2011年全國(guó)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)題垃圾分類處理與清運(yùn)方案

，隨著我國(guó)城市生活質(zhì)量要求的提高及處理事業(yè)的發(fā)展轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)運(yùn)效優(yōu)化設(shè)計(jì)也隨之成為城市環(huán)衛(wèi)規(guī)劃中的一個(gè)重要課題本文就A題給出的市南山，、選用集合覆蓋模型求出待選處理中心位置后再利用整數(shù)規(guī)劃建立整個(gè)清運(yùn)系統(tǒng)總、對(duì)于問(wèn)題二：在問(wèn)題一確定處理中心基礎(chǔ)上求解清運(yùn)路線問(wèn)題，類似于物流線路優(yōu)化問(wèn)題。我們參考周期多車場(chǎng)車輛路徑問(wèn)題（PeriodicMulit-depotVehicleMDVRP對(duì)于問(wèn)題三在問(wèn)題一基礎(chǔ)上增加一個(gè)更普通條件即轉(zhuǎn)運(yùn)站和廚余處（LAP，：最優(yōu)組合集合覆蓋周期多車場(chǎng)車輛問(wèn)題的重1，近年來(lái)包圍城市的問(wèn)題越來(lái)越突出，為了解決這一難題，中國(guó)許多大中城市投資興建填埋場(chǎng)和場(chǎng)處理工藝越來(lái)越先進(jìn)有效，而原有發(fā)展多年的城市環(huán)衛(wèi)清掃體系也保證了的有效收集但是中轉(zhuǎn)這一環(huán)的發(fā)展滯后卻些問(wèn)題，分類處理與清運(yùn)方案設(shè)計(jì)的問(wèn)題得到越來(lái)越多的人的關(guān)注。，2.對(duì)于第一問(wèn)和第二問(wèn)，分為;廚余，可回收，有害和其他不可回收。所有將由收集汽車從小區(qū)的站運(yùn)往附近的轉(zhuǎn)運(yùn)站，在轉(zhuǎn)運(yùn)站進(jìn)行分類后，由拖車將有害和不可回收運(yùn)往處理中心，將廚余運(yùn)往廚余處理中心，可回收就在轉(zhuǎn)運(yùn)站進(jìn)行分類再利用，顯然，可回收和廚余能產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，而不可回收和有害不能產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。200噸/4500150元/1000-1500元噸200-300公斤日28200元/1000-1500元噸四類比廚余可回收有害4213可回收的相關(guān)數(shù)1元/2.5元/0.5元/2.5元/只拖十噸的大型廂，只用于從轉(zhuǎn)運(yùn)站到中心，每次只拖一個(gè)大型廂，平均每公25L—30L柴油/每公里。柴油單價(jià)：6.39元/升。只負(fù)責(zé)從小區(qū)的站到轉(zhuǎn)運(yùn)站，60輛2.5噸汽車，每車耗油20L—35L70#汽3500假定現(xiàn)有轉(zhuǎn)運(yùn)站的規(guī)模與位置不變的條件下，即38個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站位置確 以及目前條件下的最優(yōu)清運(yùn)路線符號(hào)說(shuō)M

，表示有nz 收集站組成的集合Ck表示篩選出的第k座中轉(zhuǎn)站的中轉(zhuǎn)能力Xi表示第Z座收A（K）表示篩選出的第k 中轉(zhuǎn)站所覆蓋的收集站的集合B（i）表示可以覆蓋第Z 收集站的中轉(zhuǎn)站的集合Wk表示是否啟用第k 中轉(zhuǎn)站Uik表示第i座中轉(zhuǎn)站是否被第k座中轉(zhuǎn)站覆蓋T為規(guī)劃使用年限，建設(shè)期為t0rCik為第i座收集站運(yùn)往第k座中轉(zhuǎn)站單 量單位距離的費(fèi)用Xik為第i座收集站運(yùn)往第k座中轉(zhuǎn)站的 量Lik為第i座收集站運(yùn)往第k座中轉(zhuǎn) 距離Dkj為第k座中站運(yùn)往第j座處理場(chǎng)單 量單位距離的費(fèi)用Ykj為第k座中轉(zhuǎn)站運(yùn)往第i座處理場(chǎng)口 Skj為第k座中轉(zhuǎn)站運(yùn)往第.J座處理場(chǎng) Fk為規(guī)劃期內(nèi)待建中轉(zhuǎn)站的固定投資；EQmin為中轉(zhuǎn)站建設(shè)的最小控制規(guī)模；QmaxFk式為車次k所收集的總資源含量i為點(diǎn)i的資源含V0,12,...tt1mn}n 處理中心標(biāo)記為0點(diǎn)，轉(zhuǎn)運(yùn)站標(biāo)記為1t，tx0-1x1，i到j(luò)存在邊

