四川省廣安市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題

四省安年考學(xué)題題一、選擇題（每小題，只有一個(gè)項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上的相應(yīng)位置，本大題共10個(gè)小每小題3分共分1分﹣3的倒是（）A．3BC．﹣D．﹣32分下列運(yùn)算正確的）A=bB÷x=xC．5y3yD．a(chǎn)+a=a3分近年來，國(guó)家重視準(zhǔn)扶貧，收效顯著．據(jù)統(tǒng)計(jì)約有65000000脫貧，把65000科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．0.65×10B7C．6.5×10D．65×104分下列圖形中，主視為①的是（）A．．C．5分下列說法正確的是）A．為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B．一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3位數(shù)和眾數(shù)都是5C．投擲一枚硬幣次定50次面朝上”D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是，數(shù)據(jù)的方差是則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6分已知點(diǎn)P﹣a第四象限，則a的值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3B﹣3＜a＜1

C．a(chǎn)﹣3D．a(chǎn)7﹣2以由拋物線y=x平而移確）A．先向左平移2單位長(zhǎng)度，后向上平移1個(gè)長(zhǎng)度B．先向左平移2單位長(zhǎng)度，后向下平移1個(gè)長(zhǎng)度C．先向右平移2單位長(zhǎng)度，后向上平移1個(gè)長(zhǎng)度

D．先向右平移2單位長(zhǎng)度，后向下平移1個(gè)長(zhǎng)度8分下列命題中：①如果＞b那么a②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相的四邊形是平行四邊形③從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切，它們的切線長(zhǎng)相等④關(guān)于一元二次方程+2x+1=0有數(shù)，a的值圍≤1其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2CD．49分圖，已知徑是，點(diǎn)在O若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A．π﹣2．πC﹣2Dπ﹣10分知點(diǎn)某個(gè)閉圖形邊界上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)P發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周M運(yùn)時(shí)間為線PM的為y表與x的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能（）A．．CD二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)單答案填答題卡相應(yīng)位置。本大題共6個(gè)，每小題3分共18）11分要使

有意義，則實(shí)數(shù)取值范圍是．12分一個(gè)n形的每個(gè)內(nèi)角等于108°么n=．2

13分一大門欄桿的平示意圖如圖所示BA垂面AE于，CD平地面AE，∠BCD=150°，則ABC=

度．14分圖，∠BOE=15°⊥OB，，．15分知二次函數(shù)+bx+c圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1則下列結(jié)論正確的有．①abc＞0②方程ax+bx+c=0的根是x﹣1=3③2a+b=0④當(dāng)＞0時(shí)yx增大而小16分為了從2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有獎(jiǎng)金蛋，檢查員將這些金蛋按﹣2018的順序進(jìn)行標(biāo)號(hào)一先出號(hào)單的蛋現(xiàn)沒有有獎(jiǎng)金蛋將剩下的金蛋在原來的位置上又1編即來2號(hào)1來4變?yōu)?……原來的2018號(hào)變1009中新的編號(hào)為單數(shù)的金蛋進(jìn)行檢驗(yàn)，仍沒有發(fā)現(xiàn)有獎(jiǎng)金蛋……如此下去最后一枚金蛋才是有獎(jiǎng)金蛋枚獎(jiǎng)金蛋最初的編號(hào)是．三、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)題第17題5分第18、19、20題各分共23分17分計(jì)算）+|

﹣2|﹣+6cos30°+π﹣3.14．3

18分先化簡(jiǎn)，再求值

÷（a﹣1，0，1，2四數(shù)中，選一個(gè)合適的數(shù)代入求值19分圖，四邊形是方形M為BC上一，接AM長(zhǎng)AD至點(diǎn)E使得，EEF垂為F求證AB=EF．20分圖，一次函數(shù)=ax+b（a）圖與比數(shù)（k為常，≠0交于A兩點(diǎn)AC為COA∠AOC=B（m，）（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．（2）合圖象直接寫出：當(dāng)y＞y時(shí)x值范圍．四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4題，第21題6分第22、23題分，30分）21分某校為了了解了節(jié)能減排、垃圾分類等知識(shí)的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行查調(diào)查查果為非了解”了較少”不了解”四類將結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根計(jì)圖回答下列問題：4

