安徽省淮南市謝家集區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 含答案解析

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁安徽省淮南市謝家集區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列卡通動(dòng)物簡筆畫圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是(

)A． B． C． D．2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為2：3：4，則∠B的度數(shù)為（）A．120° B．80° C．60° D．40°3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M(-3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．(-3，2) B．(3，2) C．(3，-2) D．(-3，-2)4．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是(

)A．14 B．15 C．16 D．175．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形6．如圖，在中，，于點(diǎn)E，，，則的度數(shù)為（）A．34° B．36° C．38° D．40°7．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等B．一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．到直線l的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱D．三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形8．如圖，在五邊形中，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，連接，下列結(jié)論：①l垂直平分；②；③；④直線的交點(diǎn)一定在上，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題11．從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫出的對(duì)角線的條數(shù)是_____．12．如圖，，，要使，應(yīng)添加的條件是_________．（只需寫出一個(gè)條件即可）13．小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“”的樣子，請(qǐng)你判斷這個(gè)英文單詞是________________．14．如圖，與相交于點(diǎn)O，且，，則與的位置關(guān)系是_____．15．已知點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則的值為_____．16．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)E，交邊于點(diǎn)D，若，的周長為，則的長為_____．17．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C=110°，則∠1+∠2=_____．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．①若是關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；②若是關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．三、解答題19．如圖，在的方格中，請(qǐng)分別在甲、乙、丙三個(gè)圖中添加一個(gè)正方形到空白方格中，與其余五個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．20．如圖，在中，已知是角平分線，．(1)求的度數(shù)；(2)若于點(diǎn)，求的度數(shù)．21．如圖，在四邊形中，，E為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，當(dāng)?shù)拈L為時(shí)，點(diǎn)B在線段的垂直平分線上．22．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和直線l．(1)在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊，的距離相等；(2)畫出關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形；再將向下平移4個(gè)單位長度，畫出平移后得到的圖形；(3)結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，兩個(gè)對(duì)應(yīng)圖形和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是．A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被直線l垂直平分C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被直線l平分或與直線l重合23．如圖，是經(jīng)過頂點(diǎn)的一條直線，，，分別是直線上兩點(diǎn)，且．[數(shù)學(xué)思考](1)若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且，在射線上．請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：①如圖1，若，，則，；（填“”、“”或“”）②如圖2，若，當(dāng)與之間滿足時(shí)，能夠使得①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論．(2)[問題拓展]如圖3，若直線經(jīng)過的外部，，請(qǐng)?zhí)岢觯?，三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要證明）．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：按照軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷D是軸對(duì)稱圖形.故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考察軸對(duì)稱圖形的定義.2．C【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，∴∠B的度數(shù)為：60°．故選C．3．D【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P

