2023屆江蘇省連云港市東??h九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
2023屆江蘇省連云港市東??h九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
2023屆江蘇省連云港市東??h九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第3頁(yè)
2023屆江蘇省連云港市東??h九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第4頁(yè)
2023屆江蘇省連云港市東海縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第5頁(yè)
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2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):12.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)已知二次函數(shù)的解析式為yax2bxc(a、b、c為常數(shù),a0,且a2abac0,下列說(shuō)法:b24ac0abac0;③方程ax2bxc0x

x,且x12 1

x2

0;④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同交點(diǎn),其中正確的個(gè)數(shù)是( .A.1 B.2 C.3 D.4如圖是某零件的模型,則它的左視圖為( )A. B. C. D.3.如圖,點(diǎn)B,C,D在⊙O上,若∠BCD=30°,則∠BOD的度數(shù)是( A.75° B.70° C.65° D.60°如圖ABC中,點(diǎn)在邊AB,AC上ADE與△ABC的周長(zhǎng)比為2∶5,則AD∶DB為( )A.2∶5 B.4∶25 C.2∶3 D.5∶2一副三角板如圖放置它們的直角頂點(diǎn)A、D分別在另一個(gè)三角板的斜邊上且則的度數(shù)( )A.45 B.C.75 D.90若點(diǎn)M(2,b3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是(3a,2),則a,b的值為( )Aa1,b1 Ba1,b1 Ca1,b1 D.a(chǎn)1,b17.一艘在南北航線上的測(cè)量船,于A點(diǎn)處測(cè)得海島BA30C測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15方向,那么海島B離此航線的最近距離是(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位(參考數(shù)據(jù):31.73, 21.414()A.4.64海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21海8.下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的( )A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.等腰三角形 D.菱形12723只。則從中任意取一只,是二等品的概率等于( )1 1A. B.12 6

1 7C. D.4 12

1x2y

6B

y時(shí)的取值范圍是 1 2 2 x 1 2A.x6或x2Bx0x2Cx或0x2D.x2下列是世界各國(guó)銀行的圖標(biāo),其中不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是()A.a(chǎn)<0 B.b>0 C.b2﹣4ac>0 D.a(chǎn)+b+c<0二、填空題(每題4分,共24分)如圖在△ABC中以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)求圖中陰影部分的面積.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)a1 .若相似比為1:3,則△ABC與的面積之比.16.若3a=2b,則a:b= .5如圖在Rt ABC中A5則tanACD的值為 .

4DABDEBCEAD58,寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為的必然事三、解答題(共78分)19(8分)為測(cè)量觀光塔高度,如圖,一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D30°AB45m,請(qǐng)根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)求觀光塔的高.20(8分)小強(qiáng)開(kāi)始踢,請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法解決下列問(wèn)題:經(jīng)過(guò)兩次踢球后,足球踢到小華處的概率是多少?經(jīng)過(guò)三次踢球后,足球踢回到小強(qiáng)處的概率是多少?21(8分)新能源汽車已逐漸成為人們的交通工具,據(jù)某市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1至31150輛,3216輛.求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率;6.3萬(wàn)元6.8萬(wàn)元13月份共盈利多少萬(wàn)元?22(10分)一個(gè)不透明的布袋里裝有31個(gè)黑球和若干個(gè)紅球,它們除顏色外其余都相同,從中任意摸出1個(gè)球,是白球的概率2.布袋里紅球有多少個(gè)?11.23(10分)一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字、-、-、外再也沒(méi)有其它區(qū)別,小芳從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片.求小芳抽到負(fù)數(shù)的概率;若小明再?gòu)氖S嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張,請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法,求小明和小芳兩人均抽到負(fù)數(shù)的概率.24(10分)50元的價(jià)格進(jìn)貨.10050154000元?25(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程(﹣)2+4x+1=.若此方程的一個(gè)根為k的值;若此一元二次方程有實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上,D是BCkOC=D=.反比例函數(shù)y=x(k≠)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),交AB于點(diǎn)A:BE=1:2.求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;2POABC5SOABC.①若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)P的坐標(biāo);②若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形求點(diǎn)Q的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(4481、B【分析】根據(jù)a的符號(hào)分類討論,分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖象,根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐一分析,找出所有情況下都正確的結(jié)論即可.【詳解】解:當(dāng)a>0時(shí),即拋物線的開(kāi)口向上∵a2abac0abc0abaca2x=1時(shí),y=abc0∴此時(shí)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),如圖所示b24ac0,故①錯(cuò)誤;∵a20abac0由圖象可知:x1<1,x2>1∴x10,1x01 2∴x1

