光的干涉北郵

光的干涉北郵第一頁，共七十九頁，2022年，8月28日二、現(xiàn)代光學(xué)60年代，激光技術(shù)的發(fā)展，導(dǎo)致光的全息技術(shù)、光信息處理技術(shù)。本篇主要內(nèi)容：光的干涉光的衍射光的偏振性（橫波）。第二頁，共七十九頁，2022年，8月28日光的干涉第十二章第三頁，共七十九頁，2022年，8月28日平面電磁波可見光的范圍

光矢量用矢量表示光矢量,它在引起人眼視覺和底片感光上起主要作用.光是一種電磁波一、光源12-1光源光的相干性第四頁，共七十九頁，2022年，8月28日=(E2-E1)/hE1E2普通光源：自發(fā)輻射獨立(不同原子發(fā)的光)··獨立(同一原子先后發(fā)的光)波列波列長L=c光源二、光源的發(fā)光機理：獨立

：

發(fā)光間隔、頻率、相位、振動方向、

傳播方向第五頁，共七十九頁，2022年，8月28日2、單色光：具有單一頻率的光。一般認為：???單色性較差單色性較好單色性極好II0/2I0?三、光強與光的單色性

1、光強：每秒單位面積上獲得的平均光能量。絕對的單色光是不存在的!為波長寬度第六頁，共七十九頁，2022年，8月28日1）棱鏡色散三、相干光源1、光矢量同頻率、同振動方向、同位相或位相差恒定。3、獲得單色光的方法

2）濾色鏡（利用選擇吸收）3）激光第七頁，共七十九頁，2022年，8月28日2、相干光的獲得把同一個點光源發(fā)出的光波設(shè)法分成兩束，使它們通過不同的路徑再相遇，而產(chǎn)生相干疊加。（1）分波陣面法：（2）分振幅法：第八頁，共七十九頁，2022年，8月28日1、實驗裝置一、楊氏雙縫實驗非定域干涉§12－2楊氏雙縫干涉

第一次把光的波動學(xué)說建立在牢固的實驗基礎(chǔ)之上，且根據(jù)實驗第一次測定出光的波長*光源第九頁，共七十九頁，2022年，8月28日光程差：明2、實驗結(jié)果及討論※若為其它值，則亮度介于兩者之間。第十頁，共七十九頁，2022年，8月28日3、條紋位置※相鄰明紋（或相鄰暗紋）的間距：由此式可測定光的波長※明紋中心：※暗紋中心：第十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日※若用白色光源，則干涉條紋是彩色的?！鬝下移，則整個條紋向上平移一段距離。對于中央亮紋，k=0,光程差第十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日例1：在雙縫實驗中，用波長l=546.1nm的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300mm，測得中央明紋兩側(cè)的兩個第五級明紋間距為12.2mm，求雙縫間距。解：相鄰明紋間距：由于第十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日5、光強分布：從S1、S2發(fā)出的光波單獨到達屏上P點處，光矢量和分別為則合成光矢量的大?。旱谑?，共七十九頁，2022年，8月28日光強：若E210=E220=I1第十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日例：在雙縫實驗中，兩縫原寬度相等，若其中一縫略微變寬，則A)條紋間距變寬B)條紋間距變窄C)間距不變，但暗紋不暗D）不再發(fā)生干涉現(xiàn)象√例：在雙縫實驗中，若用紅色濾光片遮住一縫，藍色濾光片遮住另一縫。則條紋會發(fā)生什么變化？第十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日1、菲涅耳雙面鏡結(jié)論：與楊氏實驗條紋形式一樣。（當然，相干區(qū)域要小些。）二、其他分波陣面干涉P第十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日當屏幕移至L處，從S1

和S2

到L點的光程差為零，但是觀察到暗條紋。2、勞埃德鏡PML半波損失：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時,反射光的相位較入射光的相位躍變了p，相當于反射光與入射光之間附加了半個波長波程差.第二十頁，共七十九頁，2022年，8月28日一、光程和光程差S1S2Pn1r1n2r2S1與S2同位相nr光程為真空中的波長§12–3光程光程差光程差第二十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第二十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日1、光程nr的物理意義

