假言命題推理

假言命題推理第一頁，共七十四頁，2022年，8月28日

第一節(jié)直言命題一、直言命題的含義和結(jié)構(gòu)1、含義：直言命題就是直接地無條件地反映對象具有或不具有某種性質(zhì)的簡單命題。直言命題也稱性質(zhì)命題。[例1]所有的事物都是運動的。[例2]有些被告不是有罪的。[例3]李律師是優(yōu)秀律師。2、結(jié)構(gòu)：直言命題由主項、謂項、聯(lián)詞和量項四部分構(gòu)成，其中主項、謂項是邏輯變項，聯(lián)項、量項是邏輯常項。第二頁，共七十四頁，2022年，8月28日主項是表示命題對象的概念，用S表示。謂項是表示被命題對象具有或不具有的性質(zhì)的概念，用P表示。命題的主項和謂項，統(tǒng)稱為詞項。聯(lián)項是聯(lián)結(jié)主項、謂項的概念。聯(lián)項決定命題的質(zhì)。直言命題的聯(lián)項有兩種：“是”和“不是”?！笆恰狈Q肯定聯(lián)項，“不是”稱否定聯(lián)項。在語言表達中，肯定聯(lián)項有時可以省略，例如，“證據(jù)屬實”。否定聯(lián)項則不能省略。量項是表示命題中主項所反映對象的數(shù)量或范圍的概念。量項決定命題的量，有全稱、特稱和單稱之分。

第三頁，共七十四頁，2022年，8月28日

全稱量詞表示該命題陳述了主項所指稱的對象的全部，即陳述了主項的全部外延。表示全稱量詞的語詞通常有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”等。全稱量詞可以省略。特稱量詞表示該命題至少陳述了主項所指稱的對象中的一個，即對主項作了陳述，但未陳述主項的全部外延。表示特稱量詞的語詞通常有“有的”、“有些”、“有”等。特稱量詞不能省略。應當特別說明的是，特稱量詞“有的”等的含義與我們?nèi)粘Ｓ谜Z中所說的“有的”的含義有所不同。特稱量詞的含義是“至少有一個”，它并不排斥全部。換言之，特稱量詞只是表示主項所指稱的對象是存在的，所以，特稱量詞又稱存在量詞。第四頁，共七十四頁，2022年，8月28日

在直言命題的邏輯結(jié)構(gòu)中，主項和謂項是邏輯變項，分別用“S”和“P”來表示；聯(lián)項和量項分別表示直言命題的質(zhì)和量，它們都是邏輯常項。直言命題的一般形式是：量項+S+聯(lián)項+P。直言命題的邏輯形式可用公式表示為：所有的（或有的、某個）S是（或不是）P。根據(jù)邏輯常項的不同，直言命題可分為不同的種類。二、直言命題的種類根據(jù)不同的標準，可以將直言命題分為不同的種類。按質(zhì)可分為：肯定命題和否定命題。按量可分為：全稱命題、特稱命題和單稱命題。按質(zhì)和量的結(jié)合，可分為以下六種：1、全稱肯定命題全稱肯定命題是陳述主項所指稱的全部對象都具有某種性質(zhì)的命題。[例1]所有法院都是審判機關。[例2]一切反動派都是紙老虎。第五頁，共七十四頁，2022年，8月28日

全稱肯定命題形式為：所有S都是P。用符號表示為：SAP。簡記為：A。從主項同謂項外延間的關系看，全稱肯定命題陳述了S的全部外延都和P的外延相重合，但沒有陳述S的全部外延是否和P的全部外延相重合。而當S和P具有全同關系或真包含于關系時，S的全部外延都和P的外延相重合。

