單向板肋形樓蓋例題課件

現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)（例題）設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)：某多層廠房的樓蓋平面如圖1所示，樓面做法見(jiàn)圖2，樓蓋采用現(xiàn)澆的鋼筋混凝土單向板肋梁樓蓋，試設(shè)計(jì)之。設(shè)計(jì)要求：1．

板、次梁內(nèi)力按塑性內(nèi)力重分布計(jì)算；2．

主梁內(nèi)力按彈性理論計(jì)算；3．繪出結(jié)構(gòu)平面布置圖、板、次梁和主梁的模板及配筋圖。

進(jìn)行鋼筋混凝土現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)主要解決的問(wèn)題有：（1）計(jì)算簡(jiǎn)圖；（2）內(nèi)力分析；（3）截面配筋計(jì)算；（4）構(gòu)造要求；（5）施工圖繪制

圖1樓蓋平面圖圖2樓蓋做法詳圖

⑵次梁截面確定：截面高度h，滿足高跨比：

h=l/18~l/12=6600/18~6600/12=367~550，取h=550mm；截面寬度b，滿足寬高比：

b=h/3~h/2=550/3~550/2=185~275，取b=250mm。⑶主梁高度h，滿足高跨比：

h=l/14~l/8=6900/14~6900/8=493~863，取h=650mm；截面寬度b，滿足寬高比：

b=h/3~h/2=650/3~650/2=217~325，取b=300mm。⑷柱的截面尺寸b×h=400×400mm。圖3樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置圖㈡板的設(shè)計(jì)——按考慮塑性內(nèi)力重分布設(shè)計(jì)⑴荷載計(jì)算恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值小計(jì)：gk=2.655kN/m2

活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk=10kN/m2

荷載分項(xiàng)系數(shù)：

γg=1.2

γq=1.3（工業(yè)樓面活荷載，標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2）圖4板的實(shí)際結(jié)構(gòu)圖圖5板的計(jì)算簡(jiǎn)圖⑶彎矩設(shè)計(jì)值邊跨與中跨的計(jì)算跨度相差（2095-2050）/2050=2.1%＜10%，可按等跨連續(xù)板計(jì)算。由表10.1（教科書(shū)）可查得板的彎矩系數(shù)

αm，板的彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算過(guò)程見(jiàn)下表：截面位置1邊跨跨中B離端第二支座2中間跨跨中C中間支座彎矩系數(shù)aM1/11-1/111/16-1/14計(jì)算跨度l0(m)l01=2.095l01=2.095l02=2.05l02=2.05M=aM(g+q)l02(kN.m)16.2×2.0952/11=6.46-16.2×2.0952/11=-6.46

16.2×2.052/16=4.26-16.2×2.052/14=-4.86板的彎矩計(jì)算表⑷配筋計(jì)算——正截面受彎承載力計(jì)算構(gòu)件尺寸：板厚h=80mm，h0=80-20=60mm,b=1000mm,材料強(qiáng)度：

C30混凝土：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2;

HPB235鋼筋：fy=210N/mm2;界限相對(duì)受壓區(qū)高度：ξb=0.614

最小配筋率：ρmin=

MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.31%

ρminh/h0=0.413%對(duì)軸線②~⑤間的板帶，考慮起拱作用，其跨內(nèi)2截面和支座C截面的彎矩設(shè)計(jì)值可折減20%，為了方便，近似對(duì)鋼筋面積折減20%。板配筋計(jì)算過(guò)程見(jiàn)板配筋計(jì)算表。（續(xù)上表）配筋率ρ=As/bh0(括號(hào)內(nèi)為②~⑤)0.9%0.9%0.6%(0.6%)0.7%(0.6%)驗(yàn)算:ρ>ρminh/h0>0.413%>0.413%>0.413%>0.413%⑸板的配筋圖繪制板中除配置計(jì)算鋼筋外，還應(yīng)配置構(gòu)造鋼筋如分布鋼筋和嵌入墻內(nèi)的板的附加鋼筋以及主梁部位的附加鋼筋。板的配筋圖如下圖所示。圖6板配筋圖㈢次梁設(shè)計(jì)——按考慮塑性內(nèi)力重分布設(shè)計(jì)1、荷載設(shè)計(jì)值：恒荷載設(shè)計(jì)值合計(jì)：g=11.1404kN/m2、計(jì)算簡(jiǎn)圖次梁實(shí)際結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖7，由次梁實(shí)際結(jié)構(gòu)圖）可知，次梁在墻上的支承長(zhǎng)度為a=240mm，主梁寬度為b=300mm。次梁計(jì)算跨度：邊跨：ln=6600-120-300/2=6330mm

