企業(yè)綜合自動化自適應(yīng)控制技術(shù)

企業(yè)綜合自動化自適應(yīng)控制技術(shù)第一頁，共八十三頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容第二頁，共八十三頁，2022年，8月28日1、概述

■第一節(jié)自適應(yīng)控制的任務(wù)■第二節(jié)自適應(yīng)控制的相關(guān)定義■第三節(jié)自適應(yīng)控制的發(fā)展概況■

第四節(jié)自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要類型第三頁，共八十三頁，2022年，8月28日第一節(jié)自適應(yīng)控制的任務(wù)1.1現(xiàn)代控制理論的局限性必須基于系統(tǒng)的參數(shù)模型實(shí)施效果不理想和模型不確定性等特點(diǎn)現(xiàn)有理論不適于工業(yè)系統(tǒng)的控制；如反饋控制和最優(yōu)控制系統(tǒng)中，均假設(shè)被控對象的數(shù)學(xué)模型已知而且確定，例如其差分方程通常描述為：實(shí)際被控對象常常呈現(xiàn)模型未知，非線性，參數(shù)時(shí)變,多干擾，大遲延等特性。“確定的”線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)→一般反饋與最優(yōu)控制難以解決的。第四頁，共八十三頁，2022年，8月28日

設(shè)計(jì)一種特殊的控制系統(tǒng)，它能夠自動地補(bǔ)償在模型階次、參數(shù)和輸入信號方面非預(yù)知的變化。1.2自適應(yīng)控制的任務(wù)第五頁，共八十三頁，2022年，8月28日第二節(jié)自適應(yīng)控制的相關(guān)定義2.1“自適應(yīng)控制”的定義1974年，Landau：“自適應(yīng)控制”的含義是：利用可調(diào)系統(tǒng)（通過修改它的參數(shù)或結(jié)構(gòu)，或通過修改它的輸入信號來調(diào)節(jié)它的性能）的輸入、狀態(tài)和輸出來測量某個(gè)性能指標(biāo)，將其與規(guī)定的性能指標(biāo)進(jìn)行比較，然后由自適應(yīng)機(jī)構(gòu)修改可調(diào)系統(tǒng)的參數(shù)或產(chǎn)生一個(gè)輔助信號，以保持系統(tǒng)的性能指標(biāo)接近于規(guī)定的性能指標(biāo)。第六頁，共八十三頁，2022年，8月28日基本特征①