0，否則 dij為ijkmETi，LTi點(diǎn)i要求的收集時(shí)間si點(diǎn)iei為點(diǎn)iC1為提前到達(dá)收集點(diǎn)的懲罰因C2為延遲收集完成收集作業(yè)的懲罰因H{i|i=0,1...m}是停車場(chǎng)和一系列收集點(diǎn)的集合;S{G}{H}指停車場(chǎng)，所有的備選中轉(zhuǎn)站和收集點(diǎn)的總和;Fp表示在PFrrCij是從收集點(diǎn)i到收集點(diǎn)j的平均單位距離的成本Crp是從中轉(zhuǎn)站r到處理站P的平均單位距離的成drp是中轉(zhuǎn)站rP

是收集點(diǎn)iJdir是收集點(diǎn)irdip是收集點(diǎn)iPqi為收集點(diǎn)1的量QkQt為車輛容量Qp為處理站P 1表示由第K個(gè)車輛從點(diǎn)i到點(diǎn)j，iS，kV，i

W1表示p處建立處理站，pL

模型假假設(shè)所 車輛每天都能正常工作每天產(chǎn)生 總量穩(wěn)定不考慮生活在經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)運(yùn)站之后的物質(zhì)流變化居民每天所產(chǎn)生的都能運(yùn)往轉(zhuǎn)運(yùn)假設(shè)所有中轉(zhuǎn)站將當(dāng)天的都能轉(zhuǎn)運(yùn)到處理中心10360停車場(chǎng)的位置是給定的，收集車從停車場(chǎng)出發(fā)，到達(dá)中轉(zhuǎn)站清 后返回單位距離的廢棄物的運(yùn)費(fèi)是已知的。這個(gè)費(fèi)用主要包括車成本費(fèi)用和人工費(fèi)用。車成本費(fèi)用包括最初投資成本的折舊加上其運(yùn)行和成本。且此費(fèi)用在一考慮到進(jìn)行本文所做研究時(shí)尚處于選址規(guī)劃階段，不考慮各設(shè)施(中轉(zhuǎn)站和處15020問(wèn)題分這是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，要解決大、小廚余設(shè)備的最佳分布設(shè)計(jì)和在一定條件下的的建立廚余處理中心越多投入的成本越大每天的運(yùn)行成本也就隨之增加，中轉(zhuǎn)站會(huì)增大拖車的距離，每天投入的費(fèi)用便會(huì)增多。所以需要的約束條5、模型問(wèn)題一、二、三中費(fèi)用產(chǎn)生關(guān)系如下圖垃圾收運(yùn)總垃圾收運(yùn)總用站行工運(yùn)費(fèi)問(wèn)題二、三、清 車線路示意圖南山 轉(zhuǎn)運(yùn)站分布圖5.5南山區(qū)處理中心運(yùn)行數(shù) 數(shù)（單位 轉(zhuǎn)運(yùn)站站數(shù)M（座大型廚余處理中心運(yùn)行成本E（元/噸小型廚余處理中心運(yùn)行成本F（元/噸大型廚余處理中心處理能力Q（噸/日小型廚余處理中心處理能力L（公斤/日200-大型廚余處理中心建設(shè)成本H（萬(wàn)元/座小 廚余處理中心建設(shè)成本h（萬(wàn)元/座：南山 轉(zhuǎn)運(yùn)站坐標(biāo)建立 廠為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)廠（1.00，0.00）A（8.57，1.67）南山 