2020-2021粵教版物理第二冊課時2.3-2.4生活中的圓周運動離心現(xiàn)象及其應(yīng)用含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學年新教材粵教版物理必修第二冊課時分層作業(yè)：2.3-2.4生活中的圓周運動離心現(xiàn)象及其應(yīng)用含解析課時分層作業(yè)（七)生活中的圓周運動離心現(xiàn)象及其應(yīng)用(建議用時:25分鐘）◎考點一離心現(xiàn)象1．用繩子拴一個小球在光滑的水平面上做勻速圓周運動，當繩子突然斷了以后，小球的運動情況是（）A．沿半徑方向接近圓心B．沿半徑方向遠離圓心C．沿切線方向做直線運動D．仍維持圓周運動C［當繩子斷了以后，向心力消失，小球做離心運動，由于慣性，小球沿切線方向做直線運動，選項A、B、D錯誤,選項C正確。]2．汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎,地面對車的摩擦力已達到最大值。當汽車的速率增大到原來的二倍時，若使車在地面轉(zhuǎn)彎時仍不打滑,汽車的轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)()A．增大到原來的二倍 B．減小到原來的一半C．增大到原來的四倍 D．減小到原來的四分之一C［汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力由靜摩擦力提供。設(shè)汽車質(zhì)量為m,汽車與路面的動摩擦因數(shù)為μ,汽車的轉(zhuǎn)彎半徑為r，則μmg＝meq\f(v2,r）,由此得r∝v2，速率增大到原來的二倍，故轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)增大到原來的四倍，C項正確。]◎考點二拱形橋和凹形橋3．飛機俯沖拉起時，飛行員處于超重狀態(tài)，此時座位對飛行員的支持力大于所受的重力，這種現(xiàn)象叫過荷.過荷會造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，暫時失明，甚至昏厥.受過專門訓練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響。g取10m/s2，則當飛機在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100m/s時，圓弧軌道的最小半徑為(）A．100m B．111mC．125m D．250mC[由題意知，8mg＝meq\f(v2，R)，代入數(shù)值得R＝125m.選項C正確。]4.如圖所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，如果要使汽車在橋面行駛至橋頂時，對橋面的壓力為零，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為(）A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/sB［當汽車通過拱橋頂點的速度是10m/s時，由公式meq\f(v2,r）＝mg－eq\f(3,4）mg得r＝40m，當汽車通過拱橋頂點時對橋面恰無壓力時，由公式meq\f(v\o\al(2，1），r)＝mg得v1＝eq\r（gr)＝20m/s，故B正確。]◎考點三轉(zhuǎn)彎問題5.(多選)中央電視臺《今日說法》欄目曾經(jīng)報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故.家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面,第八次有輛卡車沖撞進李先生家,造成三死一傷和房屋嚴重損毀的血腥慘案。經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖所示。交警根據(jù)圖示作出以下判斷,你認為正確的是()現(xiàn)場示意圖A．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做離心運動B．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做向心運動C．公路在設(shè)計上可能內(nèi)（東）高外(西)低D．公路在設(shè)計上可能外(西）高內(nèi)(東）低AC[汽車在拐彎時因為車做離心運動發(fā)生側(cè)翻，A正確,B錯誤；公路在設(shè)計上可能內(nèi)(東）高外（西)低，合外力不足以提供汽車做圓周運動的向心力而做離心運動,C正確，D錯誤.]6．火車轉(zhuǎn)彎時，要求輪緣與內(nèi)、外軌間都無擠壓。要滿足火車轉(zhuǎn)彎時的速度盡可能大些，下列說法正確的是(）A．內(nèi)、外軌間的高度差應(yīng)大些B．內(nèi)、外軌間的高度差應(yīng)小些C．彎道半徑應(yīng)小些D．速度大小與彎道半徑無關(guān)A[火車轉(zhuǎn)彎時，對內(nèi)外軌道無壓力，故有mgtanα＝meq\f(v2,R），解得v＝eq\r(gRtanα），要使速度增大，內(nèi)外軌道高度差大一些，彎道半徑大一些，故A正確。］7．(多選）在設(shè)計水平面內(nèi)的火車軌道的轉(zhuǎn)彎處時，要設(shè)計為外軌高、內(nèi)軌低的結(jié)構(gòu)，即路基形成一外高、內(nèi)低的斜坡（如圖所示)，內(nèi)、外兩鐵軌間的高度差在設(shè)計上應(yīng)考慮到鐵軌轉(zhuǎn)彎的半徑和火車的行駛速度大小。若某轉(zhuǎn)彎處設(shè)計為當火車以速率v通過時，內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對它們的壓力均恰好為零。車輪與鐵軌間的摩擦可忽略不計,則下列說法中正確的是（)A．當火車以速率v通過此彎路時，火車所受各力的合力方向沿路基向下B．當火車以速率v通過此彎路時，火車所受重力與鐵軌對其支持力的合力提供向心力C．當火車行駛的速率大于v時，外側(cè)鐵軌對車輪的輪緣施加壓力D．當火車行駛的速率小于v時，外側(cè)鐵軌對車輪的輪緣施加壓力BC[火車轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對它們的壓力均恰好為零,靠重力和支持力的合力提供向心力，方向水平指向圓心，故A錯誤，B正確；當速度大于v時，重力和支持力的合力小于所需向心力，此時外軌對車輪輪緣施加壓力，故C正確；當速度小于v時，重力和支持力的合力大于向心力，此時內(nèi)軌對車輪輪緣施加壓力,故D錯誤.]