2020-2021粵教版物理第二冊(cè)課時(shí)2.3-2.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)離心現(xiàn)象及其應(yīng)用含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年新教材粵教版物理必修第二冊(cè)課時(shí)分層作業(yè)：2.3-2.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)離心現(xiàn)象及其應(yīng)用含解析課時(shí)分層作業(yè)（七)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)離心現(xiàn)象及其應(yīng)用(建議用時(shí):25分鐘）◎考點(diǎn)一離心現(xiàn)象1．用繩子拴一個(gè)小球在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子突然斷了以后，小球的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．沿半徑方向接近圓心B．沿半徑方向遠(yuǎn)離圓心C．沿切線方向做直線運(yùn)動(dòng)D．仍維持圓周運(yùn)動(dòng)C［當(dāng)繩子斷了以后，向心力消失，小球做離心運(yùn)動(dòng)，由于慣性，小球沿切線方向做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確。]2．汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎,地面對(duì)車的摩擦力已達(dá)到最大值。當(dāng)汽車的速率增大到原來的二倍時(shí)，若使車在地面轉(zhuǎn)彎時(shí)仍不打滑,汽車的轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)()A．增大到原來的二倍 B．減小到原來的一半C．增大到原來的四倍 D．減小到原來的四分之一C［汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力由靜摩擦力提供。設(shè)汽車質(zhì)量為m,汽車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,汽車的轉(zhuǎn)彎半徑為r，則μmg＝meq\f(v2,r）,由此得r∝v2，速率增大到原來的二倍，故轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)增大到原來的四倍，C項(xiàng)正確。]◎考點(diǎn)二拱形橋和凹形橋3．飛機(jī)俯沖拉起時(shí)，飛行員處于超重狀態(tài)，此時(shí)座位對(duì)飛行員的支持力大于所受的重力，這種現(xiàn)象叫過荷.過荷會(huì)造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，暫時(shí)失明，甚至昏厥.受過專門訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響。g取10m/s2，則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100m/s時(shí)，圓弧軌道的最小半徑為(）A．100m B．111mC．125m D．250mC[由題意知，8mg＝meq\f(v2，R)，代入數(shù)值得R＝125m.選項(xiàng)C正確。]4.如圖所示，當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，如果要使汽車在橋面行駛至橋頂時(shí)，對(duì)橋面的壓力為零，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為(）A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/sB［當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度是10m/s時(shí)，由公式meq\f(v2,r）＝mg－eq\f(3,4）mg得r＝40m，當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面恰無壓力時(shí)，由公式meq\f(v\o\al(2，1），r)＝mg得v1＝eq\r（gr)＝20m/s，故B正確。]◎考點(diǎn)三轉(zhuǎn)彎問題5.(多選)中央電視臺(tái)《今日說法》欄目曾經(jīng)報(bào)道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故.家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場(chǎng)面,第八次有輛卡車沖撞進(jìn)李先生家,造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案。經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖所示。交警根據(jù)圖示作出以下判斷,你認(rèn)為正確的是()現(xiàn)場(chǎng)示意圖A．由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動(dòng)B．由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動(dòng)C．公路在設(shè)計(jì)上可能內(nèi)（東）高外(西)低D．公路在設(shè)計(jì)上可能外(西）高內(nèi)(東）低AC[汽車在拐彎時(shí)因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動(dòng)發(fā)生側(cè)翻，A正確,B錯(cuò)誤；公路在設(shè)計(jì)上可能內(nèi)(東）高外（西)低，合外力不足以提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力而做離心運(yùn)動(dòng),C正確，D錯(cuò)誤.]6．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，要求輪緣與內(nèi)、外軌間都無擠壓。要滿足火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度盡可能大些，下列說法正確的是(）A．內(nèi)、外軌間的高度差應(yīng)大些B．內(nèi)、外軌間的高度差應(yīng)小些C．彎道半徑應(yīng)小些D．速度大小與彎道半徑無關(guān)A[火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，對(duì)內(nèi)外軌道無壓力，故有mgtanα＝meq\f(v2,R），解得v＝eq\r(gRtanα），要使速度增大，內(nèi)外軌道高度差大一些，彎道半徑大一些，故A正確。］7．(多選）在設(shè)計(jì)水平面內(nèi)的火車軌道的轉(zhuǎn)彎處時(shí)，要設(shè)計(jì)為外軌高、內(nèi)軌低的結(jié)構(gòu)，即路基形成一外高、內(nèi)低的斜坡（如圖所示)，內(nèi)、外兩鐵軌間的高度差在設(shè)計(jì)上應(yīng)考慮到鐵軌轉(zhuǎn)彎的半徑和火車的行駛速度大小。若某轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)為當(dāng)火車以速率v通過時(shí)，內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對(duì)它們的壓力均恰好為零。車輪與鐵軌間的摩擦可忽略不計(jì),則下列說法中正確的是（)A．當(dāng)火車以速率v通過此彎路時(shí)，火車所受各力的合力方向沿路基向下B．當(dāng)火車以速率v通過此彎路時(shí)，火車所受重力與鐵軌對(duì)其支持力的合力提供向心力C．當(dāng)火車行駛的速率大于v時(shí)，外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力D．