DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材完整

DOE實驗設(shè)計培訓(xùn)教材完整第1頁/共143頁SIGM

AVersionNov

2002Page6Sigma

實驗設(shè)計課程規(guī)劃各節(jié)內(nèi)容Y1.課程介紹Y2.實驗設(shè)計介紹Y3.全因數(shù)Y4.部分因數(shù)Y5.實驗設(shè)計規(guī)劃Y6.案例第2頁/共143頁SIGM

A實驗設(shè)計-1全因數(shù)第3頁/共143頁SIGM

A根本原因分析的兩種方法(Twomethodforrootcause

analysis)VersionNov

20021. 用歷史數(shù)據(jù)觀察流程Y 散布圖，進行圖，控制圖，分層(scatterplot/runchart/control

chart/deplayY 相關(guān)性，差異分析，回歸分析(correlation/ANOVA/regression)2. 流程的實驗，用一個規(guī)劃好的方法變流程并衡量結(jié)果Y 實驗設(shè)計實驗設(shè)計是有效率和有效果地探究許多流程變量（X）和產(chǎn)出衡量或關(guān)鍵量點（Y）的因果關(guān)系的一種方法。第4頁/共143頁SIGM

A使用歷史數(shù)據(jù)的一些限制somelimitationwhenusinghistory

dataVersionNov

2002記錄常是不完整的(Y省略的變量（X）Y缺少的值或觀察數(shù)據(jù)Y包含數(shù)據(jù)懼錯誤流程變量通常是有相互關(guān)系的重要變量可能沒有變化得足夠充分到能了解它們的影響的程度通常來就，必要數(shù)據(jù)不是立刻可得到的，獲得正確數(shù)據(jù)是非常必要的。第5頁/共143頁識別關(guān)鍵變量(Identifykey

variables)SIGM

A歷史方法(history

method)第6頁/共143頁SIGM

A練習：確定最佳關(guān)鍵變量設(shè)置-歷史方法目標:VersionNov

2002了解到識別影響化學(xué)流程產(chǎn)量的關(guān)鍵變量的難點（30分鐘）說明：用下頁的信息來設(shè)置一個衡量計劃，從而發(fā)現(xiàn)能使流程產(chǎn)量最大化的各變量最好設(shè)置。D 每個實驗運行成本$2,000D 你對初始調(diào)查的總體預(yù)算是$30,000D 如果有足夠的證據(jù)，另外有$50,000可用于將來的研究確定在給定的不同標準內(nèi)可能的變量組合總數(shù)確定在現(xiàn)在預(yù)算內(nèi)你可作出的變量組合總數(shù)你會檢驗什么組合？你用什么策略來識別關(guān)鍵變量？第7頁/共143頁SIGM

A練習：確定最佳關(guān)鍵變量設(shè)置-歷史方法VersionNov

2002練習：流程中的關(guān)鍵變量是：Y原料賣主。（A，B，C）Y原料放進混合桶中的溫度。（高，中，低）Y在混合桶頂部的溫度。

（高，中，低）Y在混合桶底部的溫度。

（高，中，低）Y混合桶中的壓力。（高，中，低）Y桶中的原料量。（20,50,100,150公噸）Y原料拿離混合桶的溫度。（高，中，低）第8頁/共143頁SIGM

A識別關(guān)鍵變量-歷史方法概要VersionNov

2002Y

1.確定給定不同標準內(nèi)可能的變量組合總數(shù)。3x3x3x3x3x4x3=2,916個組合Y

2.確定在現(xiàn)有預(yù)算內(nèi)你可作出的變量組合數(shù)Y

3.你會檢驗什么組合Y

4.你用什么策略來識別關(guān)鍵變量兩個常用策略是Y

一次一個因素Y

一次多個因素多數(shù)人由他們能作出的最佳猜測開始，然后一次改變一個變量。這就是我們多數(shù)人是學(xué)習實驗的方法，這也是在工程學(xué)校中所教授的。一次改變一個變量讓你可看見這個變量的效果，但是可能導(dǎo)致額處時間和成本的浪費。第9頁/共143頁SIGM

A識別關(guān)鍵變量-歷史方法概要VersionNov

2002同時改變多種因素Y

一次改變多種因素也是一個非常普通的實驗方法當小級做以下事時，他們常會選用這個方法Y

集體討論可能改進流程的方法。Y

擇優(yōu)選用個人想法Y

實施所有你一次可做到的高優(yōu)先權(quán)想法。這個方法的問題Y

你不知道什么樣變化是對結(jié)果的改進負責的Y

你或許把變量維持在減少你效力的水平上。Y

了解每個變化的成本/收益事項是不可能的。這些方法是可用的，但是良好的實驗設(shè)計會是更有效率及效力的方法。第10頁/共143頁SIGM

A識別關(guān)鍵變量-歷史方法概要實驗設(shè)計很有代表性的，你對結(jié)果的直覺很砂會與設(shè)計好的實驗結(jié)果相一致。你將發(fā)現(xiàn)你經(jīng)常會學(xué)習某些高出或低于你直覺的事。這就是6Sigma是有關(guān)什么的-使數(shù)據(jù)基于如何改進流程的決定設(shè)計良好并以統(tǒng)計為基礎(chǔ)的實驗可提供高質(zhì)量，含大量信息的數(shù)據(jù)VersionNov

2002第11頁/共143頁SIGM

A全因數(shù)-介紹實驗設(shè)計第12頁/共143頁SIGM

A實驗設(shè)計的介紹VersionNov

2002實驗設(shè)計是一種組織我們的思想，從而檢測我們確信對關(guān)鍵質(zhì)量點有影響的X變量的方法。它在6Sigma中的目標主要是識別重要的少數(shù)因素，知道并了解關(guān)鍵流程變量對關(guān)鍵質(zhì)量點的影響。實驗設(shè)計基于由以下獲得的知識：Y

