天津市和平區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試卷與答案

贈送初中學幾何模型【型】雙型圖特：60°運舉：在中，∠90°，斜為底邊向外作等腰三角形，連接PC.（）圖，當＝90°時，若=5，＝6，的；（）當＝90°時若=

5

，四邊形APBC的面積是36的長PB已：如圖、、三在條直線上，AB＝，＝.（）∠＝，＝，＝，∠A的；

（）∠＋∠＝，∠DCE＝

35

，求的.

DE如，在四邊形中AB=AD，DAB=90°，（），BC+CD=5，求四邊形的面積（）=+CD，四邊形的面積為S，試探究與p之間的關系。CDAB學年天市和平區(qū)年級（上）末數(shù)學試一、選題：本大題小題，小題分，共分，在每小題出的四

﹣﹣選項中，只有一項是符合題目要求的．﹣﹣1分）如圖，是小華畫的正方形風箏圖案，他以圖中的對角線A為對稱軸，在對角線的下方再畫一個三角形使得新的風箏圖案成為軸對稱圖形若下列有一圖形為此對稱圖形，則此圖為（）A．

B．

．

D．2分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．348．5611C．6，816D．，6103分）如圖，給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠B=E，BC=EF，∠C=∠；③AB=DE，∠∠E，AC=DF．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）A．0組．1組．2組．3組4分）將0.000000567用科學記數(shù)法表示為（）A．5.67×10

10

B．5.67×

﹣

7

．567×10

7

D．×10

95分）李老師用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線．作法：①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點D交OB于點E②分別以點D、為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點．③畫射線OC，則OC就是∠的平分線．李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）

25223b?ab）﹣2222222222222A．SSS．SASC．ASADAAS25223b?ab）﹣22222222222226分）下列等式從左到右的變形一定正確的是（）A．=B．

=．=D

=7分）下列計算正確的是（）A）=a

By﹣10xy）÷5xy=3x﹣2y．10ab÷（﹣5ab）=﹣

2

Da

﹣

23212

=8分據(jù)圖①的面積可以說明多項式的乘法運b+3ab+，那么根據(jù)圖②的面積可以說明多項式的乘法運算是（）A+3b+=a+4ab+3bB+3b+b=a+3b3a+a）=b++3aD+3b﹣=a+2ab﹣3b9分）以x為未知數(shù)的方程=A．x=B．C．

（s＞0v＞0）的解為（）Dx=10分）已知a=2017x+，b=2017x+2017，+2018，那么+b+c﹣ab﹣﹣ca的值為（）A．1B．

．2D311分）一艘輪船往返甲、乙兩港之間，第一次往返航行時，水流速度為a千米/，第二次往返航行時，正遇上發(fā)大水，水流速度為b千米/（b＞已知該船在兩次航行中的靜水速度相同該船這兩次往返航行所用時間的關系是（）A．第一次往返航行用的時間少．第二次往返航行用的時間少．兩種情況所用時間相等D以上均有可能12分）有一張長方形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：第一步：如圖①，點E在邊BC上，沿AE折疊，點B落在點B處；第二步：如圖②，沿EB′折疊，使點A落在BC延長線上的點A′處，折痕為有下列結(jié)論：①△AEF是等邊三角形；②EF垂直平分AA；③CA′=FD）

123412323123412323123423A．只有②正確．只有①②正確

．只有①③正確

D．①②③都正確二、填題：本大題6小題每小題3分，共分．13分）當

時，分式

有意義．14分）已知等腰三角形的一個底角為70°，則它的頂角為

度．15分）已知一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的比是9：則這個多邊形是

邊形．16已知a是彼此不相等的負數(shù)且（+a+a++a（+aa+a+aM與N的大小關系是MN””或“=”）3分）如圖，△ABC和△都是等邊三角形，且∠EBD=70°，則∠AEB=

．18分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若平分∠且AB=ACAC=AD有如下四個結(jié)論①AC⊥②BC=DC③∠DBC=∠；④△是正三角形．請寫出正確結(jié)論的序號（請你認為正確結(jié)論的序號都填上）

22224三、解題：本大題7小題，共46分，解答寫出文字說、演算驟或推理過程2222419分）已知：如圖，為BE上一點，點A，分別在BE兩側(cè)，AB∥EDAB=CE，BC=ED，求證：AC=CD．20分）如圖eq\o\ac(△,，)ABC中點O在邊BC上OD垂直平分BCAD平分∠，過點D分別作DM⊥于點MDN⊥AC于點求證：BM=CN21分）計算：（1+1﹣（﹣+5（2）（﹣）．22分）計算：（1）

÷

；（2+2+

）?

