大學(xué)物理期末考題目

1某質(zhì)點的運動學(xué)方程x=6+3t-5t3,則該質(zhì)點作（D）

（A）勻加速直線運動，加速度為正值

（B）勻加速直線運動，加速度為負值

（C）變加速直線運動，加速度為正值

（D）變加速直線運動，加速度為負值

2一作直線運動的物體，其速度匕與時間t的關(guān)系曲線如圖示。設(shè)工一弓時間內(nèi)合力作功

為A”J-*%時間內(nèi)合力作功為A2,與一。時間內(nèi)合力作功為A3,則下述正確都為（C）

（A）4〉o,A<O,&〈°

（B）a〉。，A<°>4〉o/\

（O4=0,4〈0,&〉0/ii\

（D）A=O,4〈o,4〈oo~_>1

3關(guān)于靜摩擦力作功，指出下述正確者（C）'

（A）物體相互作用時，在任何情況下，每個靜摩擦力都不作功。

（B）受靜摩擦力作用的物體必定靜止。

（C）彼此以靜摩擦力作用的兩個物體處于相對靜止狀態(tài)，所以兩個靜摩擦力作功之和等于

零。

4質(zhì)點沿半徑為R的圓周作勻速率運動，經(jīng)過時間T轉(zhuǎn)動一圈，那么在2T的時間內(nèi)，其平

均速度的大小和平均速率分別為（B）

（A）2TZ7E,2兀R（B）0,2兀R

5、質(zhì)點在恒力戶作用下由靜止開始作直線運動。已知在時間△4內(nèi)，速率由0增加到。；

在Aq內(nèi)，由。增加到設(shè)該力在內(nèi)，沖量大小為所作的功為4；在內(nèi)，

沖量大小為右，所作的功為4,則（D）

A.A=.；/]<I2B.Aj=A2；/]>12

C.A]>A2；/]=12D.4<A2;/）=/2

6如圖示兩個質(zhì)量分別為/和的物體A和B一起在水平面上沿x軸正向作勻減速直

線運動，加速度大小為a,A與B間的最大靜摩擦系數(shù)為〃，則A作用于B的靜摩擦力

F的大小和方向分別為（D）

A、與x軸正向相反

B、〃帆sg，與龍軸正向相同

C、〃?/，與*軸正向相同

。、/*/,與x軸正向相反

7、根據(jù)瞬時速度矢量。的定義，及其用直角坐標的表示形式，它的大小向可表示為（C）

drdr.dx-dy-dz-.dxdydz

dtdtdtdtdtdtdtdt

8三個質(zhì)量相等的物體A、B、C緊靠在一起，置于光滑水平面上。若A、C分別受到水平

力大，工（耳〉鳥）的作用，則A對B的作用力大小為（C）__

9某質(zhì)點的運動方程為x=5+2t-10t2（m）,則該質(zhì)點作（B）

A.勻加速直線運動，加速度為正值。B.勻加速直線運動，加速度為負值。

C.變加速直線運動，加速度為正值。D.變加速直線運動，加速度為負值。

10質(zhì)量為10kg的物體，在變力F作用下沿x軸作直線運動，力隨坐標x的變化如圖。物體

在x=0處，速度為lm/s,則物體運動到x=16m處，速度大小為（B）

D.J17m/s

A.2v2m/sB.3m/sC.4m/s

11某質(zhì)點的運動學(xué)方程x=6+3t+5t3,則該質(zhì)點作（C）

（A）勻加速直線運動，加速度為正值；（B）勻加速直線運動，加速度為負值

（C）變加速直線運動，加速度為正值；（D）變加速直線運動，加速度為負值

12、下列說法正確的是:

4）諧振動的運動周期與初始條件無關(guān)；

8）一個質(zhì)點在返回平衡位置的力作用下，一定做諧振動。

C）已知一個諧振子在f=0時刻處在平衡位置，則其振動周期為M2。

D）因為諧振動機械能守恒，所以機械能守恒的運動一定是諧振動。

13、一質(zhì)點做諧振動。振動方程為x=Acos（0+。），當(dāng)時間（7為周期）時，質(zhì)點

2

的速度為（B）

A)-Acosincp;B)Acosincp;C)-A(ocos(p；￡>)A3cos(p;

14、兩質(zhì)量分別為用、加2,擺長均為L的單擺A、Bo開始時把單擺A向左拉開小角%,把

B向右拉開小角2%,如圖，若同時放手，則（C）

A）兩球在平衡位置左處某點相遇；8）兩球在平衡位置右處某點相遇；

C）兩球在平衡位置相遇；D）無法確定

15、一質(zhì)點作簡諧振動，其運動速度與時間的曲線如圖，若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)作描

