東三省數(shù)學建模競賽2023C題論文(省一等獎)

封一答卷編號（參賽學校填寫）：答卷編號（競賽組委會填寫）：論文題目：C組別：本科生參賽隊員信息(必填)：姓名參賽隊員1沈倩參賽隊員2王青原參賽隊員3付新新參賽學校：黑龍江工程學院封二答卷編號（參賽學校填寫）：答卷編號（競賽組委會填寫）：評閱情況（學校評閱專家填寫）：學校評閱1.學校評閱2.學校評閱3.評閱情況（聯(lián)賽評閱專家填寫）：聯(lián)賽評閱1.聯(lián)賽評閱2.聯(lián)賽評閱3.2023年“深圳杯”全國大學生數(shù)學建模夏令營C題：3Ｄ仿真機房建模問題分析摘要隨著經(jīng)濟的發(fā)展、計算機的普及，人們對數(shù)據(jù)的處理越來越多。機房的設計問題也越來越受到人們的關注，如何在滿足工作的前提條件下，做到最低的消耗，成了很多公司發(fā)現(xiàn)商機的、創(chuàng)造價值的有利方向。通過對機房設計，得到相應的實驗數(shù)據(jù)，建立確定的數(shù)學模型，找到最佳的設計方案成了人們關注的焦點。建立模型的出發(fā)點，影響因素有距空調(diào)的位置，高度，機柜擺放方式，任務量，空調(diào)送風速度。對于第一問，根據(jù)分析附件1的數(shù)據(jù)，用MATLAB軟件進行插值，繪出冷、熱通道的熱分布及流場分布圖（共四幅），并且確定出室內(nèi)最高溫度位置。對于第二問，利用附表2提供的數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)當固定其中某一個物理量時，其他的未知量之間會成現(xiàn)出特定的曲線關系。通過MATLAB軟件擬合出各個影響因素與溫度之間的圖像發(fā)現(xiàn)特定關系，通過多元非線性回歸解得函數(shù)關系。建立熱分布的數(shù)學模型及算法，同時與測試案例進行比較。對于第三問，結(jié)合前兩問的結(jié)論，通過分析在不同任務量時繪制出的熱分布圖確定最優(yōu)任務的分配方案，并且找到室內(nèi)最高溫度。分析附表2中改變?nèi)蝿樟繉νǖ?的溫度影響，從而假設實際任務量為0.8和0.5的分配方案，再通過問題二中得到論證。對于第四問，按照《電子信息系統(tǒng)機房設計規(guī)范》C級要求，在任務量一定的情況下，熱點溫度超過規(guī)范要求時，通過調(diào)節(jié)出風槽風速或出風槽溫度從而降低溫度，保證服務器的健康工作。通過多元線性回歸找到熱點溫度與出風槽溫度之間的間接關系，從而進行調(diào)節(jié)，實現(xiàn)任務量的合理使用和降低機房內(nèi)熱點溫度的節(jié)能目的。關鍵詞：相關分析線性插值逐步回歸多元非線性回歸線性回歸MATLAB一．問題重述1.問題背景大規(guī)模的數(shù)據(jù)中心每年都會花費大量資金用于計算設備及系統(tǒng)冷。因此有必要提高數(shù)據(jù)中心設備的能效，極大化數(shù)據(jù)中心的能源利用率及計算能力，建立綠色數(shù)據(jù)中心。綠色數(shù)據(jù)中心主要是區(qū)域化和模塊化設計——根據(jù)高熱區(qū)和低熱區(qū)，采用不同的散熱方式，實現(xiàn)對不同負載的有效支持。作為綠色數(shù)據(jù)中心設計的一個重要環(huán)節(jié)是利用源自服務器及環(huán)境溫度的數(shù)據(jù)，刻畫數(shù)據(jù)中心的熱循環(huán)過程。機房內(nèi)熱氣流經(jīng)循環(huán)進入HVAC頂部，在經(jīng)過水冷系統(tǒng)冷卻后從地下冷風槽通過中孔板送入機柜進風口,空調(diào)制冷系統(tǒng)將冷氣送到冷通道，各機柜的服務器從冷通道吸入冷氣之后，將熱量排入熱通道，再通過排風系統(tǒng)排出，循環(huán)進入空調(diào)頂部。為了保證機房內(nèi)設備健康運行，數(shù)據(jù)中心制冷系統(tǒng)必須根據(jù)機房內(nèi)熱點的溫度（室內(nèi)最高溫度）向機房送配冷氣。而合理地給服務器分配工作任務，能夠降低機房內(nèi)熱點的溫度，達到節(jié)能目的。對于此類機房，往往由于機柜布置的不合理，以及各機柜服務器任務分配的不合理，造成機房內(nèi)局部溫度過高（形成熱點）。為了保證服務器的健康工作，通常需要HVAC降低送風溫度或加大送風量，造成耗能增加。2.問題的提出圖1是較典型的一類數(shù)據(jù)中心機房虛擬示意圖。該類機房采用獨立的空調(diào)通風制冷系統(tǒng)（HVAC），機房機柜的布置通常按一定的行業(yè)設計規(guī)范要求布置。相鄰機柜的出風口面對同一個通道。形成熱通道。機房內(nèi)熱氣流經(jīng)循環(huán)進入HVAC頂部，在經(jīng)過水冷系統(tǒng)冷卻后從地下冷風槽通過中孔板送入機柜進風口，形成冷通道。綠色數(shù)據(jù)中心的主要任務之一就是根據(jù)機房的基礎設施狀態(tài)，按照行業(yè)規(guī)范要求合理地布置機柜，分布任務，盡量避免局部地區(qū)過熱。圖2是一個測試案例，部分測試數(shù)據(jù)見附件1及附件2?