．23分）列方程或方程組解應用題：京通公交快速通道開通后，為響應市政“綠色出行的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？24分）因式分解：（1）x

﹣2x﹣8=

；（2）﹣a+16；

32（3）3a（1﹣）a（12a（﹣3225圖eq\o\ac(△,，)ABC中ABC=45°為BC邊長一點PC=2PBAPC=60°．（1）求∠BAP的大小；（2）求∠ACB的大?。?/p>

學天市平八級上）期數(shù)試參考答案試題解析一、選題：本大題小題，小題分，共分，在每小題出的四選項中只有一項是合題目求的．1分）如圖，是小華畫的正方形風箏圖案，他以圖中的對角線A為對稱軸，在對角線的下方再畫一個三角形使得新的風箏圖案成為軸對稱圖形若下列有一圖形為此對稱圖形，則此圖為（）A．

B．

．

D．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合意；、是軸對稱圖形，符合題意；D不是軸對稱圖形，不符合題意．故選．2分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．348．5611C．6，816D．，610【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A、34=7＜不能組成三角形，故本選項錯誤；B、6=11，不能組成三角形，故本選項錯誤；、6+8＜16=3不能夠組成三角形，故本選項錯誤；D56=11＞10，能組成三角形，故本選項錯正確；故選D3分）如圖，給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠B=E，

﹣﹣BC=EF，∠C=∠；③AB=DE，∠∠E，AC=DF．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）﹣﹣A．0組．1組．2組．3組【解答】解：①AB=DE，BC=EF，，滿足SSS可證明△≌△DEF；②∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，滿足，可證明△ABC≌△DEF；③AB=DE，∠∠E，AC=DF，滿足SSA，不能證明△△DEF，故選．4分）將0.000000567用科學記數(shù)法表示為（）A．5.67×10

10

B．5.67×

﹣

7

．567×10

7

D．×10

9【解答】解：0.000000567用科學記數(shù)法表示為×10

7

，故選：B．5分）李老師用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線．作法：①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點D交OB于點E②分別以點D、為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點．③畫射線OC，則OC就是∠的平分線．李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS．SASC．ASADAAS【解答】解：如圖，連接ECDC．根據(jù)作圖的過程知，在△EOC△DOC中，

25223b?ab）﹣2622b?（a25223b?ab）﹣2622b?（ab）﹣2∵，∴△EOC≌△（故選A．6分）下列等式從左到右的變形一定正確的是（）A．=B．【解答】解）

=．=D，故A錯誤；

=（）≠

，故C錯誤；（D

=，故D錯誤；故選（B）7分）下列計算正確的是（）A）=a

By﹣10xy）÷5xy=3x﹣2y．10ab÷（﹣5ab）=﹣

2

Da

﹣

23212

=【解答】解：A），故A錯誤；By﹣10xy）÷5xy=3x﹣2y，故B正確；、10ab

3

÷（﹣5ab）=﹣

2

，故C錯誤；Da

﹣

23212

=

，故D錯誤；故選B．8分據(jù)圖①的面積可以說明多項式的乘法運b

+3ab+

2

，那么根據(jù)圖②的面積可以說明多項式的乘法運算是（）

22222222222222222222222222222222222222222222A+3b+=a+4ab+3bB+3b+b=a+3b3a+a）=b++3aD+3b﹣=a+2ab﹣3b【解答】解：根據(jù)圖②的面積得+3b+=a+4ab+3b，故選A9分）以x為未知數(shù)的方程=A．x=B．C．

（s＞0v＞0）的解為（）Dx=【解答】解：=去分母，得++40x，

（s＞0，v＞0解得：x=

，經(jīng)檢驗：x=

是原分式方程的解，故選A．10分）已知a=2017x+，b=2017x+2017，+2018，那么+b+c﹣ab﹣﹣ca的值為（）A．1B．

．2D3【解答】解：原式=（2a+2b+﹣2ab﹣﹣2bc=[（a

2

﹣2ab+

2

）+（a

﹣2ac+c

）+（b

2

﹣2bc+

）]=[（a﹣b）（a﹣c）+（bc）=×[1+11]=．故選B．11分）一艘輪船往返甲、乙兩港之間，第一次往返航行時，水流速度為a

222222千米/，第二次往返航行時，正遇上發(fā)大水，水流速度為b千米/（b＞已知該船在兩次航行中的靜水速度相同該船這兩次往返航行所用時間的關系是（）222222A．第一次往返航行用的時間少．第二次往返航行用的時間少．兩種情況所用時間相等D以上均有可能【解答】解：設兩次航行的路程都為S靜水速度設為v，第一次所用時間為：第二次所用時間為：

