2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域?yàn)?)A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞1

2.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

3.

4.A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

5.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],那么f(2x-1)的定義域是A.[0,1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,0]

6.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

7.

8.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

9.在△ABC中，若a+1/a=b+1/b=c+1/c，則△ABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.銚角三角形

10.i為虛數(shù)單位，則1+i2+i3的值為（）A.A.1B.-1C.iD.-i

11.

12.函數(shù)的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π

13.A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3

14.

15.

16.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

17.

18.

19.下列等式中，不成立的是

A.

B.

C.

D.

20.拋物線y2＝4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

21.

22.

23.設(shè)集合M＝{x|x－1＜2)，N＝{x|x＞0)，則M∩N＝（）A.A.{x|0＜z＜3}B.{x|－1＜x＜0)C.{x|x＞0)D.{x|x＞－1)

24.以x2-3x-1=0的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是（）

A.x2-1lx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=0

D.x2+x+1=0

25.一個(gè)科研小組共有8名科研人員，其中有3名女性.從中選出3人參加學(xué)術(shù)討論會(huì)，選出的人必須有男有女，則有不同選法()A.56種B.45種C.10種D.6種

26.已知點(diǎn)A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，則過點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方程為（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

27.（）。A.10B.12C.14D.8

28.（）。A.27B.1/9C.1/3D.3

29.

30.已知點(diǎn)A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

34.

35.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

36.一束光線從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點(diǎn)B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

37.不等式的解集為

38.

39.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

40.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

41.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

42.過點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

43.

44.

45.

46.

47.拋物線x2=-2py(p>0)上各點(diǎn)與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________

48.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________

49.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

54.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分12分)

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

四、解答題(10題)61.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

62.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

63.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像.

64.

65.為了測(cè)河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

66.

67.

68.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說(shuō)明a、b、c和b2-4ac的符號(hào)(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)

69.

70.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

五、單選題(2題)71.已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=l-3i，則3z1-z2＝（）A.A.5+6iB.5-5iC.5D.7

72.A.2

B.2

C.3

D.4

六、單選題(1題)73.A.1B.2C.3D.4

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.A由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定義域?yàn)?≤x<1

6.D雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0)，（5，0).

7.D

8.D

9.C由a+1/a=b+1/b，得(a-b)+(b-a)/ab=0，則（a-b)(1-1/ab)=0→a=b或1/ab=1

10.D

11.B

12.B求三角函數(shù)的周期，先將函數(shù)化簡(jiǎn)成正弦、余弦型再求周期.

13.A

14.C

15.C

16.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

17.D

18.B

19.A對(duì)于選項(xiàng)A，用兩向量相等的定義便知其錯(cuò).

20.B

21.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍.

22.A

23.A集合M＝(x|x－1＜2)＝{x|x＜3)，N＝{x|x＞0}，則M∩N＝{x|0＜x＜3}．(答案為A)

24.A

25.B由題意，共有3女5男，按要求可選的情況有：1女2男，2女1男，故本題是組合應(yīng)用題.考生應(yīng)分清本題無(wú)順序要求，兩種情況的計(jì)算結(jié)果用加法(分類用加法).

26.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線方程的兩點(diǎn)式.【考試指導(dǎo)】

27.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

28.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

29.C

30.D易知AB=1，點(diǎn)C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

31.

32.

33.

34.

35.

36.答案：2x+y+2=0

37.

38.

39.

40.答案：[3，+∞)解析：

41.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.42.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.【答案】3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的最小值.【考試指導(dǎo)】

51.

52.

53.

54.解

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.設(shè)甲射擊一次目標(biāo)為事件A，乙射擊一次擊中目標(biāo)為事件B。

63.

64.

65.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m,過C作CD丄AB,則由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.