任意角內(nèi)容教學(xué)

第第頁(yè)《1.1.1任意角》一、教材分析1、教材內(nèi)容和地位：（1）內(nèi)容：用角的始邊和終邊及旋轉(zhuǎn)來定義任意角（2）地位：起到了一個(gè)知識(shí)拓展和承上啟下的作用。2、教學(xué)目標(biāo):（核心素養(yǎng)）（1）知識(shí)與技能：理解任意角、象限角的概念，掌握終邊相同的角的表示。（2）過程與方法：通過現(xiàn)實(shí)問題設(shè)疑—解疑的情景教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng).（3）情感態(tài)度：通過課堂實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作的形式，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索與交流合作的能力。3、教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn):重點(diǎn)：理解任意角、象限角、終邊相同的角的概念。難點(diǎn)：象限角、終邊相同的角的表示。二、突破方法：以學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與操作，理解任意角的定義，通過數(shù)形結(jié)合來認(rèn)識(shí)角的幾何表示和終邊相同的角集合.從而達(dá)到固有思維的突破。三、學(xué)情分析：學(xué)生在初中對(duì)角有了一定的認(rèn)識(shí)，接觸到角的靜態(tài)的定義，但對(duì)角的認(rèn)識(shí)有一定的局限性，在實(shí)際生活中所接觸的角與上述定義有區(qū)別，從而產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，采用形象生動(dòng)、形式多樣的情景式教學(xué)方法，學(xué)生可以廣泛參與，提升學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索與交流合作的能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展.四、教法分析在教學(xué)過程中我采用了情景式教學(xué)模式，以實(shí)驗(yàn)的方法突出本節(jié)課的重點(diǎn)，以學(xué)生動(dòng)手操作，利用數(shù)形結(jié)合來突破本節(jié)課的難點(diǎn)，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并強(qiáng)化學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。五、學(xué)法分析以設(shè)疑為導(dǎo)向，以實(shí)際生活為背景，以學(xué)生自覺解決問題為主線。充分培養(yǎng)學(xué)生的興趣和成就感，讓學(xué)生在疑問中思考，在探究中發(fā)現(xiàn)。六、教具準(zhǔn)備：多媒體、微視頻、量角器、鐘表、學(xué)案七、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題：1、展現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中角的實(shí)例。提問：初中所學(xué)的角是如何定義的？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感悟生活源于生活，回顧舊知】播放微視頻（體操比賽）（請(qǐng)學(xué)生注意解說員的解說詞）設(shè)問：解說員所說到的角與我們以前所學(xué)的角有什么不同？能否再舉出生活中的例子？舉例：展示生活中的角的圖片（4張）【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)課堂情境和生活實(shí)例，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，說明角的概念的推廣的必要性，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)探究的精神.】（板書課題）（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)+動(dòng)手操作，歸納定義：（1）設(shè)疑--解疑：（學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)鐘表）假設(shè)現(xiàn)在是中午12點(diǎn)，鐘表快了15分鐘或慢了15分鐘，如何校準(zhǔn)，鐘表校準(zhǔn)后分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)是多少？如果鐘表快了1小時(shí)30分鐘呢？【設(shè)計(jì)意圖：引出任意角的概念，感悟初高中定義的區(qū)別】1.角的概念：（板書）角的定義：角可以看成平面內(nèi)內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.始邊始邊終邊頂點(diǎn)AOB2、任意角的概念：（板書）正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角零角：一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角強(qiáng)調(diào)說明：⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成“α”；⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角，則α=0°；⑶正角用一個(gè)正數(shù)表示，負(fù)角用一個(gè)負(fù)數(shù)表示．（2）設(shè)疑--解疑：（動(dòng)手操作）請(qǐng)作出的角，標(biāo)注始邊和終邊，并思考：怎樣做才使得研究角比較方便。（投影展示學(xué)生作圖，總結(jié)把角放在坐標(biāo)系中研究的好處）【設(shè)計(jì)意圖：引出象限角，讓學(xué)生自行嘗試，培養(yǎng)了學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的動(dòng)手能力及其猜想、探究能力】象限角與軸線角：（板書）置角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限就稱第幾象限角；如果角的終邊落在了坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限.稱為軸線角（3）設(shè)疑--解疑：（動(dòng)手操作）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系下作出，，并說明它們是第幾象限角？注意觀察的關(guān)系發(fā)現(xiàn)了什么？你得到什么樣的結(jié)論？（同一坐標(biāo)系下）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確角的概念推廣以后，初中的有些相關(guān)概念也要發(fā)生改變.使學(xué)生進(jìn)一步理解象限角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力及發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力，為引入終邊相同的作好鋪墊.】4、終邊相同的角的表示設(shè)問：與α終邊相同的角用集合如何表示？結(jié)論：與α角終邊相同的角連同α在內(nèi)，都可以表示成一個(gè)集合：強(qiáng)調(diào)：（1）；（2）是任意角；（3）終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍.（三）、例題精講，深化概念：例1在0°到360°范圍內(nèi)，找出與-950°12′角終邊相同的角，并判斷它是第幾象限.例2寫出終邊落在y軸上的角的集合【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感悟知識(shí)的應(yīng)用，檢測(cè)知識(shí)的熟練程度】、當(dāng)堂檢測(cè)（學(xué)案）1、下列角中終邊與330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°2、－1120°角的終邊所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3、下列說法中，正確的是（）A．第一象限的角是銳角B．銳角是第一象限的角C．小于90°的角是銳角D．0°到90°的角是第一象限的角4、與1991°終邊相同的最小正角是________________．【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自我評(píng)價(jià)與應(yīng)用】（五）課堂小結(jié)：學(xué)到了什么？有什么感悟？3、有什么疑問？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)本節(jié)課的感悟】（六）思維拓展請(qǐng)寫出四個(gè)象限角的集合表示。（2）已知是第一象限角，問是第幾象限角？（3）角與角終邊關(guān)于直線軸對(duì)稱，則兩角有何關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問題走出教室，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為更深入的研究學(xué)習(xí)埋下伏筆。增強(qiáng)學(xué)生類比推理、邏輯推理能力】、作業(yè)設(shè)計(jì)1.習(xí)題1.1A組:1、2、3【設(shè)計(jì)意圖：題目針對(duì)性強(qiáng)，目的是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固和應(yīng)用】八、板書設(shè)計(jì)1.1.1任意角任意角1、角的概念2、任意角概念（圖）3、注意事項(xiàng)三、終邊相同的角的表示1、實(shí)例作圖2、表示：象限角與軸線角象限角：軸線角（圖）注意：3、四個(gè)象限的角的表示四、實(shí)例解答例子一：例子二：九、教學(xué)