人教版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《勾股定理的逆定理1》 教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程人教版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《勾股定理的逆定理1》課程標(biāo)準(zhǔn)掌握勾股定理的逆定理的概念推導(dǎo)及性質(zhì)，學(xué)會(huì)用分析法、綜合法解決問(wèn)題，體會(huì)特殊與一般的辯證關(guān)系，逐步養(yǎng)成良好的個(gè)性思維品質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容分析學(xué)生掌握勾股定理的逆定理，掌握歐股定理逆定理的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)概念或性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明．2）通過(guò)有關(guān)的證明及應(yīng)用，教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想方法．使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路，學(xué)會(huì)用綜合法證明問(wèn)題，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．3）通過(guò)對(duì)歐股定理逆定理性質(zhì)的探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、歸納、概括的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性思維品質(zhì)．教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、掌握勾股定理的逆定理，能應(yīng)用勾股定理逆定理判定某個(gè)三角形是直角三角形。2、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)：1、通過(guò)學(xué)生的作圖引出勾股定理逆定理培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力發(fā)展學(xué)生的形象思維。2、會(huì)根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明，通過(guò)觀察、試驗(yàn)、歸納、證明，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力。情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，通過(guò)勾股定理逆定理的應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握勾股定理的逆定理。2、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。3.體會(huì)特殊與一般的辯證關(guān)系．學(xué)情分析對(duì)于證明一個(gè)三角形是直角三角形的學(xué)生只會(huì)通過(guò)計(jì)算度數(shù)得出，對(duì)于上一節(jié)課的歐股定理他們充滿好奇，因?yàn)殡y度不大所以他們學(xué)習(xí)很有信心，他們很想探索當(dāng)時(shí)這個(gè)三角形是否直角三角形。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理，能用勾股定理逆定理判定某個(gè)三角形是直角三角形。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。教與學(xué)的媒體選擇教學(xué)平臺(tái)、自己設(shè)計(jì)的課件課程實(shí)施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1創(chuàng)設(shè)情景，引入正題2探索（約10分鐘）3階段小結(jié)4小組合作，練習(xí)訓(xùn)練與反饋。5歸納總結(jié)，反思提高…………教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：*******活動(dòng)目標(biāo)一、情景引入：教師拿出長(zhǎng)度分別為3cm,4cm,5cm,的三條小木棍讓學(xué)生猜想他們能否構(gòu)成三角形。當(dāng)滿足三邊關(guān)系為：解決問(wèn)題讓學(xué)生自己動(dòng)手拼圖，尺規(guī)作圖技術(shù)資源課件，教學(xué)平臺(tái)常規(guī)資源尺，圓規(guī)，黑板活動(dòng)概述一：自主學(xué)習(xí)1.已知三角形三邊長(zhǎng)為3cm,4cm,5cm，這個(gè)是直角三角形嗎？2.動(dòng)手畫一畫6,8,10三邊所構(gòu)成的三角形，是直角三角形嗎？二：合作探究1、已知：在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且a2+b2=c2你認(rèn)為∠C=90o嗎？為什么？。分析：思路：構(gòu)造法--構(gòu)造一個(gè)三角形與直角三角形全等，利用對(duì)角相等來(lái)證明①按要求畫出圖形作△A/B/C/，使B/C/=a，A/C/=b，∠C/=90o。②在Rt△A/B/C/中，A/B/=_____________。③A/B/____AB，（填“=”或“≠”）④△_____≌△_____（）作圖：⑤∠C____∠C/（填“=”或“≠”）并引導(dǎo)學(xué)生證明證明：在Rt△A/B/C/中，∵a2+b2=c2∴A/B/=_____________在△ABC和△A/B/C/中∴△_____≌△_____（）∴∠C=∠=°，即△ABC是三角形2、小結(jié)：如果三角形的三邊長(zhǎng)，，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。教與學(xué)的策略從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題使學(xué)生在觀察、思考的活動(dòng)中，對(duì)歐股定理的逆定理初步的感性認(rèn)識(shí)．從作圖中抽出幾何圖形——直角三角形，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)歐股定理的逆定理的認(rèn)識(shí).