，F(xiàn)在通過數(shù)學建模來完成以下任務：（1）根據(jù)附件1的數(shù)據(jù)，繪出冷、熱通道的熱分布及流場分布及室內(nèi)最高溫度位置。（2）建立描述該問題熱分布的數(shù)學模型及算法，并與測試案例進行比較。（3）如果定義該機房的總體任務量為1，根據(jù)你的模型及附件1的流場數(shù)據(jù)，確定服務器實際任務量為0.8及0.5的最優(yōu)任務分配方案，并給出室內(nèi)最高溫度。（4）如果按照《電子信息系統(tǒng)機房設計規(guī)范》（附件3）C級要求控制機房溫度，討論服務器設計任務量一定條件下，如何控制空調(diào)的送風速度或送風溫度（可以通過送風槽的出口風速與溫度來描述）。二．問題分析1.問題重要性分析隨著計算機的普及，大量的數(shù)據(jù)處理都交給了計算機處理，越來越多的高性能數(shù)據(jù)中心和互聯(lián)網(wǎng)中心正逐漸建成。在現(xiàn)代的數(shù)據(jù)中心內(nèi)，刀片服務器因其成本與性價比高，體積小而被廣泛使用。但自身能源與冷卻條件限制，這類大規(guī)模的數(shù)據(jù)中心或許每年需要花費數(shù)百萬美元，主要用于計算設備及系統(tǒng)冷卻所需的能源費用。所以建立綠色數(shù)據(jù)中心是很必要的。即可滿足大量的數(shù)據(jù)處理，也可通過合理的設計使得經(jīng)費相應節(jié)省下來，賺到更多利益，同時也呼應當今社會“綠色、節(jié)能”的主題。2.問題思路的分析題目介紹了綠色數(shù)據(jù)處理中心及如何實現(xiàn)，給出一種機房機柜的布置，同時也給出了這種布置下的實驗數(shù)據(jù)。通過分析數(shù)據(jù)找出各影響因素之間的函數(shù)關系，有效合理的分配服務器的任務量，盡量避免機房內(nèi)局部溫度過高，也可確定最高點溫度，有效的控制送風溫度從而降低室內(nèi)熱點，保證服務器健康工作。三．模型假設各個機柜的任務量平均分配實驗所得的數(shù)據(jù)都是真實可靠的3.假設所選取的采樣點都是有代表性的4.建設空間溫度連續(xù)變化5.各機柜工作互不影響四．符號說明X通道位置（單位：m）Y距空調(diào)的位置（單位：m）Z距地板的高度（單位：m）R機房的總體任務量V風速(單位：m/s)T溫度（單位：℃）出風槽的風速（單位：m/s)出風槽的溫度（單位：℃）五．模型建立與求解1.問題一1.1冷、熱通道的熱分布及流場分布圖通過問題、附表1數(shù)據(jù)分析可知，在冷、熱不同通道內(nèi)，溫度、風速隨距空調(diào)位置和距地板的高度的不同而改變。通過樣條函數(shù)差值的方法，運用matlab軟件編程（程序見附錄1）作出冷、熱通道的熱分布及流場分布圖，如下：(1)冷通道冷通道熱分布圖圖一冷通道流場分布圖圖二(2)熱通道熱通道熱分布圖圖三熱通道流場分布圖圖四1.2室內(nèi)最高溫度位置通過所繪制出的冷、熱通道熱分布圖，可以看到最高溫度發(fā)生在熱通道。利用插值可以得到最高溫度的位置，即：室內(nèi)最高溫度位置在熱通道距空調(diào)位置8m，距地板高度為2.1m，最高溫度為55℃利用CAD繪圖軟件畫出三維的熱分布圖，圖中星星處即為溫度最高點。圖五2.問題二2.1熱分布的數(shù)學模型及算法假設各機柜的任務量是平均分配的，以附件二所給數(shù)據(jù)的X、Y、Z，以溫度T作為縱坐標，以機房示意圖右下角為坐標原點建立空間直角坐標系。X的取值范圍[0，8]，Y的取值范圍[0，9.6]，Z的取值范圍[0，3.2]。研究溫度T與通道位置X、據(jù)空調(diào)位置Y、距地板高度Z之間的關系，首先固定任務量R、通道位置X與距地板高度Z，根據(jù)數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件中的plot語句繪制出溫度T與據(jù)空調(diào)位置Y的關系曲線（如下圖）：圖六分析圖可以近似得出T與Y之間函數(shù)關系為二元函數(shù)。同理，可得T與Z之間的函數(shù)關系也為二元函數(shù)。由附件二中通道五數(shù)據(jù)做出溫度關于距空調(diào)距離、高度的三維圖像，由于有12個任務量分配情況做出12個圖，疊加在一個圖中，如下：(程序見附錄)圖七由該圖像可看出圖中12個圖像中在同一個Y和Z下溫度不同，但12個曲面形狀基本相同，說明函數(shù)形式一致。由圖還可分析得Y與T的關系是二次函數(shù)，Z與T的關系也是二次函數(shù)關系。通過MATLAB軟件中的函數(shù)，建立模型T=k+aY+bZ+c+d。在同一任務量R下，a、b、c、d變化不明顯但k變化明顯，k可由二元函數(shù)擬合。由WPS表格畫出曲線關系圖：圖八在任務量R分別為0.2、0.3、0.5時，繪制出T與Y的函數(shù)，發(fā)現(xiàn)T與R有關，擬合后剩余標準差在5左右，說明此回歸模型的顯著性較好,由此建立數(shù)學模型。