分析流程業(yè)績表現(xiàn)Y

了解變量間的關(guān)系Y

制定有關(guān)根本原因的假設(shè)實驗設(shè)計幫助我們檢測這些假設(shè)，以核實并了解流程中所做的改進。第13頁/共143頁SIGM

A流程的實驗對流程知識的系統(tǒng)追求實驗設(shè)計幫助規(guī)劃，收集特殊數(shù)據(jù)并確認流程的理論。一個黑帶或流程擁有者通常會自有一套有關(guān)不同變量是如何影響關(guān)鍵質(zhì)量點的理論。這個方法是對流程知識的系統(tǒng)追求。業(yè)務(wù)流程客戶數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)流程知識增加計劃計劃分析分析理論VersionNov

2002理論理論第14頁/共143頁SIGM

A實驗設(shè)計VersionNov

2002確定流程和產(chǎn)出衡量之間的關(guān)系識別差異的“重要少數(shù)”來源提供“重要少數(shù)據(jù)”對回應(yīng)變量（關(guān)鍵質(zhì)量點）影響的衡量。提供比一次檢測一個因素更有效的衡量和更高質(zhì)量的數(shù)據(jù)最小化你必須執(zhí)行的檢測次數(shù)目標：提高發(fā)現(xiàn)“重要少數(shù)”的可能性“為確定在你干涉流程時會發(fā)生什么事，你必須干涉流程，非凡不是被動觀察它”——George

Box第15頁/共143頁SIGM

A使用統(tǒng)計設(shè)計實驗的好處檢測的系統(tǒng)方法發(fā)展高質(zhì)量的數(shù)據(jù)評估大量變量控制有損害的變量對效果的定量估計不確定性的衡量有效力和有效率的數(shù)據(jù)使用VersionNov

2002第16頁/共143頁SIGM

A3個因素：一次一個的策略2個標準試驗因素因素因素1231———2+——3—+—4——+—低設(shè)置+設(shè)置VersionNov

2002第17頁/共143頁SIGM

A3個因素：一次一個的策略試驗因素因素因素1231———2+——3—+—4——+少了哪些因素設(shè)置的組合？5678—低設(shè)置+設(shè)置VersionNov

2002第18頁/共143頁SIGM

A3個因素：一次一個的策略VersionNov

2002試驗因素因素因素1231———2+——3—+—4——+少了哪些因素設(shè)置的組合？5678++-+-+-+++++—低設(shè)置+設(shè)置第19頁/共143頁SIGM

A一次改變一個因素對比實驗設(shè)計設(shè)計好的實驗優(yōu)點增加兩倍有關(guān)從標準A到新A產(chǎn)生影響的信息增加兩倍有關(guān)從標準B到新B產(chǎn)生影響的信息有關(guān)A和B的影響是否是添加的信息（它們是互相影響或是有結(jié)合在一起的影響嗎？）標準標準因素B因素A新標準標準因素B因素A新對兩個有興趣的因素的一次一個因素

對兩個有興趣的因素的設(shè)計實驗新 新VersionNov

2002第20頁/共143頁SIGM

A全因數(shù)用MINITAB設(shè)計實驗23范例第21頁/共143頁SIGM

A設(shè)計一個全因數(shù)23實驗一個全因數(shù)設(shè)計能檢驗所有標準上的全部因素。Y

它使用整個設(shè)計空間Y

它檢測所有標準上的全部因素以及它們的相互影響23范例Y

2是每個因素（變量）的標準數(shù)Y

3是因素的數(shù)量23因素的數(shù)量=3因素的標準=2VersionNov

2002第22頁/共143頁SIGM

A3個因素：全因數(shù)排列VersionNov

2002對于3個因素，每個在2個標準上，有23

=2x2x2=8個因素設(shè)置的組合，注意標準次序內(nèi)的因素的設(shè)置模型。標準因素因素因素次序1231---2+--3-+-4++-5--+6+-+7-++8+++一半+/1一半+/1一半+/1第23頁/共143頁SIGM

A一個23因數(shù)排列范例對三個可能影響產(chǎn)量的因素VersionNov

2002因為重復(fù)模型而容易排列包括了整個設(shè)計空間標準次序因素1反應(yīng)物因素2催化劑因素3供貨商120%5

磅A225%5

磅A320%10

磅A425%10

磅A520%5

磅B625%5

磅B720%10

磅B825%10

磅B第24頁/共143頁2k實驗的模型試驗數(shù)=（2個標準）（個因素）=

2k因此，叫做“因數(shù)設(shè)計”注意：每額外因素加倍了所需的運行數(shù)。X1

X2

X3

X4XS5

M

AI...

GXGk1 23 45 67 89 1011121314151617181920212223242526272829303132...2Std.

Order#of

kfactorsK=1VersionNov

2002K=2K=3K=4K=5第25頁/共143頁SIGM

A概要：因數(shù)策略（2）kVersionNov

2002當因素增加，運行次數(shù)成指數(shù)倍增加全因數(shù)設(shè)計包括了整個設(shè)計空間有三個因素的實驗設(shè)計空間可由一個立方體來表示因為標準次序中的重復(fù)模型，所以全因數(shù)設(shè)計容易排列。2個標準實驗的組合數(shù)=

2k，=2x2x2…2(k次），這里k=因素數(shù)目一次一個的設(shè)計探究了設(shè)計空間一個潛在易引起誤解的部分。第26頁/共143頁SIGM

A6Sigma實驗確定衡量分析實驗設(shè)計XS識別回應(yīng)衡量YS識別因素和選擇設(shè)計和障礙任意排列

運行實驗分析5.

