五年級(jí)上冊(cè)三角形面積的講義

學(xué)生姓教學(xué)課

全國(guó)課培訓(xùn)前五強(qiáng)卓越教教專用授課時(shí)：三角形的面積

愉快教育成功教育授課科：數(shù)學(xué)重點(diǎn)、點(diǎn)

能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并會(huì)解決一些實(shí)際問題。教師姓一、作檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□

良□

年級(jí)：五年中□差□

課型復(fù)習(xí)課二、課回顧對(duì)上次庭作業(yè)進(jìn)行查并評(píng)三、知整理（1）三角形面積公式的推導(dǎo)過程：把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，根據(jù)三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系推導(dǎo)出來。三角形面積＝底高÷S=ah÷2（2）三角形的面積公式的應(yīng)用：算三角面積要準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的和高，計(jì)算。（3）等底等高的三角形面積相等底和高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積一定相等，但面積相等的兩個(gè)三角形底和高不一定對(duì)應(yīng)相等。鈍角三角形的面積與底邊延長(zhǎng)線的長(zhǎng)度無關(guān)。三角形與平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平等四邊形面積的一半。三形面=×÷

字公：S=ah÷【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】注：任何三角形都有三條高，被高垂直的一邊就是相應(yīng)的底邊。在計(jì)算時(shí)一定是這條邊的高乘以這條邊。四、經(jīng)例題例1、一塊三角形地，底長(zhǎng)米，高是27米，如果每平方米收小麥千克，這塊地可以收小麥1/6培成素

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愉快教育成功教育多少千克？例2、人民醫(yī)院用一塊長(zhǎng)60米，0.8米的白布做成底和高都是0.4的包扎三角巾，一共可做多少塊？例3、一個(gè)三角形的底長(zhǎng)米，如果底延長(zhǎng)1米，那么面積就增加平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？例4、一個(gè)三角形的底是厘米，面積是126平方厘米，高是多少厘米？例5、一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是分米，這個(gè)等腰直角三角形的面積是多少？例6、一三角形的面積是0.24m高是6dm底是多少？例7、一三角形地，底長(zhǎng)150m，高，共收油菜千克，平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克？2/6培成素

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愉快教育成功教育例8、現(xiàn)有一塊長(zhǎng)6m寬2.5m黃布，要做成小三角形旗（如圖）可以做多少面？0.15m例9、一三角的底如果底延長(zhǎng)1m，那么三角形的面積就增m多少？

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。原來三角形的面積是五、對(duì)訓(xùn)練（一空。1、一個(gè)三角形的面積是25方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是)平方厘米。2、在一個(gè)長(zhǎng)9厘米，周長(zhǎng)厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是)平方厘米。3、三角形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大倍，面積擴(kuò)大（）倍。4、一個(gè)三角形與梯形的高相等，它們的面積也相等。那梯形的上底與下底的和等于三角)的長(zhǎng)度。5、一個(gè)平行四邊形的底是厘米，高是14厘，它的面積是（）平方厘米，與它等底等高的三角形面積是（）平方厘米。6、有一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)15米，寬8厘米，另一直角梯形上底長(zhǎng)7米，下底長(zhǎng)6厘米，高8厘米，將它們拼成一個(gè)梯形，梯形的面積是)平方厘米。7、三角形的底8厘米,高厘米,面積()平方厘米..8、沿著平行四邊形的任一對(duì)角線剪,成兩個(gè)完全一樣的),它們的底和平行四邊形的().它們()平行四邊形的高相等.每個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的().9、一個(gè)三角形的面積是20方厘米,它的高是8厘米,底是()厘米.10、一個(gè)三角形的底擴(kuò)大倍，高不變，這個(gè)三角形的面積擴(kuò)大（）倍11、在推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式時(shí)，可把平行四邊形通過割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化()形去推導(dǎo)，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式時(shí)，可把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一()形去推導(dǎo)，導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，可把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè))形進(jìn)行推導(dǎo)。12、一個(gè)平行四邊形的面積為，則與它等底等高的三角形面積是)。13、直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為厘米和4厘米，這個(gè)直角三角形面積是)平方厘米。14、三角形的面積是18平方分米，底邊長(zhǎng)是分米，它的底邊上的高是()分米。15、兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè))。16、一個(gè)三角形的面積是平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。17、一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等，平行四邊形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。18、一個(gè)平行四邊形的底是14厘，高是9厘米，它的面積是（）厘米，與它等底等高的三角形的面積是（）平方厘米。19、把3個(gè)邊長(zhǎng)是5厘米的方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形周長(zhǎng)（米積）平方厘米。20、一個(gè)等腰直角三角形的直角邊是厘米，它的面積是（）平方厘米。3/6培成素