述，則其初相位應(yīng)為（D）

A）K/6；B）5）1/6；二八八/

C）-5兀/6；D）-it/6°\j\j_1

16、一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E,如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的

質(zhì)量增加為原來的四倍，則它的總能量E變?yōu)椋海―）

（A）馬/4；（B）EJ2；（C）24；（D）4Et

17.一質(zhì)量為M的斜面原來靜止于水平光滑平面上，將一質(zhì)量為m的木塊輕輕放于斜面上，

如圖.如果此后木塊能靜止于斜面上，則斜面將[A]

（A）保持靜止.（B）向右加速運動.

（C）向右勻速運動.（D）向左加速運動.

18.用一根細線吊一重物，重物質(zhì)量為5kg,重物下面再系一根同樣的細線，細線只能經(jīng)受

70N的拉力.現(xiàn)在突然向下拉一下下面的線.設(shè)力最大值為50N,則[B]

（A）下面的線先斷.（B）上面的線先斷.

（C）兩根線一起斷.（D）兩根線都不斷.

19.質(zhì)量分別為mA和mB速度分別為勿和VB（vA>%的兩質(zhì)點A和B,受到相同

的沖量作用，則[C]

（A）4的動量增量的絕對值比B的小.（B）A的動量增量的絕對值比B的大.

（C）A、5的動量增量相等.（D）A、8的速度增量相等.

20.一質(zhì)點作勻速率圓周運動時，[C]

A它的動量不變，對圓心的角動量也不變.B它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變.

C它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變D動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變.

21、對質(zhì)點系有以下幾種說法：

①、質(zhì)點系總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)；②質(zhì)點系的總動能的改變與內(nèi)力無關(guān)；③質(zhì)點系機械

能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)；④、質(zhì)點系的總動能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)。在上述說法中

A①正確（B）①與②是正確的（C）①與④是正確的（D）②和③是正確的。

22、有兩個半徑相同，質(zhì)量相等的細圓環(huán)A和B,A環(huán)的質(zhì)量分布均勻，8環(huán)的質(zhì)量分布不

均勻，它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸轉(zhuǎn)動慣量分別為，，JB,則（C）

A）JA>JB；B）JA<JB；C）JA=JB；D）不能確定以、人哪個大

23、一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質(zhì)量為出繩下端掛一物體，物體所受重力為p,

滑輪的角加速度為廣，若將物體去掉而以與日相等的力直接向下拉繩，滑輪的角加速度將

（C）

A）不變；B）變?。篊）變大；D）無法判斷

24、一力學(xué)系統(tǒng)由兩個質(zhì)點組成，它們之間只有引力作用，若兩質(zhì)點所受外力的矢量和為零,

則此系統(tǒng)（B）

（A）動量、機械能以及對一軸的角動量都守恒；

（5）動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能斷定；

（C）動量守恒，但機械能和角動量守恒與否不能斷定；

(D)動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能斷定。

25、如圖所示，A、B為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪.A滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，B

滑輪受拉力凡而且F=Mg.設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為

力和尸B，不計滑輪軸的摩擦，則有[C]

(A)⑻八＞瓦

(C)/3A＜/3B.(D)開始時用=色以后瓦＜瓦?

26、幾個力同時作用在一個具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果

這幾個力的矢量和為零，則此剛體[D]

(A)必然不會轉(zhuǎn)動.(B)轉(zhuǎn)速必然不變.

(C)轉(zhuǎn)速必然改變.(D)轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變.

27、一圓盤繞過盤心且與盤面垂直的光滑固定軸0以角速度

按圖示方向轉(zhuǎn)動.若如圖所示的情況那樣，將兩個大小相等方向相反但不

在同一條直線的力尸沿盤面同時作用到圓盤上，則圓盤的角速度

[A]

(A)必然增大.(B)必然減少.

(C)不會改變.(D)如何變化，不能確定.

28、均勻細棒0A可繞通過其一端。而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示.今

使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正

確的？[A]

(A)角速度從小到大，角加速度從大到小.

(B)角速度從小到大，角加速度從小到大.

(C)角速度從大到小，角加速度從大到小.

(D)角速度從大到小，角加速度從小到大.

29、關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是[C]

(A)只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān).77SJ

(B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān).

