勾股定理 (5) 教學(xué)設(shè)計(jì)

謝啟文勾股定理（1）教學(xué)設(shè)計(jì)方案教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程勾股定理（1）課程標(biāo)準(zhǔn)1.體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程2．能運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)是人教版的勾股定理第一課時(shí)，是講直角三角形三條邊的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1.要求學(xué)生了解勾股定理得來(lái)的過(guò)程2.讓學(xué)生掌握勾股定理3.學(xué)生會(huì)應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生會(huì)應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算學(xué)情分析學(xué)生基礎(chǔ)比較差，尤其是學(xué)習(xí)幾何，學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成?，F(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的說(shuō)教方式，希望教師設(shè)計(jì)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，不過(guò)有了多媒體平臺(tái)的演示，學(xué)起來(lái)比較感興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)勾股定理的計(jì)算是重點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用是難點(diǎn)教與學(xué)的媒體選擇投影，多媒體平臺(tái)課程實(shí)施類(lèi)型偏教師課堂講授類(lèi)√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類(lèi)備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1一、知識(shí)回顧：請(qǐng)根據(jù)已學(xué)過(guò)的有關(guān)直角三角形的知識(shí)完成下面的問(wèn)題1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，則∠B=°BCA2．如圖Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，則BC=BCA2二、【新課講解】相傳古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從地磚鋪成的地面中發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，我們也來(lái)觀察下圖，看看有什么發(fā)現(xiàn)？(一)活動(dòng)：以等腰直角三角形為例探索直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系。①②③圖①②③圖1ABCB正方形①的面積是個(gè)單位面積．即AB=正方形②的面積是個(gè)單位面積．即BC=正方形③的面積是個(gè)單位面積．即AC=由上面結(jié)果猜想等腰Rt△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系：（二）活動(dòng)：由上面的例子我們猜想：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么abc歸納：直角三角形兩直角邊的等于斜邊的abc3三、例題學(xué)習(xí)：求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。66851385613解：（1）設(shè)未知邊長(zhǎng)為x，（2）設(shè)未知邊長(zhǎng)為x，由勾股定理得由勾股定理得＋=＋=∴x=∴x==∴x==4ABC四、【ABC1．在Rt△ABC中，∠C=90°,⑴若AC=4，BC=3，則AB=__⑵若AB=13，BC=5，則AC=___⑶若AB=17，AC=8，則BC=___(4)若，，則。2．在長(zhǎng)方形ABCD中，寬AB為1m，長(zhǎng)BC為2m，求ACBD解：在Rt△ABCACBDAC=＋AC=3．在直角三角形中，有兩邊的長(zhǎng)為5，4，則第三邊長(zhǎng)為。30°2ACB4．已知在Rt△30°2ACB（1）若∠A=30°，求BC和AC的長(zhǎng)；（2）若∠A=45°，求BC和AC的長(zhǎng)。2245°CAB5五、【作業(yè)】1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=5，求c的長(zhǎng)。aabcABCABC2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=6，求ABC3．一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)是6，8，，則=。4．等腰三角形的腰長(zhǎng)為32cm，頂角是一個(gè)底角的4倍，求這個(gè)三角形的面積。教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)：以等腰直角三角形為例探索直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系?；顒?dòng)目標(biāo)猜想結(jié)果：等腰Rt△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系：解決問(wèn)題是否AC=AB＋BC成立，若成立得出勾股定理。技術(shù)資源主要運(yùn)用：PowerPoint、Flash、幾何畫(huà)板等演示常規(guī)資源主要是通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理活動(dòng)概述創(chuàng)設(shè)情境以古引新，提出問(wèn)題發(fā)現(xiàn)探索，動(dòng)手操作和演示證明定理，應(yīng)用知識(shí)回歸生活，總結(jié)升華推薦作業(yè)。教與學(xué)的策略提出問(wèn)題，首先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法初步感知等腰直角三角形斜邊直角邊的聯(lián)系，然后用"割補(bǔ)法"推導(dǎo)一般直角三角形斜邊、直角邊關(guān)系的公式即勾股定理的過(guò)程，最后通過(guò)幾何畫(huà)板做實(shí)驗(yàn)得出勾股定理的結(jié)論。反饋評(píng)價(jià)1、關(guān)注學(xué)生是否積極參加探索勾股定理的活動(dòng).關(guān)注學(xué)生能否在活動(dòng)中積極思考.能夠探索出解決問(wèn)題的方法.能否進(jìn)行積極的聯(lián)想以及學(xué)生能否有條理的表達(dá)活動(dòng)