函數的表示法優(yōu)質

函數的表示法優(yōu)質課件第一頁，共十六頁，2022年，8月28日1、函數的定義及構成函數的三要素？復習提問：2、回答下列問題：(1)、y=5x∈Ry是否為x的函數？(2)、x2+y2=1y是否為x的函數？(3)、y=ax2+bx+c(a≠0)y是否為x的函數？(4)、y=x-2(x≥2)y是否為x的函數？第二頁，共十六頁，2022年，8月28日﹙3﹚、下表中生產總值y是否為年份x的函數？國內生產總值年份19901991199219931994199519961997199819992000生產總值1859821663266523456146670.0574956685173143769678042389404.0第三頁，共十六頁，2022年，8月28日時間/年出生率/%195519601965195019701975198019851990199520000.51.01.52.02..53.0354.04.5我國人口出生率變化曲線圖象中出生率y是否為時間x的函數？對應關系？（4）、并不是每個函數都一定能寫出它的解析式.第四頁，共十六頁，2022年，8月28日一、函數的三種表示方法：１、解析法定義：是把兩個變量的函數關系，用一個等式來表示，簡稱解析式。２、列表法定義：是列出表格來表示兩個變量的函數關系。３、圖象法定義：是用函數圖象來表示兩個變量的函數關系。優(yōu)點：不必通過計算就知道當自變量取某些值時函數的對應值。優(yōu)點：能直觀形象地表示出函數的變化情況。優(yōu)點：關系清楚，容易求函數值。第五頁，共十六頁，2022年，8月28日例1某種筆記本每個5元，買x(x∈{1，2，3，4，})個筆記本的錢數記為y（元）.試寫出以x為自變量的函數y的解析式，并畫出這個函數的圖象.解：函數解析式為：y=5x，x∈{1，2，3，4}，定義域是{1，2，3，4}，它的圖象由4個孤立點A(1，5) B(2，10)C(3，15)D(4，20)組成，如圖所示。筆記本數x12345

錢數y510152025第六頁，共十六頁，2022年，8月28日這個函數的圖象是5條線段（不包括左端點），都平行于x軸，如圖所示.這一種函數我們把它稱為分段函數。

例2

國內投寄信函，每封信函不超過20g付郵資80分，超過20g而不超過40g付郵資160分，依次類推，每封xg(0<x100)的信函應付郵資為y（單位：分），試寫出以x為自變量的函數y的解析式，并畫出這個函數的圖像。

￡第七頁，共十六頁，2022年，8月28日例3

畫出函數y=|x|的圖象.解：由絕對值的概念，y=x,x≥0,-x,x<0.圖象如下：-2-30123xy12345從例2和例3看到，有些函數在它的定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，對應法則不同，這樣的函數通常稱為分段函數.注意分段函數是一個函數，而不是幾個函數.第八頁，共十六頁，2022年，8月28日注意：1、有些函數在它的定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，對應關系不同，這種函數通常稱為分段函數。分段函數的表達式雖然不止一個，但它不是幾個函數，而是一個函數。2、分段函數的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。3、函數圖象不一定是光滑曲線（直線），還可以是一些孤立的點、一些線段、一段曲線等。分段函數第九頁，共十六頁，2022年，8月28日三、練習：1、從甲同學家到乙同學家的中途有一個公園，甲、乙兩家到該公園的距離都是2km，甲10點鐘出發(fā)前往乙家，下圖表示甲同學從自己家出發(fā)到乙家為止經過的路程y（km）與時間x(分鐘)的關系。y43210102030405060x依據圖象，回答下列問題：（1）甲在公園休息了碼？若休息了，休息時間：——————（2）甲到達乙家是幾點鐘：——————（3）寫出函數y=f(x)的解析式：——————第十頁，共十六頁，2022年，8月28日2.已知函數f(x)=x+2,(x≤－1)x2,(－1＜x＜2)2x,(x≥2)若f(x)=3,則x的值是()A.1B.1或C.1,,D.變式：求第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日時間t的函數,它的3.某質點在30s內運動速度vcm/s是析式表示出這個質點的速度.函數,并求出9s時圖像如下圖.用解1020301030vtOt=9s時,v(9)=3×9=27(cm/s)v(t)=30,(10≤t＜20)-3t+90,(20≤t≤30)t+10,(0≤t<5)3t,(5≤t＜10)解析式：定義域____;值域________第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日4．函數的圖像是（ ）第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日四、小結：2、函數的三種表示法之間的關系。3、分段函數的相關知識。1、函數的三種表示法：解析法列表法圖象法第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日思考．根據下列條件分別求出函數

的解析式

（2）注：（1）觀察法或整體換元法；（2）換元法；（3