江西省興國(guó)縣高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練8

高三數(shù)學(xué)（理科）小題訓(xùn)練八一、選擇題1．已知，其中是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則=()A．3B．2C．2．設(shè)集合，集合，則等于()A．B．C．D．3．拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是()A．B．C．D．4．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A．B．C．D．5．某三棱錐的三視圖如右上圖所示,則該三棱錐的各個(gè)面中,最大的面積是()A.1B.C.D.6．在中，，且，則=()A．B．C．3D．-37．已知，則展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為()A．B．C．D．8．在遞增的等比數(shù)列中，已知，，且前項(xiàng)和為，則A．6B．5C．4D．9．已知，其中為常數(shù).的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則在以下區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)的是()A．B．C．D．10．右圖是用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬的方法估計(jì)概率的程序框圖,表示估計(jì)結(jié)果,則輸出的近似值為()A．B．C．D．11．對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：①；②；③；④．其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為()A．①②③B．②③C．①③D．②③④12．如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體的對(duì)角線上任取一點(diǎn)，以為球心，為半徑作一個(gè)球.設(shè)，記該球面與正方體表面的交線的長(zhǎng)度和為，則函數(shù)的圖象最有可能的是()ABCD班級(jí)姓名座號(hào)得分一、選擇題題號(hào)123456789101112答案二、填空題：（本大題共4小題，本小題5分，共20分）13．設(shè)向量，，則向量在向量方向上的投影為。14．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線與直線及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，圓錐的體積據(jù)此類比：將曲線與直線及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的體積。15．某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間（每種房間僅能入住相應(yīng)人數(shù)）各一間可用，有4個(gè)成年男性帶2個(gè)小男孩來投宿，小孩不宜單住一間(必須有成人陪同)。若三間房都住有人，則不同的安排住宿方法有_____種。16．將的圖像向右平移2個(gè)單位后得曲線，將函數(shù)的圖像向下平移2個(gè)單位后得曲線，與關(guān)于軸對(duì)稱．若的最小值為且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為三、解答題.（本小題滿分12分）17、根據(jù)最新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在0到50，各類人群可正常活動(dòng)．某市環(huán)保局在2014年對(duì)該市進(jìn)行了為期一年的空氣質(zhì)量檢測(cè)，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如右圖。(Ⅰ)求的值；并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；(Ⅱ)用這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全年的總體數(shù)據(jù)，將頻率視為概率。第17題圖如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過20，就認(rèn)