收集資料分析資料得出結(jié)論核實結(jié)果改進控制VersionNov

2002第27頁/共143頁SIGM

A實驗-實驗設(shè)計范例VersionNov

2002項目聲明-背景Y

產(chǎn)品的高失效率造成客戶投訴，為此組建一個小組D客戶心聲（VOC）顯示了大多數(shù)的產(chǎn)品失效發(fā)生在首次使用時D一個對退回產(chǎn)呂的工程分析識別出不合格產(chǎn)品是因為微電子部件的損壞D小組進行了根本原因分析并確定損壞以生在產(chǎn)品在傳送帶上的時候Y

對傳送帶的調(diào)查發(fā)現(xiàn)因為振動產(chǎn)生電火花引起產(chǎn)品漏電，從而造成許多接地線的損壞?，F(xiàn)在的任務(wù)是識別最耐用的，能支持傳送帶的正常振動的接地線Y

小級由制訂石川圖開始工作，來識別有關(guān)接地線耐久性的關(guān)鍵因素。第28頁/共143頁SIGM

A實驗-石川圖接地線的耐久性程序環(huán)境原料人原料電鍍銅AB尺寸16量度24量度倉庫購買代理供應(yīng)商請求人清潔檢查保護方法原料收到檢查存儲包裝原因結(jié)果VersionNov

2002第29頁/共143頁SIGM

A實驗-石川圖VersionNov

2002小組識別出三個他們相信對接地線耐久性有最大影響的因素。所這三個因素都與材料有關(guān)：Y

1.電線量度（尺寸）D16量度D24量度Y

2.電線類型（原料）D銅D電鍍鐵Y

3.電線廠商（供貨商）DElco工業(yè)D齒冠螺栓第30頁/共143頁SIGM

AMINITAB設(shè)計實驗的步驟步驟VersionNov

2002MINITAB命令識別回應(yīng)衡量YS識別因素和因素標準XSY=接地線的耐久性STAT->DOE->CREATEFACTORIAL

DESIGNType

of

Design:

2

level

factorial;Numberof

factors:33.

選擇設(shè)計和障礙SelectDesignsFullor

fractionalNumberof

replicatesNumberof

blocks4.

任意排列

運行Select

FactorsNamesLowLevelHigh

LevelSelectOptionRandomizeRuns實驗設(shè)計第31頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNVersionNov

2002第32頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGN顯示可用的設(shè)計VersionNov

2002第33頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNVersionNov

2002第34頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNSelect3

FactorsVersionNov

2002第35頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗的步驟步驟1.

識別回應(yīng)衡量YSVersionNov

20022.

識別因素和因素標準XSMINITAB命令Y=接地線的耐久性STAT->DOE->CREATEFACTORIAL

DESIGNType

of

Design:

2

level

factorial;Numberof

factors:33.

選擇設(shè)計和障礙SelectDesignsFullor

fractionalNumberof

replicatesNumberof

blocks4.

任意排列

運行Select

FactorsNamesLowLevelHigh

LevelSelectOptionRandomizeRuns實驗設(shè)計第36頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNSelect

DesignsVersionNov

2002第37頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNSelectFull

FactorialSelectreplicates:

2Selectblocks:

2(2

batches)VersionNov

2002第38頁/共143頁SIGM

A復(fù)制定義：所有實驗條件的復(fù)制為什么？為衡量實驗可變笥Y所以我們可決定回應(yīng)之間的差異是否是因為因素標準的變化（一個特殊的促因）或普通原因可變性為看的更清楚一個因素是否重要。為獲得整個實驗組合的兩上回應(yīng)：復(fù)制與對一個單件或單批的多重衡量是不一樣的。VersionNov

2002第39頁/共143頁SIGM

A隨機化-實驗的保險VersionNov

2002定義：分配次序，在其中試驗將以隨機的機制來運行Y不是標準次序Y不是在一個便利的次序中運行YMINITAB將隨機選擇運行次數(shù)為什么？在實驗的所有因素中均分潛中均分潛伏變量的影響幫助避免系統(tǒng)或趨積向的影響。第40頁/共143頁SIGM

AVersionNov

2002上海蓋普企業(yè)管理咨詢有限公司 Page范例：為什么隨機化？在這個范例中，原料使用可能會跨月，從而使因素影響在按標準次序進行的設(shè)計運行變得不明顯。2007060504010Dayofthe

MonthYield第41頁/共143頁SIGM

A范例：為什么隨機化？在這個隨機化的實驗中，不論每月的變化化如何，原料賣主影響明顯可見的。2007060504010Dayofthe

MonthYieldVendor

AVersionNov

2002Vendor

B第42頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNSelect

FactorsVersionNov

2002第43頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGN輸入每個因素的高低標準VersionNov

2002第44頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGN按 OKVersionNov

2002第45頁/共143頁SIGM

AFullFactorial

DesignFactors:3Base

Design:3,

8Runs:16Replicates:2Blocks:2Centerpts

(total):0BlockGenerators:

replicatesAlltermsarefreefrom

aliasing用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：Session

WindowOutputVersionNov

2002第46頁/共143頁SIGM

AStdOrderRunOrderCenterPtBlocksGaugeTypeManufacturer1411224CopperCrown1021224CopperElco1631224SteelCrown1541216SteelCrown1251224SteelElco1161216SteelElco971216CopperElco1381216CopperCrown491124SteelElco2101124CopperElco3111116SteelElco6121124CopperCrown7131116SteelCrown1141116CopperElco8151124SteelCrown5161116CopperCrown用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：WorksheetOutput注意：每個計算機的工作表運行次序是不同的VersionNov

2002第47頁/共143頁SIGM

A6Sigma實驗確定VersionNov

2002衡量分析實驗設(shè)計識別回應(yīng)衡量YS識別因素和因素標準XS選擇設(shè)計和障礙任意排列

運行5.

