人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)《1923一次函數(shù)與方程》課件

人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件人教版初二數(shù)學(xué)19.2.3一次函數(shù)與方程(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)探索新知基礎(chǔ)訓(xùn)練課堂作業(yè)19.2.3一次函數(shù)與方程(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)探索新知基礎(chǔ)訓(xùn)練課1、理解從函數(shù)角度解二元一次方程（組）重點(diǎn)難點(diǎn)2、會(huì)利用函數(shù)圖象解二元一次方程組重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解從函數(shù)角度解二元一次方程（組）重點(diǎn)難點(diǎn)2、會(huì)利用(1)解方程2x+20=0

(2)當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？

解：(1)2x+20=0

(2)當(dāng)y=0時(shí)，即從“數(shù)”上看兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題．舉例講解(1)解方程2x+20=0(2)當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.1、觀察下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？（1）（2）（3）以上3個(gè)方程相同的特點(diǎn)是：等號(hào)左邊都是

，不同點(diǎn)是：等號(hào)右邊分別是

，

，

.03-1舉例講解完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.03-1舉例講解2、畫出一次函數(shù)的圖象.xy?0.5O1y=2x+1

解：由我們前面所學(xué)畫圖象方法可知如右圖所示．

舉例講解2、畫出一次函數(shù)的圖象.當(dāng)x為何值時(shí)，_______的值為0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3當(dāng)x為何值時(shí)，________的值為0?y=8x-5舉例講解當(dāng)x為何值時(shí)，_______的值為0?解方程-7x+2=32121-2Oxy-1-13下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函數(shù)的觀點(diǎn)看：解一元一次方程ax+b=k就是求當(dāng)函數(shù)值為k時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值．2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解舉例講解32121-2Oxy-1-13下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？因?yàn)槿魏我粋€(gè)以X為求知數(shù)的一元一次方程都可以變形為

的形式，所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)

的函數(shù)值為

時(shí)，求

的值.aχ+b=0（a≠0）自變量χy=ax+b（a≠0）0探索新知aχ+b=0（a≠0）自變量χy=ax+b（a≠0）1當(dāng)一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值為4時(shí)，可得到關(guān)于的方程()A2x+1=0B2x+1=1C2x+1=-2D2x+1=42一次函數(shù)y=2x+6當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)自變量x=3,則方程2x+6=0的解為3方程2x-4=0時(shí)，直線y=2x-4與軸交點(diǎn)是課堂作業(yè)1當(dāng)一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值為4時(shí)，可得到關(guān)于的A2x

4.直線在坐標(biāo)系中的位置如圖，則方程的解是χ=___-2

2

x

y0

-2課堂作業(yè)-22xy05、根據(jù)圖象，你能直接說出一元一次方程的解嗎？解：由圖象可知χ+3=0的解為χ=?3．3

x

y0-3從“形”上看直線y=x+3的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

（_-3_,_0_），這說明方程χ＋3＝0的解是x=_-3_）課堂作業(yè)5、根據(jù)圖象，你能直接說出一元一次方程6、直線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值是方程的解，求的值.解：由題意可得：當(dāng)直線y=3χ+6與χ軸相交時(shí)，y=0

則3χ+6=0,解得：χ=-2,

當(dāng)χ=-2時(shí)，

2x(-2)+a=0

解得：a=4課堂作業(yè)6、直線與軸的問題31號(hào)探測(cè)氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/分的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/分的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了1小時(shí).（1）用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔（單位：米）關(guān)于上升時(shí)間（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系；分析：（1）氣球上升時(shí)間滿足

.1號(hào)氣球的函數(shù)解析式為

；2號(hào)氣球的函數(shù)解析式為___________.0≦x≦60y=x+5y=0.5x+15舉例講解問題30≦x≦60y=x+5y=0.5x+1問題31號(hào)探測(cè)氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/秒的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/秒的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了1小時(shí).（2）在某個(gè)時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度?如果能，這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間？位于什么高度？分析（2）在某個(gè)時(shí)刻兩個(gè)氣球位于同一高度，就是說對(duì)于x的某個(gè)值（0≤x≤60），函數(shù)y=x+5和y=0.5x+15有

.則只需求出x和y的值.

相同的值y舉例講解問題31號(hào)探測(cè)氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/秒的速度上升

y=x+5y=0.5x+15解二元一次方程組得：

x=_____y=_____20答：當(dāng)氣球上升

分鐘時(shí)，兩氣球都位于海拔

米的高度.252025舉例講解y=x+520答：當(dāng)氣球上升分鐘時(shí)，兩一次函數(shù)二元一次方程一次函數(shù)

y=0.5x+15二元一次方程

y-0.5x=15二元一次方程

y=0.5x+15用方程觀點(diǎn)看用函數(shù)觀點(diǎn)看從式子（數(shù)）角度看：學(xué)科網(wǎng)探索新知一次函數(shù)二元一次方程一次函數(shù)

y=0.5x+15二元（1）在同一坐標(biāo)系中畫出以y=0.5x+15的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形和一次函數(shù)y=0.5x+15的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？從形的角度看，二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？15105-5510Oxyy=0.5x+15探索新知（1）在同一坐標(biāo)系中從形的角度看，二元一次（2）一般地，以方程y=kx+b（其中k，b為常數(shù)，k≠0）的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形與一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么關(guān)系？從形的角度看，二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？15105-5510Oxyy=0.5x+15探索新知（2）一般地，以方程從形的角度看，二元一次從形的角度看：以二元一次方程y=kx+b（其中k，b為常數(shù)，k≠0）的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形一次函數(shù)y=kx+b的圖象探索新知從形的角度看：以二元一次方程一次函數(shù)y=探索二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系形數(shù)以數(shù)對(duì)（x，y）