用MATLAB軟件利用附表二中的數(shù)據(jù)繪出每個通道在不同任務量下的曲線關系圖（程序見附表），通過回歸得到熱分布的數(shù)學模型：T=k+aY+bZ+c+dk=19.5004-6.1455X-23.8013R+0.6569+22.8186+17.6572-7.7347c=-0.2330-0.2280X-2.0545R+0.0246+1.9136d=1.2342-0.2427X+3.3913R+0.0272-2.7986Y為y坐標（距空調(diào)的位置：m）Z為z坐標（高度：m）T為溫度（單位：℃）X為x坐標（通道位置：m）R為任務量2.2與測試案例進行比較測試附表一由模型算出各機柜任務量均為0.5，從附表二中任取一列數(shù)據(jù)代入基本吻合，說明模型建立正確。3.問題三分析附件一的流場數(shù)據(jù)，在通道二中高度2.1米以上風速近乎不變，在通道三的數(shù)據(jù)中從高度2.1米到2.7米風速仍有明顯變動。因為出風槽向冷通道送入冷氣，冷氣沿著冷通道向各個方向擴散，從機柜邊緣慢慢進入熱通道從而降低機房內(nèi)熱通道熱點的溫度，達到節(jié)能目的。在冷通道位置較低靠近送風槽處風速較高，熱通道由于沒有送風槽出口，位置較低時風速不高。同時在冷熱通道高度近于空調(diào)的高度（2m）處，由于進風槽的影響風速也較高。定義該機房的總體任務為1是指服務器均正常滿負荷工作，當實際任務量為0.8和0.5時則機房服務器并未滿負荷工作。根據(jù)已知資料可知，通道3的任務量有變化。此時假定每個機柜任務量為0.5時為滿負荷工作，則由附錄2中可知此時當x=1.1，2.4，4.1,5.1，7.1，8；y=2.1,3.1,4.1,6.1,7.1和z=0.2，1,1.8,2.6時的溫度分布。第一問中，冷熱通道的熱分布以及流場分布圖圖已繪出，由圖形結(jié)合附錄2給的大量數(shù)值我們可以得出以下兩條結(jié)論：對于通道3來說當機柜任務量減少時，溫度也在減少，而且在z=1.8時尤為明顯；在冷熱通道中，距空調(diào)位置越近，距機柜頂越近，溫度越大，風速越快。根據(jù)以上條件，我們對熱通道3的任務量進行具體分析，如下圖：圖(一)x=4.1y=2.1,3.1,4.1,6.1,7.1z=0.2圖(二)x=5.1y=2.1,3.1,4.1,6.1,7.1z=0.2圖(三)x=4.1y=2.1,3.1,4.1,6.1,7.1z=1圖(四)x=5.1y=2.1,3.1,4.1,6.1,7.1z=1圖(五)x=4.1y=2.1,3.1,4.1,6.1,7.1z=1.8圖(六)x=5.1y=2.1,3.1,4.1,6.1,7.1z=1.8圖(七)x=4.1y=2.1,3.1,4.1,6.1,7.1z=2.6圖(八)x=5.1y=2.1,3.1,4.1,6.1,7.1z=2.6其中，縱軸均為溫度，橫軸1~12指的是附錄2中依次不同的任務量，1為標準任務量均為0.5。分別對比通道3（1）和通道3（2）的圖，以所有機柜任務量為0.5作參考，大量數(shù)據(jù)表明在z=0.2,1和2.6時，溫度只是在任務量大幅度改變時，溫度有所改變，而z=1.8時，改變?nèi)蝿樟看笮』蛘咧桓淖兡骋粋€或者兩個機柜時，溫度就會改變，而且改變幅度較其他高度比較大。為此，我們只研究通道3，z=1.8時的任務量和溫度的關系，并以x=4.1，y=4.1為例。4.12.11.816.416.416.416.416.416.416.416.416.316.316.316.44.13.11.819.419.319.619.419.319.319.319.018.718.718.919.04.14.11.832.032.035.932.032.032.032.028.128.028.030.030.04.16.11.819.419.319.419.319.319.319.319.218.718.718.919.04.17.11.816.416.416.416.419.316.416.416.416.316.316.316.4xyz123456789101112如此，我們得到以下幾條發(fā)現(xiàn)：（1）對比1，從2~5，當分別給機柜1,2,3,4增加0.3任務量時，溫度幾乎無變化（當改變機柜2的任務量為0.8時除外）；（2）對比1，從6~8，當分別給機柜1減少到0.3，機柜3減少到0.2時任務量也沒有大的改變，但改變機柜2到0.2時，y=4.1時的溫度大幅度減小到T=28.1；（3）對比1，比較9和12發(fā)現(xiàn)大幅度減少任務量，溫度減小，反之亦然；（4）對比9~11發(fā)現(xiàn)，改變機柜1的任務量對溫度無影響，同時改變機柜1,4溫度有變化，符合上述的任務量增加，溫度增加；（5）表格中只給出改變機柜1,2,3,4時的任務量溫度變化，說明機柜1,2,3,4距空調(diào)較遠，較小的收到空調(diào)的影響（此時忽略不計）。由此得到以下結(jié)論：（1）在通道內(nèi)部溫度隨機柜總?cè)蝿樟康脑黾佣黾?，反之亦然；?）改變機柜1,3的任務量是對溫度幾乎沒有影響，而改變機柜2,4的任務量時才對溫度有影響。對比通道3不同的任務量的改變，對于其他通道的影響并不大，對此我們將其忽略，認為沒有影響。綜合以上所述對實際任務量為0.8和0.5進行分配。之前我們已經(jīng)假定0.5為每個機柜的滿負荷，而此時機房實際任務量為0.8，則可知機柜未達到要求滿負荷工作。當每個機柜任務量為0.4時，則機房實際總?cè)蝿樟繛?.8。此時的溫度分布為圖不變，溫度最高點位置不變?nèi)詾闊嵬ǖ?