2017年度人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元鴿巢問題例3課件

2017年度人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元鴿巢問題例3課件第一頁(yè)，共29頁(yè)。數(shù)學(xué)廣角--鴿巢問題鴿巢問題

例3第二頁(yè)，共29頁(yè)。1.24只鴿子飛回6個(gè)鴿籠，平均每個(gè)鴿籠飛進(jìn)幾只鴿子？24÷6＝4（只）課前熱熱身返回目錄答：平均每個(gè)鴿籠飛進(jìn)4只鴿子。第三頁(yè)，共29頁(yè)。2、六年級(jí)（3）班有30名學(xué)生是二月份（按28天計(jì)算）出生的，六年級(jí)（3）班至少有（

）名學(xué)生的生日是在二月份的同一天。2月份按28天算，假如有28名學(xué)生是在2月份不同的一天，那么還有2名學(xué)生也是2月份中的某一天，所以該級(jí)至少有2名學(xué)生的生日是在同一天。分析驗(yàn)證：230÷28=1……21+1=2（人）答：六年級(jí)（3）班至少有2名學(xué)生的生日是在二月份的同一天。第四頁(yè)，共29頁(yè)。3、六年級(jí)有3個(gè)同學(xué)一起練習(xí)投籃，如果他們一共投進(jìn)16個(gè)球，那么一定有1個(gè)同學(xué)至少投進(jìn)了（

）個(gè)球。16÷3=5……15+1=6（個(gè)）答：那么一定有1個(gè)同學(xué)至少投進(jìn)了6個(gè)球。6第五頁(yè)，共29頁(yè)。4、把6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有（

）

只雞要放進(jìn)同1個(gè)雞籠里。6÷5=1……11+1=2（只）答：至少有2只雞要放進(jìn)同1個(gè)雞籠里。2第六頁(yè)，共29頁(yè)。

7÷3=2……15、把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?2+1=3（本）答：總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。第七頁(yè)，共29頁(yè)。6、給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么？因?yàn)檎襟w有6個(gè)面,而現(xiàn)在只有2種顏色，平均一種顏色要用到6÷2=3(面)，所以不論怎么涂至少有3個(gè)面的顏色相同。做一做第八頁(yè)，共29頁(yè)。摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)椤?、探究新知盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？只摸2個(gè)球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證……第九頁(yè)，共29頁(yè)。一、探究新知第一種情況：第二種情況：第三種情況：驗(yàn)證：球的顏色共有2種，如果只摸出2個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)三種情況：1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球、2個(gè)紅球、2個(gè)藍(lán)球。因此，如果摸出的2個(gè)球正好是一紅一藍(lán)時(shí)就不能滿足條件。猜測(cè)1：只摸2個(gè)球就能保證是同色的。第十頁(yè)，共29頁(yè)。一、探究新知第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：驗(yàn)證：把紅、藍(lán)兩種顏色看成2個(gè)“鴿巢”，因?yàn)?÷2＝2……1，所以摸出5個(gè)球時(shí)，至少有3個(gè)球是同色的，顯然，摸出5個(gè)球不是最少的。猜測(cè)2：摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)是同色的。第十一頁(yè)，共29頁(yè)。一、探究新知第一種情況：第二種情況：猜測(cè)3：有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證有2個(gè)同色的球。第十二頁(yè)，共29頁(yè)。2.摸3個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍(lán)；2藍(lán)1紅；3紅；3藍(lán)3.摸4個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍(lán)；1紅3藍(lán)；1藍(lán)3紅；4紅；4藍(lán)4.摸5個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍(lán)；3藍(lán)2紅；3紅2藍(lán)；4藍(lán)1紅；5紅；5藍(lán)通過驗(yàn)證，說說你們得出什么結(jié)論。結(jié)論：要保證摸出有兩個(gè)同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。猜測(cè)驗(yàn)證1.摸2個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍(lán)；2紅；2藍(lán)第十三頁(yè)，共29頁(yè)。一、探究新知盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)椤幻?個(gè)球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證……只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。第十四頁(yè)，共29頁(yè)。只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個(gè)球同色。第十五頁(yè)，共29頁(yè)。（一）做一做1.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。他們說得對(duì)嗎？為什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5二、知識(shí)應(yīng)用六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。第十六頁(yè)，共29頁(yè)。（一）做一做2.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？我們從最不利的原則去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿4個(gè)，但是沒有同色的，要想有同色的需要再拿1個(gè)球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個(gè)同色的。4＋1＝5二、知識(shí)應(yīng)用第十七頁(yè)，共29頁(yè)。（二）解決問題1.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。7＋1＝8二、知識(shí)應(yīng)用從6歲到12歲有幾個(gè)年齡段？第十八頁(yè)，共29頁(yè)。（二）解決問題2.從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來，才能保證有一張是紅桃？54張呢？13×3＋1＝40二、知識(shí)應(yīng)用最后為什么要加1？2＋13×3＋1＝4213131313第十九頁(yè)，共29頁(yè)。三、知識(shí)拓展

德國(guó)數(shù)學(xué)家

狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原理又稱“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。第二十頁(yè)，共29頁(yè)。分層訓(xùn)練

夯實(shí)基礎(chǔ)

提升培優(yōu)

思維創(chuàng)新加油??！返回目錄第二十一頁(yè)，共29頁(yè)。夯實(shí)基礎(chǔ)1.（基礎(chǔ)題）填空題。（1）從1至10的數(shù)（包括1和10）中，至少要取出（）個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個(gè)是3的倍數(shù)。（2）有15只鴿子飛進(jìn)2個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍至

少有（）只鴿子。88第二十二頁(yè)，共29頁(yè)。夯實(shí)基礎(chǔ)2.（易錯(cuò)題）判斷題。（1）把21張卡片分給4名同學(xué)，至少有一名同學(xué)分

到6張。（）

（2）3個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別被2除后，三個(gè)余數(shù)相同。

（）

（3）有黑、白、黃三種顏色的襪子各8只，混雜在一

起。黑暗中想從這些襪子中取出顏色不同的兩雙

襪子。至少要取11只才能保證達(dá)到規(guī)定要求。（）√×√第二十三頁(yè)，共29頁(yè)。（1）把25個(gè)玻璃球最多放進(jìn)（）個(gè)盒子里才

能保證其中至少有一個(gè)盒子里有5個(gè)玻璃球。

A.8B.7C.6

（2）一副撲克牌有54張，至少抽（）張才能

保證其中最少有一張是“A”

。

A.5B.14C.51C夯實(shí)基礎(chǔ)3.（難點(diǎn)題）選擇題。C第二十四頁(yè)，共29頁(yè)。

（3）袋子中有大小、質(zhì)地均相同的4種顏色的小

球各若干，每次摸2個(gè)，要保證有10次所摸

的結(jié)果是一樣的，至少要摸（）次。

A.89B.90C.91夯實(shí)基礎(chǔ)3.（難點(diǎn)題）選擇題。C第二十五頁(yè)，共29頁(yè)。4.（探究題）一個(gè)口袋中有50個(gè)編有號(hào)碼的大小相同的小球，其中編號(hào)為1,2,3,4,5的各10個(gè)。提升培優(yōu)（1）至少要摸出多少個(gè)才能保證其中至少有2個(gè)號(hào)

碼相同的小球？

（2）至少要摸出多少個(gè)才能保證其中至少有3個(gè)號(hào)

碼相同的小球？

（3）至少要摸出多少個(gè)才能保證其中至