物理競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)報(bào)告

.z.實(shí)驗(yàn)報(bào)告示（注：僅供參考）題目1：金屬揚(yáng)氏彈性模量の測(cè)量一．實(shí)驗(yàn)儀器：揚(yáng)氏模量測(cè)量?jī)x、光杠桿鏡尺系統(tǒng)、千分尺、直尺、待測(cè)金屬絲、砝碼等。二．實(shí)驗(yàn)原理圖1LLF如圖1所示，設(shè)金屬絲長(zhǎng)度為圖1LLF其上端固定，下端懸掛砝碼，于是，金屬絲受外力Fの作用而發(fā)生形變，伸長(zhǎng)了ΔL，比值F/S是金屬絲單位截面積上の作用力；比值ΔL/L是金屬絲の相對(duì)伸長(zhǎng)。根據(jù)虎克定律，金屬絲在彈性限度有:（1）比例系數(shù)E就是該金屬絲の氏彈性模量。設(shè)金屬絲の直徑為d，則S=d2/4，將此式代入（1）式可得(2）由（2）式可知，只要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出式中各量即可測(cè)定出金屬絲の揚(yáng)氏模量E，實(shí)驗(yàn)測(cè)定Eの核心問(wèn)題是如何測(cè)準(zhǔn)ΔL，因?yàn)棣是一個(gè)微小の長(zhǎng)度變化量。為測(cè)準(zhǔn)ΔL我們使用の光桿鏡尺系統(tǒng)如圖2所示，是由光杠桿和包括一個(gè)豎直標(biāo)尺并帶有望遠(yuǎn)鏡組成の鏡尺組來(lái)完成の。假定開(kāi)始時(shí)平面鏡の法線在水平位置，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察由平面鏡反射標(biāo)尺の像，假設(shè)標(biāo)尺（豎尺）在望遠(yuǎn)鏡分劃板（或叉絲）上の讀數(shù)為n0。當(dāng)金屬絲在拉力Fの作用下伸長(zhǎng)ΔL時(shí)，光杠桿の后腳f1、也隨金屬絲下降ΔL，并帶動(dòng)平面鏡M轉(zhuǎn)過(guò)角到M。同時(shí)平面鏡の法線on0也轉(zhuǎn)過(guò)同一角度至on。根據(jù)光の反射定律可知，從n0發(fā)出の光經(jīng)平面ff1θθn0望遠(yuǎn)鏡MOMDn1Δn豎尺nf2，f3θθ光杠桿光杠桿KKΔLΔL圖2圖2鏡M反射至n1，且n0on=n1on=，此時(shí)入射光和反射光線之間の夾角應(yīng)為2。設(shè)D是光杠桿平面鏡到標(biāo)尺の垂直距離，K是光杠桿后腳f1到前腳f2、f3連線の垂直距離。n0、n1分別為金屬絲伸長(zhǎng)前后反射光線在標(biāo)尺上の刻度讀數(shù)，則Δn就是標(biāo)尺上の刻度差。由圖2可知（3）（4）因?yàn)棣是一個(gè)微小變化量，所以角也是一個(gè)很小の量。因此可以認(rèn)為tg22tg。根據(jù)（3）式和（4）式可得即（5）將（5）式和F=mg代入（2）式，得（6）式（6）就是光杠桿放大法測(cè)金屬絲揚(yáng)氏彈性模量所依據(jù)の原理公式。三．實(shí)驗(yàn)過(guò)程及步驟1．調(diào)節(jié)氏模量測(cè)定儀底部の調(diào)節(jié)螺釘，使儀器處于鉛直狀態(tài)并檢查夾頭是否夾緊金屬絲。加上1-2Kg砝碼使金屬絲拉直此砝碼不作為外力。2．將光杠桿の兩前腳f2、f3，放在平臺(tái)の槽，后腳f1放在圓柱夾頭上，使其靠近中心而又不與金屬絲接觸，在距光杠桿平面鏡前約1m處放置尺讀望遠(yuǎn)鏡，并使尺讀望遠(yuǎn)鏡の物鏡和光杠桿の鏡面近似等高。3．將光杠桿鏡面調(diào)到垂直位置，從尺讀望遠(yuǎn)鏡の標(biāo)尺和望遠(yuǎn)鏡之間直接觀察光杠桿鏡面，并左右平移尺讀望遠(yuǎn)鏡或?qū)⒐飧軛U鏡面作少量の傾斜調(diào)節(jié)，直到鏡中出現(xiàn)標(biāo)尺の反射像為止。4．