年挑戰(zhàn)賽優(yōu)秀匯總2016第九屆一階段1326隊(duì)題

參賽隊(duì)號(hào)參賽隊(duì)號(hào)第九屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中編號(hào)專用頁(yè)2016年第九屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國(guó) 摘衣機(jī)是靠衣物與機(jī)器內(nèi)壁的碰撞所造成的擠壓使水與衣服快速分離時(shí)帶出大量空氣動(dòng)力學(xué)模型和摩擦模型相關(guān)性分析參 （ 填寫參 （ 填寫所選題目 Thispapermainlysolvestheproblemofthecleaningeffectivenessanddamageextentunderdifferentdesigningconditionsandstudiesthechangingtrendoffactorsthataffectthewashingefficiency.Andfinallyfigureoutthecomprehensiveefficiencyofthewashingmachinetogetthebestdesignmode.Inquestionone,weutilizethecleaningrateandcleaningevennesstoevaluatethecleaningeffectivenessandthewearrateandwindingratetoevaluatethedamageextent.Wealsoconsiderallthefactorsoftheseindexes,includingthespeed,therotationtype,theshapeoftheinnertubeandtheimpeller.WealsozetheindexandprocessthedatawiththemethodoflinearregressionysisinSPSS.Inquestiontwo,firstlyweyzetheoperationmodeofthewheel-wavingwashingmachineandthetube-typewashingmachine:thewheel-wavingMachineworksmainlybyrotationandvibrationoftheimpellerandthedirtseparatesfromtheclothes;thetube-typewashingmachineworksbyrollingandextrudetheclothes.Secondly,weestablishthemodelfromtwoaspects:theaerodynamicfrictionmodelandthevibrationmodels.ByintegratingthekineticenergyofthetubeandtheLagrangeequations,wegivethedynamicequationofthelaundryprocess.Thecombinationofthetheoreticalandexperimentalmethodsmakesthewashingmachineworkingmodelmorereadableandunderstandable.Takingtheeffectoftheinctionbetweenfactorsintoaccount,weyzethedatabyprincipalcomponentysisandlinearregressionysistofigureoutthestabilityoftheexperimentalresults.Finally,acomprehensiveperformancecomparisonofthetwowashingmachinesisdonebyselecttheoptimumcleaningeffectivenessandthedamageextentbycombiningtheoptimumindexes.Meanwhile,thispaperalsoyzesthestrengthandweaknessofthemodel,improveandextendthemodeltopromotethemodeltoabroaderapplicationinotherspecificareas.參賽隊(duì)號(hào)參賽隊(duì)號(hào)PAGEPAGE1一、問(wèn)題首先，我們需要了解根據(jù)機(jī)械原理劃分的三大類洗衣機(jī)180度的反復(fù)旋轉(zhuǎn)，使衣物在水中通過(guò)攪拌葉的作用反洗滌桶復(fù)沖刷、翻滾、11、2、對(duì)織物的損傷程參賽隊(duì)號(hào)參賽隊(duì)號(hào)PAGEPAGE2二、問(wèn)題三、符號(hào)符定IwIm洗凈磨損原布反射污染布洗后反射摩擦阻尼筒合U系統(tǒng)勢(shì)D能量耗散函滾筒動(dòng)四、模型假設(shè)數(shù)據(jù)的來(lái)源具有普適性，即我們?cè)谶@片中所的數(shù)據(jù)都是可靠的 五、問(wèn)題整體潔凈均洗衣機(jī)的工作原理是：通過(guò)摩擦、摔打、擠壓等機(jī)械，將污漬與衣物分離。在這一影響因子的確轉(zhuǎn)120-180rad/min內(nèi)筒的內(nèi)壁波輪的外35631洗凈率的影響因磨損率的影響因Rw305Rs（A/B/C為。洗凈率如下Dr(RwRs)100%(R0Rs)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)潔凈率影響因子與潔凈率關(guān)洗滌轉(zhuǎn)停滾筒波輪攪拌平均

摩擦力所提衣物百分率滾筒波輪攪拌平均

洗滌容量滾筒波輪攪拌平均1234

y17.43252.0805x洗滌轉(zhuǎn)速滾筒波輪攪拌平均

洗滌轉(zhuǎn)停滾筒波輪攪拌平均參賽隊(duì)號(hào)參賽隊(duì)號(hào)PAGEPAGE8

洗滌轉(zhuǎn)速滾筒波輪攪拌平均

參賽隊(duì)號(hào)參賽隊(duì)號(hào)摩擦力所提衣物百分率滾筒波輪攪拌平均

y0.0647(7.6548e004)x(1.4206e0SPSS軟件線性多元回歸功能，求解出含有各因子影響權(quán)重的影響函數(shù)如下：權(quán)重