（1）本查的學(xué)生共有

人，估計(jì)該校2000名中不了解”的人數(shù)約有人．（2）非常了解”的4人有，A兩生，兩生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀和列表的方法，求恰好抽到男生的概率．22分車行去年A型銷售總額為萬今年每輛車的售價(jià)比去年減少元．若賣出的數(shù)量相同，銷售總將比去年減少．（1）今年A型車車的售．（2）車行計(jì)劃新進(jìn)一批A和型車45已知車的進(jìn)貨價(jià)格分別是元1400，今年B型銷售格是元要求車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？23分調(diào)查，超速行是引發(fā)交通事故的主要原因之一．小強(qiáng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)一條筆直公路上的車輛進(jìn)行測(cè)速，如所示，觀測(cè)點(diǎn)C到路的距離，路段的起點(diǎn)A位點(diǎn)C的偏東60°方上終點(diǎn)B于點(diǎn)偏東45°方向上．一輛轎車由東向西勻速行駛，測(cè)得此車由行到B處間為10s．此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測(cè)點(diǎn)C地面的離忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41≈1.73）24分面有形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：（1）一個(gè)直角邊長(zhǎng)為，積的直三形（2）一個(gè)底邊長(zhǎng)為，面積8的腰角．5

（3）一個(gè)面積為5等腰直三角形．（4）一個(gè)邊長(zhǎng)為2，的等三形五、推理論證題分）25分），已知⊙徑PBA線上一點(diǎn)PC切O點(diǎn)，CG是⊙的弦CG⊥AB，足為．（1）證：∠PCA=∠ABC（2）點(diǎn)A∥PC⊙于點(diǎn)，交F連接BE若∠P=，CF=10求的長(zhǎng)六、拓展探索題10分26分如圖，拋物線y=x與y=交，B兩，交x軸、D兩點(diǎn)，連接AC、BC已知A（0，3，0（1）拋物線的解析式；（2）拋物線對(duì)稱軸l上找點(diǎn)使﹣MD|的最大，并求出這個(gè)最大值；（3）P為y軸拋物線上動(dòng)點(diǎn)，連接P，過點(diǎn)P作PQ交y軸于，問：是否存在點(diǎn)得以A為三角形ABC相？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理．6

7

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題，只有一個(gè)項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上的相應(yīng)位置，本大題共10個(gè)小每小題3分共分1分﹣3的倒是（）A．3BC．﹣D．﹣3【分析利用倒數(shù)的定義，直接出結(jié)果．【解答解：∵﹣，∴﹣3的倒﹣．故選C．【點(diǎn)評(píng)主要考查倒數(shù)的定義，求熟練掌握．需要注意的是負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2分下列運(yùn)算正確的）A=bB÷x=xC．5y3yD．a(chǎn)+a=a【分析接冪的乘方運(yùn)算則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)法則．【解答解：=b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x÷x=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5y3y=15y，正確；D、a+a，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)題考查了冪的乘運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算式單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則解題關(guān)鍵．3分近年來，國(guó)家重視準(zhǔn)扶貧，收效顯著．據(jù)統(tǒng)計(jì)約有65000000脫貧，把65000科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．0.65×10B7C．6.5×10D．65×10【分析科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10的其中1≤|a|，n為數(shù)確n的值時(shí)把數(shù)變成a時(shí)點(diǎn)動(dòng)了多少位的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同8

原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)n是數(shù)當(dāng)數(shù)絕值于時(shí)n負(fù)數(shù)．【解答解：000．故選B．【點(diǎn)評(píng)此考查科學(xué)記數(shù)法的示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的，其中≤|a|為數(shù)，表示時(shí)關(guān)要正確確定a的以n的．4分下列圖形中，主視為①的是（）A．．C．【分析】視圖是從物體的正面得到的圖形，分別寫出每個(gè)選項(xiàng)中的主視，即可得到答案．【解答解：主視圖是等腰形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)確；C、主視圖是等腰梯形，故此選錯(cuò)誤；D、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)誤；故選B．【點(diǎn)評(píng)此題主要考查了簡(jiǎn)單幾體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．5分下列說法正確的是）A．為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B．一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3位數(shù)和眾數(shù)都是5C．投擲一枚硬幣次定50次面朝上”D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是，數(shù)據(jù)的方差是則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定【分析根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【解答解：為了解我國(guó)中學(xué)生外閱讀的情況，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式，故選項(xiàng)A錯(cuò)9

