北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊4.2《圖形的全等》教案

課題：4.2圖形的全等 課型：新授課 年級：七年級教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解全等圖形、全等三角形的概念；全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用.難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算．課前準(zhǔn)備：多媒體課件．教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課活動內(nèi)容1：聽故事，賞圖片（多媒體出示一組圖片）師】藝術(shù)家M.C1956年舉辦的藝次畫展得到了許多數(shù)學(xué)家的贊賞處理方式:利用名人的故事引入，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣.學(xué)生通過觀看圖片，會發(fā)現(xiàn)其中有很多一樣的圖形．然后出示下一組圖片，順利進(jìn)入全等圖形的認(rèn)識階段．活動內(nèi)容2：欣賞圖片，提出問題（多媒體展示一組圖片）問題：這是一組生活中的圖片，每組圖片有什么共同特征？如果把它們疊在一起，它們就能夠完全重合，數(shù)學(xué)上，我們把這樣的圖形叫做全等圖形.（板書課題：“4.2圖形的全等”．）處理方式設(shè)計意圖二、自主學(xué)習(xí)、探究新知活動內(nèi)容1：歸納概念問題：結(jié)合以上的想法，你認(rèn)為滿足什么條件的圖形是全等圖形？（板書）能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形.處理方式:利進(jìn)入新課學(xué)習(xí)．活動內(nèi)容2:自主學(xué)習(xí)找一找：你能從下列幾何圖形中找出全等圖形嗎？（多媒體出示一組圖形）說一說：我們生活中有很多全等圖形的例子，你能說出一些例子嗎？議一議：觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？(1) (2)(3)【師】如果兩個圖形全等，它們的形狀與大小一定相同嗎？處理方式:課件出示以上活動，學(xué)生通過找一找、說一說、議一議，基本上能自己歸納出全等圖形的概念，發(fā)現(xiàn)全等圖形的性質(zhì)——全等圖形的形狀和大小都相同，教師板書性質(zhì)．設(shè)計意圖三、合作學(xué)習(xí)、再探新知活動內(nèi)容1：探究全等三角形的概念問題：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是全等圖形，你能試著給全等三角形下個定義嗎？（多媒體播放動畫）明晰概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)．互相重合的邊叫做對應(yīng)邊．互相重合的角叫做對應(yīng)角.舉例：如上圖，△ABC與△A'B'C'是全等三角形，那么對應(yīng)頂點(diǎn)：A和A',B和B'，C和C'對應(yīng)邊：AB和A'B'，BC和B'C'，AC和A'C'對應(yīng)角：∠A和∠A'，∠B和∠B'，∠C和∠C'.處理方式:教師先設(shè)問“你能試著給全等三角形下個定義嗎？”然后播放動畫，學(xué)生應(yīng)角等概念．活動內(nèi)容2：全等三角形的表示方法全等符號：“≌”，讀作“全等于”與A'B'C'問題么？處理方式:先向?qū)W生介紹全等三角形的表示方法，再用多媒體出示試一試的內(nèi)容，要求學(xué)生找出全等三角形中的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角，然后通過一個設(shè)問進(jìn)而總結(jié)歸納規(guī)律，讓學(xué)生記住這些規(guī)律．師生共同總結(jié)規(guī)律：（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；有公共角的，公共角是對應(yīng)角；有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊是對應(yīng)邊；活動內(nèi)容3：全等三角形的性質(zhì)性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.（板書）用法：如圖∵△ABC≌△A'B'C'∴AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C('全等三角形的對應(yīng)邊相等)A=A',B=C=小關(guān)系？你是如何知道的？與同伴交流．問題2≌△中畫出與線段DE的線段？處理方式:全等三角形的性質(zhì)不必探索，根據(jù)全等三角形的定義，學(xué)生不難得到全等三1結(jié)論相等．結(jié)論2：全等三角形的所有對應(yīng)線段都相等．角形中對應(yīng)元素的規(guī)律，及時總結(jié)歸納規(guī)律，使學(xué)生掌握解題技巧．活動內(nèi)容4：全等圖形的劃分問題：如圖，是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？三個呢?四個呢？處理方式:此處應(yīng)鼓勵學(xué)生根據(jù)全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，通過觀察、嘗試，找到分割的方法，并用分出來的圖形是否重合來驗(yàn)證所得的結(jié)論.設(shè)計意圖：使學(xué)生在操作過程中進(jìn)一步理解全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，發(fā)展空間觀念.四、學(xué)以致用、鞏固提高活動內(nèi)容1：典例講解例1：≌△,∠AEB,∠B∠C,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角. AB D E C例2：AB≌DEF,∠=2=65,B=cDFE的度數(shù)和EC的長.E DCFA B活動內(nèi)容2：鞏固訓(xùn)練，且ABCD是對應(yīng)邊，那么下列說法錯誤的是（）∠時對應(yīng)角 ∠D時對應(yīng)與AC時對應(yīng)角 與CA時對應(yīng)角A D21B CAB≌AE=30AC=85AEC如則DE的長是（ ）AEAEFB C多媒體出示兩個典型例題．先由學(xué)生小組合作，討論、交流解法，然后教師三道練習(xí)題，師生共同評價．教學(xué)中要給學(xué)生充分思考、交流和解答問題的時間．這里設(shè)計了5道題，兩道例題，三道練習(xí)題．通過例題找方法，通過練習(xí)題題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識．五、回顧反思，盤點(diǎn)收獲處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲！教師用多媒體展示本節(jié)課的知識點(diǎn)．總結(jié)的好習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識．六、分層檢測、反饋矯正（同時多媒體出示）A組：1．如△ABD≌若則.2．如AB≌AD，若BA=6，=7，則DA= ；A.ADB CEB組：3．DE處理方式:正．設(shè)計意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測，及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的．