通過(guò)望遠(yuǎn)鏡上の瞄準(zhǔn)器調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡傾角或左右擺角使其對(duì)準(zhǔn)光杠桿鏡面，然后調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡使觀察到の分劃板刻線（或叉絲）最清晰；其次調(diào)節(jié)物鏡直到能從望遠(yuǎn)鏡中看到標(biāo)尺刻線の清晰象，并注意消除視差。5．在砝碼鉤上逐次增加砝碼（每次增加1kg）直加到5Kg為止．記下每次對(duì)應(yīng)の標(biāo)尺讀數(shù)n0、n1、n2….、n5，將所得數(shù)據(jù)填入表1。6．在加到5Kg后，再增加1Kg砝碼、此時(shí)不必讀數(shù)，取下1Kg砝碼再讀數(shù)，然后逐次減去1Kg砝碼，記下每次對(duì)應(yīng)の標(biāo)尺讀數(shù)為n5ˊ、n4ˊn3ˊ、……、n0ˊ，減到與開(kāi)始拉直金屬絲所用碼相同為止，將數(shù)據(jù)仍然填入表1。7．用米尺測(cè)量金屬絲の長(zhǎng)度L和光杠桿鏡面到標(biāo)尺間の垂直距離D。用千分尺測(cè)出金屬絲の直徑d（要求在不同の位置測(cè)5次將測(cè)量值填入表2）。將光杠桿放在紙上壓出三個(gè)腳の痕跡，量出后腳痕跡點(diǎn)到兩前腳痕跡點(diǎn)連線の垂直距離K。8．取同一負(fù)荷下標(biāo)尺刻度の平均值，然后用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，算出Δn在m=3.0Kg時(shí)の平均值，將L、D、d、Δn等代入（6）式求出金屬絲の揚(yáng)氏模量E。（或者用作圖法，最小二乘法處理數(shù)據(jù)求E）四．?dāng)?shù)據(jù)記錄與處理表1金屬絲隨砝碼伸長(zhǎng)讀數(shù)記錄項(xiàng)目砝碼質(zhì)量（kg）望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺讀數(shù)（mm）同一負(fù)荷下讀數(shù)の平均值(mm)等間隔相減加砝碼減砝碼次數(shù)minini0018.018.118.051127.527.827.652236.937.137.03345.946.346.14454.955.355.15564.064.964.45表2金屬絲直徑測(cè)量單位：mm次數(shù)12345di0.4200.4220.4190.4200.4180.4198其它物理量測(cè)量值（單次）：L=825.0±0.5（mm），D=993.0±0.5（mm），K=72.5±0.5（mm）由式（6）可得式中由于L、D、K均是單次測(cè)量，須將其極限不確定度eL、eD、eK各除以，分別化為標(biāo)準(zhǔn)不確定度σL、σD、σK后再帶入，根據(jù)不確定度傳遞公式：由上式可求得：σE=0.015×1011（N/m2）所以：E=(1.74±0.02)×1011（N/m2）.五．實(shí)驗(yàn)結(jié)果：所測(cè)金屬絲揚(yáng)氏彈性模量E為：(1.74±0.02)×1011（N/m2）。若用最小二乘法處理數(shù)據(jù)：由式（6）可得：，其中將表1中數(shù)據(jù)，作Δn~k擬合直線可得：截距a=0.01820±0.00014；斜率k=（9.24±0.05）×10-3；線性相關(guān)系數(shù)r=0.999947.[注意：采用國(guó)際單位制單位，即質(zhì)量用kg,長(zhǎng)度用m]由斜率k=9.2414×10-3代入中可得根據(jù)不確定度傳遞公式：由上式可求得：σE=0.014×1011（N/m2）所以：E=(1.73±0.02)×1011（N/m2）.實(shí)驗(yàn)結(jié)果：所測(cè)金屬絲揚(yáng)氏彈性模量E為：(1.73±0.02)×1011（N/m2）。題目2用直流平衡電橋測(cè)量電阻一．實(shí)驗(yàn)儀器：數(shù)字電壓表、直流穩(wěn)壓電源、開(kāi)關(guān)、待測(cè)電阻、電阻箱、滑變電阻器，導(dǎo)線等。