自動(dòng)控制原理知識點(diǎn)歸納

自動(dòng)控制原理知識點(diǎn)歸納第一頁，共109頁。課程考核標(biāo)準(zhǔn)考核內(nèi)容分?jǐn)?shù)百分比平時(shí)成績作業(yè)、課堂表現(xiàn)1010%實(shí)驗(yàn)1010%考勤1010%期末考試7070%期末考試為閉卷，有四種題型：填空20%、選擇20%

、簡答題30%、計(jì)算題30%2第二頁，共109頁。目錄第一章自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本控制形式（2種）、基本組成（4部分）、基本信號（5種）考察方式：填空題、綜合題性能指標(biāo)（穩(wěn)、準(zhǔn)、快）考察方式：填空題、綜合題第二章線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式——微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖考察方式：填空題傳遞函數(shù)的定義考察方式：填空題典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)考察方式：填空題RC、RLC電路的傳遞函數(shù)考察方式：綜合題結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)、并聯(lián)、反饋的等效變換考察方式：綜合題3第三頁，共109頁。目錄第三章線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的三種方法——特征方程的特征根在s左半平面，勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)考察方式：填空題特征方程考察方式：選擇、綜合題勞斯判據(jù)考察方式：綜合題，難度同例3.9性能指標(biāo)計(jì)算（超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間）考察方式：綜合題，難度同例3.8和3.104第四頁，共109頁。目錄第四章P90：相角條件是確定s平面上根軌跡的充分必要條件，就是說，繪制根軌跡時(shí)，可用相角條件確定根軌跡上的點(diǎn)，用模值條件確定根軌跡上該點(diǎn)對應(yīng)的K*值。考察方式：選擇題第五章5.2典型環(huán)節(jié)的伯德圖?？疾旆绞剑禾羁?、選擇題5.5穩(wěn)定裕度?？疾旆绞剑哼x擇題5.6用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能?？疾旆绞剑哼x擇題第六章6.2基本控制規(guī)律?？疾旆绞剑禾羁?、選擇題串聯(lián)超前、滯后、滯后-超前校正、復(fù)合校正?？疾旆绞剑哼x擇題5第五頁，共109頁。第一章自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本控制形式（2種）、基本組成（4部分）、基本信號（5種）考察方式：填空題、綜合題性能指標(biāo)（穩(wěn)、準(zhǔn)、快）考察方式：填空題、綜合題6第六頁，共109頁。自動(dòng)控制系統(tǒng)基本控制形式（2種）開環(huán)控制：制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向聯(lián)系的控制過程。閉環(huán)控制：需要控制的是輸出量，測量的是輸出量，比較給出輸出量對輸入量的偏差，系統(tǒng)根據(jù)偏差進(jìn)行控制，只要輸出量偏離輸入量，系統(tǒng)就自動(dòng)糾偏。由于閉環(huán)系統(tǒng)是根據(jù)負(fù)反饋原理按偏差進(jìn)行控制的，因此又叫反饋控制或偏差控制。7第七頁，共109頁。開環(huán)控制和閉環(huán)控制的優(yōu)缺點(diǎn)比較

在開環(huán)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸出只受輸入的控制，控制精度和抑制干擾的特性都相對比較差，但是由于沒有反饋的作用，開環(huán)控制系統(tǒng)反應(yīng)較快。閉環(huán)控制系統(tǒng)是建立在反饋原理基礎(chǔ)之上的，利用輸出量同期望值的偏差，對系統(tǒng)進(jìn)行控制，可獲得比較好的控制性能，但是閉環(huán)控制系統(tǒng)由于反饋?zhàn)饔?，一般有個(gè)調(diào)節(jié)過程，動(dòng)態(tài)響應(yīng)相對較慢，如果參數(shù)設(shè)計(jì)不合理，可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定而出現(xiàn)振蕩。通常大多數(shù)重要的自動(dòng)控制系統(tǒng)都采用閉環(huán)控制方式。8第八頁，共109頁。自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成（4個(gè)）