權(quán)重

4.4模型總3015秒，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間a4675911(s，停止時(shí)間b15a，基本覆蓋了可變化范圍。物把內(nèi)筒填得過(guò)滿，增多，是不利于洗滌的，且這種影響比較顯著 六、問(wèn)題因此為優(yōu)化模型，我們更加細(xì)致地考慮了水流對(duì)衣物的動(dòng)力作用，將水生的動(dòng)波輪式洗衣機(jī)工作4心處有一個(gè)凸輪狀的零件，通常稱為“拳，它可以在波輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)隨著水流和衣物纏繞。大波輪用螺釘與器裝配后再安裝一個(gè)裝飾蓋，使波輪有很好的整體感。圖:5電機(jī)與器通過(guò)皮帶傳動(dòng)達(dá)到的目的器的軸通過(guò)法蘭盤與圓盤相連，打開開關(guān)，整個(gè)系統(tǒng)開始工作。在工作過(guò)程中，器、圓盤及水桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，波輪式洗衣機(jī)洗衣模XrYrZr固結(jié)于大地，原點(diǎn)位于OrXuYuZu固結(jié)于盛水桶，原點(diǎn)位于盛水桶質(zhì)心Ou。6本文采用角,T描述動(dòng)系姿態(tài)。工作單元中各部件可分為兩類：第一類XuYuZuXuYuZu下的位置矢量r為定值,由柯定理推導(dǎo)其動(dòng)能描述形式：T1qT

UTM UTMUVTJV b1

YZ中的位置矢量可描述為rsu，s為常數(shù)，urcosrsinTu

T1qT

UTM UTMUVTJV b2懸掛系統(tǒng)模桶吊桿分金屬桿與阻尼筒兩部分懸掛系統(tǒng)上的作用要由阻尼筒提供阻尼筒其對(duì)金屬桿的反作用要由氣室中氣體反作用力膠碗組件與阻尼筒殼體間的摩擦以及阻尼彈簧的恢復(fù)力等三部分構(gòu)成。2X-O-YRxa1x

0xRax LxLL

RmR0

R,

RiRm

RiRm VxV(M1N1)VpVs

0xMVV

LxL

M1a N113VD L (2) ps分別反映了金屬桿與彈簧在氣室中所占體積，o為阻尼筒非工作部分氣P00X軸移動(dòng)位移Δx，P11，密度為ρ多方過(guò)程，由空氣彈簧理論：PVkP(Vqm0 k為多方指數(shù)，qmPiPo，則氣體反作用力可描F(PP)A(PP)R2

D2 o

(2)設(shè)膠碗組件的初始形變量為Δr0，則膠碗組件徑向變形量Δrxrr0

0xrR

a(xL LxL

KrN

rrΔr<0，由庫(kù)倫定律，兩者之間的

Ffsin圖7設(shè)彈簧的剛度為Ks，由 定律，彈簧的恢復(fù)力FsKsx?？紤]到(5)(8)兩式，阻尼筒FtFqFf

NNQs QsBTrF

sitiNNQsNN

Arur

(10)～式(13)帶入第二類Lagrange方程，并整理得Aq 建立某型號(hào)洗衣機(jī)的脫水振動(dòng)模型，設(shè)衣物偏心1kgRu0.15m。參賽隊(duì)號(hào)參賽隊(duì)號(hào)V

1

KI Ki、Li，分別為第i根吊桿彈簧的剛度系數(shù)與變形量。根據(jù)最小勢(shì)能原理，以min(V為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法估算系統(tǒng)靜平衡位置，進(jìn)而采用指數(shù)加速曲線加速，2s15s89rad/sRunge-Kutta圖8-1：動(dòng)系x坐標(biāo)隨時(shí)間變化曲滾筒式洗衣機(jī)工作參賽隊(duì)號(hào)參賽隊(duì)號(hào)9內(nèi)筒一般是用厚度為0.4mm～0.7mm的拋光不銹鋼板卷制而成，鉆有直徑為3.5mm～5mm15mm～20mm。圓孔自內(nèi)向外沖刷，筋，其長(zhǎng)度一般為85mm～95mm，橫截面通常為三角形。內(nèi)筒叉形架與內(nèi)筒鉚接在一10滾筒式洗衣機(jī)懸掛模M{x}[C]{x}[K]{x}式中{x},{x},{x分別是系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的位移，速度，加速度列陣，M,[C],[K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量，阻尼，彈性矩陣。{p(t)}為各自由度上所受力的列陣。d(T)(T)(U)(D)Q(i1,dt T,UDqiqi是系統(tǒng)的第i個(gè)廣義滾筒洗衣機(jī)懸掛系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建tubunbalancex,yz,,隨著各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)變化t時(shí)刻系統(tǒng)質(zhì)心的位移坐標(biāo)為{x,y,z,,,Tr1

