安徽省淮南市謝家集區(qū)2022-2023學年八年級上學期期中數(shù)學試卷 含答案解析

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁安徽省淮南市謝家集區(qū)2022-2023學年八年級上學期期中數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列卡通動物簡筆畫圖案中，屬于軸對稱圖形的是(

)A． B． C． D．2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為2：3：4，則∠B的度數(shù)為（）A．120° B．80° C．60° D．40°3．在平面直角坐標系xOy中，點M(-3，2)關于x軸對稱的點的坐標是（

）A．(-3，2) B．(3，2) C．(3，-2) D．(-3，-2)4．一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是(

)A．14 B．15 C．16 D．175．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形6．如圖，在中，，于點E，，，則的度數(shù)為（）A．34° B．36° C．38° D．40°7．下列說法中，錯誤的是（）A．全等三角形對應邊上的中線相等B．一個銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等C．到直線l的距離相等的兩個點關于直線l對稱D．三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形8．如圖，在五邊形中，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，和關于直線對稱，連接，下列結論：①l垂直平分；②；③；④直線的交點一定在上，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題11．從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出的對角線的條數(shù)是_____．12．如圖，，，要使，應添加的條件是_________．（只需寫出一個條件即可）13．小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“”的樣子，請你判斷這個英文單詞是________________．14．如圖，與相交于點O，且，，則與的位置關系是_____．15．已知點關于y軸的對稱點為，則的值為_____．16．如圖，在中，的垂直平分線交于點E，交邊于點D，若，的周長為，則的長為_____．17．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A′處，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C=110°，則∠1+∠2=_____．18．如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為．①若是關于直線的軸對稱圖形，則點的坐標為_____；②若是關于直線的軸對稱圖形，則點的坐標為_____．三、解答題19．如圖，在的方格中，請分別在甲、乙、丙三個圖中添加一個正方形到空白方格中，與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形．20．如圖，在中，已知是角平分線，．(1)求的度數(shù)；(2)若于點，求的度數(shù)．21．如圖，在四邊形中，，E為的中點，連接并延長交的延長線于點F．(1)求證：；(2)若，，當?shù)拈L為時，點B在線段的垂直平分線上．22．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了（頂點是網(wǎng)格線的交點）和直線l．(1)在直線l上找一點P，使點P到邊，的距離相等；(2)畫出關于直線l對稱的圖形；再將向下平移4個單位長度，畫出平移后得到的圖形；(3)結合軸對稱變換和平移變換的有關性質，兩個對應圖形和的對應點所具有的性質是．A．對應點連線互相平行B．對應點連線被直線l垂直平分C．對應點連線被直線l平分或與直線l重合23．如圖，是經(jīng)過頂點的一條直線，，，分別是直線上兩點，且．[數(shù)學思考](1)若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且，在射線上．請解決下面兩個問題：①如圖1，若，，則，；（填“”、“”或“”）②如圖2，若，當與之間滿足時，能夠使得①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論．(2)[問題拓展]如圖3，若直線經(jīng)過的外部，，請?zhí)岢?，，三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要證明）．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】如果一個圖形沿著某條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形.【詳解】解：按照軸對稱圖形的定義即可判斷D是軸對稱圖形.故選擇D.【點睛】本題考察軸對稱圖形的定義.2．C【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴設∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，∴∠B的度數(shù)為：60°．故選C．3．D【分析】平面直角坐標系中任意一點P

