守恒思想在近代物理中的應(yīng)用

守恒思想在近代物理中的應(yīng)用守恒定律是自然界普遍成立的規(guī)律恒定律的本質(zhì)是質(zhì)發(fā)生變化或兩物體在發(fā)生相互作用的過程中某些物理量的總量保持不變守定律不需要考慮物體間相互作用過程的細(xì)節(jié)，因此，解決問題時(shí)首先考慮應(yīng)用有關(guān)的守恒定律，是物理學(xué)中一種有效的思維方法．守恒定律在原子物理中也具有重要的應(yīng)用，本文結(jié)合實(shí)例作分類探析．一、核反應(yīng)中的守恒1．電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)守恒電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒是原子核反應(yīng)方程中的兩個(gè)基本定律答這類題目的基本根據(jù)．例（2002年全國理綜高考題）目前普遍認(rèn)為，質(zhì)子和中子都是由被稱為u夸克d夸克的兩類夸克組成u夸帶量２３d克帶電量為－(１３，為基元電荷．下列論斷可能正確的是（）．質(zhì)子由1個(gè)u夸和1個(gè)d夸組成，中子由1個(gè)克和2個(gè)d夸組成．質(zhì)子由2個(gè)u夸和1個(gè)d夸組成，中子由1個(gè)克和2個(gè)d夸組成．質(zhì)子由1個(gè)u夸和2個(gè)d夸組成，中子由2個(gè)克和1個(gè)d夸組成．質(zhì)子由2個(gè)u夸和1個(gè)d夸組成，中子由1個(gè)克和1個(gè)d夸組成析與解因子帶電量為e，中子呈電中性u夸克帶電量２/３)e，夸帶電量為－(１３，顯然質(zhì)子應(yīng)由2個(gè)u夸和個(gè)夸組成，中子應(yīng)由1個(gè)u夸和2個(gè)d夸克組成，故B選正確．例（年國高考題）天放射性元素

（釷）經(jīng)過一系列衰變和β衰變之后，變成（），下論斷正確的是（．核比釷核少8個(gè)子．鉛核比釷核少24個(gè)子．衰變過程共有4次α衰變和次β衰．衰變過程共有6次α衰變和次β衰

）析與解根題意，釷核的電荷數(shù)是，質(zhì)量數(shù)為232則其質(zhì)子數(shù)為90、中子數(shù)為232－90=142核的電荷數(shù)是82量為208其子數(shù)為子為208－，所以選項(xiàng)對B錯(cuò)設(shè)經(jīng)過了x次α衰變和次β衰，則核衰變方程可寫成，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可列方程，－．解得，．

說明共經(jīng)過了6次α衰和次β衰，選項(xiàng)錯(cuò)D對．2．動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一到體小到微觀粒子無論相互作用的是什么性質(zhì)力動(dòng)量守恒律都是適用的此動(dòng)守恒定律也適用于原子或原子核之間的相互作用．例（年海高考題）如所示在勻強(qiáng)磁場中的A點(diǎn)有一靜止的原子核，它發(fā)生的是_________衰變時(shí)射出的粒子以及新核做如圖示軌跡的圓周運(yùn)動(dòng)此可以確定發(fā)生衰變后新核的運(yùn)動(dòng)方向__________，若兩圓半徑之比為44，這個(gè)放射性元素的原子序數(shù)是__________．圖1析與解因衰變前原子核靜止據(jù)動(dòng)量守恒定律以衰變后射出的粒子和新核的運(yùn)動(dòng)方向必定相反如1所示又因?yàn)樯涑龅牧Ｗ雍托潞撕笙蛲瑐?cè)偏轉(zhuǎn)形成內(nèi)切圓以開始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩粒子所受洛倫茲力的相同速方向相反此射出的粒子和新核必為異種電荷，即射出的粒子為粒．由左手定則可知，新核的運(yùn)動(dòng)方向向右．設(shè)這個(gè)放射性元素的原子序數(shù)為z，衰變后β粒半徑為r，量為，速大小為產(chǎn)生新核的半徑為r，質(zhì)為m，度大小為v．據(jù)動(dòng)量守恒定律得v－v=0，v=mv．根據(jù)qvB=m(ｖ/ｒ)得ｍｖ)/(Ｂ∝/ｑ，ｒ/ｒ＝/ｑ＝ｚ１１代入數(shù)據(jù)，得ｚ＝４３．例4（2003年國理綜高考題）

介子的衰變方程為K→π＋π，中K介子π介子帶負(fù)的基元電荷π介子不帶電．如圖2所示一個(gè)K子沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中的跡為圓弧AP變后產(chǎn)生的π

介子軌跡為圓弧PB軌在P點(diǎn)切，它們的半徑為Ｒ與Ｒ之為2π介的軌跡未畫出，由此可知π、π量大小之比為（）

介子的動(dòng)

＝ｐ＝ｐ圖2．1∶1．1∶2．1∶3．1∶6析與解設(shè)K、ππ介在磁場中運(yùn)時(shí)的動(dòng)量大小分別是：ｐ、ｐ和，Ｒ＝ｐ/Ｂｅ，Ｒ

)/Ｂｅ，又Ｒ-/Ｒ

＝２/１，當(dāng)K

介子在磁場中發(fā)生衰變時(shí)，結(jié)合動(dòng)量守恒定律ｐ＝ｐ－，聯(lián)立以上方程解得ｐπ

/ｐ＝/３．3．能量和動(dòng)量守恒能量守恒定律是人類長期總結(jié)得到的一條普遍適用的基本規(guī)律恒律是破解原子問題的金鑰匙．例（年季高考題）云處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場中一靜止的質(zhì)量為M的子核在云室中發(fā)生一次α衰粒的質(zhì)量為電量為q其動(dòng)軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi)．現(xiàn)測得α粒運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損（注：涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)）析與解設(shè)衰變產(chǎn)生的α粒子的速度為v，則有ｖ/ｒ)．用v′表示衰變后剩余核的速度由動(dòng)量守恒定律有－（M－）v′=0．在衰變過程中，α粒子和剩余核的動(dòng)能來自核反應(yīng)過程中所釋放的核能由質(zhì)能方程ΔE=Δｍ·