被控對象均有某種不確定性

a.內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)的不確定性；

b.干擾的不確定性。②

不確定性要求系統(tǒng)具備學(xué)習(xí)（或自調(diào)整）功能，以保證性能指標(biāo)最優(yōu)或次優(yōu)。本質(zhì)上決定了自適應(yīng)系統(tǒng)是一個(gè)非線性時(shí)變系統(tǒng)。第七頁，共八十三頁，2022年，8月28日2.2自適應(yīng)控制系統(tǒng)的基本功能傳統(tǒng)的控制理論與控制工程中，當(dāng)對象是線性定常、并且完全已知的時(shí)候，才能進(jìn)行分析和控制器設(shè)計(jì)。無論采用頻域方法，還是狀態(tài)空間方法，對象一定是已知的。如，在線性對象已知的情況下，可以進(jìn)行諸如穩(wěn)定性分析、超前滯后校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、極點(diǎn)配置（狀態(tài)反饋）、最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)等一系列控制系統(tǒng)的分析和綜合工作。這類方法稱為基于完全模型的方法。第八頁，共八十三頁，2022年，8月28日在模型能夠精確地描述實(shí)際對象時(shí)，基于完全模型的控制方法可以進(jìn)行各種分析、綜合，并得到可靠、精確和滿意的控制效果。因此，在控制工程中,要成功地設(shè)計(jì)一個(gè)良好的控制系統(tǒng),不論是通常的反饋控制系統(tǒng)或是最優(yōu)控制系統(tǒng),都需要掌握好被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.然而,有一些實(shí)際被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是很難事先通過機(jī)理建?；螂x線系統(tǒng)辨識來確知的,或者它們的數(shù)學(xué)模型的某些參數(shù)或結(jié)構(gòu)是處于變化之中的.對于這類事先難以確定數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng),通過事先整定好控制器參數(shù)的常規(guī)控制往往難以對付.第九頁，共八十三頁，2022年，8月28日這種被控系統(tǒng)的特性未知或處于變化之中,有如下幾個(gè)原因:由于被控系統(tǒng)本身的復(fù)雜性或所處的環(huán)境的惡劣等因素,使得事先確定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型非常困難或代價(jià)太高.如有些化工反應(yīng)過程機(jī)理建模太復(fù)雜難以進(jìn)行,又因代價(jià)太高而不容許通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)以獲取系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)并用離線系統(tǒng)辨識的方法來建模.工作情況的改變引起系統(tǒng)參數(shù)的改變.例如：軋鋼過程的卷取過程的慣性等會隨著鋼卷的直徑而變化;機(jī)械手的動態(tài)特性會隨機(jī)械手的伸屈而大范圍內(nèi)變化.環(huán)境變化引起系統(tǒng)參數(shù)的改變.例如：飛行器在低空和高空的氣動特性相差很大;某些電子器件和化學(xué)反應(yīng)過程中的某些參數(shù)隨著環(huán)境的溫度和濕度的變化而變化.第十頁，共八十三頁，2022年，8月28日傳統(tǒng)控制方法在模型參數(shù)不確定時(shí)的應(yīng)用情況：傳統(tǒng)控制系統(tǒng)對于模型內(nèi)部參數(shù)不確定性和外部擾動的影響有一定的抑制能力，但常常是以犧牲性能為代價(jià)的。魯棒控制方法是針對一定程度的不確定性提出的，可以在給出參數(shù)不確定域的條件下設(shè)計(jì)穩(wěn)定的控制器，但同樣不能保證性能，并且在參數(shù)完全未知時(shí)不易使用。實(shí)際上，傳統(tǒng)控制方法是以犧牲系統(tǒng)的控制性能為代價(jià)，通過控制器本身的魯棒性被動地適應(yīng)對象特性或擾動特性未知或變化的控制問題。這種控制器本身的魯棒性能適應(yīng)的這些變化只能是小范圍的，不能解決變化較大的對象特性或擾動特性變化問題。第十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日面對上述系統(tǒng)特性未知或經(jīng)常處于變化之中而無法完全事先確定的情況,如何設(shè)計(jì)一個(gè)滿意的控制系統(tǒng),使得能主動適應(yīng)這些特性未知或變化的情況,這就是自適應(yīng)控制所要研究解決的問題.自適應(yīng)控制的基本思想是:在控制系統(tǒng)的運(yùn)行過程中,系統(tǒng)本身不斷地測量被控系統(tǒng)的狀態(tài)、性能和參數(shù),從而“認(rèn)識”或“掌握”系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行指標(biāo)并與期望的指標(biāo)相比較,進(jìn)而作出決策,來改變控制器的結(jié)構(gòu)、參數(shù)或根據(jù)自適應(yīng)規(guī)律來改變控制作用,以保證系統(tǒng)運(yùn)行在某種意義下的最優(yōu)或次優(yōu)狀態(tài).