距空調(diào)8米，高2.1處約為48℃。當實際機房任務量為0.5時，即為滿負荷工作的一半時，此時我們要求其它機柜以及同道的部分機柜任務量為0.2，只是將機柜2,4的任務量定義為0.1。通過上述，我們發(fā)現(xiàn)在任務量大量減少時，溫度會減少，在相同條件下，改變機柜2,4可以更有效地降低溫度，這是溫度最高點為熱通道3距空調(diào)8米，高2.1處，約為41℃。將假述代入問題二中，成立，說明假述正確。問題四機房內(nèi)最高溫度發(fā)生在熱通道，按照《電子信息系統(tǒng)機房設計規(guī)范》（附件3）C級要求控制機房溫度，熱通道最高溫度降低是因為出風槽向冷通道送入冷氣，冷氣沿著冷通道向各個方向擴散，從機柜邊緣慢慢進入熱通道從而降低機房內(nèi)熱點的溫度，達到節(jié)能目的。C級要求機房控制溫度在35℃之下。因為某點風速與高度、距空調(diào)的距離、出風槽風速和出風槽溫度有關，建立風速與它們之間的函數(shù)關系（MATLAB程序見附錄），當已知熱點的溫度及其空間點位時即可求出該點風速：V=0.5654+0.0867Z-0.0450Y+0.0044+0×(1)P=0.0000<0.05模型回歸較好建立空間中某點溫度與該點風速距空調(diào)的距離、高度的函數(shù)關系（用多元線性函數(shù)回歸，MATLAB程序見附錄）T=11.0669+3.8224Z+0.8356Y+8.2268V(2)求V可得：V=（T-11.0669-3.8224Z-0.8356Y）/8.2268(3)P=0.0135<0.05模型回歸較好在機房中有一熱點，其溫度T大于35℃，需通過空調(diào)送風降低溫度。將熱點將要降低至的目標溫度及其高度Z、距空調(diào)距離Y代入函數(shù)，可求得該點風速；根據(jù)所得風速,代入函數(shù)(1)，求解空調(diào)的送風速度。六．模型的評價模型的優(yōu)缺點基于題目所給數(shù)據(jù)，及題中所提及的因素，所建模型的優(yōu)點是能合理的將離散型變量取值數(shù)值化,建立模型。在機房中知道某任務量下某位置坐標，即可求得該點溫度；并可在求出該任務量情況下，機房中熱點位置及其溫度。在所建模型中，若已確定熱點位置及其溫度，便可求出此時的送風槽送風溫度。為了達到調(diào)節(jié)熱點溫度的目的，若可知溫度降低后的熱點處溫度，即可得出送風槽所需調(diào)節(jié)的溫度，從而達到降低熱點溫度的目的。在建模與編程過程中，該模型的缺點是使用的數(shù)據(jù)只是現(xiàn)實數(shù)據(jù)的一種近似，因而得出的結(jié)果可能與現(xiàn)實情況有一定的差距。通過所建模型所求得的結(jié)果，都是在滿足給定假設的情況下，現(xiàn)實情況中不可能達到如此理想的情況，并且現(xiàn)實情況中還有一些對溫度影響的因素，在此題目中均未提及，所建模型也并未考慮。七．模型的推廣本論文中所建立的模型基于數(shù)值回歸的方法進行評價，使用了插值與擬合進行數(shù)值處理，模型能夠很好地利用，并且各模型之間能夠很好的銜接在一起，既能獨自完成功能，同時也能夠為其他問題中的模型提供非常必要的前提條件和評價指標。若本論文能夠在以下方面做進一步的深入研究，則將會有更大的現(xiàn)實推廣意義。1.本模型如果增加更多的現(xiàn)實影響因素，就對現(xiàn)實情況更加適用。2.如果數(shù)值處理使用更加精確的插值，可產(chǎn)生更精密的結(jié)果。八．參考文獻[1]董大校，基于MATLAB的多元非線性回歸模型*，云南師范大學學報，第29卷第2期[2]電子信息系統(tǒng)機房設計規(guī)范，GB50174—2023[3]賈瓊孫顙郭永昊，《模糊預測控制在VAV空調(diào)系統(tǒng)中的應用》(沈麓建筑大學建筑設詩研究院，沈陽事110015)[4]劉圣慶，《解決數(shù)據(jù)中心散熱難點問題的方案探討》，中國網(wǎng)通廣州市分公司附錄程序1、第一問冷通道圖一通道二x,y,t圖像及語句>>x=[2.42.42.42.42.4555557.27.27.27.27.2];>>y=[0.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.7];>>plot(x,y,'o')>>Z=[131317303013132530301313193030];>>t=Z;>>xi=2:0.1:8;yi=0:0.1:3;>>[X,Y]=meshgrid(xi,yi);>>t=griddata(x,y,t,X,Y,'cubic');>>mesh(X,Y,t);圖二通道二流速分布x,y,v圖像及其語句>>x=[2.42.42.42.42.4555557.27.27.27.27.2];>>y=[0.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.7];>>plot(x,y,'o')>>Z=[0.60.60.91.11.10.40.40.50.60.60.40.20.20.20.2];>>V=Z;>>xi=2:0.1:8;yi=0:0.1:3;>>[X,Y]=meshgrid(xi,yi);>>V=griddata(x,y,V,X,Y,'cubic');>>mesh(X,Y,t);熱通道圖三通道三的熱分布x,y,t語句及其圖像>>x=[2.42.42.42.42.4555557.27.27.27.27.2];>>y=[0.