被控對象：指被控制的設(shè)備或過程，如智能車、傳熱過程等；測量元件：測量智能系統(tǒng)中需要控制的物理量，如果這個(gè)物理量是非電量，一般需要轉(zhuǎn)化為電量；執(zhí)行元件：直接作用于被控對象，使被控量發(fā)生變化達(dá)到預(yù)期的控制目的，如電動(dòng)機(jī)、半導(dǎo)體開關(guān)等；控制器：指結(jié)構(gòu)或參數(shù)便于調(diào)整的元件，用于改善系統(tǒng)性能。9第九頁，共109頁。閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)方框圖（重點(diǎn)）給定值被控變量干擾控制器

測量變送器執(zhí)行器被控對象+偏差實(shí)測值－閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)方框圖10第十頁，共109頁。自動(dòng)控制系統(tǒng)中傳遞的信號（5種）

給定值：智能系統(tǒng)預(yù)期輸出的物理量；

被控變量：智能系統(tǒng)中被控制的物理量，它與給定信號之間保持一定的函數(shù)關(guān)系；實(shí)測值：由測量元件將輸出端獲得的信號反向送回輸入端的信號，也稱為反饋信號；

偏差：給定值和反饋信號之差；干擾：所有妨礙控制器對被控變量按要求進(jìn)行控制的信號。

11第十一頁，共109頁。1.4自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)對控制系統(tǒng)的性能評價(jià)，多以動(dòng)態(tài)過程的特性來衡量，工程上對自動(dòng)控制系統(tǒng)性能的基本要求可以歸結(jié)為穩(wěn)（穩(wěn)定性和平穩(wěn)性）、準(zhǔn)（準(zhǔn)確性）和快（快速性）。12第十二頁，共109頁。設(shè)第一個(gè)波振幅為y1、第三個(gè)波振幅為y3設(shè)定值為階躍信號的響應(yīng)曲線yry1y3Cy(∞)TpTSTt1）衰減比n和衰減率ψ衰減比在4:1到10:1之間時(shí)，過渡過程的衰減程度合適，過渡過程較短。13第十三頁，共109頁。最大動(dòng)態(tài)偏差A(yù)表示系統(tǒng)瞬間偏離給定值的最大程度；超調(diào)量σ是第一個(gè)波振幅與最終穩(wěn)態(tài)值y(∞)之比。設(shè)定值為階躍信號的響應(yīng)曲線yry1y3Cy(∞)TpTSTtA2）最大動(dòng)態(tài)偏差A(yù)和超調(diào)量σA=ymax-r

14第十四頁，共109頁。

過渡過程結(jié)束后，被控參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值y(∞)與設(shè)定值之間的殘余偏差叫做余差，也稱靜差。是衡量控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性的指標(biāo)。C=y(∞)-r設(shè)定值為階躍信號的響應(yīng)曲線yry1y3Cy(∞)TpTSTt3）余差C15第十五頁，共109頁。Ts是指從過渡過程開始到過渡過程結(jié)束所需的時(shí)間。當(dāng)被控參數(shù)與穩(wěn)態(tài)值間的偏差進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值的±5%（或±2%）范圍內(nèi)，就認(rèn)為過渡過程結(jié)束。設(shè)定值為階躍信號的響應(yīng)曲線yy1y3y(∞)TpTSTt4）調(diào)節(jié)時(shí)間Tsry(∞)105%y(∞)95%y(∞)16第十六頁，共109頁。

穩(wěn)定性

衰減比n=4:1~10:1最佳

準(zhǔn)確性

余差C小好最大偏差A(yù)

小好快速性過渡時(shí)間Ts短好各品質(zhì)指標(biāo)之間既有聯(lián)系、又有矛盾。例如，過分減小最大偏差，會(huì)使過渡時(shí)間變長。因此，應(yīng)根據(jù)具體工藝情況分清主次，對生產(chǎn)過程有決定性意義的主要品質(zhì)指標(biāo)應(yīng)優(yōu)先予以保證?？刂葡到y(tǒng)的單項(xiàng)品質(zhì)指標(biāo)小結(jié)17第十七頁，共109頁。第二章

線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式——微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖考察方式：填空題