光在介質(zhì)中走r，相當與在相同的時間內(nèi)，光在真空中走nr的路程。2、附加光程差

ndr2S1S2r1O則O處亮紋的級數(shù)為N.若（該結(jié)論普遍成立）O處有N個條紋移過。中央亮紋下移至O’O’若結(jié)論：第二十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日SS1S2OP例(P34,5):雙縫干涉實驗裝置如圖所示,雙縫與屏之間的距離D=120cm,兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長的單色光垂直照射雙縫。（1）求原點O上方的第五級明條紋的坐標X。（2）如果用厚度，折射率n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后面，求上述第五級明條紋的坐標X‘解題思路：（2）解法一（好方法）：S1S2XOX’第二十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日（2）解法二：可判斷條紋向上平移。向上移動距離為：S1S2XOX’第二十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差。五、透鏡不引起附加光程差MSNABPQBSS’MNAPQ第二十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第二十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日反射鏡等相面思考第二十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日12—4薄膜干涉

光線a、b的幾何光程差：aba’b’e一、薄膜干涉第二十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日如果a、b間還存在“半波損失”，則a、b間總的光程差為：注意：1、在n1<n2<n3或n1>n2>n3時，總的光程差無半波損失，除此外皆有半波損失。aba’b’e2、對透射光a’和b’，不存在半波損失。第三十頁，共七十九頁，2022年，8月28日干涉條件

相同i的入射光線對應(yīng)的光程差相同，干涉后對應(yīng)同一級條紋，叫等傾干涉。

第三十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日當垂直入射時:第三十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日1、增透膜：利用薄膜干涉使某一特定波長的反射光減到最小。例：在玻璃（n玻=1.52）透鏡上鍍上n=1.38的MgF2的膠膜，厚度e至少為多大時透光性最好？解：12垂直入射光在兩個界面上均有“半波損失”第三十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日2、增反膜利用薄膜干涉使某一特定波長的反射光增強。12例：在基底Si(n3=4)上鍍膜層SiO2(n2=1.5),用白光照射，若只要求反射黃光，試計算鍍膜最小厚度。解垂直入射光在兩個界面上均有“半波損失”第三十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日3、多層膜*采用兩種不同材料交替鍍膜，控制其厚度使之符合反射加強的條件，則增反效果更好。例：單色平行光垂直照射在薄膜上，經(jīng)上、下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜厚度為e，且n1<n2>n3,l1為入射光在n1中的波長，則兩束反射光的光程差為[]√第三十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日例題：增透、增反膜解：反射光干涉無半波損失，可見光波長范圍400~760nm對波長412.5nm的可見光有增反。若對于綠光，增透膜的光學(xué)厚度取，問此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？已知：照相機鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。對綠光增透：若此膜也增反第三十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日例：一束波長為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n透明薄膜上，要使反射光干涉加強，則薄膜最小厚度是：練習(xí)第三十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日§12－5劈尖牛頓環(huán)

肥皂液膜的干涉現(xiàn)象：透明出現(xiàn)彩條彩條下移如何解釋？第三十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日n棱邊n=11、劈尖實心劈尖空心劈尖一、劈尖干涉棱角第三十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日12·Aek=1,2,…k=0,1,2,…劈尖厚度e相同處，對應(yīng)同一級干涉條紋，叫等厚干涉2、干涉條件棱邊：nek+1k+1ekk第四十頁，共七十九頁，2022年，8月28日SM劈尖角如是空氣劈尖：第四十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日1)相鄰的明紋（或暗紋）對應(yīng)的厚度差2)相鄰的明紋（或暗紋）的間距q減小，增大。討論：leekek+1kk+1ek+1-eklkk+1第四十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第四十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日

3）干涉條紋的移動每一條紋對應(yīng)劈尖內(nèi)的一個厚度，當此厚度位置改變時，對應(yīng)的條紋隨之移動。第四十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日明紋數(shù)暗紋數(shù)明紋數(shù)取暗紋數(shù)取d4)劈尖上明紋或暗紋數(shù)第四十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日3、劈尖討論題：（1）若n1<n<n2，棱邊條紋為—紋。若n1>n>n2，則棱邊條紋為—紋。（2）空氣劈尖浸入水中，條紋間距變嗎？（3）上玻片向上平移，條紋間距有何變化？窄亮亮不變則該處有N個條紋移過。盯住某一處看，若厚度改變則附加光程差n1nn2若第四十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日（4）測厚時，若對劈尖施力，條紋間距有何變化？（5）頭發(fā)向內(nèi)推進，條紋間距有何變化？條紋總數(shù)如何變？（6）上玻片左右平移，條紋間距有何變化？窄不變