收集資料實驗分析分析資料得出結(jié)論核實結(jié)果改進控制第48頁/共143頁SIGM

A說明交互作用的影響44

13.25

17.25

14交互作用的影響溫度對供貨商A的影響：

18

5

12

18

10

17

21

2144

19.75

13

6.25解釋溫度對供貨商A的影響：（高的平均數(shù)一低的平均數(shù)）

16

13

22

26

9

21

15

7(

4 6

.

25 )2

5.

12519LowHighTemperature13Supplier

ASupplier

BVersionNov

2002第49頁/共143頁SIGM

A收集實驗資料VersionNov

2002練習說明（續(xù)）收集資料按“運行“次序”收集資料彎曲每根電線直到斷裂計數(shù)電線斷裂前的彎曲次數(shù)記錄必要的注釋資料收集后：在MINITAB中記錄整個小組的結(jié)果填寫題目為“從練習中你學(xué)到什么有關(guān)實驗的知識”的空白頁。第50頁/共143頁SIGM

A運作定義：“彎曲”電線的耐久性將由彎曲電線直到斷裂來確定。Y在“Y”=對產(chǎn)品首次使用失效的客戶投訴Y小“y”=接地線的耐久性電線斷裂前彎曲次數(shù)越多，接地線越耐久。VersionNov

2002第51頁/共143頁SIGM

A運作定義：“彎曲”電線VersionNov

2002開始“二次彎曲”“一次彎曲”012第52頁/共143頁SIGM

A從練習中你學(xué)到什么有關(guān)實驗的知識？VersionNov

2002第53頁/共143頁SIGM

A從練習中你學(xué)到什么有關(guān)實驗的知識？答案一根電線不代表所有的電線類型實驗流程在一段時間內(nèi)的差異態(tài)度影響試驗運作定義較難確保多位資料收集者的一致性VersionNov

2002第54頁/共143頁SIGM

A6Sigma實驗確定VersionNov

2002衡量分析實驗設(shè)計識別回應(yīng)衡量YS識別因素和因素標準XS選擇設(shè)計和障礙任意排列

運行5.

收集資料實驗分析分析資料得出結(jié)論核實結(jié)果改進控制第55頁/共143頁實驗設(shè)計和分析的分步流程（續(xù)）

S

I

G

M

A步驟6.

分析資料識別大的影響MINITAB命令STAT->DOE->ANALYZEFACTORIAL

DESIGNEnter

responses:Graphs...EffectplotsNormalParetoAlpha=0.05尋找模型中的問題Residualforplats

standardizedNormal

plotResidualsvs.FitsResidualsvs.

Order看因素對回應(yīng)的主要影響繪制原始資料，使大家能看清如何改進流程STAT->DOE->ANALYZEFACTORIAL

DESIGNMain

effectsSetup...Specifyresponseandallfactorsof

interestInteractionSetup...Specifyresponseandallfactorsof

interestCubeSetup...Specifyresponseandallfactorsof

interest用簡單的話概括結(jié)論核實結(jié)果實驗分析Note:Only

forVersionNov

2002replicated

orreduced

termsanalysis第56頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->ANALYZEFACTORIAL

DESIGN用你的數(shù)據(jù)或文件：Wire

Durability.mpjVersionNov

2002第57頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->

ANALYZEFACTORIAL

DESIGNEffects

plots:NormalParetoAlpha=0.05Residualsfor

Plots:StandardizedResidualPlots:NormalPlotResidualsversus

fitsResidualsversus

orderOKVersionNov

2002第58頁/共143頁SIGM

A影響是什么？影響被定義為：當一個因素從它的低標準（-1）改變到高標準（+1），所發(fā)生的相應(yīng)的變化。范例：量度影響=平均高量度-平均低量度

211522181726211891610137512218 819.7511.6258.125量度的主要影響是8.125次彎曲，從低量度改變到高量度引起耐久性性平均增加8.125次彎曲VersionNov

2002第59頁/共143頁SIGM

A確定哪些是較大影響的方法在此例中，因為設(shè)計是被復(fù)制的，分析提供了P值，與在回歸中一樣，小的P值顯示了重要的影響。大的影響由柏樣圖和正態(tài)概率圖上的符號來確定。無法復(fù)制的設(shè)計不能用來計算P值，所以使用標準影響圖的柏拉圖，正態(tài)概率圖。VersionNov

2002第60頁/共143頁SIGM

A練習：解釋殘值圖VersionNov

2002目標：了解值分析如何有助于識別資料和模型的問題（30分鐘）說明用你在下幾頁的資料和信息來分析殘值。用指定的殘值圖類型來完成下表均分觀察資料和結(jié)論殘值圖1正態(tài)概率圖殘值圖2殘值VS.合適值殘值圖3殘值VS.時間次序第61頁/共143頁SIGM

A殘值圖1：正態(tài)概率圖為什么？查找與非“直線”關(guān)系的主要偏差。這意味著在資料范圍內(nèi)因素間的關(guān)系不是持續(xù)不變的。查找離群值VersionNov