傳遞函數(shù)的定義考察方式：填空題

典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)考察方式：填空題

RC、RLC電路的傳遞函數(shù)考察方式：綜合題

結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)、并聯(lián)、反饋的等效變換考察方式：綜合題18第十八頁，共109頁。192.1.1線性系統(tǒng)微分方程的建立方法分析系統(tǒng)和各元件的工作原理，找出各物理量之間的關(guān)系，確定系統(tǒng)和各元件的輸入量和輸出量。從輸入端開始，按照信號的傳遞順序，根據(jù)各元件在工作過程中所遵循的物理或化學(xué)定律列出微分方程。對已建立的原始方程進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，忽略次要因素，簡化原始方程。消去中間變量，得到輸出量與輸入量關(guān)系的微分方程。標(biāo)準(zhǔn)化微分方程，慣例把與輸入量有關(guān)各項(xiàng)寫在方程右邊,把輸出量有關(guān)各項(xiàng)寫在方程左邊,方程兩邊各導(dǎo)數(shù)項(xiàng)均按降冪排列。1、用解析法建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟：19第十九頁，共109頁。202.1.1線性系統(tǒng)微分方程的建立方法確定系統(tǒng)輸入量和輸出量：輸入量為容易給定的量，輸出量為我們關(guān)注的量物理或化學(xué)定律，均指以前課程介紹的知識：例如《電路基礎(chǔ)》、《電機(jī)拖動(dòng)》、《分析力學(xué)》等。標(biāo)準(zhǔn)化微分方程（常微分方程）：補(bǔ)充20第二十頁，共109頁。21一指輸入作用是t＝0后才加于系統(tǒng)的，因此輸入量及其各階導(dǎo)數(shù)，在t=時(shí)的值為零。2.2傳遞函數(shù)

線性定常系統(tǒng)在輸入、輸出初始條件均為零的條件下，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比，稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。1、傳遞函數(shù)的定義二指輸入信號作用于系統(tǒng)之前系統(tǒng)是靜止的，即t=時(shí)，系統(tǒng)的輸出量及各階導(dǎo)數(shù)為零。零初始條件21第二十一頁，共109頁。22傳遞函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式——多項(xiàng)式模型和零極點(diǎn)模型G(s)Ur(s)Uc(s))s(U)s(U)s(Grc=G(s)=

22第二十二頁，共109頁。231.比例環(huán)節(jié)：輸出量與輸入量成正比，不失真也無時(shí)間滯后的環(huán)節(jié)稱為比例環(huán)節(jié)。典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)2.積分環(huán)節(jié)：輸出量正比于輸入量的積分的環(huán)節(jié)稱為積分環(huán)節(jié)。23第二十三頁，共109頁。243.微分環(huán)節(jié)：輸出信號與輸入信號對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比。典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（續(xù)）4.慣性環(huán)節(jié)：T越大，延遲越大24第二十四頁，共109頁。255.一階微分環(huán)節(jié)：由一個(gè)比例環(huán)節(jié)和一個(gè)理想微分環(huán)節(jié)構(gòu)成。

6.二階振蕩環(huán)節(jié)：7.時(shí)滯環(huán)節(jié)：具有純時(shí)間延遲傳遞關(guān)系的環(huán)節(jié)。又叫延遲環(huán)節(jié)。典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（續(xù)）為時(shí)間常數(shù)25第二十五頁，共109頁。26傳遞函數(shù)與電氣網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算阻抗電氣網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電阻、電容、電感等線性元件的復(fù)數(shù)阻抗，分別為R、1/Cs、Ls。遵照電路的基本定律，直接列寫電路輸入量和輸出量之間的關(guān)系，利用代數(shù)運(yùn)算即可求出電氣網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。26第二十六頁，共109頁。例題：R與1/Cs并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)分壓公式得，27第二十七頁，共109頁。282.3結(jié)構(gòu)圖

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是描述組成控制系統(tǒng)的各個(gè)元件之間信號傳遞動(dòng)態(tài)關(guān)系的圖形。它表示了系統(tǒng)中各變量之間的運(yùn)算關(guān)系，是控制理論中描述復(fù)雜系統(tǒng)的一種簡便方法。它也是一種數(shù)學(xué)模型，是一種將控制系統(tǒng)圖形化了的數(shù)學(xué)模型，在控制理論中應(yīng)用廣泛。