(C)取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置.占

(D)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān).由加2

30、有兩個力作用在一個有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：[B]

(1)這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零

(2)這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零

(3)當(dāng)這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零

(4)當(dāng)這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零

在上述說法中,

(A)只有(1)是正確的.(B)(1)、(2)正確，(3)、(4)錯誤.

(C)(1)、(2)、(3)都正確，(4)錯誤.(D)(1)、⑵、(3)、(4)都正確.

31、電場強度￡=E40這一定義的適用范圍是(D)

A、點電荷產(chǎn)生的電場。B、靜電場。C、勻強電場。D、任何電場。

32.一均勻帶電球面，其內(nèi)部電場強度處處為零。球面上面元ds的一個帶電量為cds的電荷

元，在球面內(nèi)各點產(chǎn)生的電場強度(C)

A、處處為零B、不一定都為零C、處處不為零D、無法判定

33.半徑為R的均勻帶電球面，若其電荷面密度為°,周圍空間介質(zhì)的介電常數(shù)為％,則在

距離球心R處的電場強度為：A

A、o/￡oB、G/2EOC、G/4￡0D、O/8￡0

34、下列說法中，正確的是(B)

A.電場強度不變的空間，電勢必為零。B.電勢不變的空間，電場強度必為零。

C.電場強度為零的地方電勢必為零0D.電勢為零的地方電場強度必為零.35、一帶電

粒子垂直射入磁場月后，作周期為T的勻速率圓周運動，若要使運動周期變?yōu)門/2,磁感

應(yīng)強度應(yīng)變?yōu)?A)

A、2BB、B/2C、BD、-B

36.已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量的代數(shù)和￡qi=O,則可以肯定：(C)

A、高斯面上各點場強均為零。B、穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。

C、穿過整個高斯面的電通量為零。D、以上說法都不對。

37、有一無限長截流直導(dǎo)線在空間產(chǎn)生磁場，在此磁場中作一個以截流導(dǎo)線為軸線的同軸的

圓柱形閉合高斯面，則通過此閉合面的磁通量(A)

A、等于零B、不一定等于零C、為MD、為」-玄/

38.a粒子與質(zhì)子以同一速率垂直于磁場方向入射到均勻磁場中，它們各自作圓周運動的半徑

比Ra/RP為(D)

A、1：2；B、1：1；C、2：2；D、2：1

39、兩瓶不同種類的理想氣體，設(shè)其分子平均平動動能相等，但分子數(shù)密度不等，則C

A、壓強相等，溫度相等。B、壓強相等，溫度不相等。

C、壓強不相等，溫度相等。D、壓強不相等，溫度不相等。

40、一理想氣體系統(tǒng)起始壓強為P,體積為匕由如下三個準靜態(tài)過程構(gòu)成一個循環(huán)：先等溫

膨脹到2匕經(jīng)等體過程回到壓強P,再等壓壓縮到體積匕在此循環(huán)中，下述說法正確的

是（A）

A.氣體向外放出熱量B.氣體對外作正功

C.氣體的內(nèi)能增加D.氣體的內(nèi)能減少

41、一絕熱的封閉容器用隔板分成相等的兩部分，左邊充有一定量的某種氣體，壓強為〃，

右邊為真空。若把隔板抽去（對外不漏氣），當(dāng)又達到平衡時，氣體的壓強為（B）

A.pB.~C.2PD.2Zp

42、相同溫度下同種氣體分子的三種速率（最概然速率匕，平均速率方均根速率后）

的大小關(guān)系為A

A.Vp<V<B.Vp<<VC.<V<VpD.V<<Vp

43一定質(zhì)量的氫氣由某狀態(tài)分別經(jīng)過（1）等壓過程；（2）等溫過程；（3）絕熱過程，膨脹

相同體積，在這三個過程中內(nèi)能減小的是（C）

A.等壓膨脹B.等溫膨脹C.絕熱膨脹D.無法判斷

44在真空中波長為/I的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從A沿某路徑傳到B,若A、

B兩點相位差為37，則此路徑AB的光程差為（A）

152

A.1.5AB.1.5n2C.32D.*

n

45、頻率為500Hz的波，其波速為360m.sL相位差為兀/3的兩點的波程差為（A）

A.0.12mB.21/jimC.15OO/7rmD.0.24m

46、傳播速度為100，〃/s、頻率為50Hz的平面簡諧波，在波線上相距0.5m的兩點之間

的相位差是（C）

兀?71?7T—萬

A.—B.—C.—D.—

3624

二、填空題

1、一物塊懸于彈簧下端并作諧振動，當(dāng)物塊位移為振幅的一半時，這個振動系統(tǒng)的動能占

總能量的百分數(shù)為_75%。

2、一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k,豎直向上靜止在桌面上，今在其端輕輕地放置一質(zhì)量為m

的祛碼后松手。則此祛碼下降的最大距離為2mg/k。

3、一質(zhì)量為5kg的物體，其所受的作用力尸隨時間的變化關(guān)系如圖所示.設(shè)物體從靜止開

始沿直線運動，則20秒末物體的速率v=_5.