(x，y)，關于x軸的對稱點的坐標是(x，-y)，據(jù)此即可求得點M(-3，2)關于x軸對稱的點的坐標．【詳解】解：點M(-3，2)關于x軸對稱的點的坐標是(-3，-2)，故選D．【點睛】本題主要考查了直角坐標系點的對稱性質，比較簡單．4．B【詳解】試題分析：根據(jù)三角形三邊關系可得：7－3＜第三邊＜7+3，即4＜第三邊＜10，根據(jù)第三邊為整數(shù)，則第三邊最小值值為5，則周長為：3+7+5=15.考點：三角形三邊關系5．D【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360°，以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】設多邊形的邊數(shù)是n，則(n?2)?180=3×360，解得：n=8.故選D.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關鍵在于掌握其定理.6．A【分析】利用角平分線的性質定理的逆定理得到平分，則，然后利用互余計算的度數(shù)．【詳解】解：∵，，，∴平分，∴，∴．故選：A．【點睛】此題考查了角平分線性質定理的逆定理，以及直角三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握相關基本性質．7．C【分析】根據(jù)全等三角形的性質和判定，軸對稱的性質，三角形的中線的性質分析即可．【詳解】解：A、全等三角形對應邊上的中線相等，說法正確，不符合題意；B、有一個銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法正確，不符合題意；C、到直線l的距離相等的兩個點不一定關于直線l對稱，說法錯誤，符合題意．D、三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形，說法正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的性質和判定，軸對稱的性質，三角形的中線將三角形分成兩個面積相等的三角形，掌握這些知識點是解題的關鍵．8．B【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于，由此即可計算．【詳解】解：∵，∴的外角是，∵多邊形的外角和等于，∴．故選：B．【點睛】此題考查了多邊形外角和的性質，解題的關鍵是掌握多邊形外角和為．9．D【分析】根據(jù)成軸對稱的兩個圖形能夠完全重合可得和全等，然后對各小題分析判斷后解可得到答案．【詳解】解：∵和關于直線l對稱，∴①垂直平分；②；③；④直線的交點一定在上，綜上所述，正確的結論有4個，故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，全等三角形的定義，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．10．D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷即可．【詳解】A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；C、如圖1，∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝α+∠FEC，∠B＝∠C＝α，∴∠FEC＝∠BDE，∵BD＝CE＝3是對應邊，由AAS判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；D、如圖2，∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝α+∠FEC，∠B＝∠C＝α，∴∠FEC＝∠BDE，所以其對應邊應該是BE和CF，而已知給的是BD＝FC＝3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應關系是關鍵．11．3【分析】n邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線．【詳解】解：從六邊形的一個頂點出發(fā)，引對角線的數(shù)量為：（條），故答案為：3．【點睛】本題考查了多邊形的對角線問題，掌握過多邊形的一個頂點的對角線條數(shù)與邊數(shù)的關系是解題的關鍵．12．或或（只需寫出一個條件即可，正確即得分）【分析】根據(jù)已知的∠1=∠2，可知∠BAC=∠EAD，兩個三角形已經(jīng)具備一邊一角的條件，再根據(jù)全等三角形的判定方法，添加一邊或一角的條件即可．【詳解】解：如圖所所示，∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD．∴∠BAC=∠EAD．（1）當∠B=∠E時，（2）當∠C=∠D時，（3）當AB=AE時，故答案為：∠B=∠E或∠C=∠D或AB=AE【點睛】本題考查的是全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的各種判定方法及適用條件是解題的關鍵．13．APPLE【分析】注意觀察，照鏡子看到的字母是左右顛倒，問題可求．【詳解】小明照鏡子實際上看到的是APPLE.故答案為APPLE.【點睛】考查鏡面反射的原理與性質，掌握鏡面反射的性質是解題的關鍵.14．平行【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質，可得與的關系，根據(jù)平行線的判定，可得答案．【詳解】解：在和中，，∴，∴．∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：平行．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質以及平行線的判定．全等三角形的判定定理有正確選擇判定方法是解題的關鍵．15．【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的特征確定出與的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵點關于y軸的對稱點為，∴，，解得：，，∴．故答案為：【點睛】此題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟練掌握相關性質是解本題的關鍵．16．##8厘米【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到，再根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．【詳解】解：∵是的垂直平分線，∴，∵的周長為，∴，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形的周長公式，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．17．80°．【分析】連接AA′．首先求出∠BAC，再證明∠1+∠2=2∠BAC即可解決問題．【詳解】連接AA′．∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°﹣140°=40°，∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A，∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°，故答案為:80°．【點睛】考查角平分線的性質以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關鍵.18．

##【分析】根據(jù)軸對稱的性質，可得對稱點的連線被對稱軸垂直平分，即可得到兩點到對稱軸的距離相等．利用此性質可在坐標系中得到對應點的坐標．【詳解】解：根據(jù)題意，點和點是關于直線對稱的對應點，∴它們到的距離相等，是個單位長度，軸，∴點的坐標是．若是關于直線的軸對稱圖形，則點的橫坐標為，縱坐標為，∴點的坐標為，故答案為：，．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，坐標與圖形，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．19．見詳解【分析】在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形。直接利用軸對稱圖形定義得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示，．【點睛】本題主要考查了設計軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的定義和性質是解題關鍵．20．(1)(2)【分析】（1）已知的度數(shù)，可求出三角形中的度數(shù)，又是的角平分線，可以求得的值，從而在三角形中即可求的度數(shù)．（2）由（1）可求得若，則在直角三角形中可以求得的度數(shù)．【詳解】（1）解：（1）在中，，，，．是的角平分線，在中，，，．（2），又，在中，，．【點睛】本題綜合考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線，及角的互余關系，關鍵是利用有關角的關系定理進行計算．21．(1)見解析(2)3【分析】（1）根據(jù)平行線的性質可得出，結合E為的中點及對頂角相等，即可證出；（2）線段垂直平分線的性質可得出，由，，結合即可求出結論．【詳解】（1）證明：∵，即，∴，∵E為的中點，∴．在和中，，∴．（2）解：∵點B在線段的垂直平分線上，∴．∵，，∴．故答案為：3．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、線段垂直平分線的性質，解決本題的關鍵是線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．22．(1)見解析(2)見解析(3)C【分析】（1）作的平分線交l于點P；（2）利用對稱的性質和平移的性質畫出和；（3）利用和被l平分，在直線l上可對各選項進行判斷．【詳解】（1）解∶如圖，點P為所作，（2）解∶如圖，和為所作，（3）解：對應點連線被對稱軸平分或與對稱軸重合．故選：C．【點睛】本題考查了作圖-對稱性變換：在畫一個圖形的軸對稱圖形時，先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形．23．(1)①，；②，證明見解析(2)，證明見解析【分析】（1）①首先證明，再根據(jù)全等三角形的性質，得到，，再根據(jù)線段之間的數(shù)量關系，結合等量代換，即可得出答案；②證明和（1）類似，首先證明，