一組數(shù)據(jù)1、2、5、3的中位數(shù)和眾數(shù)分別是故選項(xiàng)B錯(cuò)，投擲一枚硬幣100能有50次面朝上”不有50次正面朝上”選C誤，若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙數(shù)據(jù)的方差是0.1，組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)評(píng)本題考查全面調(diào)查與抽調(diào)查、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義．6分已知點(diǎn)P﹣a第四象限，則a的值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3B﹣3＜aC﹣3D．a(chǎn)＞1【分析根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【解答解：∵點(diǎn)（1﹣a，2a+6第四象限，∴，解得＜﹣3故選A．【點(diǎn)評(píng)本考查了點(diǎn)的坐標(biāo)元次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找大大小小找不到（無解7﹣2以由拋物線y=x平而移確）A．先向左平移2單位長(zhǎng)度，后向上平移1個(gè)長(zhǎng)度B．先向左平移2單位長(zhǎng)度，后向下平移1個(gè)長(zhǎng)度C．先向右平移2單位長(zhǎng)度，后向上平移1個(gè)長(zhǎng)度D．先向右平移2單位長(zhǎng)度，后向下平移1個(gè)長(zhǎng)度【分析拋物線平移問題可以以移前后兩個(gè)解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究．【解答解：拋物線

頂（，0線y=（x﹣2﹣1的點(diǎn)（2，拋物線y=x

右平移2個(gè)，向下平移1個(gè)得到拋線y=﹣2的圖象．故選D．【點(diǎn)評(píng)查函數(shù)圖象移問題最方法是確定平移前后的拋物線頂點(diǎn)，10

從而確定平移方向．8分下列命題中：①如果＞b那么a②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相的四邊形是平行四邊形③從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切，它們的切線長(zhǎng)相等④關(guān)于一元二次方程+2x+1=0有數(shù)，a的值圍≤1其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2CD．4【分析用長(zhǎng)定理以平行四邊形的判定和一元二次方程根的判別式分別判斷得出答案．【解答解：①如果a＞b那，錯(cuò)誤；②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤；③從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切，它們的切線長(zhǎng)相等，正確；④關(guān)于一元二次方程+2x+1=0有數(shù)值范圍是≤1且選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)此題主要考查了命題與理，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9分圖，已知徑是，點(diǎn)在O若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A．π﹣2．πC﹣2Dπ﹣【分析接OB和交D據(jù)形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的及的數(shù)，然后求出菱形ABCO扇形AOC面積，則由S﹣S得答案．【解答解：連接OB和AC交點(diǎn)D如圖所示：11

∵圓的半徑為2∴OB=OA=OC=2，又四邊形OABC菱形，∴OB⊥AC，OD=OB=1在eq\o\ac(△,Rt)COD中利用勾股定理可知CD=∵sin∠COD==，∴∠COD=60°∠COD=120°

=，AC=2CD=2∴S=OB×AC=×2×2S==，

=2則圖中陰影部分面積為S﹣Sπ﹣2

，故選C．【點(diǎn)評(píng)】題考查扇形面積的計(jì)及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積ab（a、b是兩角線的長(zhǎng)度=

，有一定的難度．10分知點(diǎn)某個(gè)閉圖形邊界上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)P發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一，設(shè)點(diǎn)的時(shí)間為x段PM長(zhǎng)度為，表示y與x函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可是（）12

