球徑儀精度分析與設(shè)計(jì)(00001)課件

球徑儀精度分析與設(shè)計(jì)測(cè)控一班一組講解人：學(xué)號(hào)：組員：

球徑儀測(cè)半徑原理通過(guò)測(cè)量某部分球面對(duì)應(yīng)的矢高及弦半徑，計(jì)算該球面的曲率半徑。這種方法屬于間接測(cè)量法。

R為球面曲率半徑；

r為部分球面的弦半徑；XR對(duì)應(yīng)該部分球面的矢高。圖1球面曲率半徑與矢高由圖1的幾何關(guān)系得到為準(zhǔn)確地測(cè)量弦半徑r，一般采用一定尺寸的測(cè)量環(huán)，環(huán)半徑r是經(jīng)過(guò)精密測(cè)量的，作為已知數(shù)據(jù)，所以實(shí)際測(cè)量球面曲率半徑R時(shí)，只要測(cè)出矢高XR即可。球徑儀關(guān)鍵部位說(shuō)明測(cè)量環(huán)：測(cè)量環(huán)是被測(cè)件的定位元件。環(huán)式球徑儀一般備有七至九個(gè)不同r值的環(huán)，以便測(cè)量不同口徑的零件時(shí)選用。測(cè)量桿：測(cè)量桿位于測(cè)量環(huán)的中央，可在垂直方向移動(dòng)。測(cè)量桿上裝有0~~30mm的刻尺，作為測(cè)量矢高XR值的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)器。采用重錘阻尼器使測(cè)量桿始終受一向上的力，測(cè)量時(shí)桿的頂端與放在測(cè)量環(huán)上的被測(cè)件相接觸。讀數(shù)系統(tǒng)：采用讀數(shù)顯微鏡讀出測(cè)量桿上刻尺的刻度，讀數(shù)顯微鏡的測(cè)微目鏡為平板玻璃擺動(dòng)式，它們的最小格值為0.001mm，用來(lái)細(xì)分測(cè)量桿上的刻尺。阿基米德螺旋線(xiàn)的讀數(shù)方法如圖1所示為讀數(shù)顯微鏡視場(chǎng)，旋轉(zhuǎn)螺釘可使圓刻度尺（分為100格）從小到大或由大到小旋轉(zhuǎn)，使在阿基米德螺線(xiàn)范圍內(nèi)的毫米刻度尺刻度線(xiàn)落在阿基米德雙線(xiàn)之間，這時(shí)即可讀數(shù)。圖中所示讀數(shù)讀法如下：毫米刻度尺讀數(shù)為46mm、1/10毫米分劃板上的示值讀為0.2mm，分劃板的箭頭所指圓刻度盤(pán)上的示值讀數(shù)為0632.0mm，其中最后一位為估讀值，所以結(jié)果讀數(shù)為：46.2632mm。原理誤差（1）e1:平板測(cè)微器原理誤差△1引起的局部誤差

當(dāng)平板玻璃被凸輪的位移量t帶動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)角度i時(shí)，入射光與出射光的偏移量為a，由下圖得

由于θ、i很小，由書(shū)（2—15）知a可近似為a0:由書(shū)（2—15）式，級(jí)數(shù)展開(kāi)：系統(tǒng)誤差1）平板測(cè)微器原理誤差Δ12）溫度誤差Δ2制造誤差1）毫米刻尺誤差Δ32）0.1mm刻尺誤差Δ43）0.001mm尺盤(pán)誤差Δ54）測(cè)軸與測(cè)環(huán)的不垂直度誤差Δ65）物鏡放大倍率誤差Δ76）測(cè)軸偏心誤差Δ107）凸輪誤差Δ11

使用誤差1）對(duì)準(zhǔn)誤差Δ82）估讀誤差Δ93）溫度誤差Δ2溫度誤差為系統(tǒng)誤差的分析答：引起溫度誤差的主要原因是工件與刻度尺的材料不同及溫度不等，刻度尺材料是火石玻璃，被測(cè)工件為冕牌玻璃。它們的線(xiàn)性膨脹系數(shù)之差為△λ=2*10^-6/℃。儀器要求環(huán)境溫度變化△t=2℃，矢高的最大測(cè)量范圍為30mm。根據(jù)系統(tǒng)誤差的定義，溫度誤差的大小和正負(fù)在測(cè)量過(guò)程保持不變，所以為系統(tǒng)誤差。合成和分析總系統(tǒng)誤差總系統(tǒng)誤差：考慮立式測(cè)長(zhǎng)儀的矢高測(cè)量的儀器允許誤差小于總誤差的1/3，合理。老師的第四個(gè)問(wèn)題對(duì)系統(tǒng)誤差如何的處理？答：初步認(rèn)為所分配的系統(tǒng)誤差值合理，在隨機(jī)誤差的分配后再進(jìn)行綜合平衡。由于隨機(jī)誤差的分配1.Δ3,毫米刻度尺誤差（μm）由于毫米刻尺與矢高共線(xiàn)，∴Δ3=σ3（局部誤差），p3=1。2.Δ4,0.1mm刻尺誤差（μm）