為坐標(biāo)畫點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)滿

足的方程點(diǎn)的坐標(biāo)滿足

的函數(shù)關(guān)系用方程觀點(diǎn)看用函數(shù)觀點(diǎn)看一次函數(shù)

y=0.5x+15二元一次方程

y-0.5x=15二元一次方程

y=0.5x+15xyOy=0.5x+15直線學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)探索新知二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系形數(shù)以數(shù)對(duì)（x，y）

為從數(shù)的角度看：就是求自變量為何值時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)y

=x+5，y

=0.5x+15的函數(shù)值相等，并求出函數(shù)值．解方程組y=x+5

y=0.5x+15什么時(shí)刻，1號(hào)氣球的高度趕上2號(hào)氣球的高度？大家會(huì)從數(shù)和形兩方面分別加以研究嗎？h1h2氣球1海拔高度：y=x+5氣球2海拔高度：y=0.5x+15探索新知從數(shù)的角度看：就是求自變量為何值時(shí)，兩個(gè)解方程二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系？探索新知二元一次方程A（20，25）30252015105102例題利用函數(shù)圖象解二元一次方程組解：轉(zhuǎn)化為一變典型例題例題利用函數(shù)圖象解二元一次方程組解：二畫Oxyy=0.5x+1.5y=－3x+5在同一坐標(biāo)系中分別畫出下列兩個(gè)函數(shù)的圖象：典型例題二畫Oxyy=0.5x+1.5y=－3x+5在同一坐標(biāo)系中分三找由圖象可知方程組的解為：典型例題三找由圖象可知方程組的解為：典型例題若求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，你有哪些方法?分析各種方法的利弊．

思路2：由解方程組，得到交點(diǎn)坐標(biāo)．(把形的問題歸結(jié)為數(shù)的解決，便捷準(zhǔn)確)思路l：畫出圖象找出交點(diǎn)，確定交點(diǎn)坐標(biāo)．(因誤差難以讀出交點(diǎn)坐標(biāo))形數(shù)舉例講解若求直線與1、一次函數(shù)y=3x-4的圖象是一條直線，它由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，那么方程的解有（）.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)2、直線y=-x+4和直線y=2x-5的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.3、一次函數(shù)y=2x-3與y=2x+5的圖象是兩條

的直線，因此的解的情況是

.(3,1)D平行無解課堂作業(yè)1、一次函數(shù)y=3x-4的圖象是一條直線，它(3,1)D平行則函數(shù)與的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____(0.5,1)４.如果方程組的解是

課堂作業(yè)則函數(shù)與５、直線與軸的交點(diǎn)是（

）

A．（0，-3）

B．（-3，0）

C．（0，3）

D．（0，-3）６、方程的解是

，則函數(shù)在自變量等于

時(shí)的函數(shù)值是8.Bχ=22課堂作業(yè)Bχ=22課堂作業(yè)７．根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解?這些解是什么?-21xy0(1,1)(-2,1)11xyoy=

2x-1y=

-3x+4課堂作業(yè)７．根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解?這些解是什么?-2

８、直線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值是方程的解，求的值.解：由題意可得：當(dāng)直線y=3χ+6與χ軸相交時(shí)，y=0

則3χ+6=0,解得：χ=-2,

當(dāng)χ=-2時(shí)，

2x(-2)+a=0

解得：a=4課堂作業(yè)８、直線與軸的一般地，因?yàn)槊總€(gè)含有求知數(shù)和的二元一次方程組，都可以改寫為（

）的形式，所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)

.這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）都是這個(gè)二元一次方程的解.y=kx+b一條直線課堂小結(jié)一般地，因?yàn)槊總€(gè)含有求知數(shù)和的二元一次方程組，都可以改寫為（求ax+b=0（a≠0）的解x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0？確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo)

從形的角度看：

從數(shù)的角度看:

求ax+b=0（a≠0）的解課堂小結(jié)求ax+b=0（a≠0）的解x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0

從“數(shù)”的角度看，解二元一次方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值

，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；從“形”的角度看，解二元一次方程組，相當(dāng)于確定

的交點(diǎn)坐標(biāo).因此，我們可以用畫一次函數(shù)圖象的方法得到方程組的解.兩條直線相等課堂小結(jié)兩條直線相等課堂小結(jié)１.在同一直