A．．CD【分析圖到y(tǒng)與x的函數(shù)圖象分三個(gè)部分有的封閉圖形進(jìn)行淘汰，利用圓的定義點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)總上于徑則對(duì)進(jìn)行，從而得到正確選項(xiàng)．【解答與x的圖象三個(gè)部分B選項(xiàng)和選中的封閉圖形都有4條線其圖象要分四個(gè)部分，所以選不確D項(xiàng)中的封閉圖形為圓為定所以D選項(xiàng)不正確選項(xiàng)角形M在三邊上運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)三段圖象，且M點(diǎn)點(diǎn)的上運(yùn)動(dòng)時(shí)PM的長(zhǎng)小值．故選A．【點(diǎn)評(píng)查了動(dòng)點(diǎn)問題的數(shù)圖象象是典型的數(shù)形結(jié)合應(yīng)息廣泛，通過看圖獲取信息可以解生活中的實(shí)際問題可以提高分析問題決的能力．用圖象解決問題時(shí)，要理清象的含義即會(huì)識(shí)圖．二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)單答案填答題卡相應(yīng)位置。本大題共6個(gè)，每小題3分共18）11分要使

有意義，則實(shí)數(shù)取值范圍是﹣1．【分析根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得到x﹣1是非，由此即可求解．【解答解：依題意得x+1≥0，∴x≥﹣1故答案為x≥﹣1【點(diǎn)評(píng)此題主要考查了二次根有意義的條件，根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解決問題．12分一個(gè)n形的每個(gè)內(nèi)角等于108°么n=5【分析首先求得外角的度數(shù)，后利用360除以外角的度數(shù)即可求得．【解答解：外角的度數(shù)是：180°，則=513

故答案為5．【點(diǎn)評(píng)題根據(jù)多邊形的角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)時(shí)會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．13分一大門欄桿的平示意圖如圖所示BA垂面AE于，CD平地面AE，∠BCD=150°，則ABC=120度【分析先過點(diǎn)作BF，CD，得CD∥AE而證得1+，∠2+∠BAE=180°，由垂直面AE于，∠BCD=150°，求得答案．【解答解：如圖，過點(diǎn)BBF∥CD，∵CD∥AE∴CD∥BF∥AE，∴∠1+，∠BAE=180°∵∠BCD=150°，∠BAE=90°∴∠1=30°，∠2=90°，∴∠ABC=故答案為120【點(diǎn)評(píng)此題考查了平行線的性．注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14分如圖，∠AOE=⊥OB于，若EC=1，OF=【分析作⊥OA于，根據(jù)角分線的性質(zhì)求出EH根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，14

據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答．【解答解：作EH⊥OA于H∵∠AOE=∠BOE=15°，EH⊥OA，，∠AOB=30°∵EF∥OB∴∠EFH=∠AOB=30°∠BOE，∴EF=2EH=2，∠FEO=∠FOE，故答案為2．【點(diǎn)評(píng)題考查的是角平分線性質(zhì)行的質(zhì)握的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．15分知二次函數(shù)+bx+c圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1則下列結(jié)論正確的有②．①abc＞0②方程ax+bx+c=0的根是x﹣1=3③2a+b=0④當(dāng)＞0時(shí)yx增大而小【分析由函數(shù)圖象可得拋物線口向下，得到＜0又對(duì)稱軸在y軸右可得b＞0根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸軸，得到進(jìn)而得到abc＜0結(jié)論①錯(cuò)誤；由拋物線與x的交點(diǎn)為3）及稱軸為利用對(duì)稱性得到拋物線與另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1得程ax+bx+c=0根分別為1和3結(jié)論②正確；由拋物線的對(duì)15

