人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27-3 位似課時(shí)2 教學(xué)課件PPT初三公開(kāi)課

27.3位似九年級(jí)下冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)第2課時(shí)兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形．位似圖形的概念是什么？知識(shí)回顧1.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系．2.會(huì)用圖形的坐標(biāo)變化表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.學(xué)習(xí)目標(biāo)我們知道，在直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系表示某些平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱).那么，位似是否也可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來(lái)表示呢？課堂導(dǎo)入在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)有什么變化.知識(shí)點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系中的位似變換新知探究

2446B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把AB縮小后，A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′(2，1)，B′(2，0)；或A"(-2,-1)，B"(-2，0).△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大.觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么變化.24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－6B'A'C'A"B"C"如圖，把△ABC放大后A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'(4，6)，B'(4，2)，C'(10，4)；或A"

(-4，-6)，B"

(-4，-2)，C"

(-10，-4).O在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作幾個(gè)？?jī)蓚€(gè).位似圖形可以在原點(diǎn)同側(cè)，也可以在原點(diǎn)異側(cè).平面直角坐標(biāo)系中位似變換坐標(biāo)的變化規(guī)律：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，畫(huà)出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx，ky)或(-kx，-ky).上面的坐標(biāo)的變化規(guī)律是以原點(diǎn)為位似中心的位似變化中圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

2462－2－4xyABO42A′B′解：如圖，利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).

順次連接點(diǎn)A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要畫(huà)的一個(gè)圖形.還有其他畫(huà)法嗎？2462－2－4xyABO－2－4－6解：利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A′(3，-6)，B′(3，0)，O(0，0).

順次連接點(diǎn)A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要畫(huà)的一個(gè)圖形.A′B′至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說(shuō)出它們之間的異同嗎？在下圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？名稱規(guī)律變換方式平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上(或減去)平移的單位長(zhǎng)度全等變換軸對(duì)稱若以x軸為對(duì)稱軸，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若以y軸為對(duì)稱軸，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)旋轉(zhuǎn)若一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)位似若以原點(diǎn)為位似中心，則變換前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)之比的絕對(duì)值等于相似比相似變換(擴(kuò)大、縮小或不變)

D跟蹤訓(xùn)練新知探究

(-4，6)

隨堂練習(xí)

DE∵點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1，0)，

2.如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4，2)，求這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo).會(huì)有幾種情況呢？易錯(cuò)警示：勿忘分類討論本題兩個(gè)正方形位似有兩種情況，切記進(jìn)行分類討論.CBADFGOECBADFGOE

CBADFGOE技巧點(diǎn)撥：找位似中心的方法位似圖形中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于位似中心.利用這一性質(zhì)，只要用直尺把位似圖形中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在直線的交點(diǎn)找出來(lái)，即可找到位似中心.在此類題中，要注意相關(guān)線段的長(zhǎng)度與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的相互轉(zhuǎn)化.平面直角坐標(biāo)系中的位似平面直角坐標(biāo)系中的位似變換坐標(biāo)變化規(guī)律平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形的畫(huà)法平面直角坐標(biāo)系中圖形的變換平移軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)位似課堂小結(jié)1.（2021?嘉興中考）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ODE是位似圖形，則它們位似中心的坐標(biāo)是__________．（