通信原理信道與噪聲第3章(00001)課件

第3章信道與噪聲

3.1信道特性

3.2恒參信道及其對所傳信號的影響

3.3變參信道及其對所傳信號的影響

3.4信道內(nèi)的噪聲

3.5通信中常見的幾種噪聲

3.6信道容量的概念

3.1信道特性信道的定義通俗地說，信道是指以傳輸媒介(質(zhì))為基礎的信號通路。具體地說，信道是指由有線或無線電線路提供的信號通路；抽象地說，信道是指定的一段頻帶，它讓信號通過，同時又給信號以限制和損害。

信道的作用是傳輸信號。

信道的分類分成：狹義信道和廣義信道。狹義信道按具體媒介的不同類型可分為有線信道和無線信道。有線信道是指傳輸媒介為明線、對稱電纜、同軸電纜、光纜及波導等一類能夠看得見的媒介。無線信道的傳輸媒質(zhì)包括短波電離層、對流層散射等。無線信道的傳輸特性沒有有線信道的傳輸特性穩(wěn)定和可靠，但方便、靈活、可移動。信道的模型1.調(diào)制信道特性：(1)有一對(或多對)輸入端，則必然有一對(或多對)輸出端；(2)絕大部分信道是線性的，即滿足疊加原理；(3)信號通過信道需要一定的遲延時間；(4)信道對信號有損耗(固定損耗或時變損耗)；(5)即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率輸出(噪聲)。調(diào)制信道模型(a)一對輸入端，

一對輸出端；(b)m對輸入端，n對輸出端

對于二對端的信道模型來說，它的輸入和輸出之間的關系式可表示成式中，ei(t)——輸入的已調(diào)信號；eo(t)——信道輸出波形；n(t)——信道噪聲(或稱信道干擾)；f［ei(t)］——表示信道對信號影響(變換)的某種函數(shù)關系

2.編碼信道編碼信道的模型可用數(shù)字信號的轉(zhuǎn)移概率來描述。二進制無記憶編碼信道模型

P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)為信道轉(zhuǎn)移概率，具體地把P(0/0)和P(1/1)稱為正確轉(zhuǎn)移概率，而把P(1/0)和P(0/1)稱為錯誤轉(zhuǎn)移概率。根據(jù)概率性質(zhì)可知信道分類歸納如下：相位—頻率畸變(群遲延畸變)所謂相位—頻率畸變，是指信道的相位—頻率特性偏離線性關系所引起的畸變。相頻畸變對模擬話音通道影響并不顯著，這是因為人耳對相頻畸變不太靈敏；但對數(shù)字信號傳輸卻不然，尤其當傳輸速率比較高時，相頻畸變將會引起嚴重的碼間串擾，給通信帶來很大損害。信道的相位—頻率特性還經(jīng)常采用群遲延—頻率特性來衡量。群遲延—頻率特性定義為相位—頻率特性的導數(shù)。若相位—頻率特性用φ(ω)表示，則群遲延—頻率特性(通常稱為群遲延畸變或群遲延)T(ω)為理想的群遲延特性(a)φ(ω)—ω；(b)τ(ω)—ω

相移失真前后的波形比較(a)相移失真前的波形；(b)相移失真后的波形

減小畸變的措施通過一個線性補償網(wǎng)絡，使衰耗特性曲線變得平坦。這一措施通常稱之為“均衡”。在載波電話信道上傳輸數(shù)字信號時，通常要采用均衡措施。

3.3變參信道及其對所傳信號的影響變參信道傳輸媒質(zhì)的特點變參信道傳輸媒質(zhì)通常具有以下特點：(1)對信號的衰耗隨時間的變化而變化；(2)傳輸時延隨時間也發(fā)生變化；(3)具有多徑傳播(多徑效應)。若設發(fā)射信號為Acosωct，則經(jīng)過n條路徑傳播后的接收信號r(t)式中，ai(t)——總共n條多徑信號中第i條路徑到達接收端的隨機幅度；tdi(t)——第i條路徑對應于它的延遲時間；φi(t)——相應的隨機相位，即φi(t)=-ωctdi(t)