按這種思想建立起來的控制系統(tǒng)就稱為自適應(yīng)控制系統(tǒng).第十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日實(shí)際上,從控制理論的發(fā)展來說,反饋控制、擾動補(bǔ)償控制、最優(yōu)控制、以及魯棒控制等,都是為了克服或降低系統(tǒng)受外來干擾或內(nèi)部參數(shù)變化所帶來的控制品質(zhì)惡化的影響.這些在一定范圍或某個(gè)側(cè)面上亦能克服或抑制某些不確定性或干擾的傳統(tǒng)控制方法與自適應(yīng)控制的區(qū)別在于:自適應(yīng)控制是主動去適應(yīng)這些系統(tǒng)或環(huán)境的變化,而其它控制方法是被動地、以不變應(yīng)萬變地靠系統(tǒng)本身設(shè)計(jì)時(shí)所考慮的穩(wěn)定性裕量或魯棒性克服或降低這些變化所帶來的對系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能指標(biāo)的影響;第十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日好的自適應(yīng)控制方法能在一定程度上適應(yīng)被控系統(tǒng)的參數(shù)大范圍的變化,使控制系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定運(yùn)行,而且能保持某種意義下的最優(yōu)或接近最優(yōu),而其它控制方法只能適應(yīng)小范圍的變化或擾動,在一定范圍保持系統(tǒng)穩(wěn)定,伴隨而來的還會降低系統(tǒng)的性能指標(biāo)。自適應(yīng)控制也是一種基于模型的方法，與基于完全模型的控制方法相比，它所依賴的關(guān)于模型和擾動的先驗(yàn)知識比較少，自適應(yīng)控制策略可以在運(yùn)行過程中不斷提取有關(guān)模型的信息，自動地使模型逐漸完善。第十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日第三節(jié)自適應(yīng)控制的發(fā)展概況自適應(yīng)控制大約在20世紀(jì)50年代即已開始發(fā)展,當(dāng)時(shí)大都是針對具體對象的設(shè)計(jì)方案的討論,尚未形成理論體系.20世紀(jì)60年代以來,現(xiàn)代控制理論蓬勃發(fā)展所取得的一些成果,如狀態(tài)空間法、穩(wěn)定性理論、最優(yōu)控制、隨機(jī)控制和參數(shù)估計(jì)等等,為自適應(yīng)控制理論的形成和發(fā)展準(zhǔn)備了條件.自適應(yīng)控制的設(shè)想，最先是由考德威爾（）于1950年提出來的。第十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日自適應(yīng)控制主要發(fā)展歷程:模型參考自適應(yīng)方法50年代中期--1958年美國麻省理工學(xué)院教授H.P.Whitaker首先應(yīng)用基于參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計(jì)的模型參考自適應(yīng)方法設(shè)計(jì)直升機(jī)自適應(yīng)自動駕駛儀研究提出的.60年代中期--Parks的基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的模型參考自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)60年代末期--Landau等人的基于Popov超穩(wěn)定性理論的模型參考自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)自校正控制方法50年代末期--Kalmann提出的邊辨識邊控制的思想70年代初期--Astrom的自校正調(diào)節(jié)器70年代中期--Clarke等人的自校正控制第十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日自適應(yīng)系統(tǒng)的收斂性分析70年代初--Astrom的初步分析70年代末期--Ljung基于常微分方程(ODE)理論的收斂性分析80年代初期--Goodwin等人的基于隨機(jī)過程鞅(martingle)理論的參數(shù)收斂性和控制的穩(wěn)定性及最優(yōu)性分析90年代初--Chen和Guo的自校正調(diào)節(jié)器參數(shù)收斂性分析自適應(yīng)控制的魯棒性分析及魯棒自適應(yīng)控制80年代初期--Rohrs的自適應(yīng)控制系統(tǒng)的魯棒性分析第十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日第四節(jié)自適應(yīng)控制的主要類型變增益控制模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)（MRACS）自校正控制系統(tǒng)（STR）第十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日2、自適應(yīng)控制系統(tǒng)控制原理第四節(jié)自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本假設(shè)第一節(jié)變增益控制

