中厚板板坯軋制溫度建模研究

第第頁(yè)中厚板板坯軋制溫度建模研究【摘要】本文以國(guó)內(nèi)某中厚板軋制現(xiàn)場(chǎng)為背景，研究了中厚板板坯軋制溫度建模問(wèn)題。通過(guò)分析軋制過(guò)程中影響板坯的各種溫度要素，結(jié)合真實(shí)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式，給出了不同情況下的溫度邊界條件。進(jìn)而選用二維有限差分方程來(lái)建立板坯溫度場(chǎng)模型，本文基于真實(shí)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，給出并分析模型計(jì)算生成的溫度變化結(jié)果曲線圖。

【關(guān)鍵詞】中厚板有限差分溫度場(chǎng)軋制數(shù)學(xué)模型

在中厚板生產(chǎn)過(guò)程中，溫度是非常重要的幾個(gè)工藝參數(shù)之一。中厚板軋制生產(chǎn)線上設(shè)有幾組測(cè)溫儀，可以對(duì)具體點(diǎn)的鋼坯溫度進(jìn)行測(cè)量跟蹤，但是測(cè)溫儀所測(cè)到的溫度僅僅是鋼坯的表面溫度，采用測(cè)溫儀難以得到模型所需要的軋件平均溫度，無(wú)法直接用于過(guò)程控制設(shè)定計(jì)算。

本文以新疆八一鋼鐵中厚板生產(chǎn)線現(xiàn)場(chǎng)為項(xiàng)目背景，采用二維有限差分方程的方法，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的軋制部分進(jìn)行溫度場(chǎng)全程模擬，計(jì)算出軋件內(nèi)部溫度和表面溫度隨時(shí)間的變化，開(kāi)發(fā)出基于此溫降模型。

1中厚板生產(chǎn)工藝

新疆八一鋼鐵中厚板生產(chǎn)項(xiàng)目中，軋制前會(huì)有除磷過(guò)程，軋制過(guò)程中大體分為成形軋制、展寬軋制、伸長(zhǎng)軋制個(gè)過(guò)程。

整體生產(chǎn)線的主要工藝設(shè)備布置如圖1。

2溫度建模的基本理論

建立板坯的溫度場(chǎng)模型建立在傳熱學(xué)的基本理論基礎(chǔ)上，利用數(shù)值模擬方法（有限差分、有限元等）進(jìn)行溫度場(chǎng)網(wǎng)格模型的建立。傳熱學(xué)是一門研究物體熱量傳遞規(guī)律的學(xué)科，可以用來(lái)研究在機(jī)件冷熱加工過(guò)程的熱傳遞問(wèn)題?；镜膫鳠岱绞接腥N：熱傳導(dǎo)，對(duì)流，以及輻射。

2.1熱傳導(dǎo)

例如本課題的板坯從加熱爐出爐直到卷取成品，貫穿始終的都存在溫度梯度差，從而發(fā)生熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。

物質(zhì)溫度梯度下的內(nèi)部熱量傳遞速率，遵循以下公式：

2.2熱對(duì)流

對(duì)流現(xiàn)象一般發(fā)生在固體和與其相接觸的流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間會(huì)發(fā)生熱量交換，對(duì)流分為強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流（如圖2）。

2.3熱輻射

熱輻射是一種基于電磁波的熱量傳播，在真空與介質(zhì)中都能進(jìn)行。熱輻射傳播的熱量與絕對(duì)溫度的四次方成正比，描述此關(guān)系的Stefan-Boltzmann定律如下：

3中厚板軋制溫度場(chǎng)有限差分模型的建立

建立中厚板軋制溫度場(chǎng)差分模型，需要對(duì)整個(gè)過(guò)程的溫度影響因素進(jìn)行全面分析，抽象出若干個(gè)模型，針對(duì)每一個(gè)過(guò)程，利用有限差分法建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型方程組，得到最終的數(shù)值結(jié)果。

3.1生產(chǎn)過(guò)程中溫度分析

中厚板生產(chǎn)中板坯的軋制過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，板坯內(nèi)部溫度場(chǎng)不僅跟內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的位置有關(guān)系，而且也是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，即某一點(diǎn)在某一時(shí)刻的溫度可以表示為某一個(gè)函數(shù)。