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.7];>>plot(x,y,'o')>>Z=[272929302930293132302731315231];>>T=Z;>>xi=2:0.1:8;yi=0:0.1:3;>>[X,Y]=meshgrid(xi,yi);>>T=griddata(x,y,T,X,Y,'cubic');>>mesh(X,Y,T)圖四通道三流速分布x,y,v圖像及其語句>>x=[2.42.42.42.42.4555557.27.27.27.27.2];y=[0.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.7];plot(x,y,'o')>>Z=[0.40.60.70.80.90.40.50.60.70.60.40.60.60.60.5];>>V=Z;>>xi=2:0.1:8;yi=0:0.1:3;[X,Y]=meshgrid(xi,yi);>>V=griddata(x,y,V,X,Y,'cubic');>>mesh(X,Y,V)2、第二問圖六程序X=1.1z=0.211.82.6時，y-T之間關系>>x=[2.13.14.16.17.1];>>y=[21.322.223.421.321.3];>>xi=0:0.1:9.2;>>yi=interp1(x,y,xi);plot(x,y,'kd',xi,yi)>>holdon;>>x=[2.13.14.16.17.1];>>y1=[17.519.225.417.617.5];>>xi=0:0.1:9.2;yi=interp1(x,y1,xi);>>plot(x,y1,'kd',xi,yi)>>holdon;>>x=[2.13.14.16.17.1];>>y2=[17.023.729.022.117.0];>>xi=0:0.1:9.2;>>yi=interp1(x,y2,xi);>>plot(x,y2,'kd',xi,yi)>>x=[2.13.14.16.17.1];>>y3=[25.128.429.227.625.1];>>xi=0:0.1:9.2;>>yi=interp1(x,y3,xi);>>plot(x,y3,'kd',xi,yi)圖七程序由附件二中通道五數(shù)據(jù)做出溫度關于距空調(diào)距離、高度的三維圖像，由于有12個任務量分配情況做出12個圖，疊加在一個圖中的程序：h=[0.20.20.20.20.2111111.81.81.81.81.82.62.62.62.62.6];高度y=[2.13.14.16.17.12.13.14.16.17.12.13.14.16.17.12.13.14.16.17.1];據(jù)空調(diào)位置Z1=[21.322.223.421.321.317.519.225.417.617.517.023.729.022.117.025.128.429.227.625.1];溫度>>T1=Z1;>>hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T1=griddata(h,y,T1,H,Y,'cubic');>>mesh(H,Y,T1);>>holdon;>>Z2=[21.322.223.621.321.317.519.226.417.617.517.023.831.522.117.025.128.931.127.625.1];T2=Z2;T2=Z2;hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T2=griddata(h,y,T2,H,Y,'cubic');>>mesh(H,Y,T2);>>holdon;>>Z3=[21.322.223.421.321.317.519.225.417.617.517.024.329.022.117.025.129.629.727.725.1];T3=Z3;hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T3=griddata(h,y,T3,H,Y,'cubic');>>mesh(H,Y,T3);>>holdon;>>Z4=[21.322.223.421.321.317.519.225.417.617.517.023.729.022.117.025.128.429.227.625.1];T4=Z4;hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T4=griddata(h,y,T4,H,Y,'cubic');mesh(H,Y,T4);>>holdon;>>Z5=[21.322.223.421.321.317.519.225.417.617.517.023.729.022.117.025.128.429.227.625.1];>>T5=Z5;>>hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