Spps第六頁，共七十四頁，2022年，8月28日2、全稱否定命題全稱否定命題是陳述主項所指稱的全部對象都不具有某種性質(zhì)的命題。[例3]任何人都不是生而知之的。[例4]正當防衛(wèi)不是違法行為。全稱否定命題形式為：所有S都不是P。用符號表示：SEP。簡記為：E。從主項同謂項外延間的關系看，全稱否定命題陳述了S的全部外延都排斥在P的全部外延之外。而只有當S和P具有全異關系時，S的全部外延才排斥在P的全部外延之外。第七頁，共七十四頁，2022年，8月28日sp第八頁，共七十四頁，2022年，8月28日3、特稱肯定命題特稱肯定命題是陳述主項所指稱的對象至少有一個具有某種性質(zhì)的命題。[例5]有的民事訴訟證據(jù)是能夠證明民事案件真實情況的事實。[例6]有的大學生是中國共產(chǎn)黨員。特稱肯定命題的形式為：有S是P。用符號表示為：SIP。簡記為：I。從主項同謂項外延間的關系看，特稱肯定命題陳述了至少有一部分S的外延和P的外延相重合，但沒有陳述究竟有多少S的外延和P的外延相重合，也沒有陳述這些S的外延是否同P的全部外延相重合。而當S和P具有相容關系，即全同關系或真包含于關系或真包含關系或交叉關系時，都有至少一部分S的外延和P的外延相重合。第九頁，共七十四頁，2022年，8月28日Sppsspps第十頁，共七十四頁，2022年，8月28日4、特稱否定命題特稱否定命題陳述主項所指稱的對象至少有一個不具有某種性質(zhì)的命題。[例7]有的遺囑不是書面遺囑。[例8]有的哺乳動物不是胎生的。[例9]有的人民法院不是法律的監(jiān)督機關。特稱否定命題的形式是：有S不是P。用符號表示為：SOP。簡記為：O。從主項同謂項外延間的關系看，特稱否定命題陳述了至少有一部分S的外延與P的全部外延是相排斥的，但沒有陳述究竟有多少S的外延排斥在P的全部外延之外。而當S和P具有真包含關系或交叉關系或全異關系時，都有至少一部分S的外延排斥在P的全部外延之外。第十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日5、單稱肯定命題當直言命題的主項是單獨概念時，其指稱的對象是獨一無二的，因此它不需要量詞來刻畫主項的數(shù)量。這種主項是單獨概念的命題叫單稱命題。[例10]屈原是偉大的詩人。[例11]雷鋒是偉大的共產(chǎn)主義戰(zhàn)士。單稱肯定命題的形式是：這個S是P。從主項同謂項外延間的關系看，由于單稱肯定命題所陳述的是主項所指稱的對象的全部（某單個對象）具有某種性質(zhì)，因而單稱肯定命題陳述的主項和謂項外延間的關系，與全稱肯定命題陳述的主項和謂項外延間的關系完全相同。單稱肯定命題也陳述其主項和謂項外延間的關系是全同關系或真包含于關系。正因為如此，在傳統(tǒng)邏輯中，特別是在三段論中，都將單稱肯定命題作為全稱肯定命題處理。其命題形式也用符號表示為：SAP。簡記為：A。第十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日6、單稱否定命題單稱否定命題是陳述主項指稱的單個對象不具有某種性質(zhì)的命題。[例12]羅素不是中國人。[例13]珠穆朗瑪峰不是容易攀登的。單稱否定命題的形式是：這個S不是P。從主項同謂項外延間的關系看，由于單稱否定命題所陳述的是主項所指稱的對象的全部（某單個對象）不具有某種性質(zhì)，因而單稱否定命題陳述的主項和謂項外延間的關系，與全稱否定命題陳述的主項和謂項延間的關系完全相同，單稱否定命題也陳述其主項和謂項間的關系是全異關系。正因為如此，在傳統(tǒng)邏輯中，特別是在三段論中，都將單稱否定命題作為全稱否定命題處理。其命題形式也用符號表示為：SEP。簡記為：E。由于在傳統(tǒng)邏輯中，特別是在三段論中，單稱命題是作為全稱命題處理的，因而在討論直言命題的邏輯性質(zhì)及直言命題間的邏輯推演時，一般只討論A、E、I、O四種。第十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日自然語言中直言命題的規(guī)范化自然語言中的直言命題，有些以標準的形式存在，大量的是以非標準的形式表達。如：（1）沒有無因之果（2）天鵝不都白。（3）魚目豈能混珠。（4）不少植物不是多年生。直言命題的規(guī)范化分析需注意兩點：第一，不能改變命題的原義。第二，同一命題，在不改變原義的前提下，可以整理成不同的規(guī)范形式。三、直言命題主項、謂項的周延性直言命題主、謂項周延性問題，是指一個命題對它的主項、謂項的外延反映情況。一個命題的主項或謂項是周延的，是指這個命題確定地陳述了主項或謂項的全部外延；第十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日

