復(fù)數(shù)乘、除運算的三角表示及其幾何意義學(xué)案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

高一數(shù)學(xué)必修第二冊第七章導(dǎo)學(xué)案7.3復(fù)數(shù)的三角表示.3.2復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運算的三角表示及其幾何意義【教學(xué)目標】1.掌握會進行復(fù)數(shù)三角形式的乘除運算；?2.了解復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運算的三角表示的幾何意義.【自主學(xué)習(xí)】1、復(fù)數(shù)三角形式的乘法及其幾何意義設(shè)的三角形式分別是：z1則簡記為：模數(shù)相乘，幅角相加幾何意義：把復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)的一個輻角，長度乘以的模，所得向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)就是．2、復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義設(shè)的三角形式分別是：z1則簡記為：模數(shù)相除，幅角相減幾何意義：把復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量繞原點順時針旋轉(zhuǎn)的一個輻角，長度除以的模，所得向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)就是zz0．【課內(nèi)探究】例1.已知，，求，請把結(jié)果化為代數(shù)形式，并作出幾何解釋.例2.計算.例3.如圖，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，把繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°，得到.求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)（用代數(shù)形式表示）.【當(dāng)堂檢測】一、單選題1．復(fù)數(shù)z滿足，則對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點的坐標為（

）A． B． C． D．2．設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知復(fù)數(shù)，若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的向量分別為（為直角坐標系的坐標原點），且，則=（

）A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1或34．把復(fù)數(shù)z1與z2對應(yīng)的向量分別按逆時針方向旋轉(zhuǎn)和后，重合于向量且模相等，已知，則復(fù)數(shù)的代數(shù)式和它的輻角主值分別是（

）A．，B． C． D．5．計算的值是（

）A． B．C． D．6．復(fù)數(shù)的值是（

）A． B．16 C． D．二、多選題7．已知，下列關(guān)于說法正確的是（

）A．若，則和互為共軛復(fù)數(shù) B．若，則和中至少有一個為0C．若，則 D．若，且，則8．下列關(guān)于復(fù)數(shù)z的運算結(jié)論，正確的有（

）A． B．C． D．三、填空題9．在復(fù)平面上A，B表示復(fù)數(shù)為α，β(α≠0)，且β＝(1＋i)α，則∠AOB＝_________.10．______．11．復(fù)數(shù)是方程的一個根，則______．12．設(shè)復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)