T5=griddata(h,y,T5,H,Y,'cubic');>>mesh(H,Y,T5);>>holdon;>>Z6=[21.322.223.421.321.317.519.225.017.617.517.023.627.722.017.025.128.128.227.525.1];>>T6=Z6;>>hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T6=griddata(h,y,T6,H,Y,'cubic')>>mesh(H,Y,T6);>>holdon;>>Z7=[21.322.223.321.321.317.519.224.517.617.517.023.526.522.117.025.127.927.327.625.1];>>T7=Z7;>>hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T6=griddata(h,y,T6,H,Y,'cubic')T7=griddata(h,y,T7,H,Y,'cubic');>>mesh(H,Y,T7);>>holdon;>>Z8=[21.322.223.421.321.317.519.225.417.617.517.022.928.921.917.025.127.128.727.525.1];>>T8=Z8;>>hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T8=griddata(h,y,T8,H,Y,'cubic');>>mesh(H,Y,T8);>>holdon;>>Z9=[21.322.223.321.321.317.519.224.517.617.516.922.326.320.916.923.426.126.525.523.4];>>T9=Z9;>>hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T9=griddata(h,y,T9,H,Y,'cubic');>>mesh(H,Y,T9);>>holdon;>>Z10=[21.322.223.421.321.317.519.224.917.617.516.922.427.621.016.923.426.327.525.523.4];>>T10=Z10;>>hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T10=griddata(h,y,T10,H,Y,'cubic');>>mesh(H,Y,T10);>>holdon;>>Z11=[21.322.223.421.321.317.519.225.017.617.516.922.827.721.316.923.427.127.826.223.4];>>T11=Z11;>>hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T11=griddata(h,y,T11,H,Y,'cubic');>>mesh(H,Y,T11);>>holdon;>>Z12=[21.322.223.421.321.317.519.225.017.617.516.923.027.722.516.924.227.227.926.624.2];>>T12=Z12;>>hi=0:0.1:3.2;yi=0:0.1:8;[H,Y]=meshgrid(hi,yi);T12=griddata(h,y,T12,H,Y,'cubic');>>mesh(H,Y,T12)圖八WPS表格所用數(shù)據(jù)X常數(shù)yzy^2z^21.18.88938.3998-5.4606-0.92851.99226.93789.8433-6.0831-1.28702.14848.78648.6579-5.7781-0.96032.08592.4-0.399511.9109-4.3238-1.3061.7656-3.167113.9028-5.4113-1.52562.1094-0.771112.3046-4.5350-1.35151.81254.1-0.106411.7318-4.3788-1.28701.7656-0.069911.7119-4.3838-1.28491.7656-3.732014.3282-5.3819-1.57552.03915.10.921211.0890-4.4350-1.21831.75000.921211.0890-4.4350-1.28131.75000.857811.2062-4.5138-1.2331.76567.2-0.438011.9507-4.3669-1.31021.7891-0.401411.9308-4.3719-1.30811.7891-0.459411.989-4.4013-1.31491.796988.30518.4998-5.6406-0.92922.05478.43578.4349-5.6744-0.92222.07038.38068.4998-5.7231-0.92992.0859第三問通道3不同任務量在同一高度的溫度變化圖:第四問風速與高度、距空調(diào)距離、出風槽風速和溫度之間函數(shù)關系>>n=30;>>m=4;>>y=[0.40.60.70.80.90.40.50.60.70.60.40.60.60.60.50.60.60.91.11.10.40.40.50.60.60.40.20.20.20.2];>>x1=[0.