28第二十八頁，共109頁。29G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換G1(s)?G2(s)R(s)C(s)兩個(gè)串聯(lián)的方框可以合并為一個(gè)方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個(gè)方框傳遞函數(shù)的乘積。29第二十九頁，共109頁。30C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C2(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)兩個(gè)并聯(lián)的方框可以合并為一個(gè)方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個(gè)方框傳遞函數(shù)的代數(shù)和。并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換30第三十頁，共109頁。31反饋結(jié)構(gòu)的等效變換G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)31第三十一頁，共109頁。第三章

線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的三種方法——特征方程的特征根在s左半平面，勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)考察方式：填空題

特征方程考察方式：選擇、綜合題

勞斯判據(jù)考察方式：綜合題，難度同例3.9

性能指標(biāo)計(jì)算（超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間）考察方式：綜合題，難度同例3.8和3.1032第三十二頁，共109頁。表3.1典型輸入信號33第三十三頁，共109頁。動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)3.1.2動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)34第三十四頁，共109頁。3.3二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)寫成標(biāo)準(zhǔn)形式－自然頻率（或無阻尼振蕩頻率）－阻尼比（相對阻尼系數(shù)）圖2.1無源電路

35第三十五頁，共109頁。3.3二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3.3.1二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)寫成標(biāo)準(zhǔn)形式二階系統(tǒng)的特征方程為特征根即閉環(huán)極點(diǎn)為36第三十六頁，共109頁。3.3.2二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程見教材P54式(3-6)、(3-7)。

MATLAB軟件可以直接得到二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。37第三十七頁，共109頁。3.3.3二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)1.td延時(shí)時(shí)間在較大的ξ范圍內(nèi)，近似有與ξ成正比，與ωn成反比。38第三十八頁，共109頁。2.上升時(shí)間tr

3.3.3二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)39第三十九頁，共109頁。3.3.3二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)3.峰值時(shí)間tp40第四十頁，共109頁。4．超調(diào)量

超調(diào)量在峰值時(shí)間發(fā)生圖3-11阻尼比與超調(diào)量之間的關(guān)系只與阻尼比ξ相關(guān)，并且一一對應(yīng)成反比關(guān)系。3.3.3二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)41第四十一頁，共109頁。5.調(diào)節(jié)時(shí)間ts的計(jì)算令△表示實(shí)際響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)輸出之間的誤差，則一般用近似公式計(jì)算ts，當(dāng)ξ≤0.8時(shí)，選取誤差帶

3.3.3二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)42第四十二頁，共109頁。6．振蕩次數(shù)

振蕩次數(shù)是指在調(diào)節(jié)時(shí)間ts內(nèi)，C(t)波動(dòng)的次數(shù)。根據(jù)這一定義可得振蕩次數(shù)為

3.3.3二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)

系統(tǒng)的系能指標(biāo)可以通過計(jì)算得到，因此，也可以根據(jù)性能要求，設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)。43第四十三頁，共109頁。二階系統(tǒng)的校正——PD控制圖3.14

PD控制系統(tǒng)在改善二階系統(tǒng)性能方法中，比例-微分（PD）控制和測速反饋控制是常用的方法。44第四十四頁，共109頁。3.5自動(dòng)控制系統(tǒng)的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)正常運(yùn)行的首要條件是它必須是穩(wěn)定的。反饋控制的嚴(yán)重缺點(diǎn)是它們?nèi)菀桩a(chǎn)生振蕩，因此，判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性和使系統(tǒng)處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)是自動(dòng)控制的基本問題之一。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)（特征方程的根）全部位于s左半平面。

45第四十五頁，共109頁。3.5.3勞斯判據(jù)勞斯判據(jù)是基于系統(tǒng)特征方程式的根與系數(shù)的關(guān)系而建立的。不分解多項(xiàng)式因式的情況下，就能夠確定出位于：右半平面內(nèi)閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)目；