當(dāng)火車行駛的速率小于v時(shí)，外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力BC[火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對(duì)它們的壓力均恰好為零,靠重力和支持力的合力提供向心力，方向水平指向圓心，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)速度大于v時(shí)，重力和支持力的合力小于所需向心力，此時(shí)外軌對(duì)車輪輪緣施加壓力，故C正確；當(dāng)速度小于v時(shí)，重力和支持力的合力大于向心力，此時(shí)內(nèi)軌對(duì)車輪輪緣施加壓力,故D錯(cuò)誤.]◎考點(diǎn)四繩模型和桿模型8。如圖所示,用輕繩一端拴一小球，繞另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。若繩子不夠牢固,則運(yùn)動(dòng)過程中繩子最易斷的位置是小球運(yùn)動(dòng)到(）A．最高點(diǎn)B．最低點(diǎn)C．兩側(cè)與圓心等高處D．無法確定B[在最低點(diǎn)位置時(shí)，小球的速率最大，向心力方向向上，拉力F＝mg＋meq\f（v2,r）,此處繩子受到的拉力最大，故最易斷。選項(xiàng)B正確.]9.(多選)如圖所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是eq\r(gR）B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C．小球通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力一定大于重力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力BC［小球在光滑的圓形管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零,A錯(cuò)誤，B正確；小球通過最低點(diǎn)時(shí)N－mg＝meq\f（v2,R），得N＝mg＋meq\f(v2，R)，故小球通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力一定大于重力，C正確;小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球不一定有作用力，D錯(cuò)誤。］(建議用時(shí)：15分鐘)10。（多選）如圖所示，長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方eq\f（L,2）處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的（)A．線速度突然增大為原來的2倍B．角速度突然增大為原來的2倍C．向心加速度突然增大為原來的2倍D．懸線拉力突然增大為原來的2倍BC[當(dāng)懸線碰到釘子時(shí),由于慣性球的線速度大小是不變的，以后以C為圓心，eq\f(L,2)為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)。由ω＝eq\f(v，r)知，小球的角速度增大為原來的2倍；A錯(cuò)，B對(duì)；由a＝eq\f（v2，r)可知，它的向心加速度a應(yīng)加倍,C對(duì)。由F－mg＝eq\f(mv2,r)可知D錯(cuò)。]11．（多選）如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v,其F.v2圖像如圖乙所示，則（)甲乙A．小球的質(zhì)量為eq\f（aR,b）B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)C．v2＝c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上D．v2＝2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等ACD［對(duì)小球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析,速度為零時(shí),F－mg＝0，結(jié)合圖像可知a－mg＝0；當(dāng)F＝0時(shí)，重力提供向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，結(jié)合圖像可知mg＝eq\f(mb，R），聯(lián)立解得g＝eq\f(b，R)，m＝eq\f(aR,b)，A對(duì),B錯(cuò);由圖像可知b〈c，當(dāng)v2＝c時(shí),必有F＋mg＝eq\f（mc，R)，即桿對(duì)小球有向下的拉力，由牛頓第三定律可知小球?qū)U有向上的彈力，C對(duì)；根據(jù)mg＋F＝eq\f（mv2，R)，當(dāng)v2＝2b時(shí)，F(xiàn)＝mg，D對(duì)。］12．如圖所示為研究離心現(xiàn)象的簡易裝置,將兩個(gè)桿垂直地固定在豎直面內(nèi)，在O1和水平桿上的O2位置分別固定一力傳感器，其中O1O2＝L，現(xiàn)用兩根長度相等且均為L的細(xì)線拴接一質(zhì)量為m的鐵球P,細(xì)線的另一端分別固定在O1、O2處的傳感器上?，F(xiàn)讓整個(gè)裝置圍繞豎直軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，使鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩段細(xì)線始終沒有出現(xiàn)松弛現(xiàn)象，且保證O1、O2和P始終處在同一豎直面內(nèi)。求:(1）O1P拉力的最小值；（2)O1P拉力的最大值及此時(shí)角速度大小。［解析](1）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，O1P的拉力最小,O2P的拉力最大，這時(shí)二者的值相同。設(shè)為F1,則有2F1cos30°＝mg，解得F1＝eq\f(\r（3），3）mg;(2）增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，當(dāng)O2P的拉力剛好為零時(shí)，O1P的拉力最大.設(shè)這時(shí)O1P的拉力為F2,則有F2cos30°＝mg，解得F2＝eq\f（2\r(3），3)mg，此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則有F2sin30°＝mω2Lsin30°，解得ω＝eq\r（\f(2\r（3）g，3L)）。［答案]（1)eq\f(\r(3），3）mg(2)eq\f(2\r(3），3）mgeq\r(\f（2\r（3）g,3L))13．在公路轉(zhuǎn)彎處，常采用外高內(nèi)低的斜面式彎道，這樣可以使車輛經(jīng)過彎道時(shí)不必大幅減速，從而提高通行能力且節(jié)約燃料。若某處有這樣的彎道,其半徑為r＝100m,路面傾角為θ，且tanθ＝0。4，g取10m/s2.（1)求汽車的最佳通過速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時(shí)的速度；(2）若彎道處側(cè)向動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0。5,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求汽車的最大速度.［解析］（1）如圖甲所示，當(dāng)汽車通過彎道時(shí)，做水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時(shí)，汽車受到重力G和路面的支持力N兩個(gè)力作用，兩力的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。則有mgtanθ＝meq\f(v\o\al（2,0)，r)所以v0＝eq\r(grtanθ)＝eq\r(10×100×0.4)m/s＝20m/s.(2)當(dāng)汽車以最大速度通過彎道時(shí)的受力分析如圖乙所示.將支持力N和摩擦力f進(jìn)行正交分解，有N1＝Ncosθ，N2＝Nsinθ，f1＝fsinθ，f2＝fcosθ所以有G＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN(yùn)由以上各式可解得向心力為F向＝eq\f（sinθ＋μcosθ,cosθ－μsinθ）mg＝eq\f（tanθ＋μ，1－μtanθ)m