一個命題的主項或謂項是不周延的，是指這個命題沒有確定地陳述主項或謂項的全部外延。

1、全稱肯定命題的主項周延，謂項不同延例：所有的鯨都能游泳。2、全稱否定命題的主項周延，謂項也周延例：所有的鯨都不是魚。3、特稱肯定命題的主項不周延，謂項也不周延例：有的鳥會飛。4、特稱否定命題的主項不周延，謂項周延例：有的鳥不會飛。第十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日S、E、I、O四種直言命題的主、謂項的周延情況可列表如下：命題種類SPSAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延第十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日從上表可以看出：全稱命題的主項都是周延的，特稱命題的主項都是不周延的，否定命題的謂項都是周延的，肯定命題的謂項都是不周延的。關于直言命題的主謂項的周延性應注意的問題：第一，一個脫離了具體命題的孤立的概念，無所謂周延不周延。第二，要把命題對概念外延的不同陳述情況與客觀事物的實際情況區(qū)分開來。第十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日

這里需要再強調(diào)一下，我們分析一個具體直言命題中詞項的周延情況時，只能依據(jù)這一直言命題的形式。因為一個直言命題中的主項或謂項是否周延，只是就這一直言命題的形式對其的陳述情況而言的，而與內(nèi)容無關。例如，當我們分析“法院是國家的審判機關”這一命題的詞項周延情況時，只能依據(jù)它的命題形式（SAP）指出其主項“法院”是周延的，其謂項“國家的審判機關”是不周延的。盡管就實際內(nèi)容而言，“國家的審判機關”的全部外延也就是“法院”的全部外延，也就是說，它們是全同關系，但由于其命題形式并未陳述謂項的全部外延，因而其謂項是不周延的。第三，周延性是直言命題在量的方面的基本邏輯特性。

第十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日四、同一素材的直言命題間的真假關系

直言命題的主、謂項相同，稱它們是同一素材。同一素材直言命題的真假關系，稱為對當關系。[例1]所有當事人都上訴。[例2]所有當事人都不上訴。[例3]有的當事人上訴。[例4]有的當事人不上訴。上述四個命題分別是A、E、I、O命題，它們的主項相同，謂項也相同。因此又叫同素材的直言命題。第十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日把直言命題同其主、謂項外延間關系的真假制約情況歸納起來，可列表如下：A

++---E----+I++++-O--+++SPPSPSSPSP第二十頁，共七十四頁，2022年，8月28日

按照這個圖表，我們也可以進一步總結(jié)出同素材的A、E、I、O四種命題之間的真假關系，即對當關系。傳統(tǒng)邏輯中用一個正方圖形來表示這種對當關系，也就是所謂“邏輯方陣”

A

I

E

O

差

等

反

對

關

關

系

系

矛

矛

盾

盾

第二十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日1、矛盾關系。（A和O，E與I）具有矛盾關系的兩個命題，不同真，也不同假。例：所有甲班同學考試及格。有甲班同學考試沒及格。2、反對關系。（A和E）具有反對關系的兩個命題不同真，可同假。例：所有甲班同學考試及格。所有甲班同學考試沒及格。3、下反對關系。（I和O）具有下反對關系的兩個命題不同假，可同真。例：有甲班同學考試及格。有甲班同學考試沒及格。4、從屬關系。（A和I，E和O）具有從屬關系的兩個命題可同真，可同假。例：所有甲班同學考試及格。有甲班同學考試及格。第二十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日五、對當關系的應用：1）已知一個命題的真假，求同一素材的其他命題的真假。例：所有公民要守法。2）對當關系中，已知矛盾關系和從屬關系成立，求證反對關系和下反對關系成立。3）應用到解決實際問題。例1：已知四人中只有一人說假話，問說假話的是誰？甲說：所有零件經(jīng)過檢查。乙說：沒有零件經(jīng)過檢查。丙說：說有零件沒經(jīng)過檢查，不符合事實。丁說：有零件經(jīng)過檢查。第二十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日例2：三個命題中，有且只有一個為假，則哪個命題為假？甲：所有個體戶已經(jīng)納稅。乙：服裝個體戶老板已經(jīng)納稅。丙：有個體戶已經(jīng)納稅。第二十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日習題：1、這個單位已發(fā)現(xiàn)有育齡職工違紀超生。如果上述斷定是真的，則在下述三個斷定中：I、這個單位沒有育齡職工不違紀超生。II、這個單位有的育齡職工沒違紀超生。III、這個單位所有的職工都未違紀超生。不能確定真假的是（）。A、只有I和IIB、I、II和IIIC、只有I和IIID、只有II第二十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日2、學院路街口發(fā)現(xiàn)有保姆未辦暫住證。如果上述斷定為真，則以下哪項不能確定真假？（）I、學院路街口所有保姆都未辦暫住證。II、學院路街口所有保姆都辦了暫住證。III、學院路街口有保姆辦了暫住證。IV、學院路街口的保姆陳秀英辦了暫住證。A、I、II、III和IVB、僅I、III和IVC、僅I和IIID、僅I和IV