++

==∵ba，∴b＞a，∴v﹣b＜v﹣a∴＞∴第一次的時間要短些．故選A．12分）有一張長方形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：第一步：如圖①，點E在邊BC上，沿AE折疊，點B落在點B處；第二步：如圖②，沿EB′折疊，使點A落在BC延長線上的點A′處，折痕為有下列結(jié)論：①△AEF是等邊三角形；②EF垂直平分AA；③CA′=FD）A．只有②正確．只有①②正確

．只有①③正確

D．①②③都正確【解答】解：∵∠BEA=∠AEF=A′EF又∠+∠∠A′EF=180°，∴∠BEA=∠AEF=∠′EF=60°，∵∥AD，∴∠BEA=∠EAF=60°，∴∠AEF=∠EAF=∠，∴△AEF是等邊三角形，故①正確，∴△EFA是等邊三角形，

123412323112341232312342313234123423∴四邊形AEA′F是菱形，∴EF垂直平分AA，故②正確，由于、BC的長度不確定，所以不一定等于DF故③錯誤，故選B．二、填題：本大題6小題每小題3分，共分．13分）當

x≠時，分式

有意義．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣1≠0即x≠1．14分）已知等腰三角形的一個底角為70°，則它的頂角為

40度．【解答】解：∵等腰三角形的一個底角為70°∴頂角=180°﹣×故答案為：40．15分）已知一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的比是9：則這個多邊形是十一

邊形．【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得2?180°360°=9：，解得n=11．故答案為：十一．16已知a是彼此不相等的負數(shù)且（+a+a++a（a+a++a+a么與N的大小關系是

＞

N”“＜”或“=”）【解答】解：∵M=（a+a+a+a+a（a+a+a+a+a

123341423123231234123234211233414231232312341232342123442314=（a+a+a+a）+（+a+a）?a﹣（a++a+a）﹣a（+a）=（a+a+a）?a﹣a+a）=a?a＞0∴MN0∴MN故答案為：＞．17分）如圖，ABC和△CDE都是等邊三角形，且EBD=70°，則∠AEB=130°

．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴，，∠BAC=60°，∠∠ECD=60°，∴∠ACB﹣∠ECB=∠﹣∠∴∠ACE=∠，在△ACE和△BCD中，∴△≌△BCDSAS∴∠CAE=∠CBD，∵∠EBD=70°，∴70°﹣∠﹣，∴70°﹣（﹣∠）=60°﹣∠BAE，∴∠ABE+∠BAE=50°，∴∠AEB=180°﹣（∠+∠=130°．故答案為：130°18分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若平分

∠且AB=ACAC=AD有如下四個結(jié)論①AC⊥②BC=DC③∠DBC=∠DAC；④△ABD是正三角形．請寫出正確結(jié)論的序號①②③（請你認為正確結(jié)論的序號都填上）【解答】解：∵AB=AC，AC=AD，∴AB=AD，∵AC平分∠，∴AC⊥，BE=DE，故①正確；∴AC是BD的垂直平分線，∴BC=DC，故②正確；∵AB=AC，AC=AD，∴B，，D都在以A為圓心，AB為半徑的圓上，∴∠DBC=∠，故③正確；∵∠BAD不一定等于60°，∴△ABD不一定是正三角形．∴正確結(jié)論有①②③．故答案為：①②③．三、解題：本大題7小題，共46分，解答寫出文字說、演算驟或推理過程19分）已知：如圖，為BE上一點，點A，分別在BE兩側(cè)，AB∥EDAB=CE，BC=ED，求證：AC=CD．

222【解答】證明：如圖，∵AB∥ED∴∠ABC=∠．222∵在△ABC與△CED中，

，∴△ABC≌△（SAS∴AC=CD．20分）如圖eq\o\ac(△,，)ABC中點O在邊BC上OD垂直平分BCAD平分∠，過點D分別作DM⊥于點MDN⊥AC于點求證：BM=CN【解答】證明：連接BD，CD，如圖，∵O是BC的中點，DO，∴OD是BC的垂直平分線，∴BD=CD∵AD是∠BAC的平分線，⊥，DN，∴DM=DN，在Rt△BMD和RtCND中，∴Rt△BMD≌△CND（∴BM=CN

，21分）計算：（1+1﹣（﹣+5（2）（﹣）．

22236224【解答】解原式=4y+4y+1y﹣4y+5=3y+6（2）原式=ab÷b=ab．2223622422分）計算：（1）

÷

；（2+2+）?【解答】解=；=（2+2+）?

．

÷===3m．23分）列方程或方程組解應用題：京通公交快速通道開通后，為響應市政“綠色出行的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？【解答】解：設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x