2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試新高考仿真模擬卷數(shù)學(xué)(三)試題

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試·仿真模擬卷數(shù)學(xué)（三）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A B.C. D.2.若復(fù)數(shù)z滿足，其中i是虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)（）A.3－i B.3＋i C.1＋3i D.1－3i3.已知角滿足，則（）A. B. C.0 D.14.大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究發(fā)現(xiàn)鮭魚(yú)的游速（單位：m/s）可以表示為，其中Q表示鮭魚(yú)的耗氧量．則鮭魚(yú)以0.5m/s的速度游動(dòng)時(shí)的耗氧量與靜止時(shí)的耗氧量的比值為（）A.3 B.27 C.300 D.27005.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐．若一個(gè)直角圓錐的側(cè)面積為，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.6.甲、乙兩人進(jìn)行五局三勝制乒乓球單打比賽，每局甲獲勝的概率為．已知在第一局和第二局比賽中甲均獲勝，則繼續(xù)比賽下去，甲最終贏得比賽的概率為（）A. B. C. D.7.如果圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知橢圓的上頂點(diǎn)為A，離心率為e，若在C上存在點(diǎn)P，使得，則的最小值是（）A B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9.某學(xué)校組建了合唱、朗誦、脫口秀、舞蹈、太極拳五個(gè)社團(tuán)，該校共有3000名同學(xué)，每名同學(xué)依據(jù)自己的興趣愛(ài)好最多可參加其中一個(gè)，各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)比例的餅狀圖如圖所示，其中參加舞蹈社團(tuán)的同學(xué)有75名，參加合唱社團(tuán)的有90名，則下列說(shuō)法正確的是（）A.這五個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為300名B.合唱社團(tuán)的人數(shù)占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的30%C.這五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)占該校學(xué)生人數(shù)的10%D.從這五個(gè)社團(tuán)中任選一人，其來(lái)自太極拳社團(tuán)或舞蹈社團(tuán)的概率為0.3510.已知函數(shù)的最小正周期為，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到11.對(duì)于實(shí)數(shù)x，符號(hào)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如，．定義函數(shù)，則（）A.函數(shù)的最大值為1B.函數(shù)的最小值為0C.D.時(shí)，方程有5個(gè)不同實(shí)數(shù)根12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為B.當(dāng)m＝l時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減C.當(dāng)m＝l時(shí)，函數(shù)的最小值為1D.若對(duì)恒成立，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____．（用數(shù)字作答）14已知向量，，若，則______．15.若函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則m的取值范圍是______．16.如圖，直三棱柱中，⊥，，，點(diǎn)P在棱上，且，當(dāng)?shù)拿娣e取最小值時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)_____．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知公差不為零的等差數(shù)列滿足，，成等比數(shù)列，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記的前n項(xiàng)和為，求使成立的最小正整數(shù)n．18.已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．（1）求C；（2）若點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，CB＝BD，AD＝l，求的取值范圍．19.為進(jìn)一步推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)健康有序發(fā)展，財(cái)政部、工業(yè)和信息化部、科技部、發(fā)展改革委聯(lián)合發(fā)布了《財(cái)政部、工業(yè)和信息化部、科技部、發(fā)展改革委關(guān)于2022年新能源汽車推廣應(yīng)用財(cái)政補(bǔ)貼政策的通知》，進(jìn)一步明確了2022年新能源汽車推廣應(yīng)用財(cái)政補(bǔ)貼政策的有關(guān)要求．為了解消費(fèi)者對(duì)新能源汽車的購(gòu)買意愿與財(cái)政補(bǔ)貼幅度的關(guān)系，隨機(jī)選取400人進(jìn)行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后獲得如下統(tǒng)計(jì)表：愿意購(gòu)買新能源汽車不愿意購(gòu)買新能源汽車購(gòu)買時(shí)補(bǔ)貼大于1.5萬(wàn)15050購(gòu)買時(shí)補(bǔ)貼不大于15萬(wàn)12080（1）能否有99%的把握認(rèn)為新能源汽車的購(gòu)買意愿與購(gòu)買時(shí)財(cái)政補(bǔ)貼幅度有關(guān)？（2）若從購(gòu)買時(shí)補(bǔ)貼大于l.5萬(wàn)的樣本中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取8人，從這8人中隨機(jī)抽取3人調(diào)查購(gòu)買意愿，記X表示這3人中愿意購(gòu)買新能源汽車的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82820.如圖，在四棱錐中，底面四邊形是平行四邊形，平面，且，的中點(diǎn)為．（1）求證：平面平面；（2）求二面角的余弦值．21.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作垂直于x軸的直線與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為．（1）求拋物線C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)