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愉快教育成功教育（二斷題。1、平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形面積。)2、等底等高的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形。)3、長(zhǎng)是a，寬是b的長(zhǎng)方形，底a，高是的平行四邊形，底是2a，高是b的三角形，這三個(gè)圖形的面積必相等。()4、只要知道梯形的兩底之和的長(zhǎng)度和它的高，就可以求出它的面積。)5、兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等邊三角形，面積必相等。)6、兩個(gè)面積相等的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。)7、平行四邊形內(nèi)最大的三角形的面積是平行四邊形的一半。)8、兩個(gè)三角形的高相等，面積不一定相等）9、任意兩個(gè)三角形都能拼成平行四邊形）10、一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全相同的三角形）11、如果兩個(gè)三角形面積相等，那么它們一定等底等高）12、兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。()（三選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。1、能拼成一個(gè)平行四邊形的兩個(gè)三角形是（①任意兩個(gè)三角形②形狀一樣③面積相等④形狀一樣而且面積相等2、一個(gè)正方形周長(zhǎng)擴(kuò)大2后，新正方形面積是原來正方形面積的（）倍。①2②4③8④163、將一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形（四條邊長(zhǎng)度不變的面積()。A.比原來小B.比原來大C.與原來相等4、兩個(gè)完全一樣的直角三角形，不可能拼成一個(gè)（A.梯形B.正方形C.三角形5、把三根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形，正方形和平行四邊形，圍成圖形的面積A.正方形大B.長(zhǎng)方形大C.平行四邊形大6、在面積為42平方米的平行四邊形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（A.21B.30C.14（四決問題。1、明明的房間是一個(gè)4米、3米的長(zhǎng)方形。用直角邊分別4分米和3分米這樣的直角三角形地磚鋪地，至少需要多少塊？2用一張長(zhǎng)12分米寬4分米的長(zhǎng)方形紙裁成直角邊是4分米的等腰三角形共可以裁成幾張？3、三角形廣告牌，底米，高分米。如果每平方米刷漆2千克，那么將這個(gè)廣告牌正反兩面刷漆，購(gòu)買18千克油漆夠不夠？4、大白菜地的形狀是三角形，82米，65米，如果每平方米種大白菜9棵，這地可大白菜多4/6培成素

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愉快教育成功教育少棵？5、一塊25分米，20分米的紅布裁剪成直角邊都是2分米的等腰直角三角形紅旗，最多可做多少面小三角旗？6、一塊三角形的地，底500米，高是360米，這塊地的面積是多少？如果用拖拉機(jī)每天1.8公頃，這塊地幾天才能耕完？7、一塊三角形的玻璃，量得這它的底是分米，高是8.4分米。如果每平方分米玻璃的價(jià)錢是1.2元，買這塊玻璃要用多少錢？六、課小結(jié)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲和還有疑惑的地方。七、作（一填空題。1、一個(gè)三角形的底和高分別擴(kuò)大倍，它的面積擴(kuò)大（）倍。2、一個(gè)等腰三角形，已知一個(gè)底角是，頂角是（）度。3一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的倍，較小的銳角是（）度。4、一個(gè)三角形的底是6厘，高3厘米，面積是（）平方厘米，與它等底等高的平行四邊形面積是（）平方厘米。5、一個(gè)平行四邊形面積是１８平方厘米，與它等底等高的三角形面積是（）平方厘米；如果三角形面積是１８平方厘米，與它等底等高的平行四邊形面積是（）平方厘米。6、底是60分米那么它的高是（）米。7、在一個(gè)面積36平方米的長(zhǎng)方形里剪一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。8、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底相等，高是平行四邊形2倍，如果三角形的面積8平方分米那么平行四邊形的面積（平方分米一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等，三角形的高是10厘米，平行四邊形的高是（）厘米。9、一張長(zhǎng)5分米，寬4分米的長(zhǎng)方形共可剪成（）個(gè)底和高都是厘米的直角三角形。10、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底相等，并且平行四邊形的高是三角形高的倍。那么平行四邊形的面積是三角形的（）倍。（二判斷題。5/6培成素

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愉快教育成功教育1、三角形花圃，4米，3米，如果在里面種花每平方米種3株月季花，一共可36株月季花。（）2、直角三角形的三條邊是米，4米和3米，面積是10平方米）3、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半）4、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形）5、一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半）6、兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，它們的面積也一定相等）7、三角形的高等于這個(gè)三角形的面積的倍除以底）8、兩個(gè)等底等高的三角形，面積一定相等且形狀一定相同）（三解決實(shí)際問題。1一塊紅布長(zhǎng)30米寬1.5米用它做兩條直角邊都是5分米的直角三角形小旗可以做多少面？2一種直角三