2002第62頁/共143頁SIGM

A正態(tài)概率圖直線關(guān)系顯示資料遵循正態(tài)分布。這些值除離群值外，遵循正態(tài)分布，檢查離群值。這個S形顯示這些值不是正態(tài)分布的，（變換數(shù)據(jù)可能是有用的）21-1-2210-1-2Normal

Score0Standardized

ResidualNormalProbabilityPlotofthe

Residuals(responseisNumber

o)VersionNov

2002第63頁/共143頁SIGM

A殘值分析：殘值是正態(tài)分布的嗎？21-1-2210-1-2Normal

Score0Standardized

ResidualNormal

Probability

Plot

of

the

Residuals(responseisNumberofbends

)VersionNov

2002第64頁/共143頁SIGM

A殘值圖260

50

40

30

20

10

210-1-2S

tandardized

Residual根據(jù)合適值繪制殘值圖ResidualsVersustheFitted

Values(responseisNumberofbends

)60

50

40

30

20

10

210-1-2Fitted

Value Fitted

Value為什么？為查找一個非隨機模型，例如擴音器外形。擴音器外形顯示隨著回應(yīng)增加，差異也增加，結(jié)論可能會受影響，可能不正確，嘗試變換數(shù)據(jù)。忽視由圍繞0的對稱點象征的模型。這不是一個特殊原因。兩次復(fù)制總是看起來是完美相配的。S

tandardized

ResidualResidualsVersustheFitted

Values(responseisNumberofbends

)VersionNov

2002第65頁/共143頁SIGM

A殘值圖3為什么？為確保只有普通原因與實驗可變性相關(guān)，這個關(guān)系將不會改變。為查找可能影響我們結(jié)論的潛伏變量（趨向，離群值，或非隨機模型）它們可能已隱藏在其他圖中的。16

14

12

10

6 82 4210-1-2Observation

OrderStandardized

Residual根據(jù)時間次序繪制殘值圖ResidualsVersustheOrderofthe

Data(responseis

Numbero)

16

14

12

10

6 842210

-1-2Observation

OrderS

tandardized

ResidualResidualsVersustheOrderofthe

Data(responseisNumber

o)VersionNov

2002第66頁/共143頁SIGM

A實驗設(shè)計和分析的分步流程（續(xù)）6.分析資料 STAT DOE ANALYZEFACTORIAL

DESIGN...識別大的影響Enter

responses:Graphs...EffectplotsNormalPareto尋找模型中的問題Alpha=.05ResidualforplotsstandardizedNormal

plotsResidualsvs.

Order看因素對回應(yīng)的主要影響Notes:Only

forreplicatedorreducedtermsanalysisSTAT DOE ANALYZEFACTORIAL

DESIGN...繪制原始資料，使大家能看清如何改進流程 Main

effectsSetup...7、用簡單的話概述結(jié)論 Specifyresponseandallfactors

ofinterestInteractionSetup…Specifyresponseandallfactorsof

interest8、核實結(jié)果 CubeSetup…Specifyresponseandallfactorsof

interestPage VersionNov

2002實驗分析第67頁/共143頁SIGM

A用Minitab分析實驗Minitab命令：STAT DOEFACTORIALFACTORIAL

PLOTSVersionNov

2002第68頁/共143頁SIGM

A用Minitab分析實驗Minitab命令：STAT DOEFACTORIALFACTORIAL

PLOTS選擇：Main

EffectsInteractionCube按如下設(shè)置以上每個：VersionNov

2002第69頁/共143頁SIGM

A用Minitab分析實驗Minitab命令：FACTORIALSTAT DOE選擇：彎曲次數(shù)FACTORIAL

PLOTS選擇：按雙箭頭選擇所有因素VersionNov

2002第70頁/共143頁SIGM

A練習：解釋實驗設(shè)計分析圖VersionNov

2002目標：用因數(shù)圖來分析數(shù)據(jù)（20分鐘）說明分析下列每個圖：主要影響圖交互作用圖立方圖用下幾頁來幫助準備對每張圖的簡要陳述制作瀏覽板報或幻燈片來說明工具從練習的數(shù)據(jù)中得出結(jié)論第71頁/共143頁SIGM

AB的正面影響總體平均值A(chǔ)的負面影響4.754.604.904.454.30回應(yīng)VersionNov

2002溫度壓力容量主要影響圖低A高A 低B高B低C高CC的正面影響第72頁/共143頁SIGM

A交互作用圖A&B間沒有交互作用定義：當有交互作用存在時，一個因素對回應(yīng)的影響與其他各標準因素對回應(yīng)的影響是不同的。A&B互相作用這里，B的影響以與上述相同的方式隨著A的標準而變化。低A高A低A高A高B低B低AA&B互相作用B的影響隨著A的標準而變化。這里，B對低標準A有負面影響，對低A高標準A有正面影響。高A高A低B高B低AVersionNov

2002高A低B高B第73頁/共143頁SIGM

A兩個變量的交互作用-回應(yīng)表面觀察三維觀察沒有交互作用在X1(X2)方向的回應(yīng)表面傾斜率在X2(X1)的常量值上是相同的。交互作用在X1(X2)方向的回應(yīng)表面傾斜率X2(X1)水平增加而增加YY=2VersionNov

2002X1X2Y=10Y=2Y=4Y=14X1X2交互作用沒有交互作用第74頁/共143頁SIGM

A說明交互作用的影響1444

19.75

13

6.25(

4 6

.

25 )2

5.

