高中數(shù)學(xué)仿真模擬試題二理 試題

5.創(chuàng)作；朱本曉5.創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日5.創(chuàng)作；朱本曉5.創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日普通高等招生全國(guó)統(tǒng)一考試仿真模擬（二）理科數(shù)學(xué)第一卷〔一共60分〕一、選擇題：本大題一一共12個(gè)小題，每一小題5分，一共60分.在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)里面，只有一項(xiàng)是哪一項(xiàng)符合題目要求的.S={1,2},T=^cx2<4x-3>那么SP|T=〔〕A.{1}B.{2}C.1D?22.〔2021?模擬〕復(fù)數(shù)z=(a+i)(1—i),agR,i是虛數(shù)單位.假設(shè)|z|=2,那么a=〔〕A.1B?-1C?0D?±13.（2021?質(zhì)檢〕某公司為了增加其商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)，調(diào)查了該商品投入的廣告費(fèi)用v與銷(xiāo)入y=bx+a,工入y=bx+a,工(x-X)(y-y)iib=—E(^ii=1，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.b>0B.a>0C?直線l過(guò)點(diǎn)（4,8）D?直線l過(guò)點(diǎn)（2,5）{a{an}為等差數(shù)列，S+a3=1，a10+a=9，那么a+a=〔〕1156A.4A.4B.5C.6D.7(2021?(2021?質(zhì)檢〕函數(shù)f(x)=］譽(yù)x，x>：I2x,x<0,=〔A.4B.A.4B.1C.-44D.售利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x〔萬(wàn)元〕2356銷(xiāo)售利潤(rùn)y〔萬(wàn)元〕57911由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程l:創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日6.—個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的外表積為〔〕A.9+^3B.18+2J3C.9訃3+3D.18J3+27.〔2021?實(shí)戰(zhàn)考試〕直線ax+y—1=0與圓C:(x—1)2+(y+a)2=1相交于A,B，且△ABC為等腰直角三角形，那么實(shí)數(shù)a的值是〔〕A.或者—1B.—1C.1或者—1D.17&按如下的程序框圖，假設(shè)輸出結(jié)果為273，那么判斷框應(yīng)補(bǔ)充的條件為〔〕A.i&按如下的程序框圖，假設(shè)輸出結(jié)果為273，那么判斷框應(yīng)補(bǔ)充的條件為〔〕A.i>7B.i>7C.i>9D.i>9P—ABCP—ABC，在底面AABC中，ZA=60。，ZB=90。BC=運(yùn)，PA丄平面ABC,PA=2，那么此三棱錐的外接球的體積為〔〕A.B.4/3兀C.4\：2兀A.B.4/3兀C.4\：2兀310.〔2021?統(tǒng)測(cè)〕過(guò)點(diǎn)A的直線l與X軸的正半軸交于點(diǎn)B，與直線/:y二2*2x交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C在第一象限，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OB=x，假設(shè)f(x)=OB+|OC|，那么函數(shù)y=f(x)的圖象大致為〔〕

(2021?模擬〕雙曲線—-L二l(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的間隔等于它到漸a2b2近線間隔的2倍，那么其漸近線方程為〔〕A.2x土y=0B.x土2y=0C.4x土3y=0D.3x土4y=0(2021?一監(jiān)〕偶函數(shù)f(x)(x主0)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(1)=0，當(dāng)x>0時(shí),xf'(x)<2f(x)，那么使得f(x)>0成立的x的取值范圍是〔〕A.(y,-1)U(0,1)B.(y,-1)U(1，+Jc.(-1,0)U(1,+K)D.(-1,0)U(0,1)第二卷(一共90分)二、填空題〔每一小題5分，滿分是20分，將答案填在答題紙上)13.(2021?監(jiān)測(cè)〕向量m=C+1,1),n=C+2,2)，假設(shè)Cm+n)//Cm-n)13.(2021?監(jiān)測(cè)〕向量m=C+1,1),x—y—2>0,x，y滿足條件<x-2<0,那么z二x+3y的最小值為y+1>0,15.〔2021?模擬〕+x+115.〔2021?模擬〕+x+1)(1-x》展開(kāi)式中x2的系數(shù)為{a}的前n項(xiàng)和為S，且滿足a=1,nn1an+1=2S(ngN*),n那么a=n三、解答題(本大題一一共6小題，一共70分?解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟cosB一2cosA_cosC2a-bc17.在△ABC中，角A,cosB一2cosA_cosC2a-bc〔1〕求〒的值；b⑵）假設(shè)角A是鈍角，且c=3，求b的取值范圍.18.某人經(jīng)營(yíng)一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，顧客花費(fèi)2元錢(qián)可購(gòu)置一次游戲時(shí)機(jī)，每次游戲中，顧客從裝有1個(gè)黑球，3個(gè)紅球，6個(gè)白球的不透明袋子中依次不放回地摸出3個(gè)球（除顏色外其他都一樣），根據(jù)摸出的球的顏HY況進(jìn)展兌獎(jiǎng).顧客獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、四等獎(jiǎng)時(shí)分別可領(lǐng)取獎(jiǎng)金a元，10元、5元、1元.假設(shè)經(jīng)營(yíng)者將顧客摸出的3個(gè)球的顏HY況分成以下類(lèi)別：A：1個(gè)黑球，2個(gè)紅球；B:3個(gè)紅球；C:恰有1個(gè)白球；D:恰有2個(gè)白球;E:3個(gè)白球，且經(jīng)營(yíng)者方案將五種類(lèi)別按照發(fā)生時(shí)機(jī)從小到大的順序分別對(duì)應(yīng)中一等獎(jiǎng)、中二等獎(jiǎng)、中三等獎(jiǎng)、中四等獎(jiǎng)、不中獎(jiǎng)五個(gè)層次.〔1〕請(qǐng)寫(xiě)出一至四等獎(jiǎng)分別對(duì)應(yīng)的類(lèi)別〔寫(xiě)出字母即可〕；〔2〕假設(shè)經(jīng)營(yíng)者不打算在這個(gè)游戲的經(jīng)營(yíng)中賠本，求a的最大值；〔3〕假設(shè)a=50，當(dāng)顧客摸出的第一個(gè)球是紅球時(shí)，求他領(lǐng)取的獎(jiǎng)金的平均值.19.〔2021?二?！橙鐖D，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，ZDAB=60°,PD丄平面ABCD,PD=AD=1，點(diǎn)E,F分別為AB和PD中點(diǎn).〔1〕求證：直線AF//平面PEC；〔2〕求PC與平面PAB所成角的正弦值.