轉(zhuǎn)運(yùn)站轉(zhuǎn)運(yùn)量等情況統(tǒng)計(jì)表1德公12德公23德公24德公15南山區(qū)村環(huán)衛(wèi)總156環(huán)衛(wèi)總27環(huán)衛(wèi)總258環(huán)衛(wèi)總29旁環(huán)衛(wèi)總1環(huán)衛(wèi)總2德公1端環(huán)衛(wèi)總4旁環(huán)衛(wèi)總1德公1德公1環(huán)衛(wèi)總內(nèi)環(huán)衛(wèi)總環(huán)衛(wèi)總環(huán)衛(wèi)總1環(huán)衛(wèi)總2環(huán)衛(wèi)總1環(huán)衛(wèi)總1面蛇口市旁蛇口市環(huán)衛(wèi)總旁環(huán)衛(wèi)總1旁環(huán)衛(wèi)總2旁環(huán)衛(wèi)總旁環(huán)衛(wèi)總旁環(huán)衛(wèi)總環(huán)衛(wèi)總1環(huán)衛(wèi)總環(huán)衛(wèi)總環(huán)衛(wèi)總2陽(yáng)光三3環(huán)衛(wèi)總1環(huán)衛(wèi)總25.4，所發(fā)生的費(fèi)用主要取決于規(guī)劃期內(nèi)從轉(zhuǎn)運(yùn)站到處理中心的費(fèi)用處理中心，minUik1(i1,kB(iXiUikCkWk(i1, ,m;kiA(kXi,Ck0,(i1,2,...,m;kB(i))Wk{0,1}Uik目標(biāo)函數(shù)為從現(xiàn)有m座 收集站的位置中優(yōu)選出可以覆蓋m座轉(zhuǎn)運(yùn)站 約束式1表示每一 轉(zhuǎn)運(yùn)站的均被清運(yùn)約束式2是滿足廚 處理中心處理能力的要求約束式3表 轉(zhuǎn)運(yùn)站和廚 處理中心的量非負(fù)約束式4 轉(zhuǎn)運(yùn)站是否位十第k座廚余處理中心附近的決策變量約束式5是第i 轉(zhuǎn)運(yùn)站是否 清運(yùn)到第k座處理中心的決策變量 p L

minR ik(365X)

(365Y)i1k1t

(1

k1j1t

(1

ppnFWppn

365YkjET Tk k1j1t

(1 nnFkF(YkjWk)(j1,2,....n,k1,2,..., j XikUikYkjVkj(i1,2,...m,j1,2,..n,k1,2,..p jppkpkm mQminXikUikQmax(i1,2,...m,k1,2,...Xik,Ykj0(i1,2,...m,j1,2,...m,k1,2,...WkUikVkj21的基礎(chǔ)上，處理中心的數(shù)量和位置已經(jīng)確定，討論如何設(shè)計(jì)清運(yùn)車的清運(yùn)路線，使得清運(yùn)的成本最小。清運(yùn)成本包括收集線路產(chǎn)生費(fèi)用和轉(zhuǎn)運(yùn)線路產(chǎn)生費(fèi)用，更具本文市南山區(qū)所給的實(shí)際數(shù)據(jù)，無(wú)法得知那么，目標(biāo)函數(shù)為以成本、minzT(d)W(t)Hmd Cmax(ETs,0)Cmax(em

) ij

D(F

k1iV

mmT(d)dijxijk 成本分k1iVjW(t)C1max(ETisi,0)C2max(eiLTi,0

H()