125-41319低高溫度供貨商A供貨商BVersionNov

2002解釋溫度對供貨商A的影響：（高的平均數(shù)一低的平均數(shù)）

16

13

22

26

9

21

15

7溫度對供貨商B的影響：

1851218

101721

214 4

13.25

17.25交互作用的影響第75頁/共143頁SIGM

A范例：立方圖兩個觀察資料：可看出對因素A有負面影響，對因素B沒有影響?；貞?yīng)是產(chǎn)量?？煽闯鰧┵J商和催化劑有正面影響。2.358515045+VersionNov

2002-10Labs5Labs催化劑AB供貨商AB- +第76頁/共143頁SIGM

A立方圖：3個因素因數(shù)策略Y立方體有助于把包含3個因素的實驗空間直觀化Y每個對角表示一組實驗條件。Y

23=(2個標準)（3個因素）=8個實驗條件+VersionNov

2002-+--+因素1因素2因素3第77頁/共143頁Page實驗設(shè)計和分析的分步流程（續(xù)）

S

I

G

M

A6.分析資料 STAT DOE ANALYZEFACTORIAL

DESIGN...識別大的影響Enter

responses:Graphs...EffectplotsNormalPareto尋找模型中的問題Alpha=.05ResidualforplotsstandardizedNormal

plotsResidualsvs.

Order看因素對回應(yīng)的主要影響Notes:Only

forreplicatedorreducedtermsanalysisSTAT DOE ANALYZEFACTORIAL

DESIGN...繪制原始資料，使大家能看清如何改進流程7、用簡單的話概述結(jié)論8、核實結(jié)果Main

effectsSetup...SpecifyresponseandallfactorsofinterestInteractionSetup…SpecifyresponseandallfactorsofinterestCubeSetup…Specifyresponseandallfactorsof

interestVersionNov

2002實驗分析第78頁/共143頁SIGM

A用簡單的話來概述結(jié)論記錄所有在實驗期間得出的結(jié)論Y確認預(yù)期的和不尋常的調(diào)查結(jié)果Y確認學(xué)到的經(jīng)驗教訓(xùn)Y用簡單的話寫下結(jié)論結(jié)果應(yīng)以流程術(shù)語來表達，而不是統(tǒng)計術(shù)語提出建議結(jié)論和建議必須由數(shù)據(jù)支持VersionNov

2002第79頁/共143頁SIGM

A核實結(jié)果有兩個基本方法來核實從實驗田得出的結(jié)論：Y確認的運行——在建議的設(shè)置上運行幾個額外的實驗，看看是否達到想要的回應(yīng)。Y執(zhí)行實際建議的流程變革——改變流程并用SPC追蹤結(jié)果以確保達到并維持想要的結(jié)果繼續(xù)監(jiān)控流程以確保實現(xiàn)預(yù)計的耐久性增長。VersionNov

2002第80頁/共143頁SIGM

A練習：總結(jié)并核實電線練習的結(jié)果練習：目標練習總結(jié)結(jié)果并合適實驗的結(jié)論（20分鐘）說明：1. 完成下兩頁上的電線耐久性練習Y 總結(jié)結(jié)論Y 核實結(jié)果2. 準備好討論在實現(xiàn)調(diào)查結(jié)果時你預(yù)計發(fā)現(xiàn)的步驟和關(guān)鍵問題VersionNov

2002第81頁/共143頁SIGM

A總結(jié)電線練習結(jié)論我們得出什么結(jié)論？有任何意外的發(fā)現(xiàn)嗎？我們將得出什么對將來運行流程的建議？VersionNov

2002第82頁/共143頁SIGM

A核實電線練習的結(jié)果我們會做確認運行嗎？為核實結(jié)果，我們會作出建議的流程變革嗎？我們會在全面執(zhí)行前先做一個試行嗎？VersionNov

2002第83頁/共143頁SIGM

A在你的業(yè)務(wù)中使用實驗設(shè)計VersionNov

2002目標應(yīng)用實驗設(shè)計到你的流程

完成下頁的表格（20分鐘）說明對你的流程之一，列出一些你認為可能會改進流程的變革用下頁的模板，把流程變革的想法轉(zhuǎn)常駐成一個設(shè)計好的實驗。準備簡述：Y 以上步驟1和2Y 學(xué)到的主要知識第84頁/共143頁SIGM

A實驗設(shè)計的規(guī)劃表VersionNov

2002變量（X）和回應(yīng)（Y）的選擇流程： 如何衡量？回應(yīng)（Y）1.2.3.集體討論可能是重要的變量（X）：..變量（X）低標準（-）高標準（+）.5.第85頁/共143頁SIGM

A接地線的耐久性解決方案第86頁/共143頁SIGM

A分析設(shè)計—Session窗口輸出VersionNov

2002FractionalFactorialFit:NumberofBeversusgauge,type,

manufacturerEstimatedEffectsandCoefficientsforNumber(coded

units)TermEffectCoefSE

CoefTPConstant37.9382.66714.230.000Block7.0622.6672.650.033gauge5.8752.9372.6671.100.307type-13.125-6.5632.667-2.460.043manufact2.8751.4382.6670.540.607gauge*type-4.125-2.0622.667-0.770.465gauge*manufact-8.125-4.0622.667-1.520.171type*manufact1.8750.9372.6670.350.736gauge*type*manufact-4.125-2.0622.667-0.770.465第87頁/共143頁SIGM

A分析設(shè)計—圖表Minitab命令：STAT→DOE→ANALYZEFACTORIAL

DESIGN影響圖：NormalParetoAlpha=0.052.52.01.51.00.5BACAABCABCBC0.0ParetoChartoftheStandardized

Effects(res

pons

e

i

s

Num

ber

o,

Al

pha

=

.05)