和能量守恒定律有解得例

Δｍ·=(１/２)mv１２（－m）v，Δｍ＝[Ｍ（ｑＢＲ）]/[２ｍ（Ｍ－ｍ]．已知氘核的質(zhì)量為，子的質(zhì)量為1.0087uＨ的質(zhì)量為3.0150u．（）出兩個(gè)氘核聚變成的核反應(yīng)方程；（）算上述反應(yīng)中釋放的核能；（）兩氘核以相等的動(dòng)能0.35MeV對心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能

全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)中生成的

Ｈｅ核的動(dòng)能為多大？析與解（）應(yīng)用質(zhì)量數(shù)守恒和電荷守恒可寫出核反應(yīng)方程為．（）題給條件可求出質(zhì)量虧損為Δ-（3.0150+1.0087=0.0035u釋放的核能為ΔE=Δｍ·=931.5×0.0035MeV=3.26MeV．（核反應(yīng)中釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能——即轉(zhuǎn)化為3Ｈ核和中子的動(dòng)能

Ｈｅ核和中子的質(zhì)量分別為ｍ、速度分別為ｖｖ則由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得ｍｖ－ｍｖ＝，+E=2E+ΔE．由以上二式解得=(１４（+ΔE）=(１４（2×0.35+3.26）MeV=0.99MeV.二、碰撞中的動(dòng)量和動(dòng)能守恒例

核電站的核反應(yīng)堆中反應(yīng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生速度大的中子使核反應(yīng)持續(xù)下去，要將快中子變成慢中子為此常石墨作減速劑個(gè)中子的初動(dòng)能是E去正面彈性碰撞靜止的原子核C．試求：（）樣碰撞一次，碰撞后中子的動(dòng)能E是撞前的動(dòng)能的多少倍？（至少經(jīng)過多少次碰撞后子的動(dòng)能才是10E知lg11=1.041lg13=1.114）析與解設(shè)子質(zhì)量為m，碰撞的速度為v，碰后的速度為v;C核量為，后的速度為．據(jù)彈性碰撞的動(dòng)守恒和動(dòng)能守恒得

=mv+Amv，(１２)mv=（1/2）2+（）Amv．解以上二式，可得

=－（Ａ－１）（Ａ＋１）ｖ．所以

Ｅ/Ｅ＝（）ｍｖ]/[（1/2ｍｖ][（Ａ－１/（Ａ＋１）＝１１１）＝２/１６９．（）理可得，第二次碰撞后中子的動(dòng)能為

=（１１１）=（１１）E，ｎ次碰撞后取對數(shù)計(jì)算有解得例

=（１１/１）E，即10=（１/３）．－２（lg11－lg13）２（1.0411.114，ｎ=41.4，42次年原子已被發(fā)現(xiàn)國理學(xué)家瑟福預(yù)言能一種質(zhì)量與質(zhì)子相近的不帶電的中性粒子存在，他把它叫做中子1932年查德威克發(fā)現(xiàn)，在真空條件下用α射轟擊鈹（），會(huì)產(chǎn)生一種看不見的、貫穿能力極強(qiáng)的不知名射線和另一種粒子．經(jīng)研

222222究發(fā)現(xiàn)，這種不知名的射線有如下特點(diǎn)：在任意方向的磁場中均不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；這種射線的速度小于光速的十分之一；用它轟擊含有氫核的物質(zhì)以氫核打出來用它轟擊含有氮核的物質(zhì)可把氮核打出來打出的氫核的最速度和打出的氮核的最大速度v之近似等于1∶2該射線中的粒子均具有相同的能量氫核和氮核碰撞前氫核和氮核可以認(rèn)為靜止撞程中沒有機(jī)械能損失，已知?dú)浜速|(zhì)量與氮質(zhì)量m之比于∶14．（）出α射線轟擊鈹核的核反應(yīng)方程；（）根據(jù)上面所述的各種情況，通過具體分析說明射線是不帶電的不γ射線，而是由中子組成的．析與解（1）．（2射線在任意方向的磁場中均不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故不可能帶電射線的本質(zhì)是電磁波，其速度等于光速，而此射線的速度小于光速的十分之一，因此不可能是γ射線．設(shè)該粒子的質(zhì)量為，當(dāng)它以速度v與核正碰后速度為，氫核的最大速度為v，01H則由動(dòng)量守恒定律有v．0HH又因?yàn)榕鲎策^程中無機(jī)械能損失，故有１２0

=(/1

+(１２vHH

．由以上兩式得=(２ｍ)/(ｍ＋ｍ)ｖ，HH同理，有ｖ＝２)/(＋ｍｖ．N0由已知ｖ/ｖ１５/２及ｍ/＝１１４可得出HNHNｍ＝ｍ．H故組成該射線的粒子質(zhì)量數(shù)為，電荷數(shù)為，射線是由中子組成的．綜上所述種核反應(yīng)過程雖發(fā)生了質(zhì)量虧損都守電荷數(shù)守恒量數(shù)守恒，動(dòng)量守恒和能量守恒碰中遵守動(dòng)量和動(dòng)能守恒用上述守恒定律是解決原子物理問題的主要依據(jù)和有效的思維方法．

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