一元二次方程的實際問題 教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程二元一次方程組與實際問題——“路程”問題課程標準能充分利用行程中的速度、路程、時間之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題；進一步體會方程模型的作用，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識——數(shù)形結(jié)合借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、分析問題、解決實際問題的能力教學(xué)內(nèi)容分析“路程“問題是人教版七年級的內(nèi)容，在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常出現(xiàn)，而且學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程時也接觸過，這節(jié)課就是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，借助“路程”問題中簡單的“追及”與“相遇”問題，再次讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與模型的緊密聯(lián)系，從解決問題的過程中，體會建立模型對于解決問題的簡單明了，在學(xué)生心中充分樹立建模思想，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標能充分利用行程中的速度、路程、時間之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題；進一步體會方程模型的作用，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識——數(shù)形結(jié)合借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、分析問題、解決實際問題的能力與實際生活相連，了解“路程”問題的各種情形，感受數(shù)學(xué)的樂趣學(xué)習(xí)目標學(xué)生學(xué)會借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程，解決實際問題學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)接觸過路程問題，有了最起碼，最重要的解題基礎(chǔ)，差的就是數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用重點、難點建模思想的樹立教與學(xué)的媒體選擇Ppt、微信群/qq群、flash課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1興趣導(dǎo)入2啟發(fā)思考3學(xué)生鞏固練習(xí)4課后升華練習(xí)5…………教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：興趣導(dǎo)入活動目標引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣解決問題引出：為解更復(fù)雜的方程和本課問題做好準備，激發(fā)學(xué)生的興趣，為后階段的內(nèi)容作鋪墊．技術(shù)資源ppt、多媒體視頻常規(guī)資源黑板板書活動概述教師活動：【ppt出示劉翔奪冠照片】同學(xué)們，知道他是誰嗎？劉翔，在2004年奧運會上，他憑借著12秒88的成績一舉摘得跨欄的奧運冠軍，為我國爭光。但卻不幸的是，在2008年，在首都北京奧運會上，他受傷了，退出了比賽。但他當年并沒有因此而懊惱，堅持訓(xùn)練，終于在2010廣州亞運會上，再次奪冠，又一次證明當年的劉翔又回來了。現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下比賽/v_show/id_XMjI1MjgwNTg4.htm【多媒體播放視頻】學(xué)生活動：學(xué)生觀看，體驗路程的追及現(xiàn)象教與學(xué)的策略以劉翔為例子引入，可以增加學(xué)生的民族榮辱感，深刻理解“追及”問題的基本特征反饋評價學(xué)生興趣得到激發(fā)教學(xué)活動2：啟發(fā)思考活動目標啟發(fā)學(xué)生對本課知識的思考解決問題啟發(fā)學(xué)生思考，進入知識學(xué)習(xí)階段技術(shù)資源微信群、ppt、qq群、常規(guī)資源黑板活動概述教師活動：【ppt出示課件】一：啟發(fā)思考環(huán)節(jié)例題1：某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1h后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)5h后追上甲車；若甲車先開出20km后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4h后追上甲車。求兩車速度情境一：1.swf（S甲=S乙）情境二：2.swf（S甲=S乙）解：設(shè)甲每小時走x千米，乙每小時走y千米，根據(jù)題意得x+5x=5y20+4x=4y解得：x=25y=30答：甲每小時走25千米，乙每小時走30千米二、思考鞏固階段【ppt展示課件】甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)經(jīng)過3小時后相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？解：設(shè)甲每小時走x千米，乙每小時走y千米，依據(jù)題意得2x+2.5x+2.5y=362y+3y+3x=36解得：x=?......6y=?......18/5答：設(shè)甲每小時走千米，乙每小時走千米學(xué)生活動：課前老師可通過【qq群或微信群】發(fā)布課前思考預(yù)習(xí)題，有助于在課堂上學(xué)生跟隨老師的思維，從找出有用的量，到建立數(shù)學(xué)模型，從而找到解題的等量關(guān)系根據(jù)老師設(shè)計的模擬圖勾畫“線段圖”，樹立數(shù)形結(jié)合意識，學(xué)生試畫教與學(xué)的策略學(xué)生小組探究嘗試解題。先設(shè)定未知數(shù)，然后根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)，畫出“線段圖”，再根據(jù)“線段圖”找出等量關(guān)系，列出方程，求解。反饋評價學(xué)生理解直觀，效果較好，技術(shù)資源的使用有利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型教學(xué)活動3：學(xué)生鞏固練習(xí)活動目標鞏固學(xué)生上一活動內(nèi)容知識解決問題鞏固知識，加深理解技術(shù)資源ppt常規(guī)資源黑板活動概述教師活動：【ppt展示課件】甲、乙兩人在周長為400米的環(huán)形跑道上煉跑，如果同時、同地相向出發(fā)，經(jīng)過80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙兩人的速度等量關(guān)系：S甲+S乙=400V乙=2V甲/3解：設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根據(jù)題意得80x+80y=400y=2x/3解得：x=3y=2答：甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒學(xué)生活動：小組合作建模解題教與學(xué)的策略學(xué)生理解問題，小組合作建模解題反饋評價學(xué)生理解直觀，效果較好，技術(shù)資源的使用有利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型教學(xué)活動4：課后升華練習(xí)活動目標拓展學(xué)生思維，提高練習(xí)解決問題使學(xué)生了解更多題型，加深對知識的理解，提升能力技術(shù)資源微信群、ppt、qq群、常規(guī)資源黑板活動概述教師活動：【ppt展示課件】1、A、B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時相向出發(fā)，4小時后兩人相遇，6小時后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度2、請同學(xué)們自己通過網(wǎng)絡(luò)找一個通過二元一次方程解決路程問題的題目，大家可以就此通過【qq群或微信群】進行交流，可以交流做題心得，也可互相幫助解決問題。學(xué)生活動：1、完成課后練習(xí)2、學(xué)生自己通過網(wǎng)絡(luò)找一個通過二元一次方程解決路程問題的題目，大家可以就此通過【qq群或