x2

0,故此時(shí)③正確;當(dāng)c=0a<0時(shí),即拋物線的開(kāi)口向下∵a2abac0abc0abaca2x=1時(shí),y=abc0∴此時(shí)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),如圖所示b24ac0,故①錯(cuò)誤;∵a20abac0由圖象可知:x1<1,x2>1∴x10,1x01 2∴x1

x2

0,故此時(shí)③正確;當(dāng)c=02個(gè)B.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.2、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中.【詳解】從左面看去,是兩個(gè)有公共邊的矩形,如圖所示:故選:D.【點(diǎn)睛】而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上.3、D【分析】根據(jù)在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半,即可求得答案.【詳解】∵∠BCD=30°,∴∠BOD=2∠BCD=2×30°=60°.故選:D.【點(diǎn)睛】4、C【分析】由題意易得△ADE,根據(jù)兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比可直接得解.【詳解】 DE//BC,△ADE,△ADE與△ABCAD2.

AD 2AB5,DB 3C.【點(diǎn)睛】5、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠FAC=∠C=45°,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì),即可求出∠1.【詳解】解:由三角板可知:∠F=30°,∠C=45°∵∴∠FAC=∠C=45°故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì),掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)平面內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)得出關(guān)于ab的方程組,解之即可.【詳解】解:點(diǎn)M(2,b3),N(3a,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,3a232 ,a1解得:1 .故選:A.【點(diǎn)睛】7、B【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖如圖所示:作BD⊥AC,取BE=CE,根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE,AD=DE=

3AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30,解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫(huà)出圖如圖所示:作BD⊥AC,取BE=CE,∵AC=30,∠CAB=30°∠ACB=15°,∴∠ABC=135°,又∵BE=CE,∴∠ACB=∠EBC=15°,∴∠ABE=120°,又∵∠CAB=30°∴BA=BE,AD=DE,設(shè)BD=x,在Rt△ABD中,3∴AD=DE=3

x,AB=BE=CE=2x,∴AC=AD+DE+EC=215 15

x+2x=30,33133131

≈5.49,2故答案選:B.【點(diǎn)睛】性質(zhì).8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸;中心對(duì)稱圖形的定義:把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析.【詳解】解:A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)正確;故選D.9、B【分析】讓二等品數(shù)除以總產(chǎn)品數(shù)即為所求的概率.【詳解】解:∵現(xiàn)有12只型號(hào)相同的杯子,其中一等品7只,二等品2只,三等品3只,從中任意取1只,可能出現(xiàn)12種結(jié)果,是二等品的有2種可能,2 1∴二等品的概率126故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那APAm.n10、C【解析】試題解析:根據(jù)圖象可得當(dāng)y1

y時(shí),2x的取值范圍是:x<6 或故選C.11、D【解析】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義.把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形.A、B、C都可以,而D不行,所以D選項(xiàng)正確.12、D【解析】試題分析:根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向?qū)進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸位置對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線與xC1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)對(duì)D、拋物線開(kāi)口向下,則A、拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),a、bb>0B、拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),則△=b2﹣4ac>0,所以D選項(xiàng)的關(guān)系式正確;D、當(dāng)x=1時(shí),y>0,則a+b+c>0,所以D選項(xiàng)的關(guān)系式錯(cuò)誤.考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、填空題(42413、1【分析】連接AD,由圖中的圖形關(guān)系看出陰影部分的面積可以簡(jiǎn)化成一個(gè)三角形的面積,然后通過(guò)已知條件求出面積.【詳解】解:連接AD,∵AB=BC=2,∠A=90°,∴∠C=∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴BD=AD,2∴BD=AD= ,2BD,AD組成的兩個(gè)弓形面積相等,∴陰影部分的面積就等于△ABD的面積,∴S

1 1AD?BD= ×2×2=1.△ABD 2 2故答案為:1.【點(diǎn)睛】142a【分析】根據(jù)數(shù)軸得出-1<a<0<1,根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-1|-|a+1|,去掉絕對(duì)值符號(hào)合并同類項(xiàng)即可.【詳解】∵從數(shù)軸可知:-1<a<0<1,∴a1=|a-1|-|a+1|=-a+1-a-1

=-2a.故答案為-2a.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì),絕對(duì)值以及數(shù)軸的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于掌握利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù),右邊的總比左邊的大,在原點(diǎn)左側(cè),絕對(duì)值大的反而?。?5、1:1.【解析】試題分析:∵△ABC∽△A′B′C′,相似比為1:3,∴△ABC與△A′B′C′的面積之比為1:1.考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì).16、2:3【解析】試題分析:根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積,可知a:b=2:3考點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì)點(diǎn)評(píng):比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵317、8【分析】作輔助線證明四邊形DFCE是矩形,得DF=CE,根據(jù)角平分線證明∠ACD=∠CDE即可解題.DDF⊥ACF,∵cosA∴DF=3,