A:

gauge

B:typ

eC:

m

a

nufac

t1-21.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-1

0Standardized

EffectN

ormal

S

coreBNormalProbabilityPlotoftheStandardized

Effects(responseisNumbero,Alpha=

.05)

A:

gauge

B:ty

peC:

manufactVersionNov

2002第88頁/共143頁SIGM

A實驗設(shè)計—2全因數(shù)和混合第89頁/共143頁SIGM

A實驗設(shè)計概述VersionNov

2002全因數(shù)規(guī)劃實驗標準次序隨機選擇復(fù)制殘值主要影響交互作用實驗設(shè)計的實踐方圖N繪制Pareto點圖，立方圖面半分數(shù)你直覺會選擇哪些運行良好特性（平衡，縮?。┓蛛x的代價是混合大的半封建數(shù)獲得相同的完整結(jié)果用MINITAB做實驗的設(shè)計和分其他部分析用MTB來設(shè)計解析標準符號練習解釋篩選練習解釋通常的相比PlackettBurman第90頁/共143頁SIGM

A減少因數(shù)實驗的規(guī)模VersionNov

2002因數(shù)策略是一個有效的實驗方法許多因素潛在地影響了流程/產(chǎn)品的質(zhì)量在兩個標準上調(diào)查因素，造成了大量的實驗運行次數(shù)2k一個有K個因素，2個標準的因數(shù)所需的運行次數(shù)因素數(shù)量1234運行次數(shù)248165 32 6 64 78912825651210 1024

。 。 。15。。20。32768。。1048576第91頁/共143頁減少運行次數(shù)標準次序 賣主 量器1 - -2 + -3 - +4 + +5 - -6 + -7 - +8 + +類型----++++在分派的時間里，你只能運行4次試驗（一半）你選擇哪4次試驗（一半）？

SIGM

A++

+1VersionNov

2002235786賣主類型量器4第92頁/共143頁SIGM

AVersionNov

2002Page選擇正確的半分數(shù)目標從最少的資料中得到最多的信息標準次序 賣主 量器 類型1 - - -4++ -5-- ++67--+++8+++2+--3-+-1235786賣主類型量器41235786賣主類型量器4第93頁/共143頁SIGM

A不均衡或混合的設(shè)計標準次序 賣主 量器1 - -2 + -3 - +類型---4++-+567-+---+++8+++1235786賣主類型量器4你有對量器效果的衡量嗎？VersionNov

2002第94頁/共143頁SIGM

A不均衡或混合的設(shè)計標準次序 賣主 量器 類型1- - -2+--+34567-+-+-+--+--+++8+++1VersionNov

2002235786賣主類型量器4量器和電線類型是混合的第95頁/共143頁SIGM

A選出的半分數(shù)特性設(shè)計是良好平衡的，在各標準每個因素被研究的次數(shù)是相同的。設(shè)計被所縮小進一個全因數(shù)中Y當任何一個因素被證明是不顯著的，結(jié)果導(dǎo)致另外兩個因素中的全因數(shù)。設(shè)計應(yīng)以最少量的資料提供最多的信息。VersionNov

2002第96頁/共143頁SIGM

A兩個標準因數(shù)設(shè)計的可用信息一個有K個因素，2個標準的因數(shù)所需的運行次數(shù)12341234因素數(shù)量 主要影響 兩個因素的交互作用-136較高次序的 運行次數(shù)交互作用--152481656785678101521281642992193264128256910。。15。。910。。15。。3645。。105。。466968。。32674。。5121024。。32768。。202019010483651048576VersionNov

2002第97頁/共143頁SIGM

A5個因素設(shè)計的信息范例全因數(shù)（32次運行）總體平均數(shù)1主要影響5兩個因素的確良交互作用10三個因素的確良交互作用10四個因素的確良交互作用5五個因素的確良交互作用半部分（16次運行）總體平均數(shù)主要影響兩個因素的交互作用16321510VersionNov

20021為什么半分數(shù)沒有三、四和五個因素的交互作用？因為它們與較低次序的交互作用相混合。第98頁/共143頁SIGM

A有混合影響的兩個因素的實驗運行因素A因素B回應(yīng)1--22--33--34--25++106++978++++109什么是因素A的影響？9.5-2.5=7什么是因素B的影響？

9.5-2.5=7哪個因素“引起”回應(yīng)變化？不能分辨—因素A和B的影響是混合在一起的。平均數(shù)=2.5VersionNov

2002平均數(shù)=9.5第99頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計半分數(shù)Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREAT

FACTORIALDESIGN選擇：5個因素選擇：Display

AvailableDesignsVersionNov

2002第100頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計半分數(shù)Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREATFACTORIAL

DESIGN5個因素的選項半分數(shù)VersionNov

2002第101頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計半分數(shù)Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREATFACTORIAL

DESIGN選擇DesignOKOKVersionNov

2002第102頁/共143頁SIGM

A用Minitab設(shè)計半分數(shù)Factorial

DesignFractionalFactorial

DesignFactors: 5 Base

Design:5,

16Resolution:

