如何培養(yǎng)學生自主學習的能力

如何培養(yǎng)學生自主學習的能力學校要推進以提高學生自主學習能力為目標的改革，這樣的改革會涉及到語文、數(shù)學、英語等諸學科，而在這些學科當中，數(shù)學學科最應該、也最有利于進行自主學習的?！稊?shù)學課程標準》中關于學生的“學”和教師的“教”有兩段話是這樣的：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！薄皵?shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?！辈浑y看出，兩段話的核心意思都在提醒我們，要重視激發(fā)學生的學習積極性，給學生充分的從事數(shù)學活動的機會，幫助他們進行自主探索與合作交流，并十分明確地告訴我們，學生是數(shù)學學習的主人，教師是學習的組織者、引導者和合作者，這與我們進行的改革是一致的。但在實際操作過程中，要實現(xiàn)《數(shù)學課程標準》的要求并非易事。陳省身先生說，要培養(yǎng)數(shù)學家，孩子的數(shù)學成績70分左右就好，要提高這個分數(shù)，就得進行精確度的訓練，多做題，這樣做的結(jié)果是，分數(shù)上去了，孩子的思維也被固化了，對數(shù)學的熱愛也可能就被耗干了?？蛇@樣的聲音，在討論中國教育的聒噪聲中，又有幾個人能聽到呢？聽到的人又能怎么樣呢？中考，高考，包括平時的考試，又有多少教育者、多少家長，可以接受孩子的數(shù)學只考70分呢？數(shù)學提分快，是很多學校、很多教師的認識，因此，無論是老師還是學生，常常在數(shù)學上下功夫最多，數(shù)學補習班與英語補習班也是最火爆的，但高中畢業(yè)的時候，又有多少孩子會報數(shù)學專業(yè)呢？報數(shù)學專業(yè)的孩子，又有多少是因為熱愛數(shù)學、有研究數(shù)學的理想呢？更重要的是，數(shù)學學科原本是非常有趣的學科，非常抽象但又深具美學的一門學科，與世間萬物緊密聯(lián)系有無用之大用的學科?？稍诮^大多數(shù)孩子的眼中，數(shù)學是這個樣子嗎？當然不是，不但不是，而且，許多孩子都不同程度地受過“數(shù)學創(chuàng)傷”，以至于很多人都認為，自己這輩子都學不好數(shù)學。這就是中國數(shù)學教育的悲哀。森林湖學校要推行自主學習的改革，有老師教，數(shù)學學習尚存如此嚴重的問題，讓他們自己學，又如何解決這些問題呢？一、我們?yōu)槭裁匆獙W習數(shù)學？這個問題可以有很多答案，比如說，數(shù)學是理科的基礎，也被稱為科學之母，要學好理科，必須學好數(shù)學，要研究科學必須學好數(shù)學。不過問題來了，中外歷史上那些偉大的數(shù)學家是這樣想的嗎（雖然我們不一定非得培養(yǎng)數(shù)學家）？好，有些人說，我們不想成為數(shù)學家，也不想搞科學研究，學數(shù)學是為生活需要，或者是不管以后做什么工作，都需要具備一定的數(shù)學常識。這倒是真的，這也是很多人對待數(shù)學的態(tài)度。除上述理由之外呢，還有沒有其它學習數(shù)學的理由呢？假如有人告訴你，數(shù)學有無用之大用，比當數(shù)學家、比研究科學的價值還要更大，你相信嗎？假如有人告訴你，人的發(fā)展，人的文明素養(yǎng)之中，就應該有數(shù)學心智、數(shù)學思維的培養(yǎng)，你相信嗎？假如說，人們喜歡數(shù)學可以沒有理由，可以沒用任何功利心，只是純粹的喜歡，你相信嗎？無論你相信與否，翻開數(shù)學史，答案自明，你會發(fā)現(xiàn)，推動數(shù)學這門學問發(fā)展的，從來不是考試，不是就業(yè)，甚至不是成為數(shù)學家。原來，在中外數(shù)學史上，有那么多偉大的數(shù)學家，他們相信萬物皆數(shù)，相信數(shù)學和這個世界的秩序有關，數(shù)學是人類文明的重要組成部分，數(shù)學本身就具有至高無上的美，那時候的人們喜歡數(shù)學，似乎不需要任何理由，并因此喜歡數(shù)學簡單到如癡如醉。今天，在我們的學校，我們的孩子，還會如此喜歡數(shù)學嗎？漢語中有一個詞語叫“形象”，這原本是一個名詞，后來變成了形容詞，我們常說什么什么很形象。作為名詞，形象包含“形”和“象”兩個詞（字），相關連的詞有認形、識象，象是從形中抽象出來的，這個動作我們把它叫做“抽象”。