力學質(zhì)點運動學

力學質(zhì)點運動學1第一頁，共四十二頁，2022年，8月28日第1章質(zhì)點運動學

Kinematicsofparticles2第二頁，共四十二頁，2022年，8月28日運動學(kinematics)動力學(dynamics)靜力學(statics)只描述物體的運動，不涉及引起運動和改變運動的原因。研究運動與相互作用之間的關系。研究物體在相互作用下的平衡問題。牛頓力學只涉及弱引力場中物體的低速運動是整個物理學的基礎廣泛應用于工程技術3第三頁，共四十二頁，2022年，8月28日矢量（vector）及其運算：1、加法：平行四邊形法則交換律結(jié)合律2、數(shù)乘：矢量乘標量結(jié)果仍為矢量結(jié)合律分配律矢量：有大小、方向，并有下述運算規(guī)則4第四頁，共四十二頁，2022年，8月28日交換律分配律3、標量積：4、矢量積：AB5第五頁，共四十二頁，2022年，8月28日不交換！AB【思考】下列運算“合法”嗎？一個要用到的公式：（驗證上式的分量式成立即可）6第六頁，共四十二頁，2022年，8月28日1.1質(zhì)點的運動函數(shù)參考系坐標系太陽系zx

y地心系地面系質(zhì)點模型運動具有相對性：物體運動形式隨不同的參考系而不同─“刻舟求劍”的啟示（實際物體）7第七頁，共四十二頁，2022年，8月28日時間t：用同步鐘指示空間：直角坐標系運動函數(shù)：描述質(zhì)點的位置隨時間的變化：單位矢量y(t)x(t)P(t)

z(t)位置矢量（位矢）：

r(t)xz

y0運動函數(shù)：將運動函數(shù)中的時間項消去可以得到質(zhì)點運動的軌道方程F(x,y,z)=0。8第八頁，共四十二頁，2022年，8月28日運動函數(shù)描述了質(zhì)點的狀態(tài)狀態(tài)：體系的全部物理量的取值情況由運動函數(shù)可得到粒子的速度，動量，加速度等全部物理量的取值。因此，質(zhì)點的狀態(tài)可用軌道來描述。9第九頁，共四十二頁，2022年，8月28日1.2位移和速度位移（displacement）：路程（path）：平均速度（av.velocity）：平均速率（av.speed）：rs0r(t+t)r(t)10第十頁，共四十二頁，2022年，8月28日瞬時速度：rs0r(t+t)r(t)注意：11第十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日瞬時速率：—切向單位矢量rs0r(t+t)r(t)瞬時速度和瞬時速率的關系：12第十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日1.3

加速度xr(t+Δt)r(t)

yz

0v

(t)v

(t+Δt)Δvv

(t)v

(t+Δt)13第十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日通過積分求位移和速度：【思考】把上面兩式寫成分量形式因，則有速率變化引起速度方向變化引起14第十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日【例】15第十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日【例】按圖中速度～時間的關系曲線,畫出路程～時間的關系曲線。解：16第十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日1.4

勻加速運動為常矢量【思考】寫出上面積分的分量形式

17第十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日1.5

勻加速直線運動為常矢量，并與在一條直線上18第十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日1.6

拋體運動

v00xy19第十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日如果空氣阻力很大，或雖然空氣阻力可以忽略，但在拋體運動范圍內(nèi)重力加速度變化較大，上述理論都要修正。拋體的軌道函數(shù)：20第二十頁，共四十二頁，2022年，8月28日1.7

平面極坐標圓周運動一、平面極坐標極軸單位矢量：單位矢量：r增加的方向。

增加的方向。和都不是常矢量：1、定義有心力

問題常在平面極坐標系中處理。雖然長度都為1，但方向都隨P點的位置變化而變化。21第二十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日xyr=常數(shù)=常數(shù)直角坐標和平面極坐標的等坐標線坐標變換：22第二十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日2、和對時間的導數(shù)23第二十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日3、平面極坐標中的位矢速度加速度（1）位矢（2）速度徑向速度：橫向速度：【思考】圓周運動質(zhì)點的徑向速度和橫向速度如何表示？24第二十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日（3）加速度25第二十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日徑向加速度：橫向加速度：【思考】圓周運動的質(zhì)點的徑向加速度和橫向加速度如何表示？26第二十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日orSvrvS二、圓周運動27第二十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日1、角量和線量角位移：線位移：角加速度：線加速度：rvS，若方向不變角速度：線速度：與成右手螺旋。28第二十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日2、加速度按法向和切向的分解vro—切向加速度,—

法向加速度atana切向（橫向）法向（與徑向相反）29第二十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日法向（向心）加速度：由速度方向的改變引起的速度的變化率沿半徑指向圓心30第三十頁，共四十二頁，2022年，8月28日切向加速度：由速度大小的改變引起的速度的變化率沿切線指向速度增大的方向vroatana31第三十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日3、平面曲線運動（planecurvilinearmotion）：曲率圓的曲率半徑分解成一系列圓周運動r32第三十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日例1、由樓窗口以水平初速度v0射出一發(fā)子彈，取槍口為原點，沿v0為x軸，豎直向下為y軸，并取發(fā)射時t=0.試求：(1)子彈在任一時刻t的位置坐標及軌道方程；(2)子彈在t時刻的速度，切向加速度和法向加速度。33第三十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日(2)與切向加速度垂直解：(1)與速度同向aagyxov0n34第三十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日簡諧振動：坐標是時間的正弦函數(shù)其中

勻速圓周運動是它的一個特例。都不隨時間變化。這些曲線運動的速度？加速度？振幅圓頻率初相位其他曲線運動35第三十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日牛頓對絕對空間和時間的定義：絕對空間，就其本性而言，與外界任何事物無關，而永遠是相似的和不可移動的‥‥Absolutspace,initsownnature,withoutrelationtoanythingexternal,remainsalwayssimilarandimmovable‥‥‥一、牛頓的絕對時空觀1.8

相對運動36第三十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日絕對、真實與數(shù)學的時間本身，由于它的本性而均勻流逝，與外界任何事物無關‥‥Absolut,trueandmathmaticaltimeofitselfandfromitownnature,flowsequallywithoutrelationtoanythingexternal‥‥‥在弱引力、低速（遠低于真空光速）運動情況下，絕對時空觀符合實驗結(jié)果。絕對時空觀：對于不同的參考系，長度和時間的測量結(jié)果是相同的。37第三十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日二、伽利略變換Galileantransformation設參考系S相對S作勻速直線運動（平動）0==ttOO重合時和規(guī)定：

時空變換：同一時空點的坐標和時間，相對S系和S系的變換關系。38第三十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日當u<<c時，由絕對時空觀得伽利略變換：對于不同參考系，長度間隔、時間間隔都相同，矢量可按平行四邊形法則疊加。1、伽利略變換39第三十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日伽利略變換只適用于低速情況。高速情況（u~c）必須用洛侖茲（Lorentz）變換：時間的測量依賴于參考系長度的測量也依賴于參考系

不同參考系中的矢量不能再按平行四邊形法則疊加！伽利略變換是線性的－時空的性質(zhì)40第四十頁，共四十二頁，2022年，8月28日2、速度的變換uSSoorrxx

ptt絕對速度等于相對速度和牽連速度的矢量和。41第四十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日【例】河水向東流速為10km/h,船相對河水向北偏西3