第二十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日3、“一切實情都在書中”。如果上述斷定是真的，以下哪項一定是真的？A、書中的一切都是實情B、有的實情不在書中C、書中有的不是實情D、書中包括一切實情。第二十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日4、在中國西北有這樣兩個村落，趙村所有的人都是白天祭祀祖先，李莊所有的人都是晚上祭祀祖先，人們確信沒有既在白天又在晚上祭祀祖先的人。人們也知道李明是晚上祭祀祖先的人。依據(jù)以上信息，能斷定以下哪項是對李明身份正確的判斷。A、李明是趙村的人B、李明若是趙村的，就不是李莊的。C、李明不是李莊人D、李明不是趙村的人第二十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日5、一家珠寶店的珠寶被盜，經(jīng)查可以肯定是甲乙丙丁四人中的某一個人所為。審訊中，他們四人各說了一句話。甲說：我不是罪犯乙說：丁是罪犯丙說：乙是罪犯丁說：我不是罪犯經(jīng)調(diào)查證實，四人中只有一人說的是真話。根據(jù)以上條件，下列哪個判斷是真？（）A、甲說的是假話，因此，甲是罪犯。B、乙說的是真話，丁是罪犯C、丙說的是真話，乙是罪犯D、丁說的是假話，丁是罪犯E、四人說的都是假話，丙才是罪犯第二十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日6、所有的三星級飯店都搜查過了，沒有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。如果上述斷定為真，則下面四個斷定中：I、沒有三星級飯店被搜查過。II、有的三星級飯店被搜查過III、有的三星級飯店沒有被搜查過。IV、犯罪嫌疑人躲藏的三星級飯店已被搜查過可確定為假的是：A、I和IIB、I和III。C、II和IIID、I、III和IV第三十頁，共七十四頁，2022年，8月28日7、在超市購物后，張林把七件商品放在超市的傳送帶上，肉松后面緊跟著蛋糕，酸奶后面接著放的是餅干，汽水緊跟在水果汁后面，方便面后面緊跟著酸奶，肉松和餅干之間有兩件商品，方便面和水果汁之間有兩件商品，最后放上去的是一只蛋糕。如果上述斷定為真，那么。下面哪項也為真？（）I、水果之在倒數(shù)第三位置上II、酸奶放在第二III、汽水放在中間A、I。B、IIC、I和IID、I和III第三十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日

第二節(jié)直言命題直接推理以一個直言命題為前提的推理，是直言命題直接推理。直接推理相對于間接推理而言，它的特征是：前提數(shù)量只有一個，若超過一個就是間接推理。根據(jù)命題之間及命題內(nèi)部成分之間的關系可把直接推理分為兩種：1是對當關系推理2是命題變形推理。第三十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日一、對當關系推理對當關系具體是指：反對關系、下反對關系、予盾關系、差等關系。特征是前提和結(jié)論都必須由主謂項相同的命題充當。1、反對關系推理

A與E之間，當一個真時，另一個必假；當一個假時，另一個真假不定。概而言之：不能同真，可以同假。據(jù)此，在具有反對關系的命題之間，可以由其中一個真推知另一個假；但不能由其中一個假推知另一個真或假。這樣，基于反對關系的對當推理的有效方式：①SAP→?（SEP）例如：所有搶奪罪都是故意犯罪，所以，并非所有搶奪罪都不是故意犯罪。②SEP→?（SAP）例如：所有詐騙行為都不是道德行為，所以，并非第三十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日2、下反對關系推理