45,AD5,∵ACB90,DEBC∴四邊形DFCE是矩形,CE=DF=3,CE 3Rt△DEC,tan∠CDE=DE8,∵∠ACD=∠CDE,∴

3=8【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的正切值求值,矩形的性質(zhì),中等難度,根據(jù)角平分線證明∠ACD=∠CDE是解題關(guān)鍵.18、甕中捉鱉(答案不唯一)【分析】此題根據(jù)事件的可能性舉例即可.故答案:甕中捉鱉(答案不唯一.【點(diǎn)睛】此題考查事件的可能性:必然事件的概念.三、解答題(7819、135B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D30°ADA點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C60°CD【詳解】∵爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D30°,AB∴∠ADB=30°,在Rt△ABD中,AD=tan30,∴AD=453 m,∵在一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60°,∴在Rt△ACD中,CD=ADtan60°=45 3 × 3故觀光塔高度為135m.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.1 120(1)4()4.【分析】(1)根據(jù)畫(huà)列表法或樹(shù)狀圖求概率;(2)根據(jù)畫(huà)列表法或樹(shù)狀圖求概率()畫(huà)樹(shù)狀圖如下圖所示:1P(經(jīng)過(guò)兩次踢球后,足球踢到小華處)4.(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下圖所示:1P(經(jīng)過(guò)三次踢球后,足球踢回到小強(qiáng)處)4.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖求概率21()品牌新能源汽車月均增長(zhǎng)率為20()經(jīng)銷商1至3月份共盈利273萬(wàn)元.【分析】(1)設(shè)新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)3月份銷售216輛列方程,再解方程即可得到答案;(2)利用1至3月份的總銷量乘以每輛車的盈利,即可得到答案.()設(shè)新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得150(1+x)2=216(1+x)2=1.44x10.2=20%

0.2,x2

2.2(不合題意、舍去)答:該品牌新能源汽車月均增長(zhǎng)率為20%(2)2月份銷售新能源汽車150×(1+20%)=180輛(150+180+216)×(6.8-6.3)=273答:該經(jīng)銷商1至3月份共盈利273萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用,掌握利用一元二次方程解決增長(zhǎng)率問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.122(1)2個(gè);(2)5.【分析】(1)設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x,根據(jù)白球的概率可得關(guān)于x的方程,解方程即可;(2)畫(huà)出樹(shù)形圖,即可求出兩次摸到的球都是白球的概率.()設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x,3 131

2,x2x22個(gè);(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:6 1【點(diǎn)睛】

5.=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.1 123()2()6(1)4、42種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案..(1)∵4、4之外再也沒(méi)有其它區(qū)別,∴小芳從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,抽到負(fù)數(shù)的有2種情況,2 1∴P(小芳抽到負(fù)數(shù))=4 2(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:∵共有12種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果,其中兩人均抽到負(fù)數(shù)的有2種,2 1∴P(兩人均抽到負(fù)數(shù))=12 624、當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到4000元.【分析】假設(shè)銷售單價(jià)為x元,根據(jù)題意可知銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系,銷售量是關(guān)于x的一元一次函數(shù),利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)銷售量,根據(jù)這一計(jì)算方式,將x代入,即可求得答案.【詳解】解:設(shè)銷售單價(jià)為x4000銷售量為:50+5(100-x)(件x-5(元,又∵利潤(rùn)售價(jià)成本(x-50)50+5(100-x)=4000,x=70x=90,1 2∵商家為了增加銷售量,且盡量讓利顧客,∴取x=70,704000【點(diǎn)睛】本題的考察了一元二次方程解決實(shí)際生活問(wèn)題,解題的關(guān)鍵在于將銷售量以及每件衣服的利潤(rùn)用x進(jìn)行表示,且要掌握:利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)銷售量,同時(shí)要根據(jù)題意對(duì)解出來(lái)的答案進(jìn)行取舍.25()k4)k5且k1.【分析】(2)把x=﹣2代入原方程求k值;(2)一元二次方程的判別式是非負(fù)數(shù),且二次項(xiàng)系數(shù)不等于2.()將x﹣2代入一元二次方程(﹣2)x+4x+2=2得,(k﹣2)﹣4+2=2,解得k=4;(2)∵若一元二次方程(k﹣2)x2+4x+2=2有實(shí)數(shù)根,∴△=26﹣4(k﹣2)≥2,且k﹣2≠2解得k≤5且k﹣2≠2,即k的取值范圍是k≤5且k≠2.15 1526(1)y= (2)①(

,4;②(,3)或32

,﹣1.x 4616()設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,3n,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣,,利用反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值,之后進(jìn)一步求出n的值,然后進(jìn)一步求

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