“數(shù)列的通項”教學設計

PAGE<<數(shù)列的通項>>教學設計PAGE５-NUMPAGES5“數(shù)列的通項”教學設計學校增城市東方職業(yè)技術學校執(zhí)教鐘桂雄授課班級中職一年級授課類型新授課課時1課時（45分鐘）一、教材及教學內(nèi)容分析1．使用教材人民教育出版社中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學》（基礎模塊）下冊2．教學內(nèi)容第六章6.1.2數(shù)列的通項3．教材處理數(shù)列是銜接著函數(shù)之后的內(nèi)容，本課時是在介紹了數(shù)列的定義及有關概念后，緊扣數(shù)列的變化規(guī)律，有意識地引導學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)列的項與項之間的關系，寫出數(shù)列的通項公式。在教材中數(shù)列起著承前啟后的作用，是從函數(shù)的觀點出發(fā)變動、直觀地研究數(shù)列的一些問題。數(shù)列有著非常廣泛的實際應用；而且是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、認識、分析等數(shù)學能力的良好題材；同時也是進一步學習高等數(shù)學的必備的基礎知識。所以數(shù)列是數(shù)學的重要內(nèi)容之一。二、教學對象分析①學生入學時基礎較差，且水平參差不齊，學習能力相對薄弱，平時學習自覺性也較差，進入中專后對學習數(shù)學有一定的熱情，但對學習缺乏主動性；②課堂參與意識較濃，且已具有一定的理性分析能力和概括能力，對數(shù)學公式的運用已具備一定的技能，熟悉由觀察到抽象的數(shù)學活動過程；③喜歡動手操作，習慣于直觀性較強的學習方式；三、教學目標1．認知目標理解并運用數(shù)列的通項公式。2．能力目標能根據(jù)給定通項公式寫出數(shù)列前幾項；能根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出一個通項公式。3．情感目標體驗從特殊到一般的認識事物的規(guī)律，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新的科學精神；讓學生體驗探究學習的過程，體會發(fā)現(xiàn)的樂趣，感受成功的喜悅。四、教學重點與難點1．教學重點數(shù)列的通項公式的應用2．教學難點根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式五、教學方法及學習方法1．教學方法情景教學法啟發(fā)式教學法2．設計理念本節(jié)課以建構(gòu)主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發(fā)式教學方法；確立學生的主體地位，建立動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，培養(yǎng)學生自主學習的意識，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變。在課堂教學上，根據(jù)學生的認知水平，設計了創(chuàng)設情境——觀察歸納——討論研究——即時訓練——總結(jié)反思——任務后延六個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。3．學習方法發(fā)現(xiàn)學習式、探討式六、教學用具多媒體課件、黑板七、教學程序教學內(nèi)容教師活動學生活動教學意圖回顧舊知識：①數(shù)列的定義②數(shù)列的一般形式：引導學生復習、回想齊聲回答新課導入3分鐘（一）創(chuàng)設情境——引入概念情景問題一:由生活中的具體的數(shù)列實例引入：情景問題二:以一個月（30天）為限，老師：每天給學生10萬元；學生：第一天給老師1分錢，第二天給2分錢，第三天給4分錢，第四天給8分錢，直到第30天。一個月后誰給誰的錢多？多多少？①展示課前布置的、由學生收集到的各種數(shù)據(jù)資料，②分析所收集的數(shù)列，是否有一定的規(guī)律？情景問題二,啟發(fā)引導學生積極思考。①思考或個別討論；寫出問題二中學生每天給老師的錢數(shù)。②對問題二學生表現(xiàn)出極大興趣。①注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓數(shù)學走近生活；有利于激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習積極性。②既能引入數(shù)列的概念，也為數(shù)列求和埋下伏筆。新課呈現(xiàn)35分鐘（二）觀察歸納——形成概念寫出情景問題二中學生每天給老師的錢數(shù)：1，2，4，8，…1，2，3，4，……①引導學生歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對學生主動學習的態(tài)度及方式給予肯定學生認真觀察、討論通過歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)特點，掌握新知識通過所給的具體數(shù)列，培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法；提高學生搜集和處理信息的能力教學內(nèi)容教師活動學生活動教學意圖新課呈現(xiàn)35分鐘發(fā)現(xiàn)規(guī)律：即定義：用項數(shù)n表示列數(shù)相應項的公式，叫做數(shù)列的通項公式。