I與O之間，當一個假時，另一個必真；當一個真時，另一個真假不定。概而言之：不能同假，可以同真。據(jù)此，在具有下反對關系的命題之間，可以由其中一個假推知另一個真，但不能由其中一個真推知另一個真或假。這樣，基于下反對關系的對當推理的有效式為：①?（SIP）→SOP例如：并非有的有限責任公司是上市公司，所以，有的有限責任公司不是上市公司。②?（SOP）→SIP例如：并非有的侵犯財產(chǎn)罪不是故意犯罪，所以，有的侵犯財產(chǎn)罪是故意犯罪。第三十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日3、矛盾關系推理

A與O之間和E和I之間，當一真時，另一個必假；當一個假時，另一個必真。概而言之：既不同真，也不同假。具有矛盾關系的命題，其真假正好相反，因而，一個直言命題和它的矛盾命題的負命題真假完全一致。這樣，一個直言命題和它的矛盾命題的負命題之間便存在著等值關系。據(jù)此，在具有矛盾關系的命題之間，既可以由其中一個真推知另一個假，也可以由其中一個假推知一個真。這樣，基于矛盾關系的對當推理的有效式為：①SAP?（SOP）例如：所有瀆職罪的主體都是國家工作人員，所以，并非有的瀆職罪的主體不是國家工作人員。②SEP?（SIP）例如：凡放火罪都不是過失犯罪，所以，并非有的放火罪是過失犯罪。第三十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日③SIP?（SEP）例如：有的兼職律師是教師，所以，并非所有的兼職律師都不是教師。④SOP?（SAP）例如：有的民事訴訟參加人不是當事人，所以，并非所有的民事訴訟參加人都是當事人。⑤?（SAP）SOP

例如：并非所有合同的主體都是合格的，所以，有的合同主體不是合格的。⑥?（SEP）SIP例如：并非凡殺人罪都不是過失犯罪，所以，有的殺人罪是過失犯罪。⑦?（SIP）SEP

例如：并非有的正當防衛(wèi)是負刑事責任的，所以，所有的正當防衛(wèi)都不是負刑事責任的。第三十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日⑧?（SOP）SAP

例如：并非有的醉酒的人犯罪不負刑事責任，所以，所有醉酒的人犯罪都要負刑事責任。4、差等關系推理所謂差等關系是指A與I之間、E與O之間的真假關系。A與I之間和E與O之間，當全稱命題真時，特稱命題必真；全稱命題假時，特稱命題真假不定；特稱命題假時，全稱命題必假；特稱命題真時，全稱命題真假不定。據(jù)此，在具有差等關系的命題之間，可以由全稱真推知特稱真，也可以由特稱假推知全稱假；但不能由全稱假推知特稱的真或假，也不能由特稱真推知全稱的真或假。這樣，基于差等關系的對當推理的有效式為：第三十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日①

SAPSIP例如：所有作案者都有作案時間，所以，有的作案者有作案時間。②?（SIP）

?（SAP）例如：并非有檢察院是審判機關，所以，“凡檢察院都是審判機關”是假的。③SEPSOP例如：凡不能正確表達意志的人不能作證，所以，有些不能正確表達意志的人不能作證。④?（SOP）