l01=min（ln+a/2，1.025ln）=min（6450,6489）

=6450mm3、彎矩設(shè)計(jì)值和剪力設(shè)計(jì)值的計(jì)算

（l01-l02）/l02=（6450-6300）/6300=2.4%<10%，可按等跨連續(xù)梁計(jì)算。由表10.1、10.2（教科書(shū)）可分別查得彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)。次梁的彎矩設(shè)計(jì)值和剪力設(shè)計(jì)值計(jì)算如下：截面位置1邊跨跨中B離端第二支座2中間跨跨中C中間支座彎矩系數(shù)αM1/11-1/111/16-1/14計(jì)算跨度l0(m)l01=6.45

l01=6.45l02=6.3l02=6.3M=αM（g+q）l02(kN.m)

1/11*41.1*6.452=155.4-155.41/16*41.1*6.32=102.0-1/14*41.1*6.32=-116.5次梁彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算表截面位置A邊支座

B(左)離端第二支座B(右)離端第二支座C中間支座剪力系數(shù)αV0.450.60.550.55凈跨度lnln1=6.33ln1=6.33ln2=6.3ln2=6.3(kN)117.1156.1142.4142.4次梁剪力設(shè)計(jì)值計(jì)算表4、正截面抗彎承載力計(jì)算①確定次梁截面類型次梁跨中截面按T形截面，確定T形截面寬度bf’按計(jì)算跨度求：bf′=l0/3=6300/3=2100mm按梁凈距考慮：bf′=b+sn=250+2300-250=2300mm。按翼緣高度考慮：hf′/h0=80/（550-35）=0.16＞0.1,按以上兩種方案的較小值計(jì)算，所以最終取值bf′=2100mm。判別跨中截面屬于哪一類T形截面：支座截面按矩形截面計(jì)算。②正截面承載力計(jì)算過(guò)程見(jiàn)下表：材料：C30混凝土，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；縱筋HRB335，fy=300N/mm2；箍筋HPB235，fyv=210N/mm2；h0=h-35=550-35=515mm；

ξb=0.614，ρmin=

MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.2145%；

ρminh/h0=0.2145%*550/515=0.2291%支座截面AB左B右C剪力設(shè)計(jì)值V(kN)117.1156.1142.4142.4基本參數(shù)βc=1.0；βh＝1；fc=14.3N/mm2；ft=1.43N/mm2復(fù)核截面hw/bhw/b=（h0-hf’）/b=（515-80）/250=1.74<40.25βcfcbh00.25*1*14.3*250*515=460281.3N判斷截面尺寸460281.3>156.1x103，截面尺寸滿足要求是否計(jì)算配箍0.7βhftbh00.7*1*1.43*250*515=128878.8N跨剪力取值V156.1x103N142.4x103N判斷<V；計(jì)算配箍<V；計(jì)算配箍腹筋計(jì)算VC=0.7ftbh0VC=0.7*1.43*250*515=128878.8N彎起筋數(shù)量直徑無(wú)無(wú)Vsb=0.8fyAsbsinα00箍筋肢數(shù)、直徑2φ62φ65、斜截面受剪承載力計(jì)算腹筋計(jì)算Vsv=V-Vsb-Vc156100-128878.8=27221.2N（nAsv1）/s=Vsv/(1.25fyvh0)27221.2/(1.25*210*515)=0.2014s=nAsv1*（1.25fyvh0）/Vsv2*28.3/0.2014=281mm間距調(diào)整281*0.8=228mm構(gòu)造要求Smax=250mm初定箍筋配置φ6@200ρsv=nAsv1/(bs)2*28.3/(250*200)=0.11%ρsv,min=0.3ft/fyv0.3*1.43/210=0.2%由最小配箍率確定S≤nAsv1/(b*ρsv,min)=2*28.3/(250*0.002）=113.2箍筋設(shè)計(jì)φ6@100。其他跨由于剪力值與一跨比相差不大，可同一跨配箍。箍筋間距調(diào)整：調(diào)幅后抗剪要求加強(qiáng)，此時(shí)最小配箍率ρsv,min=0.3ft/fyv6、次梁施工圖的繪制次梁的施工圖見(jiàn)圖9L-xx配筋圖。