第二節(jié)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)

第三節(jié)自校正控制系統(tǒng)第十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日這種系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示,其結(jié)構(gòu)和原理比較直觀,調(diào)節(jié)器按被控系統(tǒng)的參數(shù)已知變化規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì).2.1變增益控制第二十頁，共八十三頁，2022年，8月28日當(dāng)參數(shù)因工作情況和環(huán)境等變化而變化時(shí),通過能測量到反映系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)的系統(tǒng)變量,比照對系統(tǒng)的運(yùn)行的要求(或性能指標(biāo)),經(jīng)過計(jì)算并按規(guī)定的程序來改變調(diào)節(jié)器的增益結(jié)構(gòu).這種系統(tǒng)雖然僅僅是對增益的變化進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié),難以完全克服系統(tǒng)模型未知或模型參數(shù)變化帶來的影響以實(shí)現(xiàn)完善的自適應(yīng)控制,但是由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單,響應(yīng)迅速,所以在許多實(shí)際系統(tǒng)中得到應(yīng)用.第二十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日當(dāng)然,對于復(fù)雜的被控系統(tǒng),僅僅進(jìn)行增益的自適應(yīng)是不夠的.因此,研究對更多的參數(shù)的變化以及結(jié)構(gòu)的變化的自適應(yīng)是理論和應(yīng)用發(fā)展的需要.第二十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)(ModeLReferenceAdaptiveControlSystems,MRACS)源于確定性伺服問題，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示,它由兩個(gè)環(huán)路所組成.內(nèi)環(huán)由調(diào)節(jié)器與被控系統(tǒng)組成可調(diào)系統(tǒng),外環(huán)由參考模型與自適應(yīng)機(jī)構(gòu)組成.2.2模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)第二十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日在MRAC方法中，內(nèi)環(huán)形成一個(gè)一般的反饋控制系統(tǒng),只是其控制器的參數(shù)不是固定的，而是由外環(huán)進(jìn)行調(diào)整;當(dāng)被控系統(tǒng)受干擾的影響而使運(yùn)行特性偏離了參考模型的輸出的期望軌跡,則通過被控系統(tǒng)和參考模型的輸出之差產(chǎn)生的廣義誤差來修改調(diào)節(jié)器的參數(shù),使可調(diào)系統(tǒng)與參考模型相一致.第二十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日自校正控制系統(tǒng)又稱為參數(shù)自適應(yīng)系統(tǒng),它源于隨機(jī)調(diào)節(jié)問題，其一般結(jié)構(gòu)如圖3所示.該系統(tǒng)有兩個(gè)環(huán)路,一個(gè)環(huán)路由參數(shù)可調(diào)的調(diào)節(jié)器和被控系統(tǒng)所組成,稱為內(nèi)環(huán),它類似于通常的反饋控制系統(tǒng);另一個(gè)環(huán)路由遞推參數(shù)估計(jì)器與調(diào)節(jié)器參數(shù)計(jì)算環(huán)節(jié)所組成,稱為外環(huán).2.3自校正控制系統(tǒng)第二十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日自校正控制系統(tǒng)與其它自適應(yīng)控制系統(tǒng)的區(qū)別為其有一顯性進(jìn)行系統(tǒng)辨識和控制器參數(shù)計(jì)算(或設(shè)計(jì))的環(huán)節(jié)這一顯著特征.第二十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日自校正控制的思想是將在線參數(shù)估計(jì)與調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)有機(jī)的結(jié)合在一起.在自適應(yīng)控制系統(tǒng)的運(yùn)行過程中,首先進(jìn)行被控系統(tǒng)參數(shù)的在線估計(jì),然后基于估計(jì)結(jié)果進(jìn)行調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇設(shè)計(jì)或計(jì)算,并根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果在線修改調(diào)節(jié)器的參數(shù)并在線控制,以達(dá)到有效地消除被控系統(tǒng)的參數(shù)擾動所造成的影響;基于系統(tǒng)運(yùn)行(控制)結(jié)果,再進(jìn)行下一周期的被控系統(tǒng)的模型(參數(shù))辨識,控制器相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)(計(jì)算)及在線控制.如此循環(huán)下去,即構(gòu)成邊在線辨識系統(tǒng)模型、邊控制的自校正控制系統(tǒng).其邊辨識邊控制的過程可由如下流程圖示.第二十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日第二十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日2.4自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本假設(shè)第二十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日第三十頁，共八十三頁，2022年，8月28日第一節(jié)MRACS的常見結(jié)構(gòu)

第二節(jié)MRACS基本原理與數(shù)學(xué)模型

第三節(jié)STR基本原理與數(shù)學(xué)模型3、自適應(yīng)控制系統(tǒng)分類與算法第四節(jié)自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法第三十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日3.1MRACS的常見結(jié)構(gòu)第三十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日第三十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日第三十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日第三十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日第三十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日第三十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日3.2MRACS基本原理與數(shù)學(xué)模型第三十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日第三十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日第四十頁，共八十三頁，2022年，8月28日第四十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日第四十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日第四十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日第四十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日第四十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日第四十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日第四十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日第四十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日第四十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日第五十頁，共八十三頁，2022年，8月28日第五十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日3.3STR原理和數(shù)學(xué)模型第五十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日第五十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日第五十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日圖1所示為具有可調(diào)增益的MRAS的框圖.圖中,開環(huán)穩(wěn)定的被控系統(tǒng)增益Kp隨時(shí)間,環(huán)境或系統(tǒng)內(nèi)外擾動緩慢變化;Kc為可由自適應(yīng)規(guī)律調(diào)節(jié)的可調(diào)增益(比例調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)).采用局部參數(shù)最優(yōu)化技術(shù)的設(shè)計(jì)方法