?（SEP）例如：并非有社會法律不是公法，所以，“社會主義法律都不是公法”的說法是荒謬的。第三十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日關于直言命題間的對當關系，還需要說明以下幾點：第一，對當關系是指同一素材，即主項和謂項分別相同的A、E、I、O四種命題之間的一種真假關系。素材不同的A、E、I、O四種命題之間，自然就不存在這種關系。第二，在對當關系中，單稱命題不能作全稱處理。因為單稱命題主項是指稱某一單個對象，對于一個單個對象來說，它或者具有某種性質(zhì)，或者不具有某種性質(zhì)，二者必居其一。因此，單稱肯定命題與單稱否命題之間的真假關系不是“不能同真，可以同假”的反對關系，而是“既不同真，也不同假”的矛盾關系。第三，在對當關系中，傳統(tǒng)邏輯有一假設，即主項S所指稱的對象是存在的。如果不滿足這個假設，主項S所指稱的對象在客觀世界中是不存在的（空類），那么，除矛盾關系外，對當關系中的其它關系均不成立。第三十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日二、命題變形推理，就是通過改變作為前提的直言命題形式從而推出結(jié)論的推理。它也是直接推理。（一）、換質(zhì)法換質(zhì)法是通過改變作為前提的直言命題的質(zhì)，從而得出另一個直言命題為結(jié)論的推理。換質(zhì)法的規(guī)則有：第一，改變命題的質(zhì)，即改變命題中聯(lián)項的性質(zhì)。第二，保持命題主謂項的位置不變。第三，結(jié)論中命題的謂項是前提中命題的謂項的矛盾概念。第四，所得到的新命題是與原命題等值的命題，其真假完全相同。第四十頁，共七十四頁，2022年，8月28日1、A命題的換質(zhì)：SAPSE?P。例如：凡犯罪行為都是違法行為，所以，凡犯罪行為都不是不違法行為。2、E命題的換質(zhì)：SEPSA?P。例如：管制不是附加刑，所以，管制是非附加刑。3、I命題的換質(zhì)：SIPSO?P。例如：有些合同是非有效合同。所以，有些合同不是有效合同。4、O命題的換質(zhì)：SOPSI?P。例如：有的被告不是有罪的。所以，有的被告是無罪的。第四十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日（二）、換位法換位法是通過改變作為前提的直言命題主項和謂項的位置從而得出一個新直言命題的推理。換位法的規(guī)則有：第一，更換命題的主謂項位置。第二，保持命題的質(zhì)的一致性，即命題的聯(lián)項保持不變。第三，前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延。

第四十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日1、A命題的換位：SAPPIS。例如：所有犯罪行為都是違法行為，所以，有的違法行為是犯罪行為。注意：SAP換位后不能得到PAS，因為P在前提SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，這就違反了換位推理的規(guī)則。例如，不能由“所有犯罪行為都是違法行為”推出“所有違法行為都是犯罪行為”。2、E命題的換位：SEPPES。例如：防衛(wèi)過當不是正當防衛(wèi)，所以，正當防衛(wèi)不是防衛(wèi)過當。3、I命題的換位：SIPPIS。例如：有的犯罪主體是單位，所以，有的單位是犯罪主體。第四十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日O命題不能換位。因為O命題的主項是不周延的，如果換位，前提中O命題的主項作為結(jié)論中否定命題的謂項就變?yōu)橹苎恿?，這違反換位法規(guī)則。（三）、換質(zhì)位法換質(zhì)法和換位法這兩種基本形式交替使用。[例1]所有犯罪行為都是危害社會的行為，所以，不危害社會的行為不是犯罪行為。其推理過程為：

SAPSE?P?PES[例2]防衛(wèi)過當不是正當防衛(wèi)，所以，正當防衛(wèi)是非防衛(wèi)過當。其推理過程為：

SEPPESPA?

S第四十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日[例3]所有搶奪罪都是故意犯罪，所以，有的非搶奪罪不是故意犯罪。其推理過程為：

SAPSE?

P?

PES?

PA?

S?

SI?

P?

SOP由此可以看出，換質(zhì)法和換位法的交替使用，既可以先換質(zhì)，也可以先換位；既可以換質(zhì)、換位各進行一次，也可以多次連續(xù)交替進行。究竟如何使用，要根據(jù)需要與可能。第四十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日

第三節(jié)直言命題的間接推理——三段論一、直言三段論及其結(jié)構(gòu)分析也叫三段論，是由包含著一個共同詞項的兩個直言命題為前提，推出另一個直言命題作為結(jié)論的推理。它是間接推理中的一種。[例1]我想的東西是不值一美元的，你是我想的東西，所以，你是不值一美元的。[例2]某甲是被告，甲是被人誣陷的，所以，有的被告是被人誣陷的。第四十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日

任何一個三段論都是由三個直言命題構(gòu)成的，其中兩個是前提，一個是結(jié)論。任何一個三段論都有并且只有三個不同的詞項。這三個詞項分別叫做中項、小項和大項。中項是指在兩個前提中都出現(xiàn)而在結(jié)論中不出現(xiàn)的詞項，用M表示。小項是作為結(jié)論主項的詞項，用S表示。大項是指作為結(jié)論謂項的那個詞項，用P表示。小項和大項都在前提和結(jié)論中各出現(xiàn)一次。三段論的兩個前提，一個稱大前提，一個稱小前提。大前提是指含有大項的前提，小前提是指含有小項的前提。第四十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日[例1]我想的東西是不值一美元的，你是我想的東西，所以，你是不值一美元的。[例2]某甲是被告，某甲是被人誣陷的，所以，有的被告是被人誣陷的。第四十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日這樣，[例1]的推理形式可表示為：

