怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

第頁(yè)怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)同學(xué)思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。

不管是開(kāi)始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織同學(xué)學(xué)習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如：復(fù)習(xí)20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的〔教師〕給出式題以后，不僅讓同學(xué)說(shuō)出得數(shù)，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，特別是當(dāng)同學(xué)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程有助于加深理解"湊十'的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類(lèi)推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)同學(xué)簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)同學(xué)思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)同學(xué)去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。

例如：教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過(guò)直觀引導(dǎo)同學(xué)把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)同學(xué)弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫(xiě)在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。同學(xué)懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深入，同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展同學(xué)思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來(lái)作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專(zhuān)上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過(guò)程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特別內(nèi)容或特別方法進(jìn)行這種特別的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來(lái)代替教學(xué)全過(guò)程發(fā)展思維的任務(wù)。

培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。

這就是說(shuō)，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能(如測(cè)量、畫(huà)圖等)時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過(guò)多種實(shí)物或事例引導(dǎo)同學(xué)分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，顯示其本質(zhì)特征，做出正確的推斷，從而形成正確的概念。例如：教學(xué)長(zhǎng)方形概念時(shí)，不宜直接畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，告訴同學(xué)這就叫做長(zhǎng)方形。而應(yīng)先讓同學(xué)觀察具有長(zhǎng)方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)同學(xué)找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)長(zhǎng)方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)更要注意培養(yǎng)同學(xué)推斷、推理能力。

又例如：教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡(jiǎn)單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個(gè)例子，每舉一個(gè)例子，引導(dǎo)同學(xué)作出各別推斷〔如(2+3)+5=2+(3+5)，先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)同學(xué)對(duì)幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號(hào)左端都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，而等號(hào)右端都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使同學(xué)對(duì)加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計(jì)算(如57+28+12)中去并能說(shuō)出依據(jù)什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。只要我們能夠從數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中教會(huì)同學(xué)去思索去分析的話(huà)，實(shí)現(xiàn)對(duì)同學(xué)的思維能力的培養(yǎng)就不會(huì)是一句空話(huà)。

2怎樣鍛煉同學(xué)的數(shù)學(xué)思維能力

夯基礎(chǔ),抓要點(diǎn),提升思維敏捷性

斯賓塞在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書(shū)中指出,思維的敏捷,乃是同學(xué)思維發(fā)展水平的一種體現(xiàn),它是同學(xué)利用頭腦中"數(shù)學(xué)模塊'對(duì)數(shù)學(xué)模型入微的洞察分析,爾后快捷地做出正確決斷的一種認(rèn)知能力。思維的敏捷,作為同學(xué)的一種"數(shù)學(xué)反映能力'的特征標(biāo)志之一,無(wú)疑是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程所要瞄準(zhǔn)的一個(gè)思維訓(xùn)練的目標(biāo)。為此,教學(xué)過(guò)程中筆者重視以下兩個(gè)方面的訓(xùn)練:

l.必須夯實(shí)各種基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和重視基本的解題技能的訓(xùn)練。例如,如何添兩條線(xiàn)段才干使下面圖形各增加12個(gè)直角,又如何添兩條線(xiàn)段,使其增加8個(gè)角。在對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的基本特征有了深入的理解后,同學(xué)就能很快解題。2.要注重練就同學(xué)善于抓住題中要點(diǎn)的"慧眼'。如某服裝廠要制一批服裝,原計(jì)劃天天完成500套,30天可以完成。如果提前6天完成,天天要完成原計(jì)劃日產(chǎn)量的百分之幾?按照一般思路,此題列式為:50030(30-6)500,如教學(xué)中引導(dǎo)同學(xué)抓住題中總工作量不變這一關(guān)鍵,即可列式為:

運(yùn)用比較辨認(rèn)，啟迪同學(xué)思維想象

如在教學(xué)了數(shù)的整除的知識(shí)后，我出示了這樣一道例題：一個(gè)大于10的數(shù)，被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個(gè)最小是幾?應(yīng)該說(shuō)這道題是有一定的難度的，同學(xué)求解會(huì)感到無(wú)從下手，這時(shí)，我出示了這樣一題比較題：一個(gè)數(shù)被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個(gè)數(shù)最小是幾?

這道題同學(xué)很快能求出答案：這個(gè)數(shù)即是6、8和9的最小公倍數(shù)多10，6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個(gè)數(shù)為：72+10=82;然后我引導(dǎo)同學(xué)將上面一道例題與這道比較題進(jìn)行比較和思索，同學(xué)很快知道，上道題只要假設(shè)被6除少商1余數(shù)即為10，被8除少商1余數(shù)也為10、被9除時(shí)少商1余數(shù)也為10，因此可迅速求得這個(gè)數(shù)只要減去10，就同時(shí)能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個(gè)數(shù)為：72+10=82。這樣通過(guò)讓同學(xué)展開(kāi)聯(lián)想和比較，不但可以提升同學(xué)的想象能力，同時(shí)也能提升同學(xué)的革新思維能力。

3小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣培養(yǎng)同學(xué)的思維能力

激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),誘發(fā)同學(xué)思維。

1.利用同學(xué)好奇心,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。好奇心是對(duì)新異事物進(jìn)行探究的一種心理傾向,是創(chuàng)造思維的內(nèi)部動(dòng)力,當(dāng)這種好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲時(shí)就可產(chǎn)生積極的思維。有助于點(diǎn)燃思維的火花。例如:進(jìn)行三角形的內(nèi)角和是180一節(jié)教學(xué)時(shí),首先讓每個(gè)同學(xué)都用紙片剪好一個(gè)三角形,量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)好,然后讓同學(xué)報(bào)出一個(gè)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),教師就能回答出另外一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。同學(xué)開(kāi)始有些懷疑,但當(dāng)教師的回答準(zhǔn)確無(wú)誤時(shí),同學(xué)十分好奇,老師怎么這么快就能知道第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)呢?課堂很活躍,同學(xué)都被吸引住了,開(kāi)始產(chǎn)生要探究問(wèn)題的迫切愿望。