令

其中，a(t)是多徑信號合成后的包絡，

即

而φ(t)是多徑信號合成后的相位，

即

為分析簡單，下面假定只有兩條傳輸路徑，且認為接收端的幅度與發(fā)送端一樣，只是在到達時間上差一個時延τ。若發(fā)送信號為f(t)，它的頻譜為F(ω)，記為設經(jīng)信道傳輸后第一條路徑的時延為t0，在假定信道衰減為K的情況下，到達接收端的信號為Kf(t-t0)，相應于它的傅氏變換為另一條路徑的時延為(t0+τ)，假定信道衰減也是K，故它到達接收端的信號為Kf(t-t0-τ)。相應于它的傅氏變換為對應于它的傅氏變換為

當這兩條傳輸路徑的信號合成后得

3.4信道內(nèi)的噪聲(干擾)無線電噪聲。(2)工業(yè)噪聲。(3)天電噪聲。(4)內(nèi)部噪聲。信道內(nèi)噪聲的來源很多，它們表現(xiàn)的形式也多種多樣。根據(jù)噪聲的來源不同，我們可以將它們粗略地分為以下四類。

從噪聲性質(zhì)來區(qū)分可有：單頻噪聲。(2)脈沖干擾。(3)起伏噪聲。通信中常見的幾種噪聲白噪聲所謂白噪聲是指它的功率譜密度函數(shù)在整個頻率域(-∞＜ω＜+∞)內(nèi)是常數(shù)，即服從均勻分布。我們稱它為白噪聲，因為它類似于光學中包括全部可見光頻率在內(nèi)的白光。理想的白噪聲功率譜密度通常被定義為式中n0的單位是W/Hz。通常，若采用單邊頻譜，即頻率在0到無窮大范圍內(nèi)時，白噪聲的功率譜密度函數(shù)又常寫成功率信號的功率譜密度與其自相關函數(shù)R(τ)互為傅氏變換對，即

因此，白噪聲的自相關函數(shù)為

上式表明，白噪聲的自相關函數(shù)是一個位于τ=0處的沖激函數(shù)，它的強度為n0/2。白噪聲的Pn(ω)和Rn(τ)圖形如圖所示。理想白噪聲的功率譜密度函數(shù)和自相關函數(shù)圖形(a)功率譜密度函數(shù)；(b)自相關函數(shù)

高斯噪聲在實際信道中，另一種常見噪聲是高斯型噪聲(即高斯噪聲)。所謂高斯(Gaussian)噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布(即正態(tài)分布)的一類噪聲，可用數(shù)學表達式表示成式中，a為噪聲的數(shù)學期望值，也就是均值；σ2為噪聲的方差；exp(x)是以e為底的指數(shù)函數(shù)。通常，通信信道中噪聲的均值a=0，那么，我們由此可得到一個重要的結論，即在噪聲均值為零時，噪聲的平均功率等于噪聲的方差。這是因為噪聲的方差所以，有在通信理論分析中，常常通過求其自相關函數(shù)或方差來計算噪聲的功率。

高斯分布的密度函數(shù)

正態(tài)概率分布函數(shù)還經(jīng)常表示成與誤差函數(shù)相聯(lián)系的形式，所謂誤差函數(shù)，它的定義式為互補誤差函數(shù)