首先將系統(tǒng)的特征方程式寫成如下標(biāo)準(zhǔn)形式其中a0為正（如果原方程首項(xiàng)系數(shù)a0為負(fù)，可先將方程兩端同乘以-1）。46第四十六頁，共109頁。特征方程：勞斯表47第四十七頁，共109頁。勞斯判據(jù)：特征方程的全部根都在s左半平面的充分必要條件是勞斯表的第1列系數(shù)全部是正數(shù)。3.5.3勞斯判據(jù)對于一階和二階系統(tǒng)，特征方程的所有系數(shù)同號是系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。48第四十八頁，共109頁。3.6穩(wěn)態(tài)誤差在穩(wěn)態(tài)條件下輸出量的期望值與穩(wěn)態(tài)值之間存在的誤差，稱為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（靜差）。

穩(wěn)態(tài)誤差的分析(3-30)由圖3.22得(3-31)由圖3.22可得誤差傳遞函數(shù)

(3-32)由終值定理，求得穩(wěn)態(tài)誤差

(3-34)49第四十九頁，共109頁。3.6.3擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差對于系統(tǒng)的擾動(dòng)響應(yīng)，理想輸出為零，故穩(wěn)態(tài)誤差為：期望值與穩(wěn)態(tài)值之差50第五十頁，共109頁。【例3.9】已知一單位反饋控制系統(tǒng)如圖問：(1)Gc(s)=1時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定？(2)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件？解：（1）閉環(huán)特征方程：列勞斯表第一列均為正值，S全部位于左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定。51第五十一頁，共109頁。(2)開環(huán)傳遞函數(shù)

閉環(huán)特征方程為列勞斯表欲使系統(tǒng)穩(wěn)定第一列的系數(shù)必須全為正值由此得出系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為0<Kp<26.552第五十二頁，共109頁。3.7習(xí)題精解及MATLAB工具和案例分析【例3.8】某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖3.25所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解：此時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)形式應(yīng)為圖3.25單位階躍響應(yīng)注意：二階閉環(huán)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式是（3-3），但圖3.12的單位階躍響應(yīng)曲線形式，因?yàn)榉€(wěn)態(tài)值不是1，應(yīng)設(shè)為一般形式（3-48）。53第五十三頁，共109頁。【例3.10】設(shè)一隨動(dòng)系統(tǒng)如圖3.27所示，要求系統(tǒng)的超調(diào)量為0.2，峰值時(shí)間1s，求:

(1)求增益K和速度反饋系數(shù)。

(2)根據(jù)所求的解：(1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)54第五十四頁，共109頁。55第五十五頁，共109頁。第四章P90：相角條件是確定s平面上根軌跡的充分必要條件，就是說，繪制根軌跡時(shí)，可用相角條件確定根軌跡上的點(diǎn)，用模值條件確定根軌跡上該點(diǎn)對應(yīng)的K*值。56第五十六頁，共109頁。第五章5.2典型環(huán)節(jié)的伯德圖?？疾旆绞剑禾羁?、選擇題5.5穩(wěn)定裕度。考察方式：選擇題5.6用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能?？疾旆绞剑哼x擇題57第五十七頁，共109頁。5.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性用頻域分析法研究控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，是根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性進(jìn)行的，而控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性通常是由若干典型環(huán)節(jié)的頻率特性組成的。本節(jié)介紹八種常用的典型環(huán)節(jié)。58第五十八頁，共109頁。一、比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)的頻率特性為顯然，它與頻率無關(guān)。相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性和對數(shù)幅頻特性和相頻特性59第五十九頁，共109頁。比例環(huán)節(jié)的Bode圖60第六十頁，共109頁。二、積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)的頻率特性為其幅頻特性和相頻特性和對數(shù)幅頻特性和相頻特性為61第六十一頁，共109頁。

積分環(huán)節(jié)的Bode圖對數(shù)幅頻特性為一條斜率為－20dB/dec的直線，此線通過L(ω)=0，ω=1的點(diǎn)幅頻特性與角頻率ω成反比，相頻特性恒為－90°62第六十二頁，共109頁。三、微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)的頻率特性為其幅頻特性和相頻特性和對數(shù)幅頻特性和相頻特性為63第六十三頁，共109頁。