4、一質(zhì)點P沿半徑R的圓周作勻速率運動，運動一周所用時間為7,則質(zhì)點切向加速度的

大小為—0；法向加速度的大小為―4/陽「。

5、質(zhì)量為M的車以速度均沿光滑水平地面直線前進，車上的人將一質(zhì)量為相

的物體相對于車以速度u豎直上拋，則此時車的速度v=V。.

6、決定剛體轉(zhuǎn)動慣量的因素是—剛體轉(zhuǎn)軸的位置、剛體的質(zhì)量和質(zhì)量對軸的分布情況

7、一飛輪以600r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動慣量為2.5kg-nf,現(xiàn)加一恒定的

制動力矩使飛輪在1s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動，則該恒定制動力矩的大小M=_507r.

8、質(zhì)量可忽略的輕桿，長為L,質(zhì)量都是m的兩個質(zhì)點分別固定于桿的中央和一端，此系

統(tǒng)繞另一端點轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量1,=—mL2/3；繞中央點的轉(zhuǎn)動慣量12=

mL2/12。

11、一質(zhì)量為"?的質(zhì)點在力尸=-72彳作用下沿x軸運動，則它運動的周期為。

12、一質(zhì)量為M的物體在光滑水平面上作簡諧振動，振幅是12cm,在距平衡位置6a”處速

度是24cm/s,該諧振動的周期,當(dāng)速度是12cm/s時物體的位移為。

13、一卡諾熱機，工作于溫度分別為27°C與127c的兩個熱源之間。若在正循環(huán)中該機

從高溫?zé)嵩次諢崃?840J,則該機向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛?380J,對外作功為

1460—J?

14、v〃町/的理想氣體在保持溫度T不變的情況下，體積從V1經(jīng)過準靜態(tài)過程變化到V2。

則在這一過程中，氣體對外做的功為依Tin匕，吸收的熱量為

一二

vRT\n^-o

V,

15、溫度為27°C時，Imol氧氣具有—3740或3739.5J平動動能，_2493J轉(zhuǎn)動

動能。

16、一定量的理想氣體，從某狀態(tài)出發(fā)，如果分別經(jīng)等壓、等溫或絕熱過程膨脹相同的體積。

在這三個過程中，對外作功最多的過程是一等壓過程;氣體內(nèi)能減少的過程是

絕熱過程。

17、熱機循環(huán)的效率為0.21,那么，經(jīng)一循環(huán)吸收1000J熱量，它所作的凈功是

210J,放出的熱量是790J。

18有可能利用表層海水和深層海水的溫差來制成熱機。已知熱帶水域表層水溫約25°C,300

米深處水溫約5°C。在這兩個溫度之間工作的卡諾熱機的效率為—6.71%。

19自由度為i的一定量的剛性分子理想氣體，其體積為V,壓強為P。用丫和P表示，內(nèi)能

為—pV。

2

20、一平面簡諧波沿著x軸正方向傳播，已知其波函數(shù)為y=0.04cos4（50f—0.10x）m,

則該波的振幅為0.04,波速為5001>

21、一簡諧橫波以0.8m/s的速度沿一長弦線向左傳播.在x=0.1m處，弦線質(zhì)點的位移隨

時間的變化關(guān)系為y=0.5cos（1.0+4.0。，波函數(shù)為。

22、一列平面簡諧波以波速〃沿x軸正向傳播。波長為晨已知在飛=一處的質(zhì)元的振動

表達式為y’o=Acos。?。該波的波函數(shù)為?

