專(zhuān)題六 第四講 推理證明算法初步復(fù)數(shù)

專(zhuān)題六第四講推理證明算法初步復(fù)數(shù)第一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)考情解讀考查方式推理與證明常考查類(lèi)比推理與歸納推理選擇題、填空題算法初步主要考查程序框圖的應(yīng)用選擇題、填空題復(fù)數(shù)?？疾閺?fù)數(shù)的概念與代數(shù)運(yùn)算選擇題第四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日[聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面]1．類(lèi)比推理的一般步驟：(1)找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；(2)用一類(lèi)事物的性質(zhì)推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的結(jié)論．第六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日2．歸納推理的一般步驟：(1)通過(guò)觀察個(gè)別事物發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)；(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題．一般情況下，歸納的個(gè)別事物越多，越具有代表性，推廣的一般性結(jié)論也就越可靠．第七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日[做考題查漏補(bǔ)缺](2011·東北三校)Rt△ABC中，∠BAC＝90°，作AD⊥BC，D為垂足，BD為AB在BC上的射影，CD為AC在BC上的射影，則有AB2＋AC2＝BC2，AC2＝CD·BC成立．直角四面體P－ABC(即PA⊥PB、PB⊥PC，PC⊥PA)中，O為P在△ABC內(nèi)的射影，△PAB、△PBC、△PCA的面積分別記為S1、S2、S3，△OAB、△OBC、△OCA的面積分別記為S′1、S′2、S′3，△ABC的面積記為S.類(lèi)比直角三角形中的射影結(jié)論，在直角四面體P－ABC中可得到正確結(jié)論________．(寫(xiě)出一個(gè)正確結(jié)論即可)第八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日1．(2011·江西高考)觀察下列各式：55＝3125,56＝15625，57＝78125，…，則52011的末四位數(shù)字為 (

)A．3125

B．5625C．0625 D．8125第十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日答案：D解析：∵55＝3125,56＝15625,57＝78125,58＝390625，59＝1953125,510＝9765625，…∴5n(n∈Z，且n≥5)的末四位數(shù)字呈周期性變化，且最小正周期為4，記5n(n∈Z，且n≥5)的末四位數(shù)字為f(n)，則f(2011)＝f(501×4＋7)＝f(7)，∴52011與57的末四位數(shù)字相同，均為8125.第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日[悟方法觸類(lèi)旁通]1．進(jìn)行歸納推理時(shí)，要先根據(jù)已知的部分個(gè)體，把它們適當(dāng)變形，找出聯(lián)系，歸納出一般結(jié)論．2．進(jìn)行類(lèi)比推理時(shí)，要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過(guò)程，然后類(lèi)比推導(dǎo)類(lèi)比對(duì)象的性質(zhì)，多發(fā)生在橫向與縱向的類(lèi)比．如橢圓與雙曲線(xiàn)的橫向類(lèi)比，平面與空間中三角形與三棱錐的縱向類(lèi)比等.第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日[做考題查漏補(bǔ)缺](2011·福建高考)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是(

)A．3 B．11C．38 D．123第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日[解析]根據(jù)框圖可知第一步的運(yùn)算為：a＝1＜10，滿(mǎn)足條件，可以得到a＝12＋2＝3，又因?yàn)閍＝3＜10，滿(mǎn)足條件，所以有a＝32＋2＝11，因?yàn)閍＝11＞10，不滿(mǎn)足條件，輸出結(jié)果a＝11.[答案]

B第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日3．(2011·西城模擬)閱讀下面的程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為31，則①處應(yīng)填的數(shù)字為 (

)A．4 B．5C．6 D．7第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日答案：B第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日4．(2011·海淀模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的x值為23，則輸入的x值為 (

)A．0 B．1C．2 D．11第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日答案：C解析：依題意得：2[2(2x＋1)＋1]＋1＝23，由此解得x＝2，故①處應(yīng)填2.第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日[悟方法觸類(lèi)旁通]解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是弄清楚程序框圖中的計(jì)數(shù)變量和累加變量的關(guān)系，弄清楚循環(huán)結(jié)束的控制條件，通過(guò)逐步計(jì)算、模擬程序的計(jì)算方法找到其中的規(guī)律.第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日[做考題查漏補(bǔ)缺]

第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日[答案]

A第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日答案：A第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日答案：A第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日答案：D第三十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日算法初步作為高考熱點(diǎn)命題內(nèi)容，其考查方式主要有三種類(lèi)型：結(jié)果輸出型、功能判斷型、條件判斷型．近幾年命題也逐漸成熟，多涉及數(shù)列求和、求積、分段函數(shù)求值等知識(shí)，與統(tǒng)計(jì)知識(shí)交匯創(chuàng)新命題，也是此考點(diǎn)的亮點(diǎn)題型．第三十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日(2011·江蘇海安如臬模擬)某地區(qū)為了了解70～80歲老人的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查．下表是這50位老人日睡眠時(shí)間的頻率分布表：序號(hào)分組(睡眠時(shí)間)組中值(Gi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(Fi)1[4,5)4.560.122[5,6)5.5100.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9]8.540.08第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見(jiàn)如下算法框圖，則輸出的S的值是________．第三十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日[解析]由程序框圖知，該算法的功能是輸出50位老人的日平均睡眠時(shí)間．根據(jù)頻率分布表可知S＝4.5×0.12＋5.5×0.20＋6.5×0.40＋7.5×0.20＋8.5×0.08＝6.42.[答案]

6.42[點(diǎn)評(píng)]由程序框圖判斷該框圖的功能后，再由條件分析轉(zhuǎn)化問(wèn)題求解是本題命題的創(chuàng)新之處．著重考查了學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．第三十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日下表是某工廠10個(gè)車(chē)間2011年2月份產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)表，1到10車(chē)間的產(chǎn)量依次記為A1，A2，…，A10(如：A2表示2號(hào)車(chē)間的產(chǎn)量為900件)．下圖是統(tǒng)計(jì)下表中產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)車(chē)間個(gè)數(shù)的一個(gè)程序框圖，那么程序框圖輸出的結(jié)果是________.車(chē)間12345產(chǎn)量11009009508501500車(chē)間678910產(chǎn)量8109709008301300第三十八頁(yè)，共