六年級數學下冊式與方程整理與復習（二）人教版教案

第六單元第8課時：式與方程整理與復習（二） 年級：六年級 教材版本：人教版 一、教學背景簡述本節(jié)課是《式與方程整理與復習》的第2課時，是在學生已經復習了用字母表示數和方程的知識后，對用方程解決實際問題進行整理和復習。通過復習進一步掌握用方程解決實際問題的方法和步驟，體會用方程解決實際問題的特點，發(fā)展解決問題的能力。學生在五年級上冊系統(tǒng)學習了方程的相關知識，在六年級分數、百分數解決問題中，進一步經歷了用方程解決實際問題的過程，掌握了列方程解決問題的步驟和方法。但受算術思維的影響，學生在解決問題中通常還是習慣使用算術方法，認為列方程、解方程的過程比較繁瑣，對用方程解決實際問題的特點體會不夠深入?；趯W生的學習經驗和學習困難，本節(jié)課在回顧列方程解決問題的步驟和方法的基礎上，以學生的困惑作為主要問題引導學生進一步復習整理；在算術方法和列方程方法的對比中，逐步體會用方程解決實際問題的特點，即由于已知數和未知數的地位同等，可以使用順向思維，思路簡單，進而加深對方程意義的理解；在用方程解決問題的過程中，積累找等量關系列方程的經驗，發(fā)展解決問題的能力。二、教學目標1.復習列方程解決實際問題的方法和步驟，進一步掌握找等量關系的方法，能用方程解決簡單的實際問題。（重點）2.通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，體會用方程解決實際問題的特點，提高解決問題的能力，發(fā)展代數思維。（難點）3.感受方程在解決實際問題中的作用，增強學好數學的信心。三、教學過程（一）談話引入（二）回顧梳理列方程解決實際問題的步驟1.解決問題，經歷用方程解決問題的過程綠化隊為一個居民社區(qū)栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵數的2倍。栽了多少棵丁香花？學生用方程解決問題，匯報交流。2.回顧列方程解決實際問題的步驟（三）在解決問題的過程中感受用方程解決實際問題的特點1.交流學生提出的困惑困惑1：列方程解決問題的關鍵是找等量關系，可有時找不到等量關系列不出方程？困惑2：用算術方法就能解決問題，為什么還要用方程呢？2.解決問題，感受用方程解決實際問題的特點（1）獵豹是世界上跑得最快的動物，速度能達到每小時110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達到每小時多少千米？學生先獨立解答，然后交流匯報。①算術方法（110-30）÷2=40（km）畫線段圖輔助講解思考過程。②列方程的方法抓關鍵句，結合圖找等量關系列方程。方法一：大象速度×2+30=獵豹的速度解：設大象最快能達到每小時xkm。2x+30=110方法二：獵豹速度－大象速度×2=30解：設大象最快能達到每小時xkm。110-2x=30（2）運動會上同學們進行團體操表演。參加表演的同學一共有120人，其中男生比女生多16人。參加表演的男生和女生各有多少人？①算術方法呈現錯例：女生：120÷2=60（人）；男生：60+16=76（人）用畫圖的方法分析數量關系，感受逆向思考的解題過程。改正算式：女生：（120-16）÷2=52（人）；男生：52+16=68（人）②列方程的方法方法1：解：設女生有x人，男生有（x+16）人x+（x+16）=120方法2：解：設男生有x人，女生有（x-16）人x+（x-16）=120對比算術方法和方程方法，學生初步談感受。（3）一個梯形的面積是26cm2，它的上底是5cm，下底是8cm，高是多少厘米？①算術方法26×2÷（5+8）=4（cm）交流展示根據面積公式，逆推出求高的公式解決問題的過程。②列方程的方法解：設梯形的高是xcm（5+8）x÷2=26交流用方程解決問題的過程，并談感受。（4）針對有關梯形的題目進行改編，引導學生繼續(xù)用方程解決問題①梯形的面積是26cm2，高是4cm，下底是8cm，上底是多少厘米？解：設上底是xcm(x+10)×4÷2=26②梯形的面積是26cm2，高是4cm，上底是5cm，下底是多少厘米？解：設下底是xcm。(5+x)×4÷2=263.交流討論用方程解決實際問題的特點（1）用算術方法就能解決問題，為什么還要用方程？明確用方程解決問題可以順著題意思考，思路簡單。（2）交流找等量關系列方程的方法抓關鍵句，分析數量關系列方程；畫圖分析找等量關系列方程；依據數量關系式和計算公式列方程。（四）鞏固應用1.兩列火車從相距570km的兩地同時相對開出，3小時后兩車相遇。甲車每小時行110km，乙車每小時行多少千米？方法1：甲車路程+乙車路程=總路程解：設乙車每小時行x千米。110×3+3x=570方法2：速度和×相遇時間=總路程解：設乙車每小時行x千米。3（110+x）=5702.一個籠子里有8條腿的蜘蛛和6條腿的蚱蜢共25只。如果它們的總腿數有170條，蜘蛛和蚱蜢各有多少只？回憶解決雞兔同籠問題的方法，引導學生用方程解決問題。聯系列表嘗試的方法尋找等量關系列方程。蜘蛛腿數+蚱蜢腿數=總腿數解：設蜘蛛有x只，蚱蜢有（25-x）只8x+6（25-x）=1708x+150-6x=17