3.4自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法第五十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日利用參數(shù)最優(yōu)化技術(shù)求取自適應(yīng)控制律。

1958年由MIT提出，故稱為MIT法。輸出廣義誤差e=ym-y,目的為根據(jù)使得J為最小的前提下選擇Kc。根據(jù)梯度法(最速下降法)，如下選擇Kc：步長，>0Kc的初值第五十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日兩邊對t求導(dǎo)：由r(t)到e(t)的開環(huán)傳函Ge(s)為：即e(t)所滿足的微分方程為：微分算子：兩邊對Kc求導(dǎo)：(1)第五十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日此自適應(yīng)規(guī)律只需要一個(gè)積分器和一個(gè)乘法器。比較可得：代入(1)得：缺點(diǎn)：不能保證穩(wěn)定性，即e可能發(fā)散。第五十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日

設(shè)在t=0時(shí)，輸入r(t)=R(階躍),假定ym的動態(tài)響應(yīng)比e的自適應(yīng)調(diào)整過程快得多，則當(dāng)時(shí)間充分長以后，ym取穩(wěn)態(tài)值KmR,yp取穩(wěn)態(tài)值Kc(0)KpR,此時(shí)輸出的廣義誤差e滿足：時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。例：參考模型：這時(shí)閉環(huán)自適應(yīng)控制系統(tǒng)為：第五十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日對于設(shè)計(jì)一個(gè)控制系統(tǒng)來說,首要的目標(biāo)是穩(wěn)定.MIT方法的最大的缺點(diǎn)是只考慮到優(yōu)化輸出誤差和參數(shù)誤差的某種正性指標(biāo)函數(shù)及這些誤差的收斂過程,而不能確保所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)閉環(huán)是全局漸近穩(wěn)定的上世紀(jì)60年代中期,Parks提出了用李氏穩(wěn)定性理論對MRAS進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法,確保了該類自適應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.3.4.2基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法

第六十頁，共八十三頁，2022年，8月28日1采用可調(diào)系統(tǒng)狀態(tài)變量構(gòu)成自適應(yīng)規(guī)律的設(shè)計(jì)方法對一般多變量線性系統(tǒng)，可采用如圖3所示的控制器結(jié)構(gòu)。

第六十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日設(shè)所選定參考模型的狀態(tài)方程為：x`m=Amxm+Bmrxm(0)=xm0(1)其中Am為nn維穩(wěn)定矩陣,Bm為nm維矩陣.所選定的參考模型(Am,Bm)一般為漸近穩(wěn)定的,且其狀態(tài)完全能控能觀的.此外參考模型(Am,Bm)應(yīng)體現(xiàn)對被控系統(tǒng)的輸出響應(yīng)和性能指標(biāo)的要求,如超調(diào)量、快速性、周期性、阻尼比、動態(tài)速降和通頻帶寬等指標(biāo)可通過參考模型的選取來體現(xiàn).實(shí)際上,參考模型體現(xiàn)對被控系統(tǒng)輸出響應(yīng)和性能指標(biāo)的理想化要求.第六十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日被控系統(tǒng)的狀態(tài)方程

x`=Ax+Bu

x

(0)=x0設(shè)系統(tǒng)的廣義狀態(tài)誤差向量則現(xiàn)在問題為設(shè)計(jì)Kv和Kc，使得誤差系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定。從而有第六十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日定義李雅普諾夫函數(shù)

其中，分別是的第i列，P為對稱正定矩陣，顯然，V正定，而Am為穩(wěn)定，故必存在有正定矩陣Q滿足李亞普諾夫方程：代入上式有：第六十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日分別是向量x，r的第i分量，如果我們選擇即取則為負(fù)定，從而廣義誤差系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定。第六十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日