高斯型白噪聲所謂高斯白噪聲是指噪聲的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布統(tǒng)計特性，同時它的功率譜密度函數(shù)是常數(shù)的一類噪聲。窄帶高斯噪聲當高斯噪聲通過以ωc為中心角頻率的窄帶系統(tǒng)時，就可形成窄帶高斯噪聲。所謂窄帶系統(tǒng)是指系統(tǒng)的頻帶寬度B比起中心頻率來小得很多的通信系統(tǒng)，即B<<fc=ωc/2π的系統(tǒng)。這是符合大多數(shù)信道的實際情況的，信號通過窄帶系統(tǒng)后就形成窄帶信號，它的特點是頻譜局限在±ωc附近很窄的頻率范圍內(nèi)，其包絡和相位都在作緩慢隨機變化。

窄帶高斯噪聲的頻譜和波形(a)噪聲的頻譜；(b)噪聲的波形

3.5信道容量的概念信號帶寬從通信系統(tǒng)中信號的傳輸過程來說，實際上會遇到兩種不同含義的帶寬：一種是信號的帶寬(或者是噪聲的帶寬)，這是由信號(或噪聲)能量譜密度G(ω)或功率譜密度P(ω)在頻域的分布規(guī)律來確定的；另一種是信道的帶寬，它是由傳輸電路的傳輸特性所決定的。帶寬的符號用B表示，單位為Hz。本教材中在用到帶寬時將說明是信道帶寬，還是信號帶寬。帶寬B是指正頻率區(qū)域，不計負頻率區(qū)域的。1)以集中一定百分比的能量(功率)來定義

對能量信號，可由

求出B。同樣對于功率信號，

可由

求出B。這個百分比γ可取90％、95％或99％等。2)以能量譜(功率譜)密度下降3dB內(nèi)的頻率間隔作為帶寬對于頻率軸上具有明顯的單峰形狀(或者一個明顯的主峰)的能量譜(功率譜)密度的信號，且峰值位于f=0處,則信號帶寬為正頻率軸上G(f)(或P(f))下降到3dB(半功率點)處的相應頻率間隔,如圖所示。在G(f)—f曲線中，由或

得

3dB帶寬

等效矩形帶寬

3)等效矩形帶寬用一個矩形的頻譜代替信號的頻譜，矩形頻譜具有的能量與信號的能量相等，矩形頻譜的幅度為信號頻譜f=0時的幅度,如圖所示。

由

或

得

或

2.連續(xù)信道的信道容量在實際的有擾連續(xù)信道中，當信道受到加性高斯噪聲的干擾，當信道傳輸信號的功率和信道的帶寬受限時，可依據(jù)高斯噪聲下關于信道容量的香農(nóng)(Shannon)公式。設連續(xù)信道(或調(diào)制信道)的輸入端加入單邊功率譜密度為n0(W/Hz)的加性高斯白噪聲，信道的帶寬為B(Hz)，信號功率為S(W)，則通過這種信道無差錯傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾蔆為因為n0B就是噪聲的功率，令N=n0B

，上式也可寫為

式中，C值就稱為信道容量，這就是著名的香農(nóng)信道容量公式，簡稱香農(nóng)公式。

根據(jù)香農(nóng)公式可以得出以下重要結論：(1)任何一個連續(xù)信道都有信道容量。在給定B、S/N的情況下，信道的極限傳輸能力為C，如果信源的信息速率R小于或等于信道容量C，那么在理論上存在一種方法使信源的輸出能以任意小的差錯概率通過信道傳輸；如果R大于C，則無差錯傳輸在理論上是不可能的。(2)增大信號功率S可以增加信道容量C。若信號功率S趨于無窮大時，則信道容量C也趨于無窮大，

即

減小噪聲功率N(N=n0B，相當減小噪聲功率譜密度n0)也可以增加信道容量C。若噪聲功率N趨于零(或n0趨于零)，則信道容量趨于無窮大，即增大信道帶寬B可以增加信道容量C，但不能使信道容量C無限制地增大。當信道帶寬B趨于無窮大時，信道容量C的極限值為

(2-150)由此可見，當S和n0一定時，雖然信道容量C隨帶寬B增大而增大，然而當B→∞時，C不會趨于無窮大，而是趨于常數(shù)1.44S/n0。