記作：強調(diào)第n項與n之間可以用一個公式來表示學生通過自己的努力尋找出數(shù)列的項與項數(shù)n之間的關系由特殊到一般，由現(xiàn)象到本質(zhì)，要學生從一個數(shù)列的前幾項項來觀察、類比、歸納出數(shù)列的通項公式（三）討論研究——深化概念練習一：觀察規(guī)律特點，填數(shù)字序號：1234…n項：2468…關系：2·12·22·32·42·n即①用幻燈展示練習一，引導學生觀察以上數(shù)列的項與項數(shù)之間的關系，②對學生回答結(jié)果加以分析、講評，糾正錯誤。分組討論，個別回答。在此過程中揭示各個數(shù)列的規(guī)律，自主練習，完成練習一中其余數(shù)列的通項公式的求解。②通過精心設計的練習，使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果。（四）即時訓練—鞏固新知例1：根據(jù)通項公式，求出下列數(shù)列列的前5項。（1）（2）設問：n是什么？代表什么？求第幾項應如何處理？練習二：根據(jù)通項公式，求出下列數(shù)列列的前5項。（1）（2）引導學生：只要將通項公式中n依次取1，2，3，4，5，即可得到數(shù)列的前5項。巡視學生解題情況,提問學生結(jié)果教師指導，共同訂正答案分步回答，弄清項數(shù)與項的關系說出例1的結(jié)果做練習，并板書結(jié)果①通過教師的簡單分析，學生的觀察嘗試，討論研究，來鞏固新知識。②學生自主學習，構(gòu)建新的知識體系，能學習到真正屬于自己的、可靈活運用的知識，階段教學內(nèi)容教師活動學生活動教學意圖新課呈現(xiàn)35分鐘例2：寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下面各數(shù)：（1）1，3，5，7（2）(3)設問：（1）認真觀察各數(shù)列所給出的項，與序號存在什么樣的規(guī)律？（2）這種規(guī)律能否用關系式表達出來？關系式是什么？序號：1234項：1357練習三：（1）2，4，6，8（2），，，提出問題，引導學生探索；對學生的回答進行歸納、總結(jié)；利用幻燈展示序號、項及其關系式；歸納其規(guī)律，抽象出其通項公式。巡視學生解題情況通過思考、分析，回答問題（1）；觀察幻燈所展示的過程，探索各項變化部分與序號間的關系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。獨立完成，部分學生板書結(jié)果例2是本節(jié)教學難點，因此教學時注重引導學生觀察數(shù)列中各項與其序號的變化情況，通過教師的啟發(fā)、學生的探討，培養(yǎng)學生的觀察、分析和歸納能力。通過練習，加深對通項公式及其求法的理解。小結(jié)3分鐘（五）總結(jié)反思——提高認識⑴數(shù)列的通項公式；⑵根據(jù)數(shù)列的通項公式求其任意一項；⑶根據(jù)數(shù)列的一些相鄰項求數(shù)列的通項公式；提問學生，帶領學生回顧、總結(jié)、歸納本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容。讓學生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學傳授的知識盡快為學生所掌握；通過小結(jié)，使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)。作業(yè)2分鐘（六）任務后延——自主探究1、能力遷移結(jié)合計算器的使用，隨機地產(chǎn)生一數(shù)列2、課后作業(yè)：A組：課本練習A1、2B組：課本練習B2①留給學有余力的學生課后自主探究。②對學生素質(zhì)的差異設計了有層次的作業(yè)已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進一步提高認知水平，分層布置作業(yè)，對本節(jié)內(nèi)容尚未掌握的同學，要求將本節(jié)課再回顧一次，通過課后練習跟上進度教師板演小組代表分析的過程及結(jié)論八、教學后記教師板演小組代表分析的過程及結(jié)論長期以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至害怕數(shù)學，其中的一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。事實上，現(xiàn)代數(shù)學教學在教學設計上很重要的新理念，就是要引導學生從生活經(jīng)驗的客觀事實出發(fā)，把數(shù)學學習與學生的生活融合起來，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學。因此，數(shù)學課堂教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際。從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。使學生通過數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題。從而轉(zhuǎn)變