這種方法要求所有狀態(tài)可測，這對許多實(shí)際對象往往不現(xiàn)實(shí)，為此可采用按對象輸入輸出來直接設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制系統(tǒng)。其中一種為直接法，它根據(jù)對象的輸入輸出來設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器，從而來調(diào)節(jié)可調(diào)參數(shù)，使可調(diào)系統(tǒng)與給定參考模型匹配，另一種為間接法，利用對象的輸入輸出設(shè)計(jì)一個(gè)自適應(yīng)觀測器，實(shí)時(shí)地給出對象未知參數(shù)和狀態(tài)的估計(jì)，然后利用這些估計(jì)值再來設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器，使對象輸出能跟蹤模型輸出，或使其某一性能指標(biāo)最優(yōu)。第六十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日2采用受控對象輸入輸出構(gòu)成自適應(yīng)規(guī)律的設(shè)計(jì)方法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下頁圖4中所示。第六十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日由圖4,參考模型和參數(shù)可調(diào)被控系統(tǒng)的s域表達(dá)式分別為其中D(s)和N(s)分別為如下已知的n階的穩(wěn)定首一多項(xiàng)式和n-1階多項(xiàng)式下面基于李氏穩(wěn)定性理論,設(shè)計(jì)比例調(diào)節(jié)器的增益Kc的自適應(yīng)規(guī)律.設(shè)計(jì)任務(wù):設(shè)計(jì)可調(diào)增益Kc的自適應(yīng)規(guī)律,使得控制系統(tǒng)能夠適應(yīng)被控對象時(shí)變或未知的開環(huán)增益Kp,且被控系統(tǒng)的輸出動態(tài)特性與參考模型相一致.第六十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日首先定義如下廣義誤差e=ym-y因此,誤差e的傳遞函數(shù)為其中增益誤差K~為K~=Km-KcKp(4)由式(3)可知,廣義誤差e滿足如下微分方程e(n)+an-1e(n-1)+...+a0=K~[bn-1r(n-1)+...+b0r](5)選擇狀態(tài)變量：

可得其狀態(tài)方程實(shí)現(xiàn)：

第六十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日其中第七十頁，共八十三頁，2022年，8月28日如下定義正定李氏函數(shù)

V=xTPx+K~2>0(7)式中P為所選定的正定矩陣,為大于零的實(shí)數(shù).對函數(shù)V求導(dǎo)可得

參考模型總是穩(wěn)定的，A為穩(wěn)定陣，因此總可以選擇正定矩陣Q，使得

故若令即可推出負(fù)定。于是可得：第七十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日由上式可知,該自適應(yīng)規(guī)律除包含輸出誤差e之外,還包含它的各階微.對實(shí)際控制系統(tǒng)來說,帶有微分因素的控制規(guī)律對系統(tǒng)的環(huán)境變化或擾動較敏感,容易引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定,而且實(shí)現(xiàn)純微分環(huán)節(jié)也較困難.因此,該自適應(yīng)規(guī)律在具體實(shí)現(xiàn)上有一定困難.為此，可在選擇P矩陣時(shí)使P滿足PB=μCT=[μ0…0]T，

