天津市和平區(qū)2023年七年級(jí)下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試題及答案

2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試題一選擇題（每小題3分,共12題,共計(jì)36分）1.計(jì)算3的平方根是()A.±B.9C.D.±92.下列運(yùn)算中，正確的是()A.＝±3B.＝2C.D.3.在下列各數(shù)0、、、、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-2,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.如圖,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷AB//CD（）A.B.C.D.第5題圖第6題圖6.如圖,AB∥CD∥EF,AF∥CG,則圖中與∠A（不包括∠A）相等的角有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛方向與原來(lái)相同,這兩次拐彎的角度可能是()A.第一次左拐30°，第二次右拐30°B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°8.在平面直角坐標(biāo)系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過(guò)平移得到的,已知點(diǎn)A(－2,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(3,1)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′(4,0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（9,0）B．（－1,0）C．（3,－1）D．（－3,－1）9.一個(gè)正方形的面積為21，它的邊長(zhǎng)為a，則a-1的邊長(zhǎng)大小為（） A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間10.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1,-1）、（-1,2）、（3,-1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，2）B.（3，3）C.（3，2）D.（2，3）11.給出下列說(shuō)法：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；③相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離.其中正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)12.如圖,如果AB//EF,EF//CD,下列各式正確的是（）A.∠1+∠2﹣∠3=90°B.∠1﹣∠2+∠3=90°C.∠1+∠2+∠3=90°D.∠2+∠3﹣∠二填空題（每小題3分,共6題,共計(jì)18分）13.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……，那么……”形式為：14.的平方根為；若x2=9,y3=-8,則x+y＝__________；15.把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G,D,C分別在M,N的位置上,若∠EFG=56°，則∠1=_______，2=_______．16.已知點(diǎn)P(2a-6,a+1),若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P(1,0),點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1,1),緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(-1,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位,…依此規(guī)律跳動(dòng)下去,P4的坐標(biāo)是,點(diǎn)P第8次跳動(dòng)至P8的坐標(biāo)為；則點(diǎn)P第256次跳動(dòng)至P256的坐標(biāo)是.18.如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2,固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為三綜合計(jì)算題(共7題,共計(jì)66分)19.(8分)計(jì)算：(1)(2)20.(8分)解方程或方程組：（1）（1-2x)2-36=0（2）21.(8分)看圖填空:已知如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求證:AD平分∠BAC。證明:∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（）∴AD//EG（）∴∠1=∠2（）∠E=∠3（）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）。22.(10分)已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3,4），B（3,-1），C（-3,-2）,D(-2,3)（1）在圖上畫出四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積；（2）若P為四邊形ABCD形內(nèi)一點(diǎn),已知P坐標(biāo)為(-1，1)，將四邊形ABCD通過(guò)平移后,P的坐標(biāo)變?yōu)?2，-2),根據(jù)平移的規(guī)則,請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD平移后的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).23.(10分)已知是m+3的算術(shù)平方根，是n-2的立方根,試求M﹣N的值．24.(10分)(可選一)MF⊥NF于F,MF交AB于點(diǎn)E,NF交CD于點(diǎn)G,∠1=140°,∠2=50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由．24.(可選二)如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2.求證:∠AMD=∠AGF.25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,a),且a,b滿足(a-3)2+|b-5|=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向下平移3個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,AB．（1）求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD;（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M,連接MC,MD,使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）,的值是否發(fā)生變化.并說(shuō)明理由．七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中綜合測(cè)試題答案1.A2.C3.C4.C5.B6.D7.A8.A9.B10.C11.B12.解答：解：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故選D．13.如果兩個(gè)角時(shí)對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等.14.±2,1或-515.680，112016.當(dāng)P在x軸上時(shí),a+1=0,a=-1,P(-8,0);當(dāng)P在y軸上時(shí),2a-6=0,a=3,P(0,4)所以P(-8,0)或(0,4).17.P4(2，2),P8(3，3),P256(9，9)18.當(dāng)AD//BC時(shí),300;當(dāng)DE//BC時(shí),600；當(dāng)AE//BC時(shí),150019.(1)(2)20.（1）（2）21.看圖填空:已知如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求證:AD平分∠BAC。證明:∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直定義）∴∠ADC=∠EGC（等量代換）∴AD//EG（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代換）∴AD平分∠BAC（角平分線定義）。22.四邊形ABCD的面積為:30-3-2-2.5=30-7.5=22.5平移后的點(diǎn)坐標(biāo)A(6，1),B(6，-4),C(0，-5),D(1，0)23.解答：解：因?yàn)镸=是m+3的算術(shù)平方根，N=是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．24.(1)過(guò)F作FH//AB因?yàn)锳B//FH所以∠2=∠EFH因?yàn)镕N⊥FM所以∠EFG=900因?yàn)椤?=500，所以∠EFH=400所以∠EFH+∠EFH=1800所以CD//FH因?yàn)锳B//