◎考點四繩模型和桿模型8。如圖所示,用輕繩一端拴一小球，繞另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運動。若繩子不夠牢固,則運動過程中繩子最易斷的位置是小球運動到(）A．最高點B．最低點C．兩側(cè)與圓心等高處D．無法確定B[在最低點位置時，小球的速率最大，向心力方向向上，拉力F＝mg＋meq\f（v2,r）,此處繩子受到的拉力最大，故最易斷。選項B正確.]9.(多選)如圖所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列說法正確的是()A．小球通過最高點時的最小速度是eq\r(gR）B．小球通過最高點時的最小速度為零C．小球通過最低點時對管壁壓力一定大于重力D．小球在水平線ab以上的管道中運動時外側(cè)管壁對小球一定有作用力BC［小球在光滑的圓形管道內(nèi)運動到最高點時的最小速度為零,A錯誤，B正確；小球通過最低點時N－mg＝meq\f（v2,R），得N＝mg＋meq\f(v2，R)，故小球通過最低點時對管壁壓力一定大于重力，C正確;小球在水平線ab以上的管道中運動時外側(cè)管壁對小球不一定有作用力，D錯誤。］(建議用時：15分鐘)10。（多選）如圖所示，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方eq\f（L,2）處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，則小球的（)A．線速度突然增大為原來的2倍B．角速度突然增大為原來的2倍C．向心加速度突然增大為原來的2倍D．懸線拉力突然增大為原來的2倍BC[當懸線碰到釘子時,由于慣性球的線速度大小是不變的，以后以C為圓心，eq\f(L,2)為半徑做圓周運動。由ω＝eq\f(v，r)知，小球的角速度增大為原來的2倍；A錯，B對；由a＝eq\f（v2，r)可知，它的向心加速度a應(yīng)加倍,C對。由F－mg＝eq\f(mv2,r)可知D錯。]11．（多選）如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時,桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v,其F.v2圖像如圖乙所示，則（)甲乙A．小球的質(zhì)量為eq\f（aR,b）B．當?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)C．v2＝c時，小球?qū)U的彈力方向向上D．v2＝2b時，小球受到的彈力與重力大小相等ACD［對小球在最高點進行受力分析,速度為零時,F－mg＝0，結(jié)合圖像可知a－mg＝0；當F＝0時，重力提供向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，結(jié)合圖像可知mg＝eq\f(mb，R），聯(lián)立解得g＝eq\f(b，R)，m＝eq\f(aR,b)，A對,B錯;由圖像可知b〈c，當v2＝c時,必有F＋mg＝eq\f（mc，R)，即桿對小球有向下的拉力，由牛頓第三定律可知小球?qū)U有向上的彈力，C對；根據(jù)mg＋F＝eq\f（mv2，R)，當v2＝2b時，F(xiàn)＝mg，D對。］12．如圖所示為研究離心現(xiàn)象的簡易裝置,將兩個桿垂直地固定在豎直面內(nèi)，在O1和水平桿上的O2位置分別固定一力傳感器，其中O1O2＝L，現(xiàn)用兩根長度相等且均為L的細線拴接一質(zhì)量為m的鐵球P,細線的另一端分別固定在O1、O2處的傳感器上?，F(xiàn)讓整個裝置圍繞豎直軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，使鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，兩段細線始終沒有出現(xiàn)松弛現(xiàn)象，且保證O1、O2和P始終處在同一豎直面內(nèi)。求:(1）O1P拉力的最小值；（2)O1P拉力的最大值及此時角速度大小。［解析](1）當轉(zhuǎn)動的角速度為零時，O1P的拉力最小,O2P的拉力最大，這時二者的值相同。設(shè)為F1,則有2F1cos30°＝mg，解得F1＝eq\f(\r（3），3）mg;(2）增大轉(zhuǎn)動的角速度，當O2P的拉力剛好為零時，O1P的拉力最大.設(shè)這時O1P的拉力為F2,則有F2cos30°＝mg，解得F2＝eq\f（2\r(3），3)mg，此時轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則有F2sin30°＝mω2Lsin30°，解得ω＝eq\r（\f(2\r（3）g，3L)）。［答案]（1)eq\f(\r(3），3）mg(2)eq\f(2\r(3），3）mgeq\r(\f（2\r（3）g,3L))13．在公路轉(zhuǎn)彎處，常采用外高內(nèi)低的斜面式彎道，這樣可以使車輛經(jīng)過彎道時不必大幅減速，從而提高通行能力且節(jié)約燃料。若某處有這樣的彎道,其半徑為r＝100m,路面傾角為θ，且tanθ＝0。4，g取10m/s2.（1)求汽車的最佳通過速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時的速度；(2）若彎道處側(cè)向動摩擦因數(shù)μ＝0。5,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求汽車的最大速度.［解析］（1）如圖甲所示，當汽車通過彎道時，做水平面內(nèi)的圓周運動，不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時，汽車受到重力G和路面的支持力N兩個力作用，兩力的合力提供汽車做圓周運動的向心力。則有mgtanθ＝meq\f(v\o\al（2,0)，r)所以v0＝eq\r(grtanθ)＝eq\r(10×100×0.4)m/s＝20m/s.(2)當汽車以最大速度通過彎道時的受力分析如圖乙所示.將支持力N和摩擦力f進行正交分解，有N1＝Ncosθ，N2＝Nsinθ，f1＝fsinθ，f2＝fcosθ所以有G＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN由以上各式可解得向心力為F向＝eq\f（sinθ＋μcosθ,cosθ－μsinθ）mg＝eq\f（tanθ＋μ，1－μtanθ)m