微分環(huán)節(jié)的Bode圖其對數(shù)幅頻特性為一條斜率為20dB/dec的直線，它與0dB線交于ω=1點(diǎn)。微分環(huán)節(jié)的幅頻特性等于角頻率ω，而相頻特性恒為90°。64第六十四頁，共109頁。四、慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的頻率特性幅頻特性和相頻特性65第六十五頁，共109頁。對數(shù)幅頻特性和相頻特性為低頻段：高頻段：慣性環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線為圖中的漸近線。ω＝1/T是兩條漸近線的交點(diǎn)，稱為交接頻率，或叫轉(zhuǎn)折頻率、轉(zhuǎn)角頻率。66第六十六頁，共109頁。

慣性環(huán)節(jié)的Bode圖67第六十七頁，共109頁。五、一階微分環(huán)節(jié)頻率特性幅頻特性和相頻特性、對數(shù)幅頻特性和相頻特性為68第六十八頁，共109頁。一階微分環(huán)節(jié)的Bode圖69第六十九頁，共109頁。慣性環(huán)節(jié)一階微分頻率特性互為倒數(shù)時(shí)：對數(shù)幅頻特性曲線關(guān)于零分貝線對稱；相頻特性曲線關(guān)于零度線對稱。70第七十頁，共109頁。六、二階振蕩環(huán)節(jié)頻率特性

幅頻特性和相頻特性和對數(shù)幅頻特性和相頻特性71第七十一頁，共109頁。二階振蕩環(huán)節(jié)的Bode圖72第七十二頁，共109頁。七、二階微分環(huán)節(jié)73第七十三頁，共109頁。八、滯后環(huán)節(jié)頻率特性幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性滯后環(huán)節(jié)的Bode圖74第七十四頁，共109頁。5.5穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度：衡量閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標(biāo)，常用的有相角裕度γ和幅值裕度Kg。75第七十五頁，共109頁。相角裕度和幅值裕度在Bode圖上的表示穿越頻率截止頻率76第七十六頁，共109頁。771.相角裕度γ在頻率特性上對應(yīng)于幅值A(chǔ)(ω)＝1(即L(ω)=0)的角頻率稱為剪切頻率(截止頻率)，以ωc表示，在剪切頻率處，相頻特性距－180°線的相位差γ叫做相角裕度。即上圖表示的具有正相角裕度的系統(tǒng)不僅穩(wěn)定，而且還有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定儲(chǔ)備，它可以在ωc的頻率下，允許相角再增加（遲后）γ度才達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)。第七十七頁，共109頁。對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，(ωc)必在伯德圖－180°線以上，這時(shí)稱為正相角裕度，或者有正相角裕度。對于不穩(wěn)定系統(tǒng)，(ωc)必在－180°線以下，這時(shí)稱為負(fù)相角裕度。78第七十八頁，共109頁。2.增益裕度Kg

在相頻特性等于－180°的頻率ωg（穿越頻率）處，開環(huán)幅頻特性A(ωg)的倒數(shù)，稱為增益裕度，記做Kg

。即在Bode圖上，增益裕度改以分貝(dB)表示79第七十九頁，共109頁。對于不穩(wěn)定系統(tǒng)，L(ωg)必在0dB線以上，這時(shí)稱為負(fù)增益裕度。對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，L(ωg)必在Bode圖0dB線以下，這時(shí)稱為正增益裕度。表明對數(shù)幅頻特性還可上移Kg，即開環(huán)系統(tǒng)的增益增加Kg倍，則閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。80第八十頁，共109頁。前面已經(jīng)給出了開環(huán)頻率特性5.6用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能811控制系統(tǒng)頻帶寬度與閉環(huán)頻率特性的關(guān)系，對單位負(fù)反饋系統(tǒng)為已知開環(huán)頻率特性，就可求得系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性。

閉環(huán)幅頻特性可用下面幾個(gè)特征量來描述:第八十一頁，共109頁。3)系統(tǒng)頻帶寬：截止頻率（帶寬頻率）當(dāng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅值下降到零頻率值以下3分貝時(shí)，對應(yīng)的頻率稱為帶寬頻率，用表示。