20.〔2021?調(diào)研〕設(shè)直線l:y=k(x+l)(k主0)與橢圓x2+4y2=m2(m>0)相交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C,O為坐標(biāo)原點(diǎn).1〕證明：m1〕證明：m2>4k21+4k2〔2〕假設(shè)AC二3CB，求△OAB的面積獲得最大值時(shí)橢圓的方程.21.〔2021?廣西質(zhì)檢〕設(shè)函數(shù)f(x)=cInx+-x2+bx(b,ceR,c豐0),且x=1為f(x)2的極值點(diǎn).〔1〕假設(shè)x=1為f(x)的極大值點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間〔用c表示〕〔2〕假設(shè)f(x)=0恰有兩解，務(wù)實(shí)數(shù)c的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題答題，假如多做，那么按所做的第一題記分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程廠x=1+cosa

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為\.〔a為參數(shù)〕，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為y=sina(兀、L極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為Psine+丁二242.I4丿〔1〕求曲線C和直線l在該直角坐標(biāo)系下的普通方程；〔2〕動(dòng)點(diǎn)A在曲線C上，動(dòng)點(diǎn)B在直線l上，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,2)，求|PB|+|AB|的最小值.選修4-5：不等式選講設(shè)a,b,ceR+且a+b+c=1.〔1〕求證：2ab+bc+ca+<—；222〕求證：2〕求證：^2+^2+亠>2.bca一、選擇題1-5:BDDAB6-10:BCBAB填空題試卷答案11、12：CD13.一、選擇題1-5:BDDAB6-10:BCBAB填空題試卷答案11、12：CD13.014.—215.316.an1,n=1,2x3n—2,n>2.三、解答題cosB—2cosAcosC17?解析：〔1〕???=2a—bcc(cosB一2cosA)=cosC(2a—b),在△ABC中，由正弦定理有，sinCcosB—2sinCcosA=2sinAcosC—sinBcosC，

即sin（B+C）=2sin（A+C）,A+B+C二兀,sinA二2sinB,—=2.b〔2〕由余弦定理9-3b26b.b2+9一a2b29-3b26bcosA==—2b-36bb>弋3，①?/b+c>a,..b+3>2b,b<3，②由①②得b由①②得b的范圍是C3,3）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"Ci-C2318?解析：⑴P（a）=+4=-C3C31010（B）（B）=C3C310101010（C）=C1（C）=C1（C1C1+C236C3C310101010（D）=C2（（D）=C2（C1+C160C3C3101010P（E）=CL—竺,C3C31010???P（B）<P（A）<P（E）<P（C）<P（D）????中一至四等獎(jiǎng)分別對(duì)應(yīng)的類(lèi)別是B,A,E,C.〔2〕設(shè)顧客進(jìn)展一次游戲經(jīng)營(yíng)者可盈利X元，那么X-（a-2）-8-312

