二進(jìn)制與格雷碼

進(jìn)制與格雷碼之間的轉(zhuǎn)換在公司的PLC改造項目中，我們經(jīng)常要用到格雷碼輸出的絕對型旋轉(zhuǎn)編碼器。由于格雷碼是一種非加權(quán)碼，不能直接反應(yīng)出當(dāng)前的角度值，所以必須在PLC程序中將它轉(zhuǎn)換成能反應(yīng)當(dāng)前實際位置的二進(jìn)制碼。為了讓我們的工程技術(shù)人員均能很好的掌握格雷碼與二進(jìn)制碼之間的轉(zhuǎn)換方法，我根據(jù)自己的一些經(jīng)驗和參考資料，將格雷碼的相關(guān)知識作了些整理，在公司的刊物上發(fā)表出來，希望能和大家一起對這個問題來加以討論和學(xué)習(xí)，共同提高我們的技術(shù)水平。、格雷碼(GrayCode)的概念格雷碼是我們在工程中常會遇到的一種編碼方式，例如，大多數(shù)絕對型旋轉(zhuǎn)編碼的輸出就是采用格雷碼的編碼格式。它是一種非加權(quán)碼，由二進(jìn)制碼派生而來。常用的二進(jìn)制數(shù)與格雷碼間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下表：數(shù)值二進(jìn)制碼格雷碼數(shù)值二進(jìn)制碼格雷碼000000000910011101100010001101010111120010001111101111103001100101211001010401000110131101101150101011114111010016011001011511111000701110100810001100從上表我們可以看出，與普通二進(jìn)制編碼相比，格雷碼的特點(diǎn)是相鄰兩個數(shù)之間只有1個二進(jìn)制位發(fā)生了變化。正是這個特點(diǎn)，使它更適合于用在數(shù)據(jù)傳輸?shù)膱龊?。二、二進(jìn)制與格雷碼之間的轉(zhuǎn)換(一)、二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)為格雷碼二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)為格雷碼的算法較簡單，將所需轉(zhuǎn)換的數(shù)的二進(jìn)制碼右移一位后與原數(shù)相異或即可。例：十進(jìn)制數(shù)9的格雷碼為：二)、格雷碼轉(zhuǎn)為二進(jìn)制碼格雷碼轉(zhuǎn)為二進(jìn)制碼的算法則較為繁瑣，計算公式如下Rn為n位的格雷碼，Cn為轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制碼Cn=Rn，nnC1=R?R1,TOC\o"1-5"\h\zn-1 n n-1C2=R?R1?R2,n-2 n n-1 n-2C1=R十R1?R2十…?R2?R1,1 n n-1 n-2 2 1C0=R十R1?R2十…?R2?R1?R00 n n-1 n-2 2 1 0例：格雷碼(1001)轉(zhuǎn)位二進(jìn)制數(shù)格雷碼二進(jìn)制數(shù)格雷碼二進(jìn)制數(shù)C4=R4=1C3=R4十巴=1?0=1C2=R4十巴十冬=C3十冬=1十0=1C1=r4十巴?r2十R1=C2?R1=1十1=0三、編程舉例根據(jù)工業(yè)控制的特點(diǎn)，現(xiàn)分別給出在PLC梯形圖中和在VB中實現(xiàn)格雷碼轉(zhuǎn)二進(jìn)制碼的程序。一)、在PLC程序中實現(xiàn)格雷碼與二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換在PLC編程中允許進(jìn)行“位運(yùn)算操作”,所以我們可以較容易的實現(xiàn)格雷碼與二進(jìn)制編碼間的轉(zhuǎn)換，但有的PLC中沒有“位異或”的指令，所以需要通過把“異或”運(yùn)算用“與”“或”“非”的來實現(xiàn)。公式如下： _ _A?B=A*B+A*B~例：在西門子PLC編程軟件STEP7中，將格雷碼輸出的絕對型旋轉(zhuǎn)編碼器送來的值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。格雷碼值存在數(shù)據(jù)塊DB2的第0個字節(jié)中，即DB2.DBB0，計算后的二進(jìn)制數(shù)存在數(shù)據(jù)塊DB2的第2個字節(jié)中，即DB0.DBB2。DB2.DBX0—DB2.DBX7表示數(shù)據(jù)塊DB2的第2個字節(jié)中的Bit0-Bit7

（二）、在VB中實現(xiàn)格雷碼與二進(jìn)制碼間的轉(zhuǎn)換在VB中，因為不允許進(jìn)行“位運(yùn)算操作”所以實現(xiàn)起來步驟繁瑣一些具體方法為：1、待處理數(shù)右移1位，結(jié)果另存2、 把步驟1的結(jié)果保留第n-1位，其他位置03、 把步驟2的結(jié)果與原數(shù)相異或，覆蓋原數(shù)4、 重復(fù)上述步驟n-1次。處理8位格雷碼的程序：PrivateSubcmdGrayToBin_Click()DimxAsIntegerDimtempAsIntegerDimyAsIntegerDimiAsIntegerx=CInt(Text1.Text)Fori=1To7temp=(x\2)And8\(2人i)x=xXortempNextiText2.Text=xEndSub格雷碼各位每360度變化的次數(shù)位號每36