D(F

為堆策略分量，保證各車次 資源含量具有明顯差D(F)E((FE(F))2),F iijk iV,jVFk式為車次k所轉(zhuǎn)運(yùn)的總資源含量，i為點(diǎn)i的資源含量，D(F)為各車V0,12,...tt1mn}為道路網(wǎng)絡(luò)圖所有頂點(diǎn)的集合，n余處理中心標(biāo)記為0點(diǎn)，轉(zhuǎn)運(yùn)站標(biāo)記為1t，t為總車輛數(shù)。x0-1x1，i到j(luò)存在邊dijk

數(shù)，mETi，LTi點(diǎn)isi點(diǎn)iei為點(diǎn)iC1為提前到達(dá)轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)的懲罰因C2為延遲收集完成轉(zhuǎn)運(yùn)作業(yè)的懲罰因4.2.23xijk1.i1,m

kmn

i1jjv,j

x0jk1,k1,2,..,

xi0k1,k1,2,..,

xihk

xhjk0,h1,mn,k1,..,

ttxijk1,k1,2,..,jV

式(1)限定了所 轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)必須目只能一次 轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)的重量和體積總和必須低于車的載式(3)0(式(4)0(式(5)限制每車次中若進(jìn)入一個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)則必須從該點(diǎn)出來(lái)

qiYir FW

2 d

rGpLt1

rp

F

d

（3-r

iSpLkVtQW

1r

minP(q)

（3-

dipXijk1,jkVXijkQk,kiSXipkXpjk0,kV,p Xrjk1,krGXrjkXjmk1,rrG jHXrjkZr0,rkVXrjkZr0,kV,rWpZr0,1,rGXrjk0,1,i,jS,k

（3-（3-（3-（3-（3-（3-（3-（3-（3-（3-（3-轉(zhuǎn)和3個(gè)階段中所發(fā)生的四部分費(fèi)用，通過(guò)貼現(xiàn)率r進(jìn)行現(xiàn)值轉(zhuǎn)換，將其有機(jī)的結(jié)其中一t，r10%)響程度約束條件(3-3)確保每個(gè)收集點(diǎn)僅由一輛收集車進(jìn)行收集約束條件(3-4)為收集車容量的約束條件，滿足在路徑上行駛的每輛都不超過(guò)約束條件(3-5)是一系列路徑連續(xù)約束他是指某點(diǎn)的收集由同一輛車運(yùn)出。約束條件(3-6)保證每個(gè)收集車輛的路徑最多駛向一個(gè)中轉(zhuǎn)站。約束條件(3-7約束條件(3-8),(3-9)保證每個(gè)中轉(zhuǎn)站只要選定就有收集車輛到達(dá)。約束條件(3-10)保證只選取一個(gè)處理站。最后三個(gè)約束條件(3-11)、(3-12)和(3-13模型的目標(biāo)函數(shù)為從現(xiàn)有m座收集站的位置中優(yōu)選出可以覆蓋m座收集站的最小1表示每一座收集站的均被清運(yùn);約束式23表示站和中轉(zhuǎn)站的量非負(fù);約束式4收集站是否位十第k座中轉(zhuǎn)站附近的決策變量;約束式5是第i座收集站是有收運(yùn)到第k座中轉(zhuǎn)站的決策變量對(duì)中轉(zhuǎn)站待選點(diǎn)進(jìn)行確定運(yùn)用啟發(fā)式算法行集合覆蓋模型優(yōu)化步驟如下:第一步，確定128座收集站的相對(duì)位置和距離第二步根據(jù)收集最優(yōu)半徑450m出每一個(gè)可以作為中轉(zhuǎn)站的收集點(diǎn)以提收集服務(wù)的服務(wù)范圍內(nèi)的收集點(diǎn)集合A(k),k=1,2,...,m,即距離該收集點(diǎn)距離小十或等十最優(yōu)收集半徑的所有收集點(diǎn)的集合Bpi)i=1,2,...,m，一般來(lái)說(shuō)，A(k)B(i)這兩個(gè)集合是一致的，但是考慮到其他的一些限制條件，就可能出現(xiàn)差異。第四步，在B（i）中，將其中的子集省B(1)=(1,2,3,4),B（2)=（1,2,3) B（3)=（1,2,3,4,5)，B(1)和B(2)B(3)對(duì)十待建中轉(zhuǎn)站的固定投資Fk，根據(jù)其實(shí)際接納的量，結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)假定為分段常數(shù)函數(shù)進(jìn)行估算;收集站中轉(zhuǎn)站和處理場(chǎng)之間的距離Lik和Skj