反饋評(píng)價(jià)剛開始學(xué)生興趣很大，都動(dòng)手，但后來(lái)尺規(guī)作圖及證明學(xué)生有點(diǎn)難度教學(xué)活動(dòng)2：小組合作，練習(xí)訓(xùn)練與反饋活動(dòng)目標(biāo)讓學(xué)生靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。解決問(wèn)題小組合作，練習(xí)訓(xùn)練與反饋技術(shù)資源教學(xué)平臺(tái)與課件常規(guī)資源黑板活動(dòng)概述定理的應(yīng)用：例：判斷下列線段a、b、c組成的三角形是否為直角三角形？若是，指出哪一條邊所對(duì)的角是直角。（1）a=15，b=20，c=25解：∵====∴a2+b2____c2（填“=”或“≠”）∴線段a=15，b=20，c=25構(gòu)成直角三角形（“能”或“不能”）最大的邊長(zhǎng)是，它所對(duì)的角是直角。（2）a=13，b=15，c=14解：3）a=1，b=2，c=解：三）課堂練習(xí)（自主完成）：1、用勾股定理的逆定理判斷下列線段a、b、c組成的三角形是否為直角三角形？(1)a=1.5，b=2，c=2.5（2）a=，b=1，c=解：2、各組數(shù)中，以為邊的三角形不是直角三角形的是（）A、B、C、D、3、三角形的三邊滿足，則此三角形是（）。A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形4、已知是△ABC的三邊，且滿足，則此三角形是。5、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，求這個(gè)三角形斜邊上的高。6、已知如圖AD=4，AB=3，∠A=90o，BC=13，CD=12。求四邊形ABCD的面積。提示：①②△ABD是Rt△，△BDC呢？解：（1）求（2）求（提示：先證△BCD是Rt△）（3）求7、古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果表示大于1的整數(shù)，，，，那么為勾股數(shù)。你認(rèn)為對(duì)嗎？如果對(duì)，你能利用這個(gè)結(jié)論寫出三組勾股數(shù)嗎？證明：（1）∵a2+b2=（）2+（）2=_______+_______=c2=（）2=_________∴a2+b2____c2（填“=”或“≠”）∴（2）當(dāng)=2時(shí)，=___，=__,=___，______為一組勾股數(shù)；（3）當(dāng)=3時(shí)，=___，=__,=___，______為一組勾股數(shù)；（4）當(dāng)=時(shí)，=___，=__,=___，____為一組勾股數(shù)。8、如圖，已知在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，AD為X，BD=10，BC=5，且AD+AC=15，求X的值。9、如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距為25千米，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)貨運(yùn)站E，使得C、D兩村到E站距離相等，問(wèn)E站應(yīng)建在離A多少千米處？教與學(xué)的策略小組合作與教師的及時(shí)指導(dǎo)，使在解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)解題的樂(lè)趣。反饋評(píng)價(jià)學(xué)生能靈活地應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)歐股定理了與生活實(shí)際的聯(lián)系。……評(píng)價(jià)量規(guī)評(píng)價(jià)量規(guī)評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重得分教的方面59分教學(xué)目標(biāo)10分1．目標(biāo)切合教材要求和學(xué)生實(shí)際5492．情知和行為目標(biāo)結(jié)合和諧，可操作，能落實(shí)333．目標(biāo)對(duì)不同層次學(xué)生有不同的達(dá)標(biāo)要求22教學(xué)內(nèi)容6分4．知識(shí)正確，容量適當(dāng)，學(xué)生能接受2265．把握教材內(nèi)在聯(lián)系和重點(diǎn)突破226．以教材為例，訓(xùn)練學(xué)生能力，指導(dǎo)學(xué)法22教學(xué)過(guò)程8分7．教學(xué)活動(dòng)每一節(jié)流程結(jié)構(gòu)合理，體現(xiàn)教學(xué)思路與學(xué)生思維，心理協(xié)調(diào)，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立4488．結(jié)構(gòu)流程有利于學(xué)生參與學(xué)習(xí)實(shí)踐229．教學(xué)節(jié)奏密度適當(dāng)，時(shí)空分配合理1110．具有本學(xué)科課型特點(diǎn)11教學(xué)手段10分11．教法注意提示認(rèn)知規(guī)律和學(xué)法指導(dǎo)43812．情景創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)、有效2213．問(wèn)題系列設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn)，情知有機(jī)交融、和諧3314．教法體現(xiàn)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，情感的激發(fā)11教學(xué)調(diào)控效果檢測(cè)8分15．對(duì)學(xué)生信息及時(shí)反饋，有效糾正，完成教學(xué)任務(wù)22716．精心安排有層次性、針對(duì)性和開放性的練習(xí)活動(dòng)2217．以師之情喚生動(dòng)情，師生和諧平等2218．給學(xué)生一定消化思考的余地，課業(yè)負(fù)擔(dān)合理，輕負(fù)高效21教師素質(zhì)12分19．教態(tài)大方自然，語(yǔ)言準(zhǔn)確簡(jiǎn)煉；演示操作規(guī)范，指導(dǎo)得法；板書科學(xué)、工整、美觀541020．運(yùn)用直觀教具、現(xiàn)代教學(xué)媒體等，使用正確熟練，合理優(yōu)化5421．善于組織教學(xué)，能隨機(jī)調(diào)整22教學(xué)特色5分22．在課堂結(jié)構(gòu)創(chuàng)設(shè)學(xué)境、教法和媒體運(yùn)用等方面有獨(dú)特創(chuàng)舉，效果顯著544學(xué)的方面410分參與狀態(tài)15分23．全員參與第23項(xiàng)至27項(xiàng)只能選擇其中一個(gè)分?jǐn)?shù)等級(jí)15151524．有個(gè)別學(xué)生不參與1225．有10%左右的學(xué)生不參與1026．有20%左右的學(xué)生不參與727．