⒈負(fù)彎矩鋼筋錨固長(zhǎng)度確定如下：

取la=650mm。⒉梁底縱筋伸入支座長(zhǎng)度：

las=5d（V≤0.7ftbh0），由此，邊支座las=5x22=110mm；

las=12d（V>0.7ftbh0

），由此中間支座las=12x20=240mm。

⒊縱筋截?cái)帱c(diǎn)距支座的位置：由于：①（l01-l02）/l02=（6450-6300）/6300=2.4%<20%，

②q/g=29.9/11.14=2.68<3可按教科書(shū)圖10.12確定鋼筋斷點(diǎn)。同時(shí)，由于支座負(fù)彎矩鋼筋根數(shù)只有三根，通常只考慮一根鋼筋截?cái)?，斷點(diǎn)距支座距離：

l=ln/5+20d=6330/5+20x22=1706mm，取l=1750mm。㈢主梁設(shè)計(jì)——主梁內(nèi)力按彈性理論計(jì)算1、荷載設(shè)計(jì)值（為簡(jiǎn)化計(jì)算，主梁自重等效為次梁處集中荷載）2、計(jì)算簡(jiǎn)圖由主梁實(shí)際結(jié)構(gòu)圖知：端支座為磚柱，支承長(zhǎng)度a=370mm；邊支座為混凝土柱，b=400mm；計(jì)算跨度確定：l01=1.025ln1+b/2=1.025x6580+200=6945mml02=lc=6900mm。由此，主梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖11示。圖10主梁的實(shí)際結(jié)構(gòu)圖11主梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖組合項(xiàng)次Mmin(kN·m)1+384.41+2-141.31+4-586.51+5-586.5組合項(xiàng)次Mmax(kN·m)1+2542.31+3312.31+5-282.11+4-282.1主梁剪力計(jì)算表（kN）項(xiàng)次荷載簡(jiǎn)圖kVA

kVBLkVBR1恒0.73363.2-1.267-109.21.086.22活0.866170.9-1.134-223.9004活0.689136.0-1.311-258.81.222241.25活-0.089-17.6-0.089-17.60.778153.6組合項(xiàng)次Vmax(kN)①+②234.1①+⑤-126.8①+④327.4組合項(xiàng)次Vmin(kN)①+⑤45.6①+④-368①+②86.2⑶彎矩、剪力包絡(luò)圖繪制

Ⅰ、荷載組合①+②時(shí)，出現(xiàn)第一跨跨內(nèi)最大彎矩和第二跨跨內(nèi)最小彎矩，此時(shí)：

MA=0MB=-160.1-181.2=-341.3kNm以這兩個(gè)支座的彎矩值的連線為基線，疊加邊跨載集中荷載（G+Q=86.2+197.4=283.6kN）作用下的簡(jiǎn)支梁彎矩圖：①第一個(gè)集中荷載下的彎矩值為：主梁取脫離體時(shí)彎矩圖

②第二集中荷載作用下彎矩值為：③中間跨跨中彎矩最小時(shí)，兩支座彎矩值均為－341.3KN·m，以此支座彎矩連線疊加集中荷載。則集中荷載處的彎矩值為：Ⅱ、荷載組合①+④時(shí)支座最大負(fù)彎矩：其它兩個(gè)支座的彎矩為：在這三個(gè)支座彎矩間連線，以此連線為基線，于第一跨、第二跨分別疊加集中：461kN·m，265.5kN·m，167.3KN·m，268.7KN·m；Ⅲ、荷載組合①+⑤時(shí)支座最大負(fù)彎矩：

MC=-586.5kNm；其它兩個(gè)支座的彎矩為：MD=0，MB=-282.1kNm;在這三個(gè)支座彎矩間連線，以此連線為基線，于第二跨、第三跨分別疊加集中：268.7KN·m，167.3KN·m，265.5kN·m，

