勾股定理 (5) 教學設計

謝啟文勾股定理（1）教學設計方案教學設計方案課程勾股定理（1）課程標準1.體驗勾股定理的探索過程2．能運用勾股定理進行簡單計算教學內容分析本節(jié)是人教版的勾股定理第一課時，是講直角三角形三條邊的關系教學目標1.要求學生了解勾股定理得來的過程2.讓學生掌握勾股定理3.學生會應用勾股定理進行簡單的計算學習目標學生會應用勾股定理進行簡單的計算學情分析學生基礎比較差，尤其是學習幾何，學生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成?，F在的學生已經厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設計便于他們進行觀察的幾何環(huán)境，不過有了多媒體平臺的演示，學起來比較感興趣。重點、難點勾股定理的計算是重點勾股定理的應用是難點教與學的媒體選擇投影，多媒體平臺課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1一、知識回顧：請根據已學過的有關直角三角形的知識完成下面的問題1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，則∠B=°BCA2．如圖Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，則BC=BCA2二、【新課講解】相傳古希臘著名的數學家畢達哥拉斯從地磚鋪成的地面中發(fā)現了直角三角形三邊的某種數量關系，我們也來觀察下圖，看看有什么發(fā)現？(一)活動：以等腰直角三角形為例探索直角三角形的三邊的數量關系。①②③圖①②③圖1ABCB正方形①的面積是個單位面積．即AB=正方形②的面積是個單位面積．即BC=正方形③的面積是個單位面積．即AC=由上面結果猜想等腰Rt△ABC三邊的數量關系：（二）活動：由上面的例子我們猜想：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么abc歸納：直角三角形兩直角邊的等于斜邊的abc3三、例題學習：求出下列直角三角形中未知邊的長度。66851385613解：（1）設未知邊長為x，（2）設未知邊長為x，由勾股定理得由勾股定理得＋=＋=∴x=∴x==∴x==4ABC四、【ABC1．在Rt△ABC中，∠C=90°,⑴若AC=4，BC=3，則AB=__⑵若AB=13，BC=5，則AC=___⑶若AB=17，AC=8，則BC=___(4)若，，則。2．在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m，求ACBD解：在Rt△ABCACBDAC=＋AC=3．在直角三角形中，有兩邊的長為5，4，則第三邊長為。30°2ACB4．已知在Rt△30°2ACB（1）若∠A=30°，求BC和AC的長；（2）若∠A=45°，求BC和AC的長。2245°CAB5五、【作業(yè)】1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=5，求c的長。aabcABCABC2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=6，求ABC3．一個直角三角形的三邊長是6，8，，則=。4．等腰三角形的腰長為32cm，頂角是一個底角的4倍，求這個三角形的面積。教學活動詳情教學活動：以等腰直角三角形為例探索直角三角形的三邊的數量關系?；顒幽繕瞬孪虢Y果：等腰Rt△ABC三邊的數量關系：解決問題是否AC=AB＋BC成立，若成立得出勾股定理。技術資源主要運用：PowerPoint、Flash、幾何畫板等演示常規(guī)資源主要是通過拼圖驗證勾股定理活動概述創(chuàng)設情境以古引新，提出問題發(fā)現探索，動手操作和演示證明定理，應用知識回歸生活，總結升華推薦作業(yè)。教與學的策略提出問題，首先讓學生用數方格的方法初步感知等腰直角三角形斜邊直角邊的聯系，然后用"割補法"推導一般直角三角形斜邊、直角邊關系的公式即勾股定理的過程，最后通過幾何畫板做實驗得出勾股定理的結論。反饋評價1、關注學生是否積極參加探索勾股定理的活動.關注學生能否在活動中積極思考.能夠探索出解決問題的方法.能否進行積極的聯想以及學生能否有條理的表達活動