23、已知波源在坐標原點（x=0）的平面簡諧波的波函數(shù)為y=Acos（Bf-Cx）,其中A,

B,C為正值常數(shù)，則此波的振幅為A,波速為,周期為

波長為—。

24、邊長為a的正方體中心放置一個點電荷Q,通過該正方體的電通量為—，

￡（）

通過該正方體一個側(cè)面的電通量為——_____。

6%

25、無限大均勻帶電平面（面電荷密度為。）的電場分布為E=_____-_______。

一2%

26、均勻帶電球面，球面半徑為R,總帶電量為q,則球心0處的電場a=0,

球面外距球心r處一點的電場E產(chǎn)—q/（4萬￡（）r2）。

27、半徑為R、均勻帶電Q的球面，若取無窮遠處為零電勢點，則球心處的電勢V°=

—―；球面外離球心r處的電勢V==——______。

4兀分區(qū)4%

28、畢奧一薩代爾定律是描述電流元產(chǎn)生的磁場和該電流元的關(guān)系。即電流元/疝，在距離

u［帚x尸°

該電流元為r的某點產(chǎn)生的磁場為—而="號一。（寫出矢量式）

4乃r

29、在距通有電流I的無限長直導(dǎo)線a處的磁感應(yīng)強度為一見；半徑為R的圓

27ca

線圈載有電流I,其圓心處的磁感應(yīng)強度為_______。

2R

30、一束波長為人的單色光，從空氣中垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，要使反射光

得到加強，薄膜的最小厚度為_;要使透射光得到加強，薄膜的最小厚度

4/7

31、一玻璃劈尖，折射率為n=1.52。波長為九=589.3nm的鈉光垂直入射，測得相鄰條紋

間距L=5.0mm,該劈尖夾角為8"。

32、在雙縫干涉實驗中，若把一厚度為e、折射率為n的薄云母片覆蓋在上面的縫上，中央

明條紋將向_上_移動，覆蓋云母片后，兩束相干光至原中央明紋O處的光程差為—

(n-1)e。

33、光的干涉和衍射現(xiàn)象反映了光的波動一性質(zhì)。光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波。

34、真空中波長為5500A的黃綠光射入折射率為1.52的玻璃中，則該光在玻璃中的波長為

361.8nmnm?

三、判斷題

1、質(zhì)點速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不斷變化著。)

2、質(zhì)點作曲線運動時，其法向加速度一般并不為零，但也有可能在某時刻法向加速度為零。

Z)

3、作用在定軸轉(zhuǎn)動剛體上的合力矩越大，剛體轉(zhuǎn)動的角速度越大。(x)

4、質(zhì)量為m的均質(zhì)桿，長為/,以角速度。繞過桿的端點，垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動，桿繞

轉(zhuǎn)動軸的動量矩為！機/2①。(Y)

3

5、質(zhì)點系總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)，機械能的改變與保守內(nèi)力有關(guān)。(x)

4、一對內(nèi)力所作的功之和一般不為零，但不排斥為零的情況。(<)

7、某質(zhì)點的運動方程為x=6+12t+t3(SI),則質(zhì)點的速度一直增大.(4)

8、一對內(nèi)力所作的功之和一定為零.(x)

9、能產(chǎn)生相干波的波源稱為相干波源，相干波需要滿足的三個條件是：頻率相同、振動方

向相同、相位差相同或相位差恒定。H)

10、電勢不變的空間，電場強度必為零。)

11、電勢為零的地方電場強度必為零。(x)

12、只要使穿過導(dǎo)體閉合回路的磁通量發(fā)生變化，此回路中就會產(chǎn)生電流。N)

13、導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢％的大小與穿過回路的磁通量的變化d①成正比，這就

是法拉第電磁感應(yīng)定律。在SI中，法拉第電磁感應(yīng)定律可表示為￡,=——，其中“一”號

dt

確定感應(yīng)電動勢的方向。（x）

14、設(shè)長直螺線管導(dǎo)線中電流為1,單位長度的匝數(shù)為n,則長直螺線管內(nèi)的磁場為勻強磁場，

各點的磁感應(yīng)強度大小為從）/〃/。（x）

15、當(dāng)光的入射角一定時，光程差僅與薄膜厚度有關(guān)的干涉現(xiàn)象叫等厚干涉。這種干涉條紋

叫做等厚干涉條紋。劈尖干涉和牛頓環(huán)干涉均屬此類。N）

16卡諾循環(huán)的效率為〃=1-搟，由此可見理想氣體可逆卡諾循環(huán)的效率只與高、低溫?zé)?/p>

源的溫度有關(guān)。R）

17、溫度的本質(zhì)是物體內(nèi)部分子熱運動劇烈程度的標志。（q）

18、一定質(zhì)量的理想氣體，其定壓摩爾熱容量不一定大于定體摩爾熱容量。（X

19、兩個同方向同頻率的諧振動的合成運動仍為諧振動，合成諧振動的頻率和原來諧振動

頻率相同。z）

20、理想氣體處于平衡狀態(tài)，設(shè)溫度為T,氣體分子的自由度為i,則每個氣體分子所具有

的動能為上左T。（x）

2

21、光的干涉和衍射現(xiàn)象反映了光的波動性質(zhì)。光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波。（4）