461kN·m。Ⅳ、荷載組合①+③時(shí)，出現(xiàn)邊跨跨內(nèi)彎矩最小與中間跨跨中彎矩最大。此時(shí)：

MB=MC=-342.4kNm；MA=MD=0①第一跨在集中荷載G作用下的彎矩值分別為

85.4kNm，-28.7kNm；②第二跨在集中荷載Ｇ＋Ｑ作用下的彎矩值為

312.3kNm，312.3kNm。所計(jì)算的跨內(nèi)最大彎矩與表中有少量的差異，是因?yàn)橛?jì)算跨度并非嚴(yán)格等跨所致。主梁的彎矩包絡(luò)圖見(jiàn)下圖。Ⅴ、荷載組合①+②時(shí)，VA,max=234.1kN；至第一荷載處剪力降為

234.1-283.6=-49.5kN；至第二荷載處剪力降為-49.5-283.6=-333.1kN。Ⅵ、荷載組合①+④時(shí)，VB最大，其VBL=-368kN，則第一跨中集中荷載處剪力順次為-84.4kN,199.2kN（從右到左）。Ⅶ、其余剪力值均可按此計(jì)算。由此，可繪制主梁的剪力包絡(luò)圖如下圖。4、配筋計(jì)算（承載力計(jì)算）材料參數(shù)：h0=h-40=610mm(正彎矩)；h0=h-70=580mm(負(fù)彎矩)C30混凝土，α1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；縱筋HRB400，fy=360N/mm2；箍筋HPB235，fyv=210N/mm2。

ξb=0.518;ρminh/h0=

max(0.2%,45ft/fy%)h/h0=0.2241%；

⑴正截面受彎承載力計(jì)算

①確定主梁截面類型主梁跨中截面（抵抗正彎矩）按T形截面，確定T形截面寬度：按計(jì)算跨度求：bf′=l0/3=6900/3=2300mm按梁凈距考慮：bf′=b+sn=300+6600-300=6600mm

hf′/h0=80/（650-35）=0.13＞0.1，bf′按以上兩種情況取小值，bf′=2300mm。支座截面按矩形截面計(jì)算。支座B截面彎矩修正：主梁正截面受彎承載力計(jì)算過(guò)程見(jiàn)下表。截面1B2（正彎矩）2（負(fù)彎矩）彎矩設(shè)計(jì)值M（kNm）542.4-529.9312.3-141.31499.8>M1499.8>M跨中T形截面類型11αs=M/α1fcbh020.04430.36720.02550.09790.04530.48460.02580.1032驗(yàn)算ξ<ξb<0.518<0.518<0.518<0.518選配鋼筋計(jì)算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy252533491438713實(shí)際配筋（mm2）625625+218325225As=2945As=3454As=1473As=982配筋率ρ1.61%1.99%0.8%0.56%判斷ρ>ρminh/h0ρ>0.2241%ρ>0.2241%ρ>0.2241%ρ>0.2241%

主梁正截面承載力及配筋計(jì)算表⑵斜截面受剪承載力計(jì)算支座截面ABLBR剪力設(shè)計(jì)值V(kN)234.1368327剪跨比λ=a/h0333基本參數(shù)βc=1.0；βh＝1；fc=14.3N/mm2；ft=1.43N/mm2復(fù)核截面hw/bhw/b=（h0-hf’）/b=（580-80）/300=1.7<40.25βcfcbh00.25*1*14.3*300*580=622050N判斷截面尺寸622050>368x103（Vmax），截面尺寸滿足要求。判斷是否需要計(jì)算配箍一截面內(nèi)彎筋125（共3根）125（共3根）Vsb=0.8fyAsbsinα99.95kN99.95kNVcs=V-Vsb（kN）234.1268.05227.051.75βhftbh0/（λ+1）108858.75=108.86kN108858.75=108.86kN108858.75=108.86kN判斷234.1>108.86268.05>108.86227.05>108.86判斷結(jié)果需計(jì)算配箍需計(jì)算配箍需計(jì)算配箍箍筋計(jì)算VC=1.75ftbh0/（λ+1）108858.75N108858.75N108858.75NVsv=Vcs-Vc125241.25159191.25118191.25箍筋肢數(shù)、直徑2φ102φ102φ8（nAsv1）/s=Vsv/(fyvh0)1.02831.30700.9704s=nAsv1*（fyvh0）/Vsv152120103初定箍筋φ10@100φ10@100φ8@100ρsv=nAsv1/(bs)0.52%0.52%0.34%ρsv,min=0.24ft/fyv0.16%0.16%0.16%ρs