六年級上冊數(shù)學(xué)教案-第二單元位置與方向（二）人教版

位置與方向（二）教學(xué)目標 1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。2.學(xué)會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。教學(xué)重點 能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。教學(xué)難點 根據(jù)描述標出物體在平面圖上的具體位置。一、導(dǎo)入師：同學(xué)們，告訴你們一個好消息哦，學(xué)校為了提倡孩子們“正版生活綠色閱讀”，特意邀請了著名的魔法姐姐曉玲叮當來校講座，六一班的孩子們早早來到了教室等候，這是小強的位置，如果你是小強，你會告訴姐姐你坐在哪呢？生：第4組第3個生：第2組第3個。。。二、用列與行的方法確定位置1、認識列和行的概念同學(xué)們的想法都很好，可一個人的位置怎么會出現(xiàn)這么多不同的表示方法呢？（生：我們觀察的方向和角度不一樣，也就是標準不統(tǒng)一，）為了規(guī)范我們的數(shù)學(xué)語言，就要統(tǒng)一標準，通常我們都是用列和行來確定位置。（板書：列、行）那你覺得怎樣的是一列呢？生：一豎排就是一列，（如學(xué)生表達不出，師:你是不知道怎么表達是嗎？那你用手給大家比劃比劃，師：也就是一豎排是嗎？是的，這樣的一豎排就是一列。）（板書：豎排為列）數(shù)學(xué)上確定第幾列通常是從觀察者的左邊往右邊數(shù)，（板書：從左往右）現(xiàn)在老師和同學(xué)們都是觀察者。誰來指一指，哪是第一列？那你覺得怎樣的是一行呢？（生：一橫排就是一行，）說的太對了，確定第幾行通常是從觀察者的前面往后數(shù)，或者從下往上數(shù)。哪是第一行？這是……三、用數(shù)對的方法確定位置1、由實物圖抽象成點子圖。師：為了便于觀察，我們用圓圈來代替小朋友，現(xiàn)在你能用列和行來描述一下小強的位置嗎？（生：他在第4列第3行）對!第4列與第3行形成一個交叉點，這兒就是小強的位置。小強的好朋友小惠的位置誰來描述一下。（先找什么再找什么）小玲、小明、小兵、小濤呢？2、認識數(shù)對。師：真好，用六個字就能準確地描述出一個同學(xué)的位置，簡練嗎?師：其實啊，這還不是最簡練的方法。想一想，你能不能把這種表示位置的方法變得再簡練一些呢？比如用數(shù)字、圖形、符號等等來描述。請以小強的位置為例，同桌互相討論一下，把你的想法寫在紙上。（提醒：盡量寫大一些，看誰的想法既簡單又準確，如能找到不同的方法，都可以記錄下來。）（把學(xué)生的創(chuàng)造展示出來，并請學(xué)生評價）生1：4列3行（省略了2個“第”字，比原來簡練了）生2：4|3—（用符號代替文字，更簡練，）師：這位同學(xué)采用了數(shù)形結(jié)合的方法，我們看看還有沒有更簡練的。生3：434、34，3師：這三個更簡練吧，誰來評價一下。生：前兩個會誤認為是43和，不如4，3（如果沒有4，3這個答案。師：孩子們我太佩服你們了，想出這么多好辦法。確實都比原來都簡練了，而且各有特點。我發(fā)現(xiàn)你們的方法都有共同之處，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?既然大家都不約而同地保留了這兩個數(shù)，那說明這兩個數(shù)一定很重要。）師：孩子們觀察得真仔細，也分析得很有不錯，為了交流起來方便，數(shù)學(xué)上我們就統(tǒng)一這種方法來表示位置，先寫4，表示第4列；再寫3，表示第3行，為了區(qū)分列和行，在中間加了一個逗號，因為它們是一個整體，還給它加了個小括號，這樣就不會和別的數(shù)字混淆，這樣的一組數(shù)我們把它叫做數(shù)對，(板書：數(shù)對)誰來試著讀一讀，要盡可能地簡練，生：四列三行師：再簡練一些生：四三(全班齊讀)師：會寫了嗎？誰來黑板上寫寫小惠的位置（提醒：寫大些）師：這兩個數(shù)對里都有3和4，但位置卻不一樣，為什么呢？生：前面的4是第4列，后面的4是第4行師：是的，數(shù)對中，同一個數(shù)在不同的位置表示的意義也不一樣，也就是說一組數(shù)對只對應(yīng)著一個位置。3、如果將這些圓圈用豎線和橫線連接起來，每個圓圈所在的位置正好是豎線和橫線的交叉點，當圓圈逐漸縮小，變成一個小圓點時，如果我將每一列，每一行的起點都定為0，這個時候你還能找到小強的位置嗎？（誰來用激光筆指一指）小青的位置怎么表示，小平的位置誰來說一說？觀察這三個點你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（它們在一條直線上）你們的空間想象能力真不錯，注意觀察，猜猜哪個點在這條直線上，是（5，4）還是（5，5）呢？我們來驗證一下。你是怎么找到的？4、剛才我們找到了平面圖上的數(shù)對，那生活中哪些地方用到了數(shù)對呢？老師準備了幾張圖片，一起來看下。