十一章全等三角形復(fù)習(xí)學(xué)案

十一章全等三角形習(xí)一、知梳理1定義：__________________________兩個(gè)三角全等；2性質(zhì)：全等角形的對(duì)應(yīng)_______;應(yīng)角________;3判定（SSS,SAS,ASA,HL證明全三角形的基思路：(1)已知兩對(duì)應(yīng)相等:三邊（理由：)角（理由：)（理由

AA'C)

C'(2)知一邊角角的另一（理由：邊與其鄰對(duì)應(yīng)相等邊另一角（理：邊的對(duì)角（理由：)一角（理由：)已一邊與其對(duì)對(duì)應(yīng)相等如果該角是直角，找另一邊（由：)邊（理由：(3)知兩角應(yīng)相：

)

)

)外的任何一條邊理由

)4角的平分線性質(zhì)定理為_(kāi)_______________________________________用法：∵_(dá)________________________;_____，⊥.∴QD=QE5角的平分線判定定：____________________________用法：____⊥____，____⊥____，=，∴點(diǎn)Q∠AOB的平分線上.二、基過(guò)關(guān)（一、心選一1.不一定能出兩個(gè)三角全等的件是）A有兩邊和夾對(duì)應(yīng)相C有兩角一邊對(duì)應(yīng)相B有兩角和夾對(duì)應(yīng)相D有兩邊一角對(duì)應(yīng)相

B

AFE

C2.正方格紙，每個(gè)小格點(diǎn)叫做個(gè)格，以格連線為邊的三角形做格點(diǎn)三角.圖，在4×4方格紙中，兩個(gè)格點(diǎn)三角△ABC△DEF，下列說(shuō)法中成立是（）

D1

AAA∠B∠∠EFDC∠D這兩個(gè)角形中沒(méi)有相等的.3.在△ABC△中，如果A=∠∠B=∠使這兩三角形全等，需要的條件以是（）AAB=EFBC、AB=ACD∠C=∠D4如圖，P是∠BAC的平分AD上點(diǎn)，APEABEPF⊥AC于F，下結(jié)論中

ACF

E不正確是（）A

PEPF

B

E

F

CC△△D

PF

B

D圖

C

E5.如圖所示已知在△，∠°，

A

D

BAD=AC，DE⊥交BC于點(diǎn)，若∠，則∠AEC=()A28B59C、D、626如圖，已知⊥AB于，現(xiàn)有個(gè)條件：①AD=ED②∠A=∠③∠C=B④AC=EB，么不能得出ADC≌△EDB的條是（）A①③B．④C．①④D②③A7下列命題是命題的（）A全等三角形對(duì)應(yīng)高對(duì)應(yīng)中線、應(yīng)角平線相等.B有兩個(gè)角和中一個(gè)的平分線對(duì)相等的個(gè)三角形全.C有兩條邊和中一條上的中線對(duì)相等的個(gè)三角形全.D有兩條邊和中一條上的高對(duì)應(yīng)等的兩三角形全等.（二、心填一1如右圖，△ABC≌△ADE，則，∠．若20°，∠BAD=40°

第5題CED第6圖

E

B則∠．

B

D

2如圖，∠2.C（1當(dāng)時(shí)，△ABC△的依據(jù)_________________

A

34

1

2

B

A

O

C（2當(dāng)∠4時(shí)，△△

D的依據(jù)_________________

圖2

D

圖

B2

3如圖，AB，CD交于點(diǎn)OAD＝CB，請(qǐng)你充一個(gè)件，使得△≌△COB．你補(bǔ)充條件是_________________．4如圖，∠＝∠DCB再添加件_或條件___________，或條件____________，

第4題A就可以定△≌5如圖，中，ADBC于D，要使△ABD≌△，

圖5若根據(jù)HL判定，還需條件__＝_

B6如圖，AC，BD交于點(diǎn)，ACBD，AB，寫(xiě)出圖中兩對(duì)等的角_____

A

O

D7如圖，△ABC中∠C＝90°AD平分

D∠BAC，＝5，CD，則△的面積_________．

B

圖

C

圖7

C（三、心解一1.已知：如，A、C、同一直上，＝CAB＝DE，BC＝，求證：ABC≌△．

AC

EB

FD2.知：ABC在AF上，AD＝CF，求證：ABC≌．3

3.已知，如，ACABAC⊥ADAE求證：＝

BADE

C4.

如圖，△ABC中，AD為∠的平分，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F△面積是28cm