0.1mm刻尺在目鏡方，即在被測(cè)量/毫米刻度尺的象平面上提供標(biāo)準(zhǔn)值，∴其引起的局部誤差：σ3=Δ4/β，p4=1/β=1/5。（β---物鏡放大倍率）

4.Δ6，測(cè)量與測(cè)環(huán)的不垂直度誤差（角度，rad）當(dāng)測(cè)軸與測(cè)環(huán)不垂直，與測(cè)環(huán)法向夾角為Δ6時(shí)儀器所測(cè)量為h’，而實(shí)際的矢高為h，∴Δ6引起的局部誤差（如圖2-14所示）：σ6=h’-h，h’=，∵Δ6很小，∴cosΔ6≈1，sinΔ6/2≈Δ6/2,∴p6=h/2=150005.Δ7，測(cè)軸偏心誤差（μm）如圖2-15，當(dāng)測(cè)軸與被測(cè)球體球心不共線(xiàn)時(shí)，即測(cè)軸位于位置與正確位置的差值為Δ7，則其測(cè)得尺寸為h’。Δ7引起的局部誤差：∵θ→0所以sinθ/2=θ/2，而sinθ=Δ7/R≈θ，∴

6.Δ8，讀數(shù)顯微鏡放大倍率誤差（μm，已折算到測(cè)量位置）

σ8=Δ8，p8=1。7.Δ9，凸輪局部誤差（μm）即凸輪周向長(zhǎng)度上其高度t的誤差，如圖2-16。Δ9為t的理論值與實(shí)際值之差，將其折算為測(cè)量方向，即引起的由于平板玻璃傾斜而刻線(xiàn)尺象產(chǎn)生的偏移量a的誤差1/β。

∵∴

p9=d（n-1）/rnβ=0.05誤差調(diào)整3.重新分配未調(diào)整的誤差源的公差。將新的允許誤差按等作用原則或不等作用原則再分配到其余項(xiàng)目中，得出新的允許誤差值返回1。4.直到大多數(shù)公差在經(jīng)濟(jì)公差極限內(nèi)，少數(shù)處于生產(chǎn)公差極限內(nèi)，極個(gè)別在技術(shù)公差極限內(nèi)，對(duì)于這個(gè)極個(gè)別的誤差環(huán)節(jié)，實(shí)行誤差補(bǔ)償，使其在允許值擴(kuò)大到經(jīng)濟(jì)公差水平，而且系統(tǒng)誤差值小于隨機(jī)誤差。補(bǔ)償措施少而且經(jīng)濟(jì)效益顯著時(shí)，即認(rèn)為公差調(diào)整成功分配合格。若反復(fù)調(diào)整仍達(dá)不到要求，則應(yīng)該考慮改變?cè)O(shè)計(jì)方案。誤差分配過(guò)程：1.確定隨機(jī)誤差源：Δ3~Δ11。2.確定各隨機(jī)誤差項(xiàng)的公差標(biāo)準(zhǔn)。3.根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，得出局部誤差σi的表達(dá)式4.隨機(jī)誤差等精度分配，得各局部誤差:5~9.第一次誤差調(diào)整：將由公差分配各項(xiàng)源誤差與其三個(gè)公差極限相對(duì)比，確定大于經(jīng)濟(jì)公差極限的誤差源為調(diào)整對(duì)象：Δ4，Δ5，Δ6，Δ7，Δ11.6.將他們調(diào)整至經(jīng)濟(jì)公差極限，Δi1’（或生產(chǎn)公差極限）。7.計(jì)算調(diào)整后各項(xiàng)的局部誤差σi1’8.計(jì)算未調(diào)整各項(xiàng)的剩余總誤差Δ’Σ。9.計(jì)算剩余各項(xiàng)的源誤差Δi2’10~12.第二次誤差調(diào)整：重新評(píng)價(jià)調(diào)整后各項(xiàng)隨機(jī)源誤差多在經(jīng)濟(jì)公差極限上，少數(shù)在生產(chǎn)公差極限上，極個(gè)別在技術(shù)公差極限上。

Δ3，Δ9，Δ10調(diào)整生產(chǎn)公差極限，Δ8調(diào)整至技術(shù)公差極限。分配結(jié)果四項(xiàng)公差在經(jīng)濟(jì)公差極限內(nèi)，四項(xiàng)處于生產(chǎn)公差極限內(nèi)，僅一項(xiàng)在技術(shù)公差極限內(nèi)，且系統(tǒng)誤差值為總允許誤差的1/3。合理球徑儀誤差分配的過(guò)程中對(duì)隨機(jī)誤差如何處理？可用什么方法？答：（1）等作用原則：各誤差源引起的局部誤差想等