P13203660C3C3C3C3C31010101010—(-a+2-24-60+36+120)>0,C310???a<74，即a的最大值為74元.C21〔3〕此時(shí)中一等獎(jiǎng)的概率PC21〔3〕此時(shí)中一等獎(jiǎng)的概率P二才二-1C2C299；中二等獎(jiǎng)的概率7=它9C1-C121=C29中三等獎(jiǎng)的概率兮二0，中四等獎(jiǎng)的概率?C1(C1+C2)18622C29???C-(50幻+10K2+0+1X18)=^3^=#兀,9即此時(shí)顧客領(lǐng)取的獎(jiǎng)金的平均值為#元.19.解析：⑴證明：作FM//CD交PC于M.???點(diǎn)F為PD中點(diǎn)，.??FM=1CD.2?點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，.??AE=1AB=FM,2又AE//FM，???四邊形AEMF為平行四邊形,?AF//EM，?/AF匸平面PEC,EMu平面PEC,?直線AF//平面PEC.創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日如圖，建立空間直角坐標(biāo)系,那么P（0,0,1）,C（0,1,0）,E〔更,0,01,A「逅—101（2丿122丿B俘和122丿所以，AP=—￡，2，1，AB=(0,1,0).I22丿設(shè)平面PAB的一個(gè)法向量為：n=(x,y,z),「—>n-AB=0,??V?n-ap=0,一忑1n站/x+—y+z=0那么：V22y=0,解得:所以平面PAB所以平面PAB的法向量為:1,0,???PC=（0,1,-1）,???設(shè)向量n和PC的夾角為e,n-pcn-pc^4242???PC與平面PAB所成角的正弦值為p廠.14創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日20.解析：〔1〕依題意，直線l顯然不平行于坐標(biāo)軸，故y=k(x+1)可化為x=1y-1.k將x=y-1代入x2+4y2=m2，消去x,kG+4k2)y2-2ky+k2G-m2)=0，①由直線l與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),A=4kA=4k2-4k2(-m2)(+4k2)>0,整理得m2>4k21+4k2⑵設(shè)A(x,y)，B(x,y).由①，得y+y=—，1122121+4k2因?yàn)锳C=3CB，得y=—3y，代入上式，得y=1221+4k2于是，MAB的面積S=2OC|?|y1-打=2|打=尋;TOC\o"1-5"\h\z其中，上式取等號(hào)的條件是4k2二1，即k=±2.—k1由y=，可得y=±.21+4k224711了11將k=，y=_刁及k=-懇，y=v224224這兩組值分別代入①，均可解出m2=I.所以，AOAB的面積獲得最大值時(shí)橢圓的方程是28[x2+y2=1.5521.解析：廣(宀c+x+b=，又廣(1)=0,xx創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日(x-l)(x-c)那么b+c+1二0，所以f(x)=且c豐1.x⑴因?yàn)閤=1為/(x))的極大值點(diǎn)，所以c>1,當(dāng)0vx<1時(shí)，廣(x)>0；當(dāng)1vx<c時(shí)，廣(x)<0；當(dāng)x>c時(shí)，廣(x)>0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)，(c,+8)；單調(diào)遞減區(qū)間為(1,c).〔2〕①假設(shè)c<0，那么f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+8)上單調(diào)遞增，f(x)=0恰有兩解，那么f(1)<0，那么2+b<0，1所以-2<c<0；②假設(shè)0<c<1，那么f(x)=f(c)=cInc+c2+bc，f(x)=f(1)=+b,極大值2極小值2因?yàn)閎=—1-c，那么f(x)=clnc+—+c(-1-c)=clnc-c-—<0,極大值22f(f(x)極小值=—2-c，從而f(x)=0只有一解;③假設(shè)c>1，那么f+c(-1-c極小值22f(x)極大值"2-c，那么f(x)=0只有一解.綜上，使f(x)=0恰有兩解的c的取值范圍為-2<c<0.Ix二1+cosa22?解析：⑴由曲線C的參數(shù)方程］y=sina可得'(x-1匕+y2=cos2a+sin2a=1,所以曲線C的普通方程為(x-1匕+y2=1.由直線1的極坐標(biāo)方程Psin卜+汁2近,可得p(sin0+cos0)=4，即x+y=4.〔2〕設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q(a,b),那么‘土+2±那么‘土+2±b=4,22解得a二2,b=6,由〔1〕知，曲線C為圓，圓心坐標(biāo)為C(1,0)故|PB|+|AB|=\QB\+|AB|>|QC|-1二后-1.當(dāng)Q，B，A，C四點(diǎn)一共線，且A在B，C之間時(shí)，等號(hào)成立，所以PB±|AB的最小值為J37-1.23.證明：〔1〕因?yàn)?=(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca>4ab+2bc+2ca+c2,所以2ab+bc+ca+c2~2—(4ab+所以2ab+bc+ca+c2~2—(4ab+2bc+2ca+c2a2+c22acb2+a22ab〔2〕因?yàn)?gt;，>——bbccc2+b2>2bca所以b2+a2+cc2+b2+a'acab)(abbc、'acbc)—+——+——+—+—+—Ibc丿Vca丿1ba丿，(cb),ac\a一+—+b一+—Vbc丿Vca丿+c>2a+2b+2c=2勵(lì)志贈(zèng)言經(jīng)典語(yǔ)錄精選句；揮動(dòng)**，放飛夢(mèng)想。厚積薄發(fā)，一鳴驚人。關(guān)于努力學(xué)習(xí)的語(yǔ)錄。自古以來(lái)就有許多文人留下如頭懸梁錐刺股的經(jīng)典的，而近代又有哪些經(jīng)典的高中勵(lì)志贈(zèng)言出現(xiàn)呢?小編篩選了高中勵(lì)志贈(zèng)言句經(jīng)典語(yǔ)錄，看看是否有些幫助吧。好男兒躊躇滿志，你將如愿;真