不變疏n1nn2F第四十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日（1）測直徑、厚度（如測半導(dǎo)體芯片厚度）設(shè)：芯片厚度為d,玻璃全長為D4、劈尖干涉的應(yīng)用應(yīng)用例1：金屬絲和劈棱間距離為D=28.880mm,用l=589.3nm的鈉黃光垂直照射，測得30條明紋間的距離

L=4.295mm,求金屬絲的直徑d。

解：dD第四十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日

例2

有一玻璃劈尖,放在空氣中,劈尖夾角,用波長的單色光垂直入射時,測得干涉條紋的寬度,求這玻璃的折射率.解（2）測透明介質(zhì)的折射率第四十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日空氣SiO2SiN解：暗紋：k=0k=4k=2將k=4帶入上式例3：用

l=589.3nm的鈉黃光從空氣中垂直照射到SiO2薄膜的劈狀邊緣部分，共看到5條暗紋，且第5條暗紋恰位于圖中N處，試求此SiO2薄膜的厚度（n1

=3.42,

n2

=1.50)。第五十頁，共七十九頁，2022年，8月28日1）干涉膨脹儀（2）測定樣品的熱膨脹系數(shù)如果觀察某處干涉條紋移過了N條，

樣品受熱膨脹時，若其表面向上平移的距離，則劈尖上下表面的兩反射光的附加光程差為。則：第五十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日(3)檢驗光學(xué)元件表面的平整度第五十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日若空氣劈尖的上玻片為圓弧形，如圖，以A為垂直軸構(gòu)成旋轉(zhuǎn)體，條紋有何？思考不均勻B端密

第五十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成光程差二、牛頓環(huán)第五十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日

牛頓環(huán)實驗裝置顯微鏡SLM半透半反鏡T第五十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日二、牛頓環(huán)B明暗明環(huán)暗環(huán)第五十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第五十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日1）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？2）將牛頓環(huán)置于的液體中，條紋如何變？暗環(huán)半徑明環(huán)半徑討論3）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？第五十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日例：在空氣中，（暗紋）相鄰暗紋間距：3、反射光與透射光的薄膜干涉條紋互補。反射光透射光離中心越遠，環(huán)越密。第五十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日1.用來測量光波波長和透鏡的曲率半徑。特點及應(yīng)用第六十頁，共七十九頁，2022年，8月28日已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第k

級暗環(huán)的半徑,

k

級往上數(shù)，第16個暗環(huán)半徑，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m。求：紫光的波長？解：以其高精度顯示光測量的優(yōu)越性第六十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日輕輕下壓透鏡L，若看到干涉條紋向里收縮，可判斷：R透>R標2、用于檢驗透鏡質(zhì)量待測透鏡標準模具待測透鏡標準模具√第六十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日1）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚度相等的點的軌跡。等厚干涉總結(jié)第六十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距3）條紋的動態(tài)變化分析（變化）

第六十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日4）半波損失需具體問題具體分析第六十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日例2、在圖示的裝置中,平面玻璃板是由兩部分組成的(冕牌玻璃n1=1.50和火石牌玻璃n2=1.75),透鏡是由冕牌玻璃制成,而透鏡與玻璃之間的空間充滿著二硫化碳(n=1.62)，若用單色光垂直入射時，在反射光中測得右邊k級明紋的半徑為4mm，k+5級明紋的半徑為6mm。平凸透鏡的R=10m。求（1）入射光的波長；（2）左邊牛頓環(huán)的圖樣如何?n1n2n1nn第六十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日解：（1）右：n1<n<

n2，故沒有半波損失（2）左：n>n1,n>n3，故有半波損失n1n2n1nn第六十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日n1n2n1nn第六十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日單色光源反射鏡反射鏡一邁克耳孫干涉儀與成角補償板

分光板移動導(dǎo)軌§12-6邁克耳遜干涉儀

第六十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日反射鏡反射鏡單色光源中心光程差:的像得到等傾干涉條紋：同心圓環(huán)第七十頁，共七十九頁，2022年，8月28日sG1d光程差:中心：條紋級數(shù)從中心開始依次為：opQH第七十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第七十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋從中心一個個長出,并向外擴張,干涉條紋變密;距離變小時，圓形干涉條紋一個個向中心縮進,干涉條紋變稀.第七十三頁，共七十九頁，2