名校課堂九年級(jí)數(shù)學(xué)北師下冊(cè)新教案第二章二次函數(shù)

第二章閱讀P29～30，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.a、b、c.A.y＝1－ C.y＝ 2表SrS表11若y＝(b－1)x2＋3b212cm2xcm，寬為(x＋1)cmycm2.(1)寫出y與x之間的關(guān)系表達(dá)式，并y是x的什么函數(shù)(2)x24解：(1)y＝122－2x(x＋1y＝－2x2－2x＋144.∴yxx活動(dòng)2訓(xùn)練y＝(k＋2)xk2－2yxk 12已知，函數(shù)y＝(m＋1)xm2－3m－2＋(m－1)x(m3±3±23±23±23

或 第1二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性閱讀P32～35，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.

1 2y0，0).11y＝2x2的圖象是拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，y2y＝(m＋2)xm2＋m－4xmx，yx

m＝2m＝－3活動(dòng)2訓(xùn)121212y＝－2x2x>x>0，yy的關(guān)系是y<y121212(2)x<0，yx3閱讀P35～36，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.y＝ax2＋cy0，c)，a>0a<0A.(4，4)B.(1，－4)C.(2，0)11y＝－5x2＋3y＝－5x23a2y＝ax2y＝ax2±c(c>0)

活動(dòng) 訓(xùn)

y＝axy＝－2x2＋6y(0，6x<0，yx3課堂小結(jié)進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k閱讀P37～38，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.hk<0y＝ax2kx＜h，yxx＞hyxyx11yy1＝xy2y＝a(x－h(huán))2＋kx3y2y＝－3(x＋1)2－4，求原拋物線的解析式.拋物線平移不改變形狀及大小，所以a活動(dòng)2訓(xùn)練 (－23本節(jié)所學(xué)的知識(shí)：二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k第4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題中的最閱

b

的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－

a>0ya<0y(二)反饋1例y＝a(x－h(huán))2＋k1 2

1 1 1 解：(1)y＝x－6x＋21＝(x12x)＋21＝(x－12x＋36－36)＋21＝(x－6) ∴此拋物線的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6，3)，x＝6.點(diǎn)坐標(biāo)也可以根據(jù)直接求解.活動(dòng)2訓(xùn)y＝－x2＋4x－7x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，－3)x＝2y用頂點(diǎn)來(lái)解答.3課堂小結(jié)第1由兩點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)閱讀P42～43，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容. 反 1y＝－2x＋2x＋221例y＝ax2＋c(2，3)和(－1，－3) 活動(dòng) 訓(xùn)1如圖，已知二次函數(shù)y＝－x＋bx＋cA(2，0)，B(0，－6)21解：y＝－x2321 y＝－x

x的交點(diǎn)，即當(dāng)y＝0x3閱讀P44～45，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.如果已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(x1，0)(x2，0)，那么設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y＝a(x－x1)(x－x2). 11A(3，0)，B(2，－3)，C(0，－3)，解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為

x活動(dòng) 訓(xùn)1 A()，B(－1，3)，C(2，3)，y＝x23第1利用二次函數(shù)解決面積問(wèn)閱讀P46～47，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容. 23234 _cm3_cm831例15m(圖中所有線條長(zhǎng)度之和)，當(dāng)x0.01m)？此時(shí)，窗戶的面積是多少？ 2

SmS＝πx

＝－3.5x ∴當(dāng) ＝≈1.07(m)時(shí)2×（－3.5）

最

4.02m2.x橫坐標(biāo)是否在自變量x活動(dòng)2訓(xùn)1mADx＝6.25m56.25m212018080線(虛線)處有一條橫向甬道，兩腰之間有兩條豎直甬道，且它們的寬度相等，設(shè)甬道的寬為x解：(1)150xm2.(2)53課堂小結(jié)第2利用二次函數(shù)解決實(shí)物拋物線問(wèn)閱讀P48，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)3m.1例AEDABCDBC8m，AB2mBC4.2m2.4m， 116a＋6＝2.a＝－.∴y＝－x

×2.44活動(dòng) 訓(xùn)1

41 y(m)x(m)y＝－x

y＝－x2＋4x(43第3利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題閱讀P48～49，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容. 反

yx當(dāng)定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？解：(1)y＝－10000x＋80000.(2)6400001例260451100x(元)，該經(jīng)銷店的月y(元).yxx解 y＝(x－100)(45＋103y＝x＋315x－2443 y＝－x＋315x－24000＝(x－210)9075. 我認(rèn)為，小靜說(shuō)得不對(duì).理由：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x210W＝x(45＋10×7.5)＝－4活動(dòng)2訓(xùn)1020340x(x10y，直接寫出yxxx解：(1)y＝50－(0≤x≤160x10x

1

x2＋34x＋8 3第 二次函數(shù)與一元二次方閱讀P51～52，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.y＝ax2＋bx＋cxy＝ax2＋bx＋cxax2＋bx＋c＝0(二)反饋

x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2－4ac<0x01例y＝2x2－(4k＋1)x＋2k2－1xk .8b2－4ac活動(dòng)2訓(xùn)練解：(1)x1＝－1，x2＝3；(2)x<－1x>30；當(dāng)－1<x<30.x2－2x－3＝0y＝x2－2x－3y＝0x112124，xx是方程x2－2(m－1)x＋m2－7＝01212

解析式，再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)得到關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，即得到一個(gè)三元方程組，解之即可求出待定系數(shù).3 b2－4ac第2利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似閱 1.ax2＋bx＋c(a≠0)根的近似值的一般步驟：(1)ax2＋bx＋c＝0；(5)y的絕對(duì)值最小時(shí)，對(duì)應(yīng)x1y＝ax2＋bx＋cxax2