MAP

SAMSAP該推理形式也可用蘊涵式表示為：

MAP∧SAMSAP[例2]的推理形式可表示為：

MASMAP（修改后）

MAPMASSIPSIP該推理形式也可用蘊涵式表示為：

MAS∧MAPSIPMAP∧MASSIP（修改后）第四十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日

由此可見，區(qū)分大小前提與前提的排列順序無關，而含有大項還是小項才是區(qū)分大、小前提的唯一標準。但習慣上，人們總把大前提排列在前、小前提列在后。2、直言三段論的公理一類對象的全部具有或不具有某種屬性，那么，該類對象中的部分也具有或不具有某種屬性。第五十頁，共七十四頁，2022年，8月28日PMSMSP第五十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日3、三段論的一般規(guī)則三段論的一般規(guī)則是傳統(tǒng)邏輯檢驗三段論的推理形式是否有效的充分必要條件，它對三段論的推理起著規(guī)范作用。遵守三段論的規(guī)則，就能保證三段論的推理形式是正確的。三段論的一般規(guī)則有7條：1）在三段論中，有且只能有三個不同的詞項。構(gòu)成一個三段論，必須有且只有三個詞項，否則會犯四詞項的邏輯錯誤。例：凡沒做過的事是不會因此而受到懲罰或挨罵的，我今天沒有做功課是沒做過的事，所以，我今天沒做功課是不會因此而受到懲罰或挨罵的。例：張大千的故事第五十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日2）中項至少要周延一次這條規(guī)則是要求中項至少有一次是以全部外延和另一個詞項（大項或小項）發(fā)生關系。這樣才能確保中項在小項和大項之間起到媒介作用，從而確定小項和大項之間的聯(lián)系。如果中項在兩個前提中都不周延，就可能出現(xiàn)這樣的情況：小項與中項的一部分發(fā)生聯(lián)系，大項與中項的另一部分發(fā)生聯(lián)系。在這種情況下，中項就不能在大項和小項之間起到媒介作用，從而無法得出關于小項和大項聯(lián)系的必然結(jié)論。第五十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日例：紳士都是能吃、能睡，又能喝，可什么也不干的東西，豬都是能吃、能睡，又能喝，可什么也不干的東西，所以，豬都是紳士。這個三段論的推理形式為：

PAM

SAMSAP違反這條規(guī)則的錯誤邏輯上稱為“中項不周延”。上例便犯了這一錯誤。第五十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日3）前提中不周延的詞項，在結(jié)論中不得周延一個有效的三段論，它的結(jié)論是從前提必然推出的，前提蘊涵著結(jié)論。而只有結(jié)論中某詞項被陳述的范圍不超出前提中該詞項被陳述的范圍，才能保證結(jié)論必然為前提所蘊涵。反之，如果一個詞項在前提中不周延而在結(jié)論中周延了，即前提只陳述一個詞項的部分外延，結(jié)論卻陳述了這一詞項的全部外延，那么，結(jié)論的陳述就超出了前提所陳述的范圍。這樣，結(jié)論便不被前提蘊涵，不能保證從真前提必然推出真結(jié)論。違反這條規(guī)則有兩種情況：第五十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日一種是大項在前提中不周延而在結(jié)論中周延。例：刑法是統(tǒng)治階級意志的表現(xiàn)，民法不是刑法，所以，民法不是統(tǒng)治階級意志的表現(xiàn)。這個三段論的推理形式為：

MAP

SEMSEP第五十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日另一種是小項在前提中不周延而在結(jié)論中周延。例：貓都不是近視的，貓都是吃魚的，所以，吃魚的都不是近視的。這個三段論的推理形式為：