(x2y2z2)1(J2 2

2

XYZ軸上的投影分量(推導(dǎo)各軸分量如下)。在滾筒局部坐標(biāo)系OXYZ的OX軸上取點(diǎn){100}它在txy 0 S 0zyy 1 z 同理，在滾筒局部坐標(biāo)系OXYZ的OX軸取點(diǎn){200 Syy*2 z 所以，滾筒局部坐標(biāo)軸OX在全局坐標(biāo)中的各向分量為{1,}，滾筒轉(zhuǎn)速在全局坐標(biāo)系中,,方向的分量為：參賽隊(duì)號(hào)參賽隊(duì)號(hào) 12

1

(x2y2z2) 2J

( 12 優(yōu)化模型水流動(dòng)力模型建這個(gè)單位質(zhì)量的離心力可分解為X軸方向的分力2rcos2y和Y軸方向上的分力2rsin2y。因此單位質(zhì)量力在各軸方向上的分力為

X

Y2

Z并因自由液面為等壓面dp0x2dx2ydygdz 2r2 C由自由液面中心點(diǎn)得到r0zz0。則C2r2 g(z z0 R和角速度以及靜止水面高度h的關(guān)系式。靜止時(shí)液面高度為h，則液體的體積為hr2dzr22g(zz0 0參賽隊(duì)號(hào)參賽隊(duì)號(hào)以高為h的圓柱體的體積R2h0R2hR2Hh2g(zz0

z 2z0H

(Hg

此式表明，增大z0的方法為：降低。即降低波輪轉(zhuǎn)速R；減小洗滌桶的直徑R；加大水面高度h。洗衣機(jī)中織物的纏繞，主要原因是織物與波輪的接觸。如z0較大?？椢镌趶较蛩鱤z0是合理的。波輪產(chǎn)生的徑向水流對(duì)纏繞Hk(R

RC

2

1HT但波輪處由于的液面與波輪的壓力差，使纏繞率增加。因此低對(duì)降低纏繞率有利。此外，在一定時(shí)，增大R1可使低壓區(qū)偏離波輪中心，使纏繞率下降R1增大會(huì)導(dǎo)致HT下降，降低洗凈度，為此可加大R2使HT不下降，以保證在洗凈度下降不多的結(jié)相關(guān)性分各要素對(duì)潔凈率影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分R21y21maxy21min0.3980.1470.251R22y22maxy22min0.2320.1620.060R23y23maxy23min0.1800.0600.120R24y24maxy24min1.4100.3701.040R25y25maxy25min0.5970.1330.464R26y26maxy26min0.4160.107

0.3985103550.11060.120010351.8758.558.558080

22r0995(32)1%顯著水平上與漂洗殘留相對(duì)堿度不具有線性相關(guān)關(guān)系。各要素對(duì)織物磨損率影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分R31y31maxy31min0.06140.0410.0204R32y32maxy32min0.04150.02890.0126R33y33maxy33min0.056460.42740.1372R34y34maxy34min0.036800.028680.00812R35y35maxy35min0.22300.014920.007383.5r320.2593.5

取顯著性水平1r0995(52)yabx，bLxy/Lxx0.1073102/90aybx0.051661021.191051.256sincos動(dòng)時(shí)，本該是sinsinsin項(xiàng)，但其為了便于提取轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)，將這些量變成了,，顯然，這種近似只能在轉(zhuǎn)角十分微小時(shí)才有用；一旦sin不能用近似X向彈性勢(shì)能及阻尼耗散能的丟失問(wèn)題。方程求解結(jié)果的顯示上表現(xiàn)為,,X,Y,Z三個(gè)方向上沒(méi)有位移變化。對(duì)洗凈率相關(guān)性分析的結(jié)論如下15衣物上各個(gè)角落的積留洗滌液與清水相溶：在大于2分鐘以后，化學(xué)的溶解過(guò)程能磨損率相關(guān)性分析的結(jié)論0．04867.5／7.50.061411／4時(shí)，磨損率降為0.0410％。實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)停比增大時(shí)，隨之增多，當(dāng)轉(zhuǎn)停比大到一定程度時(shí)，的存在降低了織物間的摩擦，這種降低作用強(qiáng)于轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)增在一起，相互間的動(dòng)摩擦減少，同時(shí)囂高轉(zhuǎn)速易產(chǎn)生，原因需近一步分析。七、模型優(yōu)缺參賽隊(duì)號(hào)參賽隊(duì)號(hào)八、參考[1]碩楠，張，羅凱.全自動(dòng)滾筒洗衣機(jī)洗滌效果的綜合實(shí)驗(yàn)研究，論[2]，.波輪式水桶洗衣機(jī)的設(shè)計(jì)，EquipmentManufacturingTechnol