同角三角函數(shù)的基本關系_第1頁
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1.2.2同角三角函數(shù)的基本關教學目標安排：1 教學過程sin2cos2sintansin2cos2sintan同角的概念與角的表達形式無關，如：sin23cos23 2tancos 21．何謂“同數(shù)的基本關系以用來解決哪角函數(shù)的基本關系式解題的應用舉例例1已知sin ，并且是第二象限角，求coscot的值．解：∵sin2α+cos2α=1，是第二象限cos1sin14tansin5 5cot 3 2．已知cos8sin、tan ∴是第二或第三象限角．因此要對所在象限分類．當例11角函數(shù)值的簡單應體現(xiàn)分類討論的思1例2sin1cos21(8)2tansin當sin1cos21(8tansin3sincos 5,180027005求tan的值 sincos 5α，sin2cos2cosα2=0，由方程解得cosα=25,或 5,180α<270°cosα<05 5，代入原方程組得sinα= 5sincos=2.，sin例4化簡 tan1并交流不同解展示不同的解題方用的能力和思體會如何運用證明恒等式有由學生完成證除給出的sin sin解：原式 =sin 5化簡：1si解：原式=1sin2360=cos280cos806（1）sin4cos42sin21（2）tan2sin2tan2sin2 1 1分析：思路1．把左邊分子分母同乘以co 用變形；思路2：把左邊分子、分母同乘因此sin4cos42sin21=tan2sin 2因此tan2sin2tan2sin2cosxcos 1sin2 1sinx cos生總結(jié)證明三角恒等式的常證明思路和解題規(guī)范上給予體驗證明的過程就是通過化簡與消去等式兩邊差異來促2：(1sinx)cos 左邊 (1sinxcosx＝1sinxcos2 coscosx 1sinxcos2x(1sin2x)1sinx cosx (1sinx)cosx cosxcosx 0cos 1sin 1sin cos1sin證法 coscos1sin cos2 1sin coscos2 cos 1sin 1sin cos 左邊cosxcos1sinxcos2 cos (1sinx)cos右邊1sinx1sin 1sin 1sin2 cos2,cosx(1sin (1sinx)cos 證法6(1sinx)(1sinx＝1sin2xcos2x＝coscos 1sin 1sin cos證法7：∵sin2cos21 ∴cos2x1sin2cosxcosx(1sinx)(1

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