(x，y)，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，-y)，據(jù)此即可求得點(diǎn)M(-3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)M(-3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3，-2)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，比較簡單．4．B【詳解】試題分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：7－3＜第三邊＜7+3，即4＜第三邊＜10，根據(jù)第三邊為整數(shù)，則第三邊最小值值為5，則周長為：3+7+5=15.考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系5．D【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360°，以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n?2)?180=3×360，解得：n=8.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握其定理.6．A【分析】利用角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得到平分，則，然后利用互余計(jì)算的度數(shù)．【詳解】解：∵，，，∴平分，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線性質(zhì)定理的逆定理，以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)．7．C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的中線的性質(zhì)分析即可．【詳解】解：A、全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，說法正確，不符合題意；B、有一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說法正確，不符合題意；C、到直線l的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)不一定關(guān)于直線l對(duì)稱，說法錯(cuò)誤，符合題意．D、三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，說法正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于，由此即可計(jì)算．【詳解】解：∵，∴的外角是，∵多邊形的外角和等于，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形外角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形外角和為．9．D【分析】根據(jù)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合可得和全等，然后對(duì)各小題分析判斷后解可得到答案．【詳解】解：∵和關(guān)于直線l對(duì)稱，∴①垂直平分；②；③；④直線的交點(diǎn)一定在上，綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的定義，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖1，∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝α+∠FEC，∠B＝∠C＝α，∴∠FEC＝∠BDE，∵BD＝CE＝3是對(duì)應(yīng)邊，由AAS判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D、如圖2，∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝α+∠FEC，∠B＝∠C＝α，∴∠FEC＝∠BDE，所以其對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BD＝FC＝3，所以不能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵．11．3【分析】n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對(duì)角線．【詳解】解：從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引對(duì)角線的數(shù)量為：（條），故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線問題，掌握過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．或或（只需寫出一個(gè)條件即可，正確即得分）【分析】根據(jù)已知的∠1=∠2，可知∠BAC=∠EAD，兩個(gè)三角形已經(jīng)具備一邊一角的條件，再根據(jù)全等三角形的判定方法，添加一邊或一角的條件即可．【詳解】解：如圖所所示，∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD．∴∠BAC=∠EAD．（1）當(dāng)∠B=∠E時(shí)，（2）當(dāng)∠C=∠D時(shí)，（3）當(dāng)AB=AE時(shí)，故答案為：∠B=∠E或∠C=∠D或AB=AE【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的各種判定方法及適用條件是解題的關(guān)鍵．13．APPLE【分析】注意觀察，照鏡子看到的字母是左右顛倒，問題可求．【詳解】小明照鏡子實(shí)際上看到的是APPLE.故答案為APPLE.【點(diǎn)睛】考查鏡面反射的原理與性質(zhì)，掌握鏡面反射的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14．平行【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得與的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，可得答案．【詳解】解：在和中，，∴，∴．∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：平行．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定．全等三角形的判定定理有正確選擇判定方法是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特征確定出與的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，∴，，解得：，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16．##8厘米【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵是的垂直平分線，∴，∵的周長為，∴，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長公式，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．80°．【分析】連接AA′．首先求出∠BAC，再證明∠1+∠2=2∠BAC即可解決問題．【詳解】連接AA′．∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°﹣140°=40°，∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A，∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°，故答案為:80°．【點(diǎn)睛】考查角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.18．

##【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分，即可得到兩點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等．利用此性質(zhì)可在坐標(biāo)系中得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)和點(diǎn)是關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴它們到的距離相等，是個(gè)單位長度，軸，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．若是關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．見詳解【分析】在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。直接利用軸對(duì)稱圖形定義得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20．(1)(2)【分析】（1）已知的度數(shù)，可求出三角形中的度數(shù)，又是的角平分線，可以求得的值，從而在三角形中即可求的度數(shù)．（2）由（1）可求得若，則在直角三角形中可以求得的度數(shù)．【詳解】（1）解：（1）在中，，，，．是的角平分線，在中，，，．（2），又，在中，，．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線，及角的互余關(guān)系，關(guān)鍵是利用有關(guān)角的關(guān)系定理進(jìn)行計(jì)算．21．(1)見解析(2)3【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出，結(jié)合E為的中點(diǎn)及對(duì)頂角相等，即可證出；（2）線段垂直平分線的性質(zhì)可得出，由，，結(jié)合即可求出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵，即，∴，∵E為的中點(diǎn)，∴．在和中，，∴．（2）解：∵點(diǎn)B在線段的垂直平分線上，∴．∵，，∴．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．22．(1)見解析(2)見解析(3)C【分析】（1）作的平分線交l于點(diǎn)P；（2）利用對(duì)稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)畫出和；（3）利用和被l平分，在直線l上可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】（1）解∶如圖，點(diǎn)P為所作，（2）解∶如圖，和為所作，（3）解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分或與對(duì)稱軸重合．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-對(duì)稱性變換：在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的，一般的方法是：由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱點(diǎn)；連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．23．(1)①，；②，證明見解析(2)，證明見解析【分析】（1）①首先證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到，，再根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合等量代換，即可得出答案；②證明和（1）類似，首先證明，