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.7];>>x2=[2.42.42.42.42.4555557.27.27.27.27.22.42.42.42.42.4555557.27.27.27.27.2];>>x3=[272727272727272727272727272727131313131313131313131313131313];>>x4=[0.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.6];>>X=[ones(n,1),x1',x2',x3',x4'];>>[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);s2=sum(r.^2)/(n-m-1);b,bint,s,s2rcoplot(r,rint)Warning:Xisrankdeficienttowithinmachineprecision.>Inregressat80b=0.71070.1028-0.07960.00430bint=0.46110.96020.03430.1713-0.1092-0.0499-0.00400.012600s=0.612613.70420.00000.0240s2=0.0249剔除第十九點>>n=29;>>m=4;>>y=[0.40.60.70.80.90.40.50.60.70.60.40.60.60.60.50.60.60.91.10.40.40.50.60.60.40.20.20.20.2];>>x1=[0.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.7];>>x2=[2.42.42.42.42.4555557.27.27.27.27.22.42.42.42.4555557.27.27.27.27.2];>>x3=[2727272727272727272727272727271313131313131313131313131313];>>>>x4=[0.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.6];>>X=[ones(n,1),x1',x2',x3',x4'];[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);s2=sum(r.^2)/(n-m-1);b,bint,s,s2rcoplot(r,rint)Warning:Xisrankdeficienttowithinmachineprecision.>Inregressat80b=0.64240.0929-0.07190.00600bint=0.40330.88160.02870.1570-0.1002-0.0436-0.00190.013800s=0.608712.96380.00000.0205s2=0.0214剔除三個異常點>>n=26;>>m=4;>>y=[0.60.70.80.90.40.50.60.70.60.40.60.60.60.50.60.60.90.40.40.50.60.60.40.20.20.2];>>x1=[0.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.50.30.91.52.12.70.30.91.52.1];>>x2=[2.42.42.42.4555557.27.27.27.27.22.42.42.4555557.27.27.27.2];>>x3=[2727272727272727272727272727131313131313131313131313];>>x4=[0.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.6];>>X=[ones(n,1),x1',x2',x3',x4'];[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);s2=sum(r.^2)/(n-m-1);b,bint,s,s2rcoplot(r,rint)Warning:Xisrankdeficienttowithinmachineprecision.>Inregressat80b=0.60470.0681-0.06490.00820bint=0.40910.80030.01060.1256-0.0891-0.04070.00160.014800s=0.685816.00400.00000.0123s2=0.0129剔除一個異常點>>n=25;>>m=4;>>y=[0.60.70.80.90.40.50.60.70.60.40.60.60.60.50.60.60.40.40.50.60.60.40.20.20.2];>>x1=[0.