電影票的座位號，棋盤上棋子的位置，都可以用數(shù)對來表示，而且在天文地理這些科學(xué)研究中也會用到，在地球上任何一點的正確位置都可以根據(jù)經(jīng)線和緯線來確定，你們覺得它的用處大不大呢，這么好用的數(shù)對是誰發(fā)明的呢，他就是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾，靈感來源于一只蜘蛛，所以生活中處處有數(shù)學(xué)，處處有科學(xué)，只要大家細心觀察，認真思考，說不定哪天你的發(fā)明也會出現(xiàn)在我們課本上呢！5、找班級里的數(shù)對：其實數(shù)對知識的應(yīng)用就在我們身邊，我們教室里的位置也可以用數(shù)對表示。想象一下，假設(shè)你們都站在老師位置上觀察，哪是第1列呢，指指看，哪是第1行呢，（找?guī)讉€指錯的同學(xué)到前面來體驗一下）請同學(xué)們在紙上用數(shù)對表示出自己的位置。用你的坐姿告訴老師你已經(jīng)寫好了，（1）老師先請同學(xué)來說說自己的位置，記往用數(shù)對表示，再說說自己好朋友的位置。（2）下面，我想再提高要求，我直接報數(shù)對，請符合要求的同學(xué)迅速起立。起來了就不要坐下去，看誰的反應(yīng)最快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（相應(yīng)的4名學(xué)生一一起立）師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來一隊？生：這4個數(shù)對列數(shù)都是3，說明他們都在第3列，當然就站起來一隊了。師：觀察得真仔細，看來大家掌握得不錯，剛才老師說四個數(shù)對，站起來四個同學(xué)，我能只說一個數(shù)對，就可以請四個同學(xué)都站起來，你們信嗎？生：不信！（3）師：那我們來試試【屏幕顯示數(shù)對：（4，a）】符合要求的同學(xué)請起立。（第4列同學(xué)陸陸續(xù)續(xù)站起來。教師面對第一名學(xué)生）師：奇怪，我上面寫（4，1）了沒？生：沒有。師：那她為什么站起來？生：（4，a）中的a是一個未知數(shù)，既可以表示1，也可以表示2，3，4等，師：一個數(shù)對，就讓一排同學(xué)站起來。你會嗎?生：（3,a）。(請起立)師：你學(xué)老師的不夠厲害，誰能說點不一樣的。生：（a，3）（請起立）師：掌聲送給他，太厲害了。還有和他不一樣的嗎?生：（a,a）。師：來，符合要求的請起立（全班學(xué)生都站了起來）。嗯，讓我來看看，當a等于1時，誰站起來？【數(shù)對為（1，1）的同學(xué)舉手示意了一下】不錯！當a等于2呢？【數(shù)對為（2，2）的學(xué)生也示意了一下，此時，有部分學(xué)生開始猶豫，也有學(xué)生重新坐了下來】師：奇怪，有人開始坐下去了。采訪一下，你為什么又不站了？生：一開始我覺得（a,a）應(yīng)該包含所有人，但現(xiàn)在看來，我不算。師：不是說字母可以表示任何數(shù)嗎？你怎么就不算了呢？生：雖然字母可以表示任何數(shù)，但兩個相同的字母只能表示兩個相同的數(shù)，這樣的話，就不是所有人都能站起來了。當a等于1時，只有（1，1）可以站，同樣，當x等于2、3、4……時，只有（2，2）（3，3）（4，4）可以站，所以其他人都不能站。師：說得有沒有道理啊？生：有！師：看來大家都想站起來，有誰能說一個數(shù)對讓全班同學(xué)都站起來嗎？生：我知道了，可以用（a,b）。師：這一次，符合要求的請站起來。（所有學(xué)生都站了起來）掌聲送給大家。其實，有錯誤并不重要，重要的是要從錯誤中吸取教訓(xùn)，并對問題獲得更深入的認識。（大家都很會學(xué)習(xí)，不但會總結(jié)規(guī)律還會舉一反三。）那么一個位置的確定需要幾個數(shù)呢？如果只告訴列，能確定位置嗎？只告訴行呢？也就是說必須要有兩個數(shù)才能確定位置。列數(shù)和行數(shù)缺一不可。四、趣味練習(xí)1、提升練習(xí)這個題目既沒有告訴列數(shù)也沒有告訴行數(shù)，只告訴A點的位置為（3，4），你能用數(shù)對表示出三角形其它兩個頂點的位置嗎？你是怎么判斷出來的（提示1：點A的位置為（3，4）3表示什么，4又表示什么，提示2：那你知道B在第幾列嗎?A的右面是第4列……所以B在第6列，第4行的下面一行是第3行，所以B在第3行，數(shù)對表示是（6，3）真了不起，雖然圖中格子不完整，也沒有標出列數(shù)和行數(shù)，但我們可以借助點與點之間的位置關(guān)系，再根據(jù)數(shù)對進行推理，同樣可以找到B點的數(shù)對，用類似的方法，你能找到C點的數(shù)對嗎？（5，7）2.同學(xué)們今天的表現(xiàn)非常好，老師分告訴你們一個秘密，每當我遇到困難時，我就會想起它。這個秘密就隱在字母墻里，根據(jù)下面的數(shù)對找到字母，然后把字母連起來讀一遍你就能找到秘密了，找好了請用你的坐姿告訴我，（等同學(xué)大部分坐好）請大聲讀出來。五、小結(jié)：今天這節(jié)課，我們一起研究了用數(shù)對確定位置，（板書：用數(shù)對）誰來說說你有什么收獲？師