稱軸為x=1，用對(duì)稱軸公式得2a+b=0，論正由拋物線的對(duì)稱軸為直線得到對(duì)稱軸右邊y隨x增大而小，對(duì)稱軸左邊y隨x的大而增大，故大0小時(shí)，隨的增增大，結(jié)論錯(cuò)誤．【解答解：∵拋物線開口向下∵對(duì)稱軸在y右側(cè)，∴＞0∴b＞0∵拋物線與y的交點(diǎn)在y軸半，，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；∵拋物線與x的一個(gè)交點(diǎn)為3，0稱為直線x=1∴拋物線與x的另一個(gè)交點(diǎn)為，0∴方程ax+bx+c=0的是x﹣1，x故②正確；∵對(duì)稱軸為直線，=1即，正確；∵由函數(shù)圖象可得：當(dāng)0＜x＜1，隨大而增大；當(dāng)＞1時(shí)y隨的增減，故④錯(cuò)誤；故答案為②③．【點(diǎn)評(píng)】此考查了二次函數(shù)圖與系數(shù)的關(guān)系，以及拋物線與x軸點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax（a的符號(hào)由物線的開口方向決定符號(hào)由拋物線與y交點(diǎn)的位置確定的號(hào)由a及對(duì)位置決定的增減性由對(duì)稱軸與開口方向共同決定，當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，對(duì)稱軸左y隨x的增大而減小，對(duì)稱軸右邊隨的增增大；當(dāng)拋物線開口向下時(shí)左隨的大增右y隨的增減小外拋物線解析式中得到一元次方程的解即為拋物線與x軸交橫坐標(biāo)．16分為了從2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有獎(jiǎng)金蛋，檢查員將這些金蛋按﹣2018的順序進(jìn)行標(biāo)號(hào)一先出號(hào)單的蛋現(xiàn)中沒有有獎(jiǎng)金蛋將剩下的金蛋在原來的位置上又1編即來2號(hào)1來4變?yōu)?……原來的2018號(hào)變1009中新的編號(hào)為單數(shù)的金蛋進(jìn)行檢驗(yàn)，仍沒有發(fā)現(xiàn)有獎(jiǎng)金蛋……如此下去最后一枚金蛋才是有獎(jiǎng)金蛋枚獎(jiǎng)金蛋最初的編號(hào)是1024．【分析根據(jù)題意可得每次挑選是去掉偶數(shù)，進(jìn)而得出需要挑選的總次數(shù)進(jìn)而得出答案．【解答解：∵將這些金蛋按1﹣2018的序行號(hào)第次出編號(hào)為單數(shù)的金蛋，16

發(fā)現(xiàn)其中沒有有獎(jiǎng)金蛋，∴剩余的數(shù)字都是偶數(shù)，是2數(shù)∵他將剩下的金蛋在原來的位置又按﹣1009了號(hào)，又從中取出新的編號(hào)為單數(shù)的金進(jìn)行檢驗(yàn)，仍沒有發(fā)現(xiàn)有獎(jiǎng)金蛋，∴剩余的數(shù)字為4倍數(shù)，以此類推：2018→1009→504→252→126→63→31→15→7→1共經(jīng)歷10次重號(hào)，故最后余的數(shù)字為故答案為1024．【點(diǎn)評(píng)】題主要考查了推理與證，正確得出挑蛋的規(guī)律進(jìn)而得出挑選的次數(shù)是解題關(guān)鍵．三、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)題第17題5分第18、19、20題各分共23分17分計(jì)算）+|

﹣2|﹣+6cos30°+π﹣3.14．【分析原利用零指數(shù)冪、負(fù)數(shù)指數(shù)冪法則的代數(shù)意義及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．【解答解：原=﹣2+1=12．【點(diǎn)評(píng)此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18分先化簡(jiǎn)，再求值

÷（a﹣1，0，1，2四數(shù)中，選一個(gè)合適的數(shù)代入求值【分析根式混合運(yùn)算順和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式取分式有意義的a值代入計(jì)算可得．【解答解：原=

÷（﹣）===

÷，∵a≠a≠0a≠2，

∴a=1則原==﹣1．【點(diǎn)評(píng)題考查分式的化求值關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件．19分圖，四邊形是方形M為BC上一，接AM長(zhǎng)AD至點(diǎn)E使得，EEF垂為F求證AB=EF．【分析根據(jù)AAS證明△ABMeq\o\ac(△,，)可結(jié)．【解答證明：∵四邊形ABCD正方形，∴∠B=90°分）∴∠BMA∵EF⊥AM分在△ABM和△EFA，∵，∴△ABM≌△EFA（AAS∴AB=EF分）【點(diǎn)評(píng)題考查了正方形的性角全等的性質(zhì)和判定練三角形全等的判定是關(guān)鍵．20分圖，一次函數(shù)=ax+b（a）圖與比數(shù)（k為常，≠0交于A兩點(diǎn)AC為COA∠AOC=B（m，）（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．18