2)諧振頻率：幅頻特性極大值與零頻幅值之比，即1)諧振峰值典型閉環(huán)幅頻特性

：出現(xiàn)諧振峰值時(shí)的頻率。

82第八十二頁，共109頁。與)作為閉環(huán)頻域指標(biāo)。

(或諧振頻率2閉環(huán)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，一般用諧振峰值和頻帶寬典型二階系統(tǒng)幅頻特性峰值為：二階系統(tǒng)的關(guān)系曲線83第八十三頁，共109頁。對于高階系統(tǒng)，難以找出閉環(huán)頻域指標(biāo)和時(shí)域指標(biāo)之間的確切關(guān)系。

更多詳細(xì)內(nèi)容請認(rèn)真復(fù)習(xí)教材84第八十四頁，共109頁。第六章6.2基本控制規(guī)律?？疾旆绞剑禾羁?、選擇題串聯(lián)超前、滯后、滯后-超前校正、復(fù)合校正?？疾旆绞剑哼x擇題85第八十五頁，共109頁。6.1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及校正問題1.設(shè)計(jì)要求

進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正，除了已知系統(tǒng)不可變部分的特性與參數(shù)外，還需要已知對系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，即全部的性能指標(biāo)。頻域和時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系：（1）二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值諧振頻率86第八十六頁，共109頁。帶寬頻率截止頻率相位裕度超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間6.1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及校正問題87第八十七頁，共109頁。諧振峰值

超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間（2）高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)6.1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及校正問題88第八十八頁，共109頁。線性系統(tǒng)校正方法取代并消弱反饋包圍環(huán)節(jié)的作用滯后、超前兩者的優(yōu)點(diǎn)串聯(lián)校正反饋校正滯后超前校正復(fù)合校正不改變原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，消除穩(wěn)態(tài)誤差ts、σ%減小抗干擾性差要求性能指標(biāo)高的場合產(chǎn)生正相角使γ增大超前校正高頻幅值衰減使γ增大滯后校正

改善動(dòng)態(tài)特性

使ess、σ%減小

ts增大

改善靜特性、平穩(wěn)性89第八十九頁，共109頁。6.2基本控制規(guī)律1.比例（P）控制規(guī)律提高比例控制器的增益，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差但會(huì)降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。90第九十頁，共109頁。2.比例-微分（PD）控制規(guī)律校正前PD校正裝置校正后校正后PD校正裝置校正前γ‘γ系統(tǒng)的截止角頻率增大，則調(diào)節(jié)時(shí)間減小，系統(tǒng)的快速性提高；系統(tǒng)的相角裕度增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，超調(diào)量減??；高頻段增益上升，可能降低系統(tǒng)的抗干擾能力。91第九十一頁，共109頁。3.積分（I）控制規(guī)律采用積分控制器可以提高系統(tǒng)的型別，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使信號產(chǎn)生90o的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。

92第九十二頁，共109頁。4.比例-積分（PI）控制規(guī)律另外原點(diǎn)處的開環(huán)極點(diǎn)減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。左半平面的開環(huán)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI極點(diǎn)對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。93第九十三頁，共109頁。5.比例（PID）控制規(guī)律利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；除增加了一個(gè)極點(diǎn)外，還增加了兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。

94第九十四頁，共109頁。6.3串聯(lián)超前校正圖6.7無源超前網(wǎng)絡(luò)圖6.8帶有附加放大器的無源超前校正網(wǎng)絡(luò)95第九十五頁，共109頁。幅頻特性相頻特性6.3串聯(lián)超前校正96第九十六頁，共109頁。用頻率法設(shè)計(jì)系統(tǒng)，應(yīng)分頻段考慮問題，即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性在低頻、中頻和高頻段具有如下特點(diǎn)：（1）低頻段應(yīng)滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；（2）中頻段應(yīng)滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因?yàn)橹蓄l段的截止角頻率和相位穩(wěn)定裕量與閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間ts和超調(diào)量σ%有關(guān)；（3）高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。

6.3串聯(lián)超前校正97第九十七頁，共109頁。(1)這種校正主要對未校正系統(tǒng)中頻段進(jìn)行校正，使校正后中頻段幅值的斜率為-20dB/dec，且有足夠大的相位裕度。(2)超前校正會(huì)使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快。系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。(3)未校正系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時(shí)，若用單級超前校正網(wǎng)絡(luò)去校正，收效