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.90.30.91.52.12.70.30.91.52.1];>>x2=[2.42.42.42.4555557.27.27.27.27.22.42.4555557.27.27.27.2];>>x3=[27272727272727272727272727271313131313131313131313];>>x4=[0.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.6];>>X=[ones(n,1),x1',x2',x3',x4'];[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);s2=sum(r.^2)/(n-m-1);b,bint,s,s2rcoplot(r,rint)Warning:Xisrankdeficienttowithinmachineprecision.>Inregressat80b=0.51810.0641-0.05640.01010bint=0.33290.70320.01320.1149-0.0787-0.03400.00400.016100s=0.724818.43300.00000.0096s2=0.0101剔除異常點>>n=24;>>m=4;>>y=[0.60.70.80.90.40.50.60.70.60.40.60.60.60.50.60.60.40.40.50.60.60.40.20.2];>>x1=[0.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.90.30.91.52.12.70.30.91.5];>>x2=[2.42.42.42.4555557.27.27.27.27.22.42.4555557.27.27.2];>>x3=[272727272727272727272727272713131313131313131313];>>x4=[0.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.60.60.60.60.60.60.60.60.60.6];>>X=[ones(n,1),x1',x2',x3',x4'];[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);s2=sum(r.^2)/(n-m-1);b,bint,s,s2rcoplot(r,rint)Warning:Xisrankdeficienttowithinmachineprecision.>Inregressat80b=0.51800.0759-0.05140.00850bint=0.34690.68900.02760.1243-0.0726-0.03030.00270.014200s=0.737218.70170.00000.0081s2=0.0086剔除異常點>>n=23;>>m=4;>>y=[0.60.70.80.90.40.50.60.70.60.40.60.60.60.50.60.60.40.40.50.60.60.40.2];>>x1=[0.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.91.52.12.70.30.90.30.91.52.12.70.30.9];>>x2=[2.42.42.42.4555557.27.27.27.27.22.42.4555557.27.2];>>x3=[2727272727272727272727272727131313131313131313];>>x4=[0.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.60.60.60.60.60.60.60.60.6];>>X=[ones(n,1),x1',x2',x3',x4'];[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);s2=sum(r.^2)/(n-m-1);b,bint,s,s2rcoplot(r,rint)Warning:Xisrankdeficienttowithinmachineprecision.>Inregressat80b=0.52480.0815-0.04600.00680bint=0.36880.68080.03710.1259-0.0659-0.02600.00140.012300s=0.743618.36410.00000.0067s2=0.0071剔除異常點>>n=21;>>m=4;>>y=[0.60.70.80.90.40.50.60.70.60.40.60.60.50.60.60.40.40.50.60.60.4];>>x1=[0.91.52.12.70.30.91.52.12.70.31.52.12.70.30.90.30.91.52.12.70.3];>>x2=[2.42.42.42.4555557.27.27.27.22.42.4555557.2];>>x3=[272727272727272727272727271313131313131313];>>x4=[0.40.40.4