從外形跳脫出來，研究抽象，兩片葉子，形不同，把它們的共同點抽象出來，我們就給它下了個定義，叫做“葉”，“葉”就是一個抽象概念，類似概念的集合，就產(chǎn)生了植物學。數(shù)學也是如此，一個人，一個蘋果，一張桌子，它們的共同點是什么呢？一個，一張，我們把它抽象出來，這就產(chǎn)生了數(shù)量“一”，再給這個量起個名字，發(fā)明一個符號，這就有了“數(shù)字”，接著再處理數(shù)字之間的關系，數(shù)與形的關系，數(shù)學的體系就建立起來了。事實上，被稱為某某學”的學問都是抽象的。數(shù)的運算在我們的大腦中運行，擺脫了實物的束縛，最終成了一門典型的抽象的學問。所以，抽象不強的人，或者說抽象能力還沒有發(fā)展出來的孩子，進行數(shù)學工作的時候，就必須回到實物，這也是蒙特梭利數(shù)學教育在開始學習數(shù)學的時候，要給孩子教具的重要原因之一。在文明的源頭，在自然哲學形成的過程，在實際生產(chǎn)與生活中，中西方都非常重視數(shù)學這門學問，但中國人對待數(shù)學的態(tài)度與西方還是有著明顯的差異。中國為何沒有發(fā)展出近現(xiàn)代科學，這跟數(shù)學有很大關系，中國人對待數(shù)學的態(tài)度有兩個方向，一個是大用，《易經(jīng)》就是中國的數(shù)學經(jīng)典，那是“大用”，那是開悟之人給沒有開悟的人解釋大道的經(jīng)典，它的用處可以說無所不包；另一種是“小用”，對于普通人來講，學習數(shù)學基本上是會計算就行，所以我們還有一些數(shù)學經(jīng)典叫《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》等，人們認為，復雜的數(shù)學學完了在社會上也未必用得到，所以我們習慣于把數(shù)學叫算術(shù)”，既然叫術(shù)”，就和“道”不同，主要是應用，這就是“學”與“術(shù)”的不同，“學術(shù)”也是這樣來的。平時我們所說的學術(shù)界、不學無術(shù)，都有此義。所以，在中國人眼里看，數(shù)學就是術(shù)，中國人喜歡研究道，不太有興趣研究術(shù)，所以，中國有數(shù)學家，但你會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學家不多。另外一個現(xiàn)象是，西方古典時代的大家，多數(shù)都是哲學家、思想家兼數(shù)學家，而中國的大家，則多是哲學家、思想家兼文學史、史學家，這就是差異。西方從畢達哥拉斯，萬物皆數(shù)，萬物都會腐朽，唯有1+1=2永恒不變，他們研究數(shù)學，并不關心數(shù)學有沒有用，研究數(shù)學本身就是用，無用之用是為大用，這種態(tài)度造成的結(jié)果就是西方的自然哲學、科學進步很大，積累到一定程度的時候，這些成果無論是對社會變革還是生產(chǎn)變革都起到了巨大作用，這也直接導致了后來西方歷史上的文藝復興、宗教改革、科學與工業(yè)革命，直到今天，在這些方面，西方國家仍然領先我們很多年。而我們雖然也有著偉大的科學史，也有著精妙的科學技術(shù)，但國民整體的科學意識、科學素養(yǎng)，仍然較為落后。那你說，是不是中國文化就落后呢？我們明清以后落后挨打的局面是不是就跟這個有關呢？有人就是這樣認為，這也是后來中國的教育出現(xiàn)問題的原因之一。我們來了個急轉(zhuǎn)彎，認為科學重要，認為理性重要，對待數(shù)學甚至包括整個中國文化的態(tài)度發(fā)生了很大的改變，我們說中國的文脈斷了，中國的文化出問題了，都跟這個有一定關系。事實上，我們要認識到，中國人研究數(shù)學方向不同，比如說，《易經(jīng)》就是中國人高度抽象的數(shù)學，這種數(shù)學和西方數(shù)學不同，西方邏輯推算，而《易經(jīng)》不在認識知這個層面，而是在感覺悟?qū)用??！兑捉?jīng)》是有感悟的人、有覺知的人，給那些沒有感悟的人寫的運算指南。中國文化的這個特質(zhì)恰恰是西方文化所不具備的，中國人在覺、感、悟這個層面，在由內(nèi)而外（西方更多是由外而內(nèi)）地認識世界這件事情上，有著深厚的積累，這也是消除科學主義、物質(zhì)主義危害的良藥。今天我們談數(shù)學教育，就不扯那么遠了?？傊?