（2）合圖象直接寫出：當(dāng)y＞y時(shí)x值范圍．【分析得（2（2，3代入得反比例函數(shù)的解析式為，求得B﹣3﹣2A（2﹣2入一次函數(shù)y，一次函數(shù)的解析式為y=x+1．（2）圖可得，當(dāng)y＞y時(shí)x的取范為3＜x或＞2【解答解，tan，∴AC=3∴A（2把（2，3代入y=可，k=6∴反比例函數(shù)的解析式為y=，把（m﹣2代入反比例函數(shù)可得m=﹣3∴B（﹣3﹣2把（2，3，）一次函數(shù)=ax+b得，解得∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1（2）圖可得，當(dāng)y＞y時(shí)x的取范為3＜x或＞2【點(diǎn)評(píng)題一次函數(shù)與反例函數(shù)的交點(diǎn)問題的是學(xué)會(huì)利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式道函數(shù)圖的交點(diǎn)坐標(biāo)可以利用解方程組解決用圖象確定自變量取值范圍．四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4題，第21題6分第22、23題分，30分）19

21分某校為了了解了節(jié)能減排、垃圾分類等知識(shí)的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行查調(diào)查查果為非了解”了較少”不了解”四類將結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根計(jì)圖回答下列問題：（1）次調(diào)查的學(xué)生共有50人估該2000名學(xué)中不”的人數(shù)約有600人．（2）非常了解”的4人兩名生B兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀圖列表的方法，求恰好抽到2名男的概率．【分析常”的數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)而了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“不了解”人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不了解”人數(shù)所占比例可得；（2）別用樹狀圖和列表兩種法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到2名生的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【解答解調(diào)查的學(xué)總?cè)藬?shù)為4÷8%=50人則不了解的學(xué)生人數(shù)為50）=15人∴估計(jì)該校2000學(xué)生中“不解”的人數(shù)約有2000×故答案為50、600；（2）樹狀圖如下：

人共有種能的結(jié)果，恰好抽2名男生的結(jié)果有2∴P（好抽到男生=列表如下：

=．20

A

A

B

BA

，A）

（B）

（B，A）A

（A，A）

（B）

（B，A）B

（A，B）

，B）

（B，B）B

（A，B）

，B）

（B）由表可知共有12種能的結(jié)果恰好抽到2名男生的結(jié)果有個(gè)，∴P（好抽到男生==．【點(diǎn)評(píng)本考查了列表法與樹圖法形圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出，從中選出符合事件A或B的數(shù)目m然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的率．22分車行去年A的銷售總額為6萬，今年每輛車的售價(jià)比去減400元．若賣出的數(shù)量相同，銷售總將比去年減少．（1）今年A型車車的售．（2）車行計(jì)劃新進(jìn)一批A和型車45已知車的進(jìn)貨價(jià)格分別是元1400，今年B型銷售格是元要求車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？【分析今年A型每售價(jià)為x元?jiǎng)t去年每輛售價(jià)為x+400）根據(jù)數(shù)=總價(jià)÷單價(jià)，即可得出關(guān)于x式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）今年新進(jìn)A車輛，利潤(rùn)為元，新型車45﹣a）輛，根據(jù)銷售利潤(rùn)=單輛利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得y關(guān)于的函關(guān)式由車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A車數(shù)量的兩倍可出關(guān)于a的一次不等式之可出取值范圍利一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答解年車輛售價(jià)為元，去每售x+400），根據(jù)題意得：

=，解得x=1600經(jīng)檢驗(yàn)是式方程解，∴今年車每輛車售價(jià)為1600元（2）今年新進(jìn)型車a輛銷利為y元，則新進(jìn)型車45﹣a輛，21

根據(jù)題意得y=﹣1100）a+（2000﹣1400．∵B型的進(jìn)貨數(shù)量不超過A數(shù)量的兩倍，∴45﹣a≤2a解得：a≥15∵﹣100＜0∴y隨a增大而減小，∴當(dāng)a=15時(shí)，最大值，最，時(shí)0．答：購(gòu)進(jìn)15輛A車30輛型車售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25500．【點(diǎn)評(píng)】題考查了式方程應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是關(guān)系確出分式方程函性質(zhì)求出最大利潤(rùn)．23分調(diào)查，超速行是引發(fā)交通事故的主要原因之一．小強(qiáng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)一條筆直公路上的車輛進(jìn)行測(cè)速，如所示，觀測(cè)點(diǎn)C到路的距離，路段的起點(diǎn)A位點(diǎn)C的偏東60°方上終點(diǎn)B于點(diǎn)偏東45°方向上．一輛轎車由東向西勻速行駛，測(cè)得此車由行到B處間為10s．此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測(cè)點(diǎn)C地面的離忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41≈1.73）【分析根據(jù)直角三角形的性質(zhì)三角函數(shù)得出DB進(jìn)而解答即可．【解答解：由題意得：∠DCA=60°∠DCB=45°在eq\o\ac(△,Rt)CDB中，tan∠DCB=解得DB=200在Rt△CDA中，tan∠DCA=解得DA=200，