2.精心〔制定〕問(wèn)題,點(diǎn)燃思維火花。古人說(shuō):"學(xué)起于思,思源于疑。'學(xué)習(xí)興趣和求知欲望往往是由疑問(wèn)引起的。在教學(xué)過(guò)程中,課堂提問(wèn)是引起同學(xué)思索的重要方法,通過(guò)提問(wèn)使同學(xué)思維有明確的方向,在思維活動(dòng)中分析解決問(wèn)題,培養(yǎng)思維能力。因此,在課堂教學(xué)中要精心制定問(wèn)題,以提問(wèn)的形式把問(wèn)題引發(fā)出來(lái),使同學(xué)迅速進(jìn)入緊張的思維狀態(tài)。例如:在教學(xué)求最小公倍數(shù)后向同學(xué)提出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)里,為什么要至少包涵它們公有的質(zhì)因數(shù),還要包涵各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。這是這部分教材的難點(diǎn),也是同學(xué)理解算法的關(guān)鍵。面對(duì)這一問(wèn)題,許多同學(xué)不禁會(huì)想:"是啊,到底為什么呢?'急于尋求原因,思維積極地活躍起來(lái),這個(gè)問(wèn)題就成了大家思索的目標(biāo)。

強(qiáng)化"雙基'教學(xué),提升思維能力。

1.要引導(dǎo)同學(xué)掌握概念、法則等基礎(chǔ)知識(shí),注意融會(huì)貫穿。如分?jǐn)?shù)這個(gè)概念,在分?jǐn)?shù)這部分知識(shí)中起統(tǒng)帥作用,不管是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)大小的比較,約分、通分及四則計(jì)算,分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都是建立在分?jǐn)?shù)這個(gè)概念之上的。因此,在教學(xué)中要引導(dǎo)同學(xué)透徹理解和掌握分?jǐn)?shù)的概念,分?jǐn)?shù)中的其它知識(shí)就會(huì)迎刃而解,而分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的教學(xué)是分?jǐn)?shù)這部分知識(shí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。同學(xué)在解答應(yīng)用題的過(guò)程中,就是運(yùn)用概念,由一般到特別的復(fù)雜分析、綜合、推理、推斷的過(guò)程。

2.注意〔溝通〕聯(lián)系,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)施行中,注意溝通知識(shí)聯(lián)系、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是培養(yǎng)同學(xué)創(chuàng)造思維能力的重要條件。因此,每學(xué)完一部分知識(shí),都要安排和上好復(fù)習(xí)課和綜合學(xué)習(xí)課,以溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化、深入化,從不同角度來(lái)加深對(duì)概念的理解,并使新舊知識(shí)逐步形成緊密的鎖鏈,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如分?jǐn)?shù)的意義與除法和比有著密切的聯(lián)系。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)有許多相似之處。教師在講完比的基本性質(zhì)后,就可以把這些知識(shí)溝通起來(lái),加以學(xué)習(xí),使同學(xué)了解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

4數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法

為同學(xué)提供足夠的思維材料和思維空間。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力應(yīng)該為同學(xué)提供足夠的思維材料(包括感性的和理性的)。提供的感性材料要充分并由同學(xué)去選擇,能引發(fā)多種感官的共同活動(dòng),以實(shí)現(xiàn)頭腦中的思維活動(dòng);提供的理性材料要有挑戰(zhàn)性的、有思維階梯的。能不斷地激起同學(xué)的認(rèn)知沖突。同時(shí),提供的材料還要盡可能地聯(lián)系同學(xué)實(shí)際,對(duì)同學(xué)有吸引力。所有這些,就是要改善同學(xué)的學(xué)習(xí)方式,讓他們應(yīng)用動(dòng)手施行、自主探究、合作交流的方式,在較大的思維空間中實(shí)現(xiàn)"再創(chuàng)造'。

重視數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的階段性的連續(xù)性。

現(xiàn)代發(fā)展心理學(xué)家認(rèn)為:就思維的起源來(lái)說(shuō),不管是種系發(fā)展還是個(gè)體發(fā)展,思維的發(fā)生和發(fā)展都是經(jīng)歷直觀行動(dòng)思維具體形象思維抽象邏輯思維這樣三個(gè)階段,并在兒童青少年的發(fā)展中,表現(xiàn)出一定的年齡特征。為此,我們可以把同學(xué)初步數(shù)學(xué)思維能力分為低、中、高三個(gè)互相連續(xù)而又可區(qū)分的階段進(jìn)行培養(yǎng),歷來(lái)教材中出現(xiàn)的重要概念和規(guī)律都按螺旋上升逐步發(fā)展的原則編排,正是符合同學(xué)這一年齡特點(diǎn),例如加法交換律、分?jǐn)?shù)概念等的出現(xiàn)。教學(xué)中我們既不"操之過(guò)急',又不能"止步不前'。當(dāng)然,思維發(fā)展的階段不是絕對(duì)的,而且各別差異也較顯然,但是總的發(fā)展順序和進(jìn)展是穩(wěn)定的。只要處理好階段性和連續(xù)性、各別和一般的關(guān)系,同學(xué)初步數(shù)學(xué)思維就能得到正常而又繼續(xù)的發(fā)展。

把培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力貫穿于教學(xué)過(guò)程始終。

數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是兩個(gè)不同但又是密切聯(lián)系的系列,并在同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中統(tǒng)一起來(lái)的。但是,如果有