《數(shù)學(xué)分析（第4版）》10-1平面圖形的面積_第1頁
《數(shù)學(xué)分析（第4版）》10-1平面圖形的面積_第2頁
《數(shù)學(xué)分析（第4版）》10-1平面圖形的面積_第3頁
《數(shù)學(xué)分析（第4版）》10-1平面圖形的面積_第4頁
《數(shù)學(xué)分析（第4版）》10-1平面圖形的面積_第5頁
已閱讀5頁，還剩15頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

本節(jié)介紹用定積分計(jì)算平面圖形在各種表示形式下的面積.§1平面圖形的面積數(shù)學(xué)分析第十章定積分的應(yīng)用一、直角坐標(biāo)方程表示的平面圖形的面積二、參數(shù)方程表示的平面圖形的面積三、極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積*點(diǎn)擊以上標(biāo)題可直接前往對應(yīng)內(nèi)容平面圖形的面積直角坐標(biāo)方程表示的后退前進(jìn)目錄退出直角坐標(biāo)方程表示的平面圖形的面積通過上移直角坐標(biāo)方程表示的平面圖形的面積由定積分的幾何意義，可知A的面積為直角坐標(biāo)方程表示的平面圖形的面積直角坐標(biāo)方程表示的平面圖形的面積例1解于是直角坐標(biāo)方程表示的平面圖形的面積于是例2解直角坐標(biāo)方程表示的平面圖形的面積于是直角坐標(biāo)方程表示的平面圖形的面積顯然,由于

g1(y),g2(y)不是分段定義的函數(shù),比較容易計(jì)算.直角坐標(biāo)方程表示的平面圖形的面積參數(shù)方程表示的

平面圖形的面積設(shè)曲線C由參數(shù)方程表示,積為參數(shù)方程表示的平面圖形的面積因此,不論

x(t)遞增或遞減,若上述曲線C是封閉的，即參數(shù)方程表示的平面圖形的面積則由C所圍的平面圖形A的面積同樣是解所圍圖形的面積.與

x軸例3參數(shù)方程表示的平面圖形的面積例4解

所圍圖形的面積.有當(dāng)a=b

時(shí)得圓面積公式求橢圓利用對稱性,參數(shù)方程表示的平面圖形的面積極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積由曲線C

極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積設(shè)從而由于因此極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積例5解極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積例6由圖形的對稱性,解

a/2

aOx極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積解例7注也可利用對稱性.極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積表示為一、什么問題可以用定積分解決?1)所求量

U

是與區(qū)間[a,b]上的某分布f(x)

有關(guān)的2)U

對區(qū)間[a,b]

具有可加性

,即可通過“大化小,常代變,近似和,取極限”定積分定義一個(gè)整體量;二、如何應(yīng)用定積分解決問題?第一步利用“化整為零,以常代變”求出局部量的微分表達(dá)式第二步利用“積零為整,無限累加”求出整體量的積分表達(dá)式這種分析方法稱為元素法(或微元分析法)元素的幾

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論