，，∴AB=DA﹣DB=200轎車速度

﹣200≈146米，，答：此車沒有超過了該路段16m/s的速度．【點(diǎn)評(píng)題了解直角三角的應(yīng)用﹣方向角問題本的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求22

出與BD的，難度一般．24分面有形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：（1）一個(gè)直角邊長(zhǎng)為，積的直三形（2）一個(gè)底邊長(zhǎng)為，面積8的腰角．（3）一個(gè)面積為5等腰直三角形．（4）一個(gè)邊長(zhǎng)為2，的等三形【分析用三角形面積求以及直角三角形的性質(zhì)畫即可；（2）用三角形面積求法以及腰三角形的性質(zhì)畫出即可．（3）用三角形面積求法以及腰直角三角形的性質(zhì)畫出即可；（4）用三角形面積求法以及腰三角形的性質(zhì)畫出即可．【

解

答】

解（）

如

圖（1）

所

示：（2）圖2示：（3）圖3示；（4）圖4示．【點(diǎn)評(píng)題主要考查了等腰三形的性質(zhì)腰角角的以及作圖練掌握等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．23

五、推理論證題分）25分），已知⊙徑PBA線上一點(diǎn)PC切O點(diǎn)，CG是⊙的弦CG⊥AB，足為．（1）證：∠PCA=∠ABC（2）點(diǎn)A∥PC⊙于點(diǎn)，交F連接BE若∠P=，CF=10求的長(zhǎng)【分析連徑OC，切線的性質(zhì)得OC由圓周角定理得：∠ACB=90°所以PCA=∠OCB再由同圓的徑相等可得：∠ABC，從而得結(jié)論；（2）題介紹兩種解法：方法一：先證明∠ACF根據(jù)cos∠P=cos∠FAD=，得得CD=CF+FD=16OC=r﹣8據(jù)勾股定理列方程可得的再由三角函數(shù)cos∠EAB=，AE，從而算BE的方法二：根據(jù)平行線的性質(zhì)得OC⊥AE，∠P=∠EAO，垂的得：∠EAO=∠P同理利用三角函數(shù)求得，設(shè)AO=5x表示OH=3x，OC=OA式可得的值后同理得結(jié)論．【解答證明，AE于，∵PC是⊙的線，∴OC⊥PC∴∠PCO=90°∴∠PCA+∠ACO=90°分∵AB是⊙的徑，∴∠ACB=90°）∴∠ACO+∠OCB=90°24

∴∠PCA=∠OCB）∵OC=OB∴∠OCB=∠ABC，∴∠PCA=∠ABC）（2）法一：∥PC，∴∠CAF=∠PCA，∵AB⊥CG∴，∴∠ACF=∠ABC）∵∠ABC=∠PCA，∴∠CAF=∠ACF，∴AF=CF=10分）∵AE∥PC∴∠P=∠FAD，∴cos∠P=cos，在eq\o\ac(△,Rt)AFD中，cos∠FAD=

，AF=10∴AD=8）=6，在eq\o\ac(△,Rt)OCD中，設(shè)OC=r，OD=r﹣8，r

=（r﹣8）

+16r=20，∴AB=2r=40分）∵AB是直∴∠AEB=90°在eq\o\ac(△,Rt)AEB中，cos∠EAB=

，AB=40∴AE=32=24分25

方法二：∵AE∥PC，∴OC⊥AE∠P=∠EAO分∴∠EAO+∠COA=90°∵AB⊥CG∴∠OCD+∠COA=90°∴∠OCD=∠EAO=分在eq\o\ac(△,Rt)CFH中，cos∠HCF=∴CH=8）在