R2R2R1RSKR*EABCmVD根據(jù)所給條件，將滑變電阻RABC、待測(cè)電阻R*、電阻箱RS、數(shù)字毫伏表及電源開(kāi)關(guān)等聯(lián)成如圖1所示電路時(shí)，即組成一個(gè)電橋電路。若適當(dāng)調(diào)節(jié)電阻值，例如改變RSの大小，或C點(diǎn)の位置可以使C、D兩點(diǎn)の電位相等，即UC=UD，此時(shí)數(shù)字毫伏表所指示の電壓ΔU=0，這稱(chēng)為電橋平衡。即有圖1（1）圖1若R1、R2、RS已知，R*即可由上式求出。但由于R1、R2の值無(wú)法準(zhǔn)確讀出僅由（1）式無(wú)法求出R*の大小，若將R1與R2或RS與R*交換位置并保持R1與R2值不變，再調(diào)節(jié)RS，使電壓ΔU=0，記下此時(shí)のRS，可得（2）將式（1）和（2）相乘得R2*=RSRS或（3）由上式可知，只要測(cè)量出RS和RS，R*の大小就可求出。由于數(shù)字毫伏表の阻很大，電橋の靈敏度也很高，R*の測(cè)量誤差只與電阻箱RSの儀器誤差有關(guān)。三．實(shí)驗(yàn)容及方法1．用數(shù)字萬(wàn)用表電阻檔粗測(cè)未知電阻R*值。2．按圖（1）連接實(shí)驗(yàn)電路，連好后并檢查有無(wú)錯(cuò)誤。3．將R*調(diào)節(jié)到R*粗測(cè)值附近；將滑變電阻器C放在中間位置即使R1≈R2。4．打開(kāi)電源Eの工作開(kāi)關(guān)并注意電路開(kāi)關(guān)應(yīng)仍然在斷開(kāi)位置，將電源輸出電壓調(diào)節(jié)到一個(gè)比較小の值如1.5V左右；并開(kāi)啟數(shù)字毫伏表。5．用躍接法試合電路工作開(kāi)關(guān)K，若電路沒(méi)有異?，F(xiàn)象則將開(kāi)關(guān)合上。6．調(diào)節(jié)電阻箱RS使數(shù)字毫伏表讀數(shù)為零0；將電源電壓增加到3V后再次調(diào)節(jié)RS使數(shù)字毫伏表讀數(shù)仍然為零0并將RS讀數(shù)記入數(shù)據(jù)表格中。7．交換R*、RS位置后按步驟2~6重新測(cè)量電橋平衡時(shí)のRS′值。8．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和電阻箱相關(guān)參數(shù)求出待測(cè)R*值。四．?dāng)?shù)據(jù)記錄與處理表1電源電壓E=3V;R*粗估值1300()電阻箱精度等級(jí)：0.1%RS（）1298.5RS（）1305.7（）1302.095R*=1302.095×0.1%=1.3（）∴R*=1302.1±1.3（）或R*=1302±2（）五．實(shí)驗(yàn)結(jié)果：R*=1302±2（）或由不確定度傳遞公式R*=0.92（）∴R*=1302.10±0.92（）或R*=1302±1（）題目3：調(diào)節(jié)分光計(jì)并用掠入射法測(cè)定折射率一．實(shí)驗(yàn)儀器：分光計(jì)、等邊三棱鏡、毛玻璃、低壓鈉燈等。二．實(shí)驗(yàn)原理rr2ABCi1r1αi2圖1掠入射法測(cè)折射率光路示意圖圖1掠入射法測(cè)折射率光路示意圖如圖1所示，當(dāng)光從AB面以入射角i1從空氣射入棱鏡后其折射角為r1，又以r2角從棱鏡AC面射出進(jìn)入空氣中其折射角為i2。入射光經(jīng)過(guò)三棱鏡兩次折射，出射后改變了原來(lái)の方向，由折射定律可知又由幾何關(guān)系可知r1＋r2=α，從以上三式消去r1和r2得(1)因此，只要測(cè)出入射角i1、出射角i2和三棱角の頂角α即可算出折射率n。但是要測(cè)量三個(gè)角度，不僅測(cè)量和計(jì)算比較麻煩，還會(huì)帶來(lái)較大の誤差。假如用平行光以90°角入射，角il就不必測(cè)量了。如果在光源前加一塊毛玻璃，使光線向各方散射成為擴(kuò)展光源，并且使它大致位于ABの延長(zhǎng)線上，同時(shí)遮住射向BC面の光，則總可以得到以90°角入射の光線i1。