七年級下冊數(shù)學(xué)軸對稱教案學(xué)案知識點(diǎn)練習(xí)12

112專題《軸對稱》

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2基礎(chǔ)例講道生一生二二生三生萬物，,,。一、什么是對稱？對稱，指物體或圖形在某種變換方下的不變象。如：按照某條直線稱（即按照那條直線對折后能夠完全重合）的圖形稱軸稱圖形，一頁看到就是軸對稱圖形。在軸對稱圖形中，那條關(guān)鍵的直線稱為對稱軸軸對稱圖形中可發(fā)現(xiàn)少一條對稱軸。例：思考面軸對稱圖形還有其他對稱軸嗎？二、軸對稱圖形和成軸對稱關(guān)系上面提到的圖形都是某個，如果它按照某條線稱（即按照那條直線對折后能夠完全重合稱它為軸對稱圖形?？匆豢聪旅娴膬蓚€圖案時的情況：通常兩個圖案時，如果它們也能夠找到關(guān)于按照條直線對稱（即按照那條直線對折后能夠完全重合稱這兩個圖案關(guān)于這直線成軸對稱（關(guān)，那直線稱為對稱。兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩個圖形重合時互相重合的點(diǎn)）叫做稱點(diǎn)。三、尋找對稱軸1、關(guān)于兩個圖案成軸對稱的對稱軸尋找：連出兩個對稱點(diǎn)的線段，然作出這條線段的垂直平分直這條線段的垂直平分直線就是要尋找的對稱軸出右邊兩個圖案的對稱軸）2、常見軸對稱圖形的對稱軸圓有1（）有

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．引申證明一、軸對稱性質(zhì)：、對應(yīng)點(diǎn)所連的線段對稱軸垂平分。、對應(yīng)線段相等，對角相等。如圖：∵△ABC和△A′B′C于直l對稱∴AB=BC=AC=∠A=∠B=∠C=;線段AA′BB、CC′都被直l二、線段的直平分線性質(zhì)定理

。線段的垂直分線上的到這條線的兩個端的距離相等。如圖：直l⊥AB于點(diǎn)O，且，我們稱直l是線段AB的垂直平分線簡稱中垂線若點(diǎn)P在直l上。那么就有幾何語言：∵直l⊥AB于點(diǎn)O，，且點(diǎn)P在直l上，∴PA=PB（線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等）（注：上面的“直l⊥于點(diǎn)O，AO=BO”也可以用“直l是線段AB的垂直平分線”代替）三、角平分的性質(zhì)定：角平分線上點(diǎn)到這個的兩邊的離相等。如圖：平分∠AOB，P是上的一點(diǎn)，PD⊥，PE⊥OB，那么就有PD=PE。幾何語言：∵OC平分∠AOBPD⊥OAPE⊥OB，∴PD=PE（角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等四、等腰三形的性質(zhì)1、等三角形是軸對圖形。2、等三角形頂角的分線、底邊上的中線，邊上的高相重合，簡稱“三線一它們所在直線就是腰三角形對稱軸。如圖：△ABC中，AB=AC，AD既是BC邊上的高，也是BC邊上的中線和∠BAC的平分線。幾何語言：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD,BAD=∠CAD（等腰三角形三線合一注：上述推理中的三個語句D⊥∠CAD”任意交換位置，推理也成立。比如:∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴A⊥BC,BD=CD（等腰三角形三線合一3、等三角形兩底角等。4、有個內(nèi)角是60度的腰三角形等邊三角。

242課堂鞏固1(1)、(都是1__條對

A

AMD

D1B

C

BC

N1）

2

3）

4）和’B’關(guān)L對若Δ為12cm，Δ’B’C為6cm,ΔA’B的為___________，Δ_________。3中AB=AC，A=36°BD∠1=________,_______個4．如圖（ABC中，線MN交AC點(diǎn)A=38∠DBC=______________。AC+BC=10cm，Δ為__________圖ΔABCAB＝AC,DBC上，BD＝，DC＝AC.將來∠的數(shù)AB

DC知P點(diǎn)∠平，OA，PD⊥為1PCD=∠嗎為

A2是的垂直平為什

CO

PDB

5球A球.球A,才能A邊,球B?HGBAE

F頭腦風(fēng)暴一、填空題1.圖(5)，將標(biāo)號A、、C、D的正方形沿圖中虛線剪開后，得到標(biāo)號為、、M、的四個圖形。按照“哪個正方形剪開后得到哪個圖形對應(yīng)關(guān)系，填空：A與_對應(yīng)，B與______對應(yīng)，C與______對應(yīng)，與______應(yīng)。ABCDPQM圖（5

N2．如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實(shí)際時刻

是________。3數(shù)的計算中有一些有趣的對稱形式，如：12×231=132×；仿照上面的形式填空，并判斷等式是否成立：(1)12××____(),(2)18××____()二、選擇題1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．有兩個內(nèi)角相等的三角形C.有一個內(nèi)角是30°的直角三角形

B.有一個內(nèi)角是45°直角三角形D.有兩個角分別是30°和°的三角形2.列圖形中，軸對稱圖形有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

63.列說法中正確的是（）①角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長相等②角是軸對稱圖形③線段不是軸對稱圖形④線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等A.①②③④

B.①②③

C.②④

D.②③④4.列圖形中，線段AB和’B’（AB=A’B’）不關(guān)于直線L對稱的是（）L

L

LALA'

A'

A

A'

A

A'BB'

B'

B'BBB'A．

B.

C.

D.5.明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示實(shí)際時間是（）A．21：10B.10：211051D.：016.如圖，在等腰Rt△ABC，是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)、別在、邊上運(yùn)動，且保持CE．連接DE、、．在此運(yùn)動變化的過程中，下列結(jié)論：△DFE等腰直角三角形；②四邊形CDFE可能為正方形，

③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為．

D

F

其中正確的結(jié)論是（）A．①②③B．①④⑤C