MEP

MASSEP第五十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日4）兩個否定前提不能推出必然結(jié)論如果兩個前提都是否定命題，則它們所陳述的是小項與大項的外延分別和中項的外延之間部分地或全部地具有排斥關系。這樣，中項就不能在大項和小項之間起媒介作用，從而無法確定大、小項之間的關系。因此，也就不能從兩個否定前提有效地得出結(jié)論。例：貓科動物不是吃素的，熊不是貓科動物，所以？顯然，從上面兩個前提出發(fā)，既不能得出“熊是吃素的”的結(jié)論，也不能得出“熊不是吃素的”的結(jié)論。第五十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日5）如果前提中有一個是否定的，則結(jié)論必是否定的；如果結(jié)論是否定的，那么必有一個前提是否定的。如果兩個前提中有一個是否定的，那么另一個必是肯定的。否定的前提陳述中項和一個項在外延上排斥，肯定的前提陳述中項和另一個項在外延上相容。這樣，通過中項的媒介作用、大、小項之間的關系必是互相排斥的，而不會是相容的。因此，結(jié)論必然是否定的。反之亦如此。例：所有盜竊罪都是故意犯罪，某被告行為不是故意犯罪，所以，某被告行為不是盜竊罪。第五十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日6、兩個特稱命題做前提，不能推出必然結(jié)論7、如果前提中有一個是特稱的，那么結(jié)論必是特稱的第六十頁，共七十四頁，2022年，8月28日四、三段論的格和式1、三段論的格三段論的格，就是由于中項所處的位置的不同而構(gòu)成的三段論的不同形式。三段論共有四個格。1）、第一格：中項在大前提中是主項，在小前提中謂項。其圖式為：

M————PS——-——M——————————S————P第六十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日1）第一格：中項在大前提中是主項，在小前提中謂項。其圖式為：

M————PS——-——M——————————S————P規(guī)則：小前提肯定。大前提全稱。例如：所有的公民都要奉公守法，各級領導干部都是公民，所以，各級領導干部都要奉公守法。第六十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日2）第二格：中項在大、小前提中都是謂項。其圖式為：

P————MS————M——————————S————P規(guī)則：兩個前提必須有一個否定。大前提必須全稱。例如：凡作案人都要到現(xiàn)場，某甲沒有到過現(xiàn)場，所以，某甲不是作案人。第六十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日3）第三格：中項在兩個前提中都是主項。其圖式為：

M————PM————S————————————S————P規(guī)則：小前提必須肯定。結(jié)論必須特稱。例如：盜竊罪是侵犯財產(chǎn)罪，盜竊罪是故意犯罪，所以，有的故意犯罪是侵犯財產(chǎn)罪。第六十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日4）第四格：中項在大前提中是謂項，在小前提中是主項。其圖式為：

M————PM————S——————————S————P規(guī)則：①如果前提中有一個是否定的，則大前提全稱。②如果大前提是肯定的，則小前提全稱。③如果小前提是肯定的，則結(jié)論特稱。④如果大前提特稱，則兩個前提都必須肯定。⑤如果小前提特稱，則大前提必須全稱否定。任何一個前提都不能是特稱否定命題。結(jié)論不能是全稱肯定命題。第六十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日練習：[例1]凡盜竊罪都是故意犯罪，某被告人的行為不是盜竊罪，所以，某被告人的行為不是故意犯罪。[例2]凡優(yōu)秀律師都是精通法律的，張某是精通法律的，所以，張某是優(yōu)秀律師。[例3]刑法是國家的基本法律，刑法不是訴訟法，所以，訴訟法不是國家的基本法律。第六十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日2、三段論的式三段論的式是由組成三段論的直言命題的具體種類來決定的。三段論的大前提、小前提和結(jié)論可以分別是A、E、I、O四種命題中的一種。組成三段論的三個命題的類型不同，就形成了不同的三段論形式，此稱為三段論的式。三段論的式一般用三個字母來表示，第一個字母表示大前提的命題類型，第二個字母表示小前提的命題類型，第三個字母表示結(jié)論的命題類型。[例1]凡犯罪行為都是具有社會危害性的，某乙的行為是犯罪行為，所以，某乙的行為是具有社會危害性的。第六十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日[例2]緊急避險不是犯罪行為，緊急避險有社會危害性，所以，有些有社會危害性的行為不是犯罪行為第六十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日第一格：AAA、（AAI）、AII、EAE、（EAO）、EIO第二格