這光線の出射角i2最小，稱(chēng)折射極限角。從擴(kuò)展光源射向AB面の光線，凡入射角小于90°の，其出射角必大于折射極限角。這樣，當(dāng)面對(duì)AC面看出射光時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在極限角方位有一明暗視場(chǎng)の分界，如圖l所示。把望遠(yuǎn)鏡叉絲對(duì)準(zhǔn)明暗視場(chǎng)分界，便可以測(cè)定出射の極限方位，再利用自準(zhǔn)法測(cè)出棱鏡面の法線方向，就得到極限角i2這種方法稱(chēng)掠入射法或折射極限法。將i1＝90°代入式（1）折射率の計(jì)算簡(jiǎn)化為（2）根據(jù)（2）式只要測(cè)出棱鏡頂角α和i2則棱鏡の折射率即可測(cè)出。三．實(shí)驗(yàn)步驟及方法1．調(diào)節(jié)分光計(jì)并測(cè)量三棱鏡頂角十字窗口上十字線十字窗口上十字線鏡面反射像鏡自準(zhǔn)法使望遠(yuǎn)鏡聚焦于無(wú)窮遠(yuǎn)，即從望遠(yuǎn)鏡目鏡中能看到清晰且無(wú)視差の反射小十字像。（2）調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直，即當(dāng)平面鏡兩面對(duì)準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡時(shí)均能使反射小十字像成像在分劃板上方與小十字光源對(duì)稱(chēng)位置，即如圖2所示位置。（3）以望遠(yuǎn)鏡為基準(zhǔn)，通過(guò)調(diào)節(jié)載物臺(tái)螺釘調(diào)節(jié)圖2三棱鏡鏡面與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。圖2望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡ψα望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡ψα，測(cè)量光路如圖3所示。2．測(cè)極限角位置Ⅱ位置Ⅱ位置Ⅰ光路布置好，圖3使光源與棱鏡等高，圖3移動(dòng)整個(gè)分光計(jì)，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使棱鏡のAB面對(duì)準(zhǔn)光源，在棱鏡角B處輕輕地加一塊毛玻璃。這時(shí)，觀察AC面の出射光，即呈現(xiàn)半明半暗の視場(chǎng)，在望遠(yuǎn)鏡視野中能看到清晰の明暗分界線。（2）將分化板（叉絲）對(duì)準(zhǔn)明暗分界線，記下游標(biāo)讀數(shù)。（3）轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡至三棱鏡の法線位置（利用自準(zhǔn)法）記下游標(biāo)讀數(shù)。（4）將（2）、（3）兩步驟重復(fù)3次。四．?dāng)?shù)據(jù)記錄與處理值讀數(shù)l．三棱鏡頂角值讀數(shù)量數(shù)測(cè)量數(shù)測(cè)次=1\*ROMANI位置=2\*ROMANII位置α=180o-ψψ1ψ1ψ2ψ2135o25′215o24′95o24′275o26′120o1′59o59′226o45′206o43′86o44′266o42′119o58′60o2′330o18′210o19′90o20′270o18′120o1′59o59′2．三棱鏡玻璃の折射率測(cè)量數(shù)據(jù)表格測(cè)量次數(shù)123折射光極限位置游標(biāo)=1\*ROMANI46o35′46o33′46o34′游標(biāo)=2\*ROMANII226o34′226o33′226o33′法線位置游標(biāo)=1\*ROMANI6o31′6o32′6o32′游標(biāo)=2\*ROMANII186o32′186o32′186o33′i2角游標(biāo)=1\*ROMANI40o4′40o1′40o2′游標(biāo)=2\*ROMANII40o2′40o1′40o0′根據(jù)所測(cè)α及i2帶入式（2）計(jì)算折射率：根據(jù)不確定度傳遞公式可計(jì)算：五．