μ>0此時(shí)就有第七十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日自適應(yīng)控制常常兼有隨機(jī)性、非線性和時(shí)變等特征,內(nèi)部機(jī)理也相當(dāng)復(fù)雜,所以分析這類系統(tǒng)十分困難.目前,已被廣泛研究的理論課題有穩(wěn)定性、收斂性和魯棒性等,但取得的成果與人們所期望的還相差甚遠(yuǎn).下面簡單介紹在自適應(yīng)控制研究中的如下理論問題.穩(wěn)定性收斂性魯棒性其它理論問題4、自適應(yīng)控制系統(tǒng)性能分析第七十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日穩(wěn)定性是一個(gè)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的首要目標(biāo),自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)亦如此.目前許多自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是以能保證整個(gè)系統(tǒng)全局穩(wěn)定為準(zhǔn)則的.對確定性被控系統(tǒng)的自適應(yīng)系統(tǒng),穩(wěn)定性分析和設(shè)計(jì)問題相對來說研究得成熟一些.但對隨機(jī)被控系統(tǒng),則困難得多,取得的成果也有限.4.1穩(wěn)定性第七十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日自適應(yīng)控制系統(tǒng)的收斂性是指其自適應(yīng)規(guī)律是否收斂于參數(shù)已知時(shí)的最優(yōu)控制規(guī)律.對自校正方法,自適應(yīng)規(guī)律的收斂性問題直接與參數(shù)估計(jì)環(huán)節(jié)的收斂性有關(guān).無論對于MRACS或自校正控制系統(tǒng),參數(shù)的收斂性問題依然未能有很好的解決.Anderson在80年代初曾指出,缺乏系統(tǒng)持續(xù)激勵(lì)的自適應(yīng)系統(tǒng),由于其自適應(yīng)規(guī)律未能一致性收斂,則被控系統(tǒng)的輸出將發(fā)生間歇性的“噴發(fā)(bursting)”現(xiàn)象.因此,自適應(yīng)系統(tǒng)的收斂性問題是一個(gè)相當(dāng)重要的問題,它將關(guān)系到整個(gè)控制系統(tǒng)的性能.目前,對自適應(yīng)控制系統(tǒng)的收斂性問題已經(jīng)取得很大的進(jìn)展,可以這樣說,該問題得到較圓滿解決.對收斂性分析,還存在的問題是,現(xiàn)在的收斂性分析和結(jié)論都是在對被控系統(tǒng)和擾動的模型等加了非常強(qiáng)的限制性條件的情況下得到的.這些條件若改變,則結(jié)論很可能不成立.因此,現(xiàn)今的收斂性分析中的主要問題是:減弱給被控系統(tǒng)和擾動所加的條件,并使這些條件易于檢驗(yàn).4.2收斂性第七十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日粗略地說,系統(tǒng)的魯棒性(robustness)是指系統(tǒng)的某種性能指標(biāo)對系統(tǒng)內(nèi)部和環(huán)境變化、擾動或未建模動力學(xué)特性的不敏感性.自適應(yīng)控制系統(tǒng)的魯棒性主要是指:在存在擾動和未建模動力學(xué)特性的條件下,系統(tǒng)保持其穩(wěn)定性和性能的能力.魯棒性問題在早期的自適應(yīng)方法的理論研究中未引起重視,直到80年代初,Rohrs在其博士論文研究工作中首先系統(tǒng)討論這個(gè)問題才逐漸引起重視.研究結(jié)果查明,擾動能使系統(tǒng)參數(shù)嚴(yán)重漂移,導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定,特別是在未建模高頻動力學(xué)特性的條件下,當(dāng)指令信號過大或含有高頻成份,或自適應(yīng)增益過大,或存在量測噪聲,都可能使系統(tǒng)喪失穩(wěn)定性.目前已提出若干方案來克服上述各種原因造成的不穩(wěn)定性,增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性,但遠(yuǎn)未達(dá)到令人滿意的程度.因此,如何設(shè)計(jì)一個(gè)魯棒性強(qiáng)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)是當(dāng)前的一個(gè)十分重要的理論問題.4.3魯棒性第七十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日除上述理論研究領(lǐng)域外,自適應(yīng)控制理論研究中難度較大,有待解決的問題還有:時(shí)變和非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制理論;自適應(yīng)速度的定量和半定性理論,包括自適應(yīng)暫態(tài)的理論分析;自適應(yīng)控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)理論;自適應(yīng)控制系統(tǒng)的簡化設(shè)計(jì)理論,包括模型簡化、控制器簡化、設(shè)計(jì)方法簡化等;在各類擾動下的分析.自適應(yīng)控制系統(tǒng)理論是建立在穩(wěn)定性理論,概率論與隨機(jī)過程理論,最優(yōu)化理論,隨機(jī)控制理論以及系統(tǒng)辨識與參數(shù)估計(jì)等的基礎(chǔ)之上的.

因此,它的發(fā)展有賴于其它相關(guān)學(xué)科的發(fā)展,也有賴于廣泛的應(yīng)用實(shí)踐及其對自適應(yīng)控制理論的需求與挑戰(zhàn).4.4其他理論課題第七十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日自適應(yīng)控制理論及其系統(tǒng)的誕生是實(shí)際工程系統(tǒng)的需要,最早的自適應(yīng)方法的研究就是針對飛機(jī)駕駛而進(jìn)行的.隨著自適應(yīng)控制理論和設(shè)計(jì)方法的發(fā)展,簡便廉價(jià)的微型計(jì)算機(jī)的普及,都使得自適應(yīng)控制技術(shù)逐漸得到廣泛的應(yīng)用.4、自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)用概況第七十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日下面,將簡單介紹一下自適應(yīng)控制在一些主要應(yīng)用領(lǐng)域的應(yīng)用情況.在航海方面,首先是在大型油輪上由Astrom等