Lik=|xi-xk|+|yi-yk

Skj=|xk-xj|+|yk-yj|大型廚 處理中心P（座 小型廚 處理中心N（座 名 坐大 廚余處理中心 大 廚余處理中心 大 廚余處理中心 小 廚余處理中心 a確定初始種群，確定初始溫度tk若達(dá)到退火結(jié)束溫度，結(jié)束算法;若沒(méi)有，對(duì)每個(gè)進(jìn)行變以對(duì)進(jìn)行交配，以一定規(guī)則用子代替換父代以一定概率， 進(jìn)行變異，降低溫度，轉(zhuǎn)到[2]利用編程求解計(jì)算出16輛轉(zhuǎn)運(yùn)車，清運(yùn)至處理中心的最佳線路，結(jié)果如下車輛序號(hào)量1適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算函數(shù)值滿足停止規(guī)32323456789遺 算法計(jì)算流程選擇編碼策略，將解空間中的解數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的型串結(jié)構(gòu)數(shù)定義適應(yīng)度函數(shù)f確定遺傳策略，包括選擇群體大小M，選擇、交叉、變異方法，以及PcPm等遺傳參數(shù);M為群體大小，即群體中所含的數(shù)量，一般取100~500;T100~500;PcPm0.0001~0.1。(4)P;計(jì)算群體中位串后的適應(yīng)值f(x)經(jīng)由上述遺傳算法用C++開(kāi)發(fā)語(yǔ)言在 VisualStudio2008運(yùn)行環(huán)境中編程求解，運(yùn)行模型評(píng)通過(guò)兩個(gè)互補(bǔ)模型的連立復(fù)合，使得處理中心數(shù)量、位置，于經(jīng)濟(jì)因素相互聯(lián)系，np附錄一:LRP遺傳算法程序部分代1.namespace逆向物流LRP{publicpartialclassLRP模型{publicLRP{gs=newSettings()=0,Portl="cpl”，Port2="tp//settings.DealAndTrans.Add(newRelation(){Cost=0,Distence=0,F'ortl="tp1”，Port2="dpl”});//settings.TransPorts=newList<Port>();Name="tp1”privateGroup{ Element(cp:Name,cp)).ToList();vargroup=newGroup();group.AimFunction=newDAimFuilction(AimFunction);EventHandler<HeredityEventArgs>(GroupeeEvolved);returngroup;}privatevoidGroup_Evolved(objectsender,HeredityEventArgs{privatedelegatevoidDChangeProcessBar(stringera);privatevoidChangeProcessBar(stringera){privatedoubleDistence(decimaldistence,int{ List<Temp>a1lCars;varcheck=false;foreach(varcarin{ portsOneCar=a1lPorts.Where(a=>a.CarNO===CollectPortlast=null;foreach(varcpin{if{var==>(a.Portl一cp.Name&&a.Port2last.Namea.Port2=cp.Name&&a.Portl==last.Name));ifcc{return}varvalueTP=(double)tpUse.Sum(a=>a.Cost);foreach(vartpin{=>tp.Name).Sum(a二>a.Weight);ifreturn}varPortdealPortforeach(vardin{varvalueAdd=settings.DealAndTrans.Where(a=>a.Port2=d:Name}}tpUse.Exists(b=>b.Name一a.Porfl)).Sum(a=>Distence(Math.Ceiling(a1lCars.Where(b=>b.TransPort.Namea.Port1).Sum(b=>b.Weight)/5)*a.Distence,1));if}}privatePortChooseTransPort(CollectPortcollectPort,List<CollectPort>{Portport=null;foreach(vartpin{=>collect