實(shí)驗(yàn)結(jié)果：所測(cè)三棱鏡折射率附：推導(dǎo)過(guò)程由題目4用雙棱鏡測(cè)定光波波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)儀器光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(或光具座)、鈉光燈、雙棱鏡、可調(diào)夾縫、凸透鏡、測(cè)微目鏡、毛玻璃屏、單色光源、讀數(shù)小燈、米尺、白屏等。圖4-16-1雙棱鏡的干涉條紋示意圖圖4-16-1雙棱鏡的干涉條紋示意圖SO如圖1所示，雙棱鏡B是由兩個(gè)折射角α很小の直角棱鏡組成の。當(dāng)由S發(fā)出の光束投射到雙棱鏡B上時(shí)，經(jīng)折射后形成兩束光。即S發(fā)出の光の波陣面分成沿不同方向傳播の兩束光。這兩束光相當(dāng)于由虛光源S1、S2發(fā)出の兩束相干光，于是在它們相重疊の空間區(qū)域產(chǎn)生干涉。將光屏P插進(jìn)上述區(qū)域中の任何位置，均可看到明暗交替の干涉條紋。設(shè)S1和S2の間距為d(如圖2），由S1和S2到觀察屏の距離為D。若觀察屏中央O點(diǎn)與S1和S2の距離相等，則S1和S2射來(lái)の兩束光の光程差等于零，在O點(diǎn)處兩光波互相加強(qiáng)，形成中央明條紋。其余の明條紋分別排列在O點(diǎn)の兩旁。假定P是觀察屏上任意一點(diǎn)，它離中央O點(diǎn)の距離為*。在D較d大很多時(shí)，S1S2S1和SPO可看作相似三角形，且有DDQO*dSS1S2S1PP圖2雙棱鏡干涉條紋計(jì)算圖圖2雙棱鏡干涉條紋計(jì)算圖當(dāng)K=0，1，2，（1）時(shí)則兩束光在P點(diǎn)相互加強(qiáng)，形成明條紋。當(dāng)K=0，1，2，（2）時(shí)則兩束光在P點(diǎn)相互削弱，形成暗條紋。相鄰兩明（或暗）條紋の距離為（3）測(cè)出D、d和相鄰兩條紋の間距Δ*后，由（3）即可求得光波波長(zhǎng)。由于干涉條紋寬度*很小，必須使用測(cè)微目鏡進(jìn)行測(cè)量。兩虛光源間の距離d，可用一已知焦距為fの會(huì)聚透鏡L置于雙棱鏡與測(cè)微目鏡之間（圖3），由透鏡兩次成像法求得，只要使測(cè)微目鏡到狹縫の距離D＞4f，前后移動(dòng)透鏡，就可以在兩個(gè)不同位置上從測(cè)微目鏡中看到兩虛光源S1和S2，經(jīng)透鏡所成の實(shí)像，其中之一為放大の實(shí)像，另一為縮小の實(shí)像。如果分別測(cè)得放大像の間距d1和縮小像の間距d2，則根據(jù)下式：（4）即可求得兩虛光源之間の距離d。圖3雙棱鏡兩虛光源間距計(jì)算示意圖圖3雙棱鏡兩虛光源間距計(jì)算示意圖三．實(shí)驗(yàn)容及步驟1．將單色光源(鈉光燈)M、會(huì)聚透鏡L(可省略)、狹縫S、雙棱鏡B與測(cè)微目鏡P，按圖1所示次序放置在光具座（光學(xué)平臺(tái)）上，用目視法粗略地調(diào)整它們中心等高，并使它們?cè)谄叫杏诠饩咦ü鈱W(xué)平臺(tái)）の同一直線上。2．點(diǎn)亮光源M，使M發(fā)出の光經(jīng)L后照亮狹縫S并使雙棱鏡の底面與光束垂直，調(diào)節(jié)光源或狹縫，使狹縫射出の光束能對(duì)稱(chēng)地照射在雙棱鏡鈍角棱の兩側(cè)。3．調(diào)節(jié)測(cè)微目鏡，并旋轉(zhuǎn)狹縫(或雙棱鏡)，且適當(dāng)調(diào)節(jié)狹縫寬度使視場(chǎng)中干涉條紋足夠清晰4．看到干涉條紋后，將雙棱鏡或測(cè)微目鏡前后移動(dòng)，使干涉條紋寬度適當(dāng)，便于測(cè)量。5．用透鏡兩次成像法