VRuns:16Replicates:1Fraction:1/2Blocks:noneCenterpts

(total):0Design

Generators:E=

ABCDAlias

StructureI+

ABCDEA+

BCDEB+

ACDEC+

ABDED+

ABCEE+

ABCDAB+

CDEAC+

BDEAD+

BCEAE+

BCDBC+

ADEBD+

ACEBE+

ACDCD+

ABECE+

ABDDE+

ABCAB+CDEVersionNov

2002第103頁/共143頁SIGM

A表達式“AB+CDE”是什么意思？VersionNov

2002在這個實驗中，AB和CDE是混合在一起的如果我們相乘A,B的+和-，并對C,D,E的+和-也做同樣的事，我們發(fā)現(xiàn)AB=CDE如果把所有在+AB級上的回應(yīng)取平均數(shù)，再減去在-AB級上的反有回應(yīng)的平均數(shù)，得出預(yù)計AB交互作用的影響，我們這樣做的時候，同時也預(yù)計了交互作用CDE的影響得出的結(jié)果既不是單獨的AB交互作用，也不是單獨的CDE交互作用，而是這些交互作用的總數(shù)因此，當我們談到設(shè)計中的混合性，我們用“=”，因為“+”和“-”符號的模式是相同的但是當我們計算影響的時候，我們用“+”來提醒我人算出的影響可能是所有混合影響的結(jié)合注意AB的交互作用：AXB = AB+X+ = ++X- = --X+ = --X- = +第104頁/共143頁SIGM

A練習：比較全因數(shù)和半分數(shù)分析VersionNov

2002目標識別使用全因數(shù)或半分數(shù)的好處（30分鐘）說明：打開文件：C:\6sigma\Half

Fraction.mpj因素在下頁被識別出實驗已設(shè)計好，所以你可直接執(zhí)行Stat>DOE>Analyze

Factorial

DesignandFactorial

Plots分析并解釋全因數(shù)分析并解釋半分數(shù)比較全因數(shù)和半分數(shù)的結(jié)果注意：確定在你的輸出上寫好名稱-這樣你可分辨全，半間的差異?？偨Y(jié)實驗結(jié)論列出全因數(shù)是首選的情況列出半分數(shù)是首選的情況第105頁/共143頁SIGM

A練習：比較全因數(shù)和半分數(shù)分析VersionNov

2002化學(xué)產(chǎn)品是聚合體乳膠.*目標是提高流程的產(chǎn)量。識別出5個因素對產(chǎn)量有潛在的較大影響：變量低高1.濃度（%）362.催化劑（%）123.進料率（公升/分鐘）10154.溫度（oC)1401805.攪動率（每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)）100120一個全因數(shù)需要25或32次運行。和個半分數(shù)需要25-1或16次運行。每個因素加倍所需的運行數(shù)，一個半分數(shù)的運行數(shù)是一個全因數(shù)所需運行數(shù)的一半。第106頁/共143頁SIGM

A練習：比較全因數(shù)和半分數(shù)分析VersionNov

2002解決方案第107頁/共143頁SIGM

A練習：比較全因數(shù)和半分數(shù)分析3020100AEACEDEBDBCBACDCD

CABBEEADPareto

Chart

of

the

Effects(responseisYield,Alpha=

.05)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:

TemperatE:

Agitatio20100-10-20-3010-1EffectNormal

ScoreAEANormalProbabilityPlotofthe

Effects(responseisYield,Alpha=

.05)A:ConcentrB:CatalystC:Feed

RatD:TemperatE:

Agitatio3020100AEADEABDBDBDEABCDABCEABECDEECACDBCBACDEADEADABCDECEBCEBCDEABDEABABCCDBEDBCDACEPareto

Chart

of

the

Effects(responseisYield(%,Alpha=.05,only30largest

effectsshown)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:TemperatE:

Agitatio20100-10-20-30210-1-2EffectNormal

ScoreAEANormalProbabilityPlotofthe

Effects(responseisYield(%,Alpha=

.05)A:ConcentrB:CatalystC:Feed

RatD:TemperatE:

AgitatioVersionNov

2002結(jié)論：濃度和攪動率交互作用的影響及濃度的單獨影響是顯著的第108頁/共143頁SIGM

A部分因數(shù)擬合預(yù)計的產(chǎn)量影響和系數(shù)VersionNov

2002結(jié)論：濃度和攪動率交互作用的影響及濃度的單獨影響是顯著的全全半半術(shù)語影響系數(shù)影響系數(shù)常量65.2764.44濃度20.6310.3119.259.62催化劑-2.12-1.06-4.25-2.13進料率2.621.313.751.87溫度-0.12-0.06-3.75-1.87攪動率-2.63-1.311.750.88濃度*催化率-0.88-0.44-3.75-1.87濃度*進料率-0.12-0.064.252.12濃度*溫度-1.87-0.94-0.25-0.12濃度*攪動率-29.87-14.94-29.75-14.88第109頁/共143頁SIGM

A半分數(shù)別名結(jié)構(gòu)VersionNov

2002I+Concentr*Catalyst*Feed*Temperat*AgitatioConcentr+Catalyst*Feed*Temperat*AgitatioCatalyst+Concentr*Feed*Temperat*AgitatioFeed+Concentr*Catalyst*Temperat*AgitatioTemperat+Concentr*Catalyst*Feed*AgitatioAgitatio+Concentr*Catalyst*Feed*TemperatConcentr*Catalyst+Feed*Temperat*AgitatioConcentr*Feed+Catalyst*Temperat*AgitatioConcentr*Temperat+Catalyst*Feed*AgitatioConcentr*Agitatio+Catalyst*Feed*TemperatCatalyst*Feed+Concentr*Temperat*AgitatioCatalyst*Temperat+Concentr*Feed*AgitatioCatalyst*Agitatio+Concentr*Feed*TemperatFeed*Temperat+Concentr*Catalyst*AgitatioFeed*Agitatio+Concentr*Catalyst*TemperatTemperat*Agitatio+

Concentr*Catalyst*Feed第110頁/共143頁SIGM

A比較全因數(shù)和半分數(shù)分析AgitationraTemperatureFeed

RateCatalyst