2022-2023學(xué)年安徽省黃山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省黃山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為()。A.

B.

C.

D.

3.A.6B.7C.8D.9

4.命題甲：x2=y2，命題乙:x=y甲是乙的()

A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又非必要條件5.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5，底面積為10，全面積為（）A.15B.20C.25D.356.（）A.A.8

B.

C.4

D.

7.log28-161/2=（）A.A.-5B.-4C.-1D.08.9.圓錐的軸截面頂角是2π/3，過頂點(diǎn)的截面面積的最大值是4，則它的側(cè)面積是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

10.A.7B.8C.9D.10

11.設(shè)0＜a＜b＜l，則下列正確的是()

A.a4＞b4

B.4-a＜4-b

C.log46＜log4a

D.loga4＞logb4

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

（）A.A.

B.5

C.

D.

17.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為（）。

A.1B.2C.6D.3

18.

19.設(shè)全集I={0，1，2,3,4}，A={0，1，2,3}，B={0,3,4}，則A∩B是()

A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}20.（）A.A.AB.BC.CD.D

21.

22.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a23.拋物線y2＝4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

24.已知α∩β=a,b丄β在a內(nèi)的射影是b’，那么b’和a的關(guān)系是()

A.b’//aB.b’丄aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角

25.

26.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

27.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

28.A.330B.462C.680D.79029.圓C與圓(x－1)2＋y2＝1關(guān)于直線x＋y＝0對稱，則圓C的方程是（）A.A．(x＋1)2＋y2＝1

B.x2＋y2＝1

C.x2＋(y＋1)2＝1

D.x2＋(y－1)2＝1

30.下列各式正確的是A.cos2＜sin1＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sin1

C.cos1＜cos2＜sin1

D.cos2＜cos1＜cotπ°

二、填空題(20題)31.從標(biāo)有1～9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________

32.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

33.

34.一束光線從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點(diǎn)B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

35.

36.拋物線x2=-2py(p>0)上各點(diǎn)與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________37.

38.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

39.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=40.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________

41.

42.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

43.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

44.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________

45.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

46.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

47.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______48.方程它的圖像是

49.

50.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個(gè).

三、簡答題(10題)51.

52.(本小題滿分12分)

53.

54.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤最大?

55.

56.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

57.

(本題滿分13分)

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分13分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

62.

63.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

64.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=124，求n的值65.

66.設(shè)函數(shù)f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)f(x)的極值．

67.

68.

69.

70.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

五、單選題(2題)71.以的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是

72.若是三角形的--個(gè)內(nèi)角，則必有()

A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜0六、單選題(1題)73.

參考答案

1.B

2.C本題考查了概率的知識(shí)點(diǎn)。這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為P=。

3.C

4.B由x2=y2不能推出x=y，由x=y→x2=y2，則甲是乙的必要非充分條件

5.D求全面積=側(cè)面積+2底面積=5*3+10*2=35，應(yīng)選D誤選C，錯(cuò)誤的原因是只加了一個(gè)底面的面積。

6.B

7.C

8.A

9.C設(shè)圓錐母線長為ι，底面圓半徑為r，高為h，有

10.C

11.DA錯(cuò)，∵0＜a＜b＜l，a4＜b4B錯(cuò)，∵4-a=1/4a，4-b=1/4b，4b＞4a，∴4-a＞4-b.C錯(cuò)，log4x在（0,+∞)上是增函數(shù)，∴l(xiāng)og4b＞log4aD對，∵0＜a＜b＜l，logax為減函數(shù)，對大底小.

12.A

13.A

14.B

15.A

16.A

17.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值.【考試指導(dǎo)】=6sinxcosx=3sin2x，當(dāng)sin2x=1時(shí)y取最大值3.

18.D

19.BA∩B={0，l,2,3}∩{1，2}={l，2}.

20.B

21.B

22.A

23.B

24.Bα∩β=a，b丄β，∵b丄a，又∵a包含于α，∴由三垂線定理的逆定理知，b在α內(nèi)的射影b’丄a

25.B

26.B

27.A

28.B

29.C圓(x－1)2＋y2＝1的圓心(1，0)關(guān)于直線x＋y＝0的對稱點(diǎn)為(0，－1)．圓C的方程為x2＋(y＋1)2＝1．(答案為C)

30.D選項(xiàng)A錯(cuò)，因?yàn)閏os2＜0,(2∈第二象限角)因?yàn)閟in1＞0,(1∈第一象限角)因?yàn)閠anπ=0,所以tanπ＜sin1選項(xiàng)B錯(cuò)因?yàn)閏os2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0,1＜cot3.14°<+∞,1>sin1＞0,cotπ°＞sin1.選項(xiàng)C錯(cuò)，因?yàn)閏os2＜0,cos1＞0.所以cos2＜cos1選項(xiàng)D對，因?yàn)閏os2＜0,0＜cos1＜1,1＜cotπ°＜+∞,所以cos2＜cos1＜cotπ°

31.

32.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

33.34.答案：2x+y+2=0

35.

36.37.[2，+∞)

38.

39.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

40.11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應(yīng)熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

41.

42.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

43.

44.

45.

46.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

47.

48.

49.

50.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.證明：(1)由已知得

60.

61.

62.

63.

64.(1)因?yàn)閍3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2)

化簡得2n=32，解得n=5

65.

66.

67.

6