22、理想氣體的絕熱自由膨脹過程是等溫過程。（x）

23實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩束或兩束以上的光波在一定條件下重疊時，在重疊區(qū)會形成穩(wěn)定的、不

均勻的光強分布，在空間有些地方光強加強，有些地方光強減弱，形成穩(wěn)定的強弱分布，這

種現(xiàn)象稱為光的干涉。（4）

24肥皂膜和水面上的油膜在白光照射下呈現(xiàn)出美麗的色彩，就是日常生活中常見的干涉現(xiàn)

象。4

25普通光源不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，只有簡單的亮度加強，不會產(chǎn)生明暗相間的條紋。光源發(fā)

生干涉現(xiàn)象必須有相干光源，其相干條件是：光的頻率相同，振動方向相同，位相相同或相

差保持恒定。”

26由于光在不同媒質(zhì)中傳播速度不同，為了具備可比性，在計算光在媒質(zhì)中傳播時光程時

要將其折算到玻璃中去。x

27當(dāng)光的入射角一定時，光程差僅與薄膜厚度有關(guān)的干涉現(xiàn)象叫等厚干涉。這種干涉條紋

叫做等厚干涉條紋。劈尖干涉和牛頓環(huán)干涉均屬此類。q

28光在傳播過程中遇到障礙物時能繞過障礙物偏離原來方向傳播，此現(xiàn)象稱為光的衍射。d

29衍射現(xiàn)象是否發(fā)生及是否明顯與波的波長有著密切的關(guān)系，波長較大的較易觀測到它的

衍射，而波長較小的卻很難觀察到其衍射現(xiàn)象。所以光波比聲波、無線電波更容易發(fā)生衍射。

X

30由于光是由原子從高能級向低能級躍遷時產(chǎn)生的，而原子的躍遷存在著獨立性、間歇性

和隨機性，所以其發(fā)出的光是相干光，這樣的光稱為自然光。x

四、計算題

1.一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，運動學(xué)方程為s=v°t-5bt2,其中V。、b都是常數(shù)，

求:(1)在時刻t,質(zhì)點的加速度a；

(2)在何時刻加速度的大小等于b；

(3)到加速度大小等于b時質(zhì)點沿圓周運行的圈數(shù)。

1.解：(1)由用自然坐標表示的運動學(xué)方程可得

久u

v=—=vn-bt

dt

d2s,

a"7T=-b

由

2

歷右(v0-bt)

故有a=---------n-br

R

(2)令a=j+b?=b

解得v0-bt=0

b

即1=步時,加速度大小為b。

b

(3)As=s(t)-s(0)

運行的圈數(shù)為

?.As一v-

n——0

2^R4^Rb

2、一質(zhì)點的運動學(xué)方程為x=t?,y=(t?lf,x和y均以m為單位，t以s為單位，試求：(1)

質(zhì)點的軌跡方程；(2)在t=2s時，質(zhì)點的速度和加速度。

2、解：(1)由運動學(xué)方程消去時間t可得軌跡方程

y=(Vx-l)2

否

匕

-一=2t;

2)出V=2ti+2(t-l)j

包

V

-

V以=2(r-l)

a.&2

dt-?一

a=2i+2j

?=-r=2

，vdt

當(dāng)t=2s時，速度和加速度分別為

V=4i+2jm/s

a=27+2/ms'2

3、一質(zhì)點沿著半徑H=l〃z的圓周運動。，=0時，質(zhì)點位于A點，如圖4.1。然后沿著順

時針方向運動，運動學(xué)方程為S=R2+R,其中s的單位為米(m),t的單位為秒(s),試求:

(1)質(zhì)點繞行一周所經(jīng)歷的路程、位移、平均速度和平均速率；

(2)質(zhì)點在第一秒末的速度和加速度的大小。

A

Y

圖4.1

3^解：

質(zhì)點繞行一周所經(jīng)歷的路程為

Ay=2TIR=6.28m

由位移和平均速度的定義可知，位移和平均速度均為零，即

Ar=0

令&?=sQ)-5(0)=/+加=2力？

可得質(zhì)點繞行一周所需時間Ar=15

平均速率為17=包=誣=6.28/”Is

(2)t時刻質(zhì)點的速度和加速度大小為

ds八

v=—=2m+7i

dt

a=Ja：+a：=[3)+(力

。=9.42m/s

當(dāng)t=ls時

a-89.0，”//

4、質(zhì)量為5.0依的木塊，僅受一變力的作用，在光滑的水平面上作直線運動，力隨位置

的變化如圖所示，試問：

(1)木塊從原點運動到x=8.0加處，作用于木塊的力所做之功為多少？

(2)如果木塊通過原點的速率為4.0機/s,則通過x=8.0帆時，它的速率為多大？

4、解：由圖可得的力的解析表達式為

100<x<2

10-5(X-2)2<%<4

/(x)=,5°4<x<6

--^(x-6)6<X<8

(1)根據(jù)功的定義，作用于木塊的力所做的功為

5

A=A+A,+A?+A4-10x+0+J—-(x—6)6?V=25J

(2)根據(jù)動能定理，有

人毛心一;叫2

可求得速率為

5.1m/5

5、一粒子沿著拋物線軌道y=x2運動，粒子速度沿x軸的投影Vx為常數(shù)，等于3m/s,試計算

質(zhì)點在x=2/3處時，其速度和加速度的大小和方向。

5、解:依題意

v=——=3m/s

xdt

y=x2

dyAdx八

v=——=2x——=2xv

yvdtdtx

2

當(dāng)x=—m時

3

2

vv=2x—x3=4m/s

3

速度大小為v=J凡+/，=5m/s

V

速度的方向為a=arccos—=53。8'

v

2

av=—-=2v\=18m/s

'dt

加速度大小為a=a?.=18m/s2

a的方向沿y軸正向。

6.一沿x軸正方向的力作用在一質(zhì)量為3.0kg的質(zhì)點上。已知質(zhì)點的運動學(xué)方程為x=3t-4t2+t3,

這里X以m為單位，時間t以s為單位。試求：

⑴力在最初4.0s內(nèi)的功；

(2)在t=ls時,力的瞬間功率。

6.解(1)由運動學(xué)方程先求出質(zhì)點的速度，依題意有

dXr

V=—=3-8t+3r

dt

質(zhì)點的動能為

12

E(t)=—mv-

k2

=-x3.0x(3-8t-3t2)2

2

根據(jù)動能定理，力在最初4.0s內(nèi)所作的功為

A=AEK=EK(4.0)-EK(0)=528j

dv

(2)a=——=6t-8

dt

F=ma=3x(6t-8)

功率為

P(t)=Fv

=3x(6t-8)x(3-8t-3t2)

P(1)=12W

這就是t=ls時力的瞬間功率。

7、如圖所示，質(zhì)量為何的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動.一質(zhì)量為“，的小球水平向

右飛行，以速度如(對地)與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為也(對地).若碰

撞時間為&,試計算此過程中滑塊對地的平均作用力和滑塊速度增量的大小.

7、解：(1)小球機在與M碰撞過程中給〃的豎直方向沖力在數(shù)值上應(yīng)等于M對小球的豎

直沖力.而此沖力應(yīng)等于小球在豎直方向的動量變化率即：

八等

△t

由牛頓第三定律，小球以此力作用于其方向向下.

對M,由牛頓第二定律，在豎直方向上

N-Mg-f=0,N=Mg+f

又由牛頓第三定律，M給地面的平均作用力也為

———ITIV

F=f+Mg=+Mg

△t

方向豎直向下.

（2）同理，M受到小球的水平方向沖力大小應(yīng)為『=嗎

△t

方向與m原運動方向一致

一bv

根據(jù)牛頓第二定律，對"有f'=M——，

At

利用上式的『'，即可得=

8質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m、速度為％的子彈水平地身射入木塊,

并陷在木塊內(nèi)與木塊一起運動。求（1）、子彈相對木塊靜止后，水塊的速度與動量；（2）、

子彈相對木塊靜止后，子彈的動量；（3）、這個過程中子彈施于木塊的動量。

8解：設(shè)子彈相對木塊靜止后，其共同運動的速度為u,子彈和木塊組成系統(tǒng)動量守恒。

（I）mvQ=（m+M）u

故〃=上衛(wèi)

m+M

Mm

PM=---vo

M+m

（2）子彈動量為

m2

Pm=mU=\M7+~mV。

（3）根據(jù)動量定理，子彈施于木塊的沖量為

,°Mm

1=PM-0n=------%

M+m

9、質(zhì)量為M、長為L的木塊，放在水平地面上，今有一質(zhì)量為m的子彈以水平初速度2

射入木塊，問：

（1）當(dāng)木塊固定在地面上時，子彈射入木塊的水平距離為L/2。欲使子彈水平射穿木塊

（剛好射穿），子彈的速度J最小將是多少？

（2）木塊不固定，且地面是光滑的。當(dāng)子彈仍以速度小水平射入木塊，相對木塊進入

的深度（木塊對子彈的阻力視為不變）是多少？

（3）在（2）中，從子彈開始射入到子彈與木塊無相對運動時，木塊移動的距離是多少？

9、解：（1）設(shè)木塊對子彈的阻力為/,對子彈應(yīng)用動能定理，有

n12

,An12

子彈的速度和木塊對子彈的阻力分別為:

U]=也必

（2）子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，子彈相對木塊靜止時，設(shè)其共同運動速度為4,

有mu0=（M+in）v

設(shè)子彈射入木塊的深度為4,根據(jù)動能定理，有

-fs1=g（M+一；根必2

.m

u=------必

M+m

M

s=________LT

12（A/+m）

（3）對木塊用動能定理，有

2

fs2=^Mu'-0

木塊移動的距離為

_Mm

52-2（M+.）2

10、一質(zhì)量為200g的跌碼盤懸掛在勁度系數(shù)k=196N/m的彈簧下，現(xiàn)有質(zhì)量為100g的祛

碼自30cm高處落入盤中，求盤向下移動的最大距離（假設(shè)祛碼和盤的碰撞是完全非彈性碰

撞）

10、解：祛碼從高處落入盤中的過程機械能守恒，有

機[g〃=一（1）

祛碼與盤的碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰撞結(jié)束時共同運動的速度為匕，有

inyVy-(m]+m2)v2(2)

祛碼與盤向下移動的過程中機械能守恒，有

12121?

萬014--（ZZ2|+加2）口2=3卜（1、+，2）~一（g+加2）g，2（3）

m2g=kl](4)

解以上方程可得

2

98/2-0.98Z2-0.096=0

向下移動的最大距離為

/2=0.037(m)

11、如圖，起重機的水平轉(zhuǎn)臂AB以勻角速0=O.5rads”繞鉛直軸oz（正向如圖所示）

轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為根=50kg的小車被約束在轉(zhuǎn)臂的軌道上向左行駛，當(dāng)小車與軸相距為

，=2m時，速度為必=1m?s”求此時小車所受外力對Oz軸的合外力矩。

a

它繞Oz軸作逆時針旋轉(zhuǎn)，故取正值，按質(zhì)點對軸的角動量定理，有

M=—=—(ml°勿)

d￡d￡

==2^nn)l—

d￡d/

=2msiti

式中，u=此包為小車沿轉(zhuǎn)臂的速度。按題設(shè)，掰=50kg,0=O.5rad?s-i,

?=2皿產(chǎn)=1111。-】，代入上式，算得小車在距轉(zhuǎn)軸oz為/=2m時所受外力對Oz軸的合外

力矩為

M=2x50kgxQ,5rad-s-/x2mxIm-s-/=100Nm

12、如圖，一質(zhì)量為相、長為/的均質(zhì)細棒，軸Oz通過棒上一點。并與棒長垂直，O點與

棒的一端距離為北求棒對軸Oz的轉(zhuǎn)動慣量。

12、解：在棒內(nèi)距軸為x處，取長為dx,橫截面積為S的質(zhì)元，它的體積為dV=ScU,質(zhì)

量為加=0d/，"為棒的密度。對均質(zhì)細棒而言，其密度為『二冽/'=冽/（"）。故此

質(zhì)元的質(zhì)量為

dm=p<W=pS<ix=5dx=ydx

按轉(zhuǎn)動慣量定義，棒對Oz軸的轉(zhuǎn)動慣量為

-3

I—\x=I—x=——

、Ldi『-3-I」-u

=；根（尸一31d+3d2）

1——ml2

3

J-j7

若軸通過棒的右端，即仁/時，亦有‘一活’

1——mP

若軸通過棒的中心，即心〃2,則得12

T

f=0.2+-=0.2+0.8=1s

2

13、電荷均勻分布在半徑為R的球形空間內(nèi)，電荷的體密度為夕。利用高斯定理求球內(nèi)、

外及球面上的電場強度。

13、解：根據(jù)電荷分布的球?qū)ΨQ性，可知電場分布也具有球?qū)ΨQ性。以帶電球體的球心為球

心，作半徑為r的球形高斯面，由高斯定理知:

()＜尸vR口寸

-ds=-p—Tvr3

s￡。3

r-<23

E?4A%r=------7ipr

3%

E--^—r

3