中厚板軋制過(guò)程中軋件溫度主要受到以下幾個(gè)方面因素的影響：

（1）輥道運(yùn)送過(guò)程中，高溫板坯對(duì)外熱輻射損失熱量，以及與外界空氣的熱對(duì)流作用。

（2）高壓水除磷會(huì)造成板坯的溫度驟降。

（3）板坯經(jīng)過(guò)軋機(jī)時(shí)，由于軋輥溫度比板坯低很多，所以板坯和軋輥之間會(huì)發(fā)生顯著的熱傳導(dǎo)。

（4）軋制過(guò)程中，軋機(jī)對(duì)軋件做功，塑性功會(huì)造成軋件的溫升。

3.2二維溫度模型的選擇

一般情況下，厚板板坯在厚度方向上具有較大的溫度梯度，溫度變化比較劇烈。而長(zhǎng)度方面由于板坯在軋制過(guò)程中長(zhǎng)度方向可能經(jīng)歷不同的軋制階段，而不同部分會(huì)有比較大的溫度差異。而板坯寬度方向各點(diǎn)溫度差異很小，可以認(rèn)為是近似相同的。所以綜上所述，我們只需要研究板坯厚度和長(zhǎng)度方向的溫度變化分布情況便可以描述出整塊板坯的當(dāng)前溫度場(chǎng)分布，故需要建立一個(gè)基于厚度和長(zhǎng)度方向的二維溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)傳熱學(xué)相定理，以下是根據(jù)傳熱學(xué)列出的模型公式：

式中，ρ為板坯密度；c為板坯比熱容；k為板坯的傳熱系數(shù)；x為板坯長(zhǎng)度方向；y為板坯厚度方向。

3.3劃分網(wǎng)格

要建立一個(gè)二維的溫度場(chǎng)網(wǎng)格，沿板坯長(zhǎng)度方向和厚度方向劃分網(wǎng)格，由于長(zhǎng)度方向的溫度梯度變化相對(duì)較小，所以網(wǎng)格劃分相對(duì)稀疏一點(diǎn)，以在保證精度的情況下減小計(jì)算量；而厚度方向上由于表面溫度梯度較大，溫度變化劇烈，應(yīng)該將網(wǎng)格取得相對(duì)密集一些，內(nèi)部溫度梯度較小，可以將網(wǎng)格劃分相對(duì)稀疏一些。

對(duì)于一塊板坯的溫度場(chǎng)，在忽略板坯底部與輥道接觸的溫度損失的情況下，其上下層的溫度場(chǎng)應(yīng)該是完全對(duì)稱的，所以網(wǎng)格劃分也應(yīng)該在厚度方向是上下對(duì)稱的。

以下是網(wǎng)格劃分情況（如圖3）：

4現(xiàn)場(chǎng)工藝參數(shù)

基于以上模型分析，以新疆八一中厚板軋制生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)為例，該生產(chǎn)線鋼坯出爐初始厚度為213mm，軋制后厚度為24.4mm，出加熱爐溫度為1100℃，工作輥直徑985mm，從加熱爐出爐到除鱗箱為4.7s，除鱗時(shí)間為3s，除磷后到粗軋機(jī)時(shí)間為27.0s，軋制過(guò)程中第12道次空冷待溫。

相關(guān)詳細(xì)參數(shù)如表1。

5計(jì)算結(jié)果分析

圖4是軋制過(guò)程中板坯表面溫度、平均溫度與中心溫度的變化曲線，可以看出，板坯出爐后在運(yùn)送輥道上受熱輻射和對(duì)流的影響，溫度一直降低。當(dāng)板坯運(yùn)送到高壓除磷水處時(shí)，溫度快速下降。進(jìn)入軋機(jī)進(jìn)行軋制，軋輥與板坯接觸換熱時(shí)，表面溫度快速下降。前五個(gè)道次中心溫度變化不大，反而起初會(huì)有所增加，這是因?yàn)檐堉扑苄怨Ξa(chǎn)生熱能的原因，而平均溫度一直緩慢下降。后幾個(gè)道次，中心溫度下降明顯，且表面溫度受中心部分的溫度補(bǔ)償，出現(xiàn)了溫度持續(xù)波動(dòng)上升的現(xiàn)象。最終，板坯表面溫度、平均溫度與中心溫度趨于一致。

圖5是板坯進(jìn)入第三道次后1秒時(shí)瞬時(shí)溫度場(chǎng)分布圖，從圖中可以看出板坯跟軋輥接觸過(guò)的部分受換熱影響，其表面溫度顯著下降，中心溫度因?yàn)樗苄宰龉θ匀幌鄬?duì)較高。

6作者結(jié)語(yǔ)

終軋溫度數(shù)學(xué)模型是中厚板生產(chǎn)中一個(gè)重要的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于軋制參數(shù)的設(shè)定有著重要意義。許多學(xué)者對(duì)于軋制溫度模型的研究已經(jīng)取得了一定的成果。本文主要在相關(guān)成果的基礎(chǔ)上結(jié)合真實(shí)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)這個(gè)課題展開(kāi)研究，提出了建立高精度軋制溫度模型的數(shù)學(xué)方法。然而，中厚板軋制溫度數(shù)學(xué)模型還有很大的發(fā)展空間，未來(lái)數(shù)學(xué)軋制模型的發(fā)展方向是需要有一定的自學(xué)習(xí)能力，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能算法，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和通用性。

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