，通過這樣的比較，我們可以看出來，我們讓孩子們學習數(shù)學，而且是自主學習，我們總得讓他們熱愛數(shù)學吧，如果數(shù)學本身的確不可愛，我們就只能逼著他們學了，既然數(shù)學的價值這么高，數(shù)學又這么有趣，這么美，這就有了讓他們自主學習的前提，我們需要做的是如何把數(shù)學的偉大，如何把數(shù)學的美展現(xiàn)給孩子們，讓他們對數(shù)學產(chǎn)生興趣，產(chǎn)生熱愛。這樣，不僅我們的數(shù)學學科可以建設得很好，同時也有了培養(yǎng)出中國的數(shù)學家的可能性。所以，我們以前只研究如何教數(shù)學，現(xiàn)在，我們首先要做的是如何介紹數(shù)學，如果創(chuàng)造學習數(shù)學的良好氛圍和環(huán)境。有一次我到北京一所學校參觀，教室后面掛著一條很大的標語：數(shù)學統(tǒng)治著宇宙。這就是一種氛圍的營造，如果圍繞這樣的認識，平時有更多的氛圍營造的工作，孩子們學習數(shù)學的熱情都被調(diào)動起來了，我們的自主學習改革在數(shù)學學科上就有了堅實的保障。二、基于數(shù)學教材的自主學習數(shù)學教材有幾個版本，大家更喜歡的是北師大版。去年，見過劉堅老師幾次，作為這個版本的主編，他熱愛教育，熱愛數(shù)學，更愛孩子，是有良知的教育家。他是我們的榜樣，因為他還在學習，還在努力創(chuàng)新，他幾次到成都華德福學校調(diào)研。目前，在北師大成立的華德福教育研究院，他也在指導這項工作，有機會我也會把蒙特梭利的數(shù)學教育介紹給他。一位老人家，尚且如此熱愛學習，我們還有什么理由不學習呢？劉堅老師主編的北師大版數(shù)學教材，也是非常優(yōu)秀的教材，而且就像我之前講語文的自主學習時說的那樣，這個教材也完全適合孩子們自學，無論是裝幀設計，還是內(nèi)容設計，都可以滿足孩子們自學的需要,他們完全可以通過閱讀教材，按照教材上的要求進行練習，加上老師的指導和點撥完成整個數(shù)學課程的學習。在這方面，我也有過體驗，曾經(jīng)在上小學的時候，我就通過自學完成了數(shù)學課程的學習，我也因此可以不上一些數(shù)學課，到學校外面去爬樹。當然，這是一個非常特殊的案例，但當時我的體會就是，自學比上課聽講效率更高。想想也是，現(xiàn)在的情況是，無論孩子們聽懂聽不懂，我們的老師都得按照規(guī)劃好的進度把課講完，因為只有那么多課時，沒聽懂怎么辦？布置作業(yè)加強練習，考試檢測，沒學會的延時服務再講一遍，復習時再講一遍，你會發(fā)現(xiàn)，都講好幾遍了，還是有一部分學生沒學會，問題是什么呢？問題就出在他的自學能力上，自學能力之中包括閱讀的能力，也包括聽講的能力，這樣做的結(jié)果是老師們很累，但教學效果總是不很理想。所以，有一個事實大家都不愿意捅破，很多孩子的數(shù)學成績好除了靠老師教，還要靠家長輔導，還要靠輔導班補習，為什么？因為這個孩子他自己不會吃飯，只能這樣費力地喂。那改革之后呢，我們說要以孩子自學為主，怎么處理教材呢？我們第一個下功夫的是，教會孩子使用教材。教材主要是用來學的，不是用來教的，中高年級可以如此，低年級也可以如此，這樣做不僅學好了數(shù)學，還可以幫助孩子識字和提高閱讀能力，又幫了語文的忙，當然，語文的自主學習也勢必會幫到數(shù)學的學習。也就是說，開始的時候，我們讓孩子的眼睛不再盯著黑板，不再盯著老師，而是把注意力放到課本上，一行一行地，一字一句地，去讀教材，讀懂教材。按照教材上的要求，一個步驟一個步驟地去學，老老實實地去學，讀不懂可以和小組內(nèi)的同學討論，關于小組教學與自主學習之間的關系前面我們已經(jīng)講過。同學們都解決不了，這個時候，老師就可以幫助他們了，這就實現(xiàn)了孔子說的“不憤不啟，不悱不發(fā)”，這樣他們的自學能力就慢慢地上來了。在此基礎上，還有一項基礎工作要做，這項工作非常重要。我們要對整個數(shù)學體系非常清楚，我們更要清楚地知道，孩子們?nèi)菀自谀男┑胤娇ㄗ?，在哪些地方跌倒，這是老師們要下的功夫。發(fā)現(xiàn)這些之后做什么呢？不是給孩子一個學步車，不是直接扶著他們過去，這個時候需要點撥的功夫，需要四兩拔千斤的功夫，需要用建模的思想，幫助孩子去研究、發(fā)現(xiàn)和解決問題。這些點的“教”還是需要的，但不再是原來的授課模式，而是在孩子們憤了、悱了的前提下，恰當?shù)亟槿?，這就是教育的藝術(shù)。除了這一點之外，老師還要會觀察，會檢測。會觀察是說，當我們不再教了，是孩子們自己在學，我們做什么呢？在蒙氏教室中，有一項工